基于三角模糊数法的外墙保温方案评价研究

杜春雷DU Chun-lei；王戎WANG Rong

（①济南市历城区工程质量与安全中心，济南 250101；②山东城市建设职业学院，济南 250103）

0 引言

我国北方城镇采暖能耗为建筑能源消耗的最大组成部分，其中采暖、空调能耗占比相当大。据相关资料统计，通过外墙产生的能耗损失约占所有建筑能耗损失的30%以上，在建筑设计和施工实践中创新、改进、优选外墙保温方案对建筑物整体节能意义重大。目前，外墙外保温的材料品种和保温系统做法较多，对如何选取评价指标和评价方法的研究也较多，如灰色关联度、AHP 法、全生命周期评价法等。这些方法存在的问题是侧重了指标体系的某些方面，但并不全面，或者对定性内容分析较多，但对于量化评价的内容较少。三角模糊数可被用来解决不确定环境下多指标多属性的决策问题，能够将模糊的问题进行具体化，可靠性好，计算简单易于操作。杨麦生对选取的铁路线路进行方案评价的定性指标采用三角模糊数表示，通过计算各备选方案的相对贴近度来完成对方案的优选[1]。胡龙伟应用三角模糊数与AHP 方法组合后取定绿色施工评价的指标权重，结合可变模糊集理论进行了建设项目的绿色施工等级评定[2]。李军应用三角模糊层次分析法对高原库区施工船舶的安全进行评价，并以此进行预警系统的设计[3]。采用三角模糊数而不是具体某一个数值来确定权重会比较客观、合理，避免主观因素对评价指标的过度影响，使得评价结果更加贴近实际，决策更加科学。本文对外墙保温方案评价指标的权重和评价指标的打分均采用三角模糊数来表示，以便选出科学合理的方案。

1 外墙保温方案评价流程

1.1 外墙保温评价指标的选用及评价内容

在外墙保温方案评价中，需要评价的指标较多，拟选择五个关键指标，包括全生命周期成本-效益、保温效果、使用寿命、可施工性、防火性等。

全生命周期成本-效益评价能够从投入和产出的角度综合分析保温体系的能效[4～5]。外墙保温体系的全生命周期成本包括初始建设成本、运营维护成本和回收成本等。建造期间的成本增加有时可通过在长达几十年的使用过程中的运营费用降低来补偿，全生命周期的效益体现为冬季采暖费用、夏季空调等能源消耗的减少。所以在保温方案的选择中，不能仅以保温系统的初始成本作为评价指标，而是要综合考虑外墙保温系统在全生命周期过程中的成本和效益。

保温效果的好坏直接影响到运营期间能源耗费的大小和节约能源的多少。施工质量和施工技术的成熟程度直接影响到保温效果和使用寿命，容易施工的方案比复杂施工的方案更能节约成本。把保温系统的可施工性作为评价指标也是非常必要的，可施工性不仅影响外墙保温施工的难度，还会影响整个外围护结构的保温效果，保温层的施工往往有多道工序，需要遵循每道工序的先后顺序严谨合理施工，把握好工序间科学地衔接和施工质量。外墙保温系统使用寿命的长短影响到保温体系在主体建筑物的使用寿命内是否需要多次更换和维修，使用寿命长的保温体系在主体建筑物的全生命周期内更换次数少，产生的建筑垃圾少，全生命周期的费用少。使用寿命的长短与选用的保温系统材料的质量、施工技术的难易程度以及保温系统自身的性能息息相关。目前很多外墙材料使用挤塑聚苯板、发泡聚氨酯能有机类保温材料，保温性能可能优于岩棉等无机材料，但他们的燃点较低，是可燃的，而且保温施工过程也是发生火灾的高风险期，防火性能是安全施工和安全使用的基础，关系到运营过程中用户的生命财产安全，所以必须把防火性能作为保温系统评价的一个重要指标。

1.2 建立评价模型

通过公式（1）、（2）来对初步外墙保温方案进行评价和选择。

式中：SIi是第i 个方案的评价得分值；Wj为评价指标的权重；eji为方案i 所对应的评价指标j 的综合得分值。获得最大的SI 方案为最优方案。

2 三角模糊数综合评价方法

2.1 三角模糊数的基本知识

如果模糊数F 可由（a，b，c）决定，且隶属函数值为[6]：

那么称F 为三角模糊数，可记为F=（a，b，c）。用三角模糊数来表达介于某个数（如b）左右具有独特的优势，特别地，当a=b=c 时，F 为一个精确数。

设任意两个三角模糊数为F1=（a1，b1，c1），F2=（a2，b2，c2），给出下列有关三角模糊数的运算规则：

2.2 利用三角模糊数进行综合评价的过程

设外墙保温方案的评价过程中有m 个专家参与评价，有p 个方案可供选择，选取的评价指标有n 个。

2.2.1 计算评价指标的权重

步骤1：对决策方案首先选取n 个指标x1，x2，…，xn，通过m 个专家对指标两两比较，由第k 个专家给出评价（，），分别表示第k 个专家对指标xi比指标xj的重要程度打分时给出的最保守的、最可能的、最乐观的评价，其三角模糊数互补判断矩阵为[7]：

步骤2：应用公式（7）对各专家信息进行加权平均。

步骤3：根据三角模糊数的分布特点，可以利用公式A=（a+4b+c）/6 计算平均值。形成精确数的判断矩阵。

步骤4：应用公式（8）计算各指标的权重。

2.2.2 计算评价指标的得分

同样，对于各备选评价方案的不同指标，由评价专家采用三角模糊数方法给出最保守的、最可能的、最乐观的评价，形成初始评价矩阵

应用公式（7）得到专家加权平均后的综合信息，利用公式A=（a+4b+c）/6 得到各指标的平均得分。

2.2.3 计算综合评价值

把上述计算得到的指标权重以及指标评价得分带入公式（1）中，即可得出各方案的综合评价值。

3 案例分析

选取某小区小高层住宅楼的三个常用的外墙保温方案进行比较，A1为EPS 板薄抹灰外墙外保温系统，A2为大模内置粘贴聚苯板外保温系统，A3为胶粉聚苯颗粒外墙外保温系统，评价指标选用全生命周期成本（B1）、保温效果（B2）、使用寿命（B3）、可施工性（B4）、防