景电一期灌区沟道退水滞后性

高秋燕，张景辉，费良军，介飞龙，李山，李静思

(1. 甘肃省景泰川电力提灌水资源利用中心，甘肃 景泰 730400； 2. 西安理工大学西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048)

随着水资源压力的日益增加，许多河流支流失去了维持人类活动和生态系统功能的能力[1-3].在中国西北干旱地区，存在许多大型灌区需依靠大量引水灌溉得以生存和发展.灌区农业用水随着灌溉面积的增加而剧增，干旱地区灌区面临着日益严重的缺水问题[4-6]，因此提高干旱地区灌溉水利用效率显得尤为迫切.灌溉退水是灌区水循环中的重要组成部分，研究灌溉退水规律对灌区水资源高效利用具有十分重要的意义[7].

目前，对灌区退水影响因素及退水预测方法的研究已有许多.赵新宇等[8-9]研究表明宁夏引黄灌区退水组成复杂，不同地形地貌类型的灌区退水组成差异明显.俞淞等[10]研究表明在灌溉期和非灌溉期灌区退水组成有所不同.MOHAN等[11]利用回归树模型建立了灌溉退水与降水、灌溉、作物耗水和渗漏之间的关系，并将其应用于退水量预测.此外，AWAN等[12]将水文模型法用于灌区退水预测.由于干旱地区包气带厚度较大，退水存在明显的滞后效应[13]，因此，针对干旱地区退水滞后的研究很重要[14-15].目前针对干旱地区灌区退水滞后效应的相关研究相对较少，在一定程度上限制了灌区水资源的高效利用.文中以甘肃省景电灌区(一期)为例，利用降雨、灌溉和退水资料分析景电灌区沟道退水滞后特征，研究灌区退水变化规律及其影响因素，以期为灌区水资源高效利用与调控提供理论支撑.

1 材料与方法

1.1 研究区概况

景电灌区位于中国甘肃省景泰县和古浪县境内，属于典型的干旱区引黄灌区.研究区(景电灌区一期工程)隶属于黄河流域，总面积为351 km2，其中灌溉面积为235 km2，多年平均降水量为186 mm，多年平均水面蒸发强度2 123 mm.按照干渠控制范围，可将研究区划分为4个子区域，分别为一期总干控制区、一期北干控制区、一期西干控制区、二期总干控制区.一期总干渠由东向西将黄河水引入灌区为一期总干、北干和西干控制区供水；二期总干渠由东南向西北将黄河水引入二期总干控制区进行灌溉.按水系可将研究区划分为红鼻梁水系和南沙河水系，其中南沙河水系东西走向，位于寺滩乡芦阳镇一带；红鼻梁水系位于刀楞山和大锥子山之间.根据地下水位高程，区内地下水由西向东径流，地下水埋深由西向东逐渐减小.

区内的农业用水几乎全部来自降雨和黄河引水.降雨和灌溉入渗水除被蒸散发消耗外，大部分入渗补给地下水，最后以地下径流的形式流入河道并汇入黄河.研究区的沟道退水主要通过3个途径汇入黄河，其中一期总干控制区南部、一期北干控制区南部和一期西干控制区的灌溉水和降雨通过地表或地下径流分别汇入北沙河和南沙河，两河交汇于响水村后流入黄河.一期总干控制区北部、一期北干控制区北部和二期总干控制区的灌溉水和降雨通过地下或地表径流流入红鼻梁水系的大小支流或草窝滩排碱沟，最终由五佛乡入河口汇入黄河.此外，二期总一泵管理房有一股细小水流未流入红鼻梁沙河，而是直接流入黄河.

1.2 交叉相关系数法

由于退水与引水和降雨存在一定的滞后关系，为了定量分析退水滞后规律，采用交叉相关系数(Cross-correlation)法确定退水滞后时间.交叉相关系数计算公式[16]为

(1)

式中:τ为退水相对于降雨或灌溉的滞后时间，d；E(x)为x的数学期望；ρ(τ)为滞后时间为τ的交叉相关系数；xt为一系列时间对应的日降雨量或日灌溉量，mm；yt为一系列时间对应的日退水量，m3；μx为一系列时间对应的日降雨量或日灌溉量的均值，mm；μy为一系列时间对应的日退水量均值，m3；σx为一系列时间对应的日降雨量或日灌溉量的标准差；σy为一系列时间对应的日退水量的标准差.

通过式(1)可计算出不同滞后时间τ所对应的交叉相关系数ρ(τ)，当ρ(τ)满足式(2)时表明滞后时间在95%置信水平下呈显著相关[15]，即

(2)

式中：N为时间序列数据的个数.当交叉相关系数ρ(τ)满足式(2)时，其所对应的τ的范围即可认为是滞后时间区间.

1.3 数据平移法

为了进一步验证退水滞后时间，采用数据平移法验证交叉相关系数的计算结果.数据平移法首先将退水数据进行平移，再计算不同平移时间所对应的2组数据的相关系数，计算结果中相关系数最大时所对应的平移时间即为退水滞后时间.

1.4 数据来源

取2018—2020年共计3 a连续的引水量数据(来自景电管理局)，数据间隔为日；3 a连续的降雨数据(来自中国气象网，http://data.cma.cn/)，数据间隔为日；3 a连续的沟道退水数据(由西安理工大学布设的量水堰监测得到)，监测频率为每月6次(每月的1,6,11,16,21和26日)；再通过内插法将退水数据插值为日尺度，以便于通过交叉相关分析计算滞后时间.交叉相关分析及相关系数计算使用SPSS 22软件，图件绘制使用Excel软件.

2 试验结果

2.1 退水时空变化规律

表1为3个主要退水口2018—2020各年份的退水量，其中QY为年退水量，c为各退水口年退水量占总退水量比例.可以看出，各年总退水量差异不大，景电一期灌区多年平均退水量约为4 622.3万m3，占一期总灌溉引水量的31.0%.不同退水口处退水量差距较大，二期总一泵的年均退水量很小，占总退水量的2.0%；五佛的年均退水量占总退水量的31.0%；响水退水口的年均退水量最大，占总退水量的67.0%.同一退水口不同年份退水量差异较小，而3个退水口之间的退水量差异较大.响水村退水口所控制的南沙河流域面积较大，承担了包括总干南部、北干南部和西干全区(占研究区总灌溉面积71%)的灌溉排水，因此退水量最大.五佛乡退水口所控制的红鼻梁水系面积相对较小，主要承担总干北部和北干北部(占总灌溉面积的29%)的灌溉排水，因此五佛村退水口的退水量相对较少.此外，红鼻梁水系有小部分水流受特殊地形和人为影响，由二期总一泵旁直接汇入黄河.

表1 不同年份各退水口退水量汇总

图1为2018—2020年各退水口的月平均退水量，图中Q为月退水量大小.总退水量在年内变化大致呈双峰变化，两峰值分别在8—9月和12月至次年1月.响水村9—10月和12月至次年3月的退水量相对较大，而4—8月和11月退水量相对较小.而研究区引水量主要集中在4—8月和10—11月，与退水量的高峰恰好相反，这是由于灌区退水存在滞后引起的.五佛和二期总一泵退水峰值在8月，总体变化平缓.这是因为五佛退水口除承接了部分灌溉退水外，暴雨洪流也由此排入黄河，因此7—8月强降雨季的退水量有所增加.

图1 研究区月平均沟道退水

综上所述，各退水口退水量的空间分布规律主要受退水口控制面积的影响.由于研究区灌溉水源均来自降雨和黄河引水，因此降雨和引水是影响退水变化的关键因素.降雨或灌溉入渗水通常以深层渗漏的形式补给地下水，再通过地下径流的形式形成退水，受灌区地下水埋深大和土壤导水性差的影响，退水往往存在一定的滞后性.

2.2 退水滞后时间分析

无论是由灌溉或降雨引起的退水都存在一定的滞后性，为了分析灌溉和降雨对退水滞后的影响，分别采用交叉相关系数法和数据平移法确定退水滞后时间.图2和图3分别是退水与引水和降雨的交叉相关分析结果，图中ρ为交叉相关系数，τ为滞后时间.交叉相关系数越大，表明滞后性越显著，当交叉相关系数在置信水平以上时，对应的时间区间即为滞后时间区间.再利用数据平移法计算不同平移时间下2组数据的相关系数，当相关系数最大时，所对应的平移时间即为退水滞后时间，图4和图5为数据平移法的计算结果，图中D为引水量大小，P为降雨量大小，R为相关系数.根据图2—5即可确定退水滞后时间如表2所示.

图2 退水量-引水量交叉相关分析计算结果

图3 退水量-降雨量交叉相关分析计算结果

图4 退水量-引水量相关关系图

图5 退水量-降雨量相关关系图

表2为退水滞后时间计算结果，表中t1为引水对退水滞后时间的影响时长，t2为降雨对退水滞后时间的影响时长.由表2可看出，采用交叉相关系数计算的滞后时间为区间范围，其能反映出引水或灌溉对退水滞后时间的影响时长；而通过数据平移法计算的滞后时间为一确定值，反映的是退水滞后时间的平均值.由2种计算方法得到的滞后时间基本吻合，表明计算结果可靠.方便起见，后文将基于数据平移方法的计算结果对退水滞后特征进行分析.

表2 退水滞后时间计算结果

从不同退水口来看，响水村退水口的退水滞后于引水的时间为4个月，大于五佛乡和二期总一泵的2个月；响水村的退水滞后于降雨的时间为5个月，大于五佛乡和二期总一泵的1个月.无论是引水还是降雨，响水村退水口的退水滞后时间均大于五佛乡和二期总一泵，原因是南沙河水系所控制的退水范围更大，尤其是一期西干控制区的地下水埋深大、退水路径长，这导致了南沙河水系控制区整体的退水滞后时间较长.而五佛乡和二期总一泵退水口同处于红鼻梁水系，地下水埋深相对较小，退水路径较短，因此退水滞后时间相对较短.此外，由于红鼻梁水系的草窝滩排碱沟有助于将灌溉水快速排出土壤形成退水，从而减少了其退水滞后时间.

从不同的影响因素来看，无论是五佛乡退水口还是二期总一泵退水口，由引水引起的退水滞后时间均大于由降雨引起的滞后时间.原因是由灌溉引水产生的退水通常是以地下径流的形式退入河道，因此滞后时间相对较长；而由降雨产生的退水中不仅有地下径流成分，还有地表径流成分，由于地表径流形成退水的速度相对较快，因此由降雨引起的退水滞后时间较引水通常更长.反观响水退水口，由引水引起的退水滞后时间较降雨反而更长，其原因是南沙河水系控制区上游(一期西干控制区西侧)存在地下水的侧向补给，这些地下水是由上游地区降雨入渗产生，而这些区外降雨的退水路径相对区内引水的退水路径更长，因此导致了响水村呈现出由降雨引起的退水滞后时间更长.而五佛乡和二期总一泵所在的红鼻梁水系控制区上游(一期北干控制区北部的西侧)为山区基岩，上游地下水补给较少，退水规律并不受区外降雨的影响.

由图2可以看出，退水和引水的交叉相关系数在显著水平以上的区间明确，显著性较强.而从图3可以看出，退水和降雨的交叉相关系数在显著水平以上的区间存在波动性，显著性较弱.这表明由引水引起的退水滞后性具有更强的显著性，这是因为引水灌溉通常具有更强的规律性，而降雨的随机性更强，因此引水产生的退水滞后性显著性更强.

3 讨 论

由引水灌溉和降雨入渗引起的地下水补给是干旱区灌区退水的主要来源[12]，前人利用交叉相关系数法计算地下水补给滞后时间适用性较好，文中将该方法应用于退水滞后时间的计算取得了一定的效果.尽管地下水滞后补给的研究已有很多，但针对灌区退水滞后性的研究相对较少.文中研究发现，景电一期灌区退水主要来源为引水灌溉和降雨入渗.利用交叉相关分析方法和数据平移方法计算了灌区退水滞后时间，各退水口相对引水和降雨的平均滞后时间在1～5个月；响水村、五佛乡和二期总一泵的退水相对于降雨的滞后时间分别为4个月、2个月和2个月，各退水口相对于引水的滞后时间分别为5个月、1个月和1个月.响水村退水口滞后时间大于五佛乡和二期总一泵，这是由于与红鼻梁水系相比，南沙河水系地势相对较高，地下水平均埋深较大，退水路径更长，因此退水形成时间更长；此外，红鼻梁水系的草窝滩排碱沟有助于将灌溉水快速排出土壤形成地表水，从而减少了退水滞后时间.不难发现，除了受引水和降雨的影响，退水滞后时间与退水路径长度、人工开挖排水渠等因素息息相关.通过退水滞后性分析发现，由降雨和灌溉引起的退水滞后效应有所不同.从图2和图3可看出，由灌溉引起的退水滞后性更显著，而降雨引起的退水滞后性显著性较弱，原因是灌溉引水较降雨具有更强的规律性.通过对比平移数据前后的相关系数图4和图5，发现考虑滞后性以后的相关系数均有所增大，该结果同样证明了滞后性对退水具有一定的影响.退水滞后效应不容忽视，为实现旱区水资源高效利用，干旱区灌区退水再利用应当充分考虑滞后效应的影响.

4 结 论

1) 根据景电一期灌区2018—2020年退水分析结果，灌区多年平均退水量约为4 622.3万m3，占灌溉引水量的31%；不同退水口处退水量差距较大，其中响水村占总退水的67.0%，五佛乡占总退水的30.6%，而二期总一泵占总退水的2.0%.影响退水时空分布规律的主要因素是退水口控制面积和退水滞后时间.

2) 根据交叉相关分析法和数据平移法计算退水滞后时间的适用性良好.研究区各退水口的退水滞后时间在1～5个月；影响退水滞后时间的因素有引水、降雨、地下水埋深、退水路径长度和人工开挖排水渠；干旱区灌区退水再利用应当充分考虑滞后效应的影响.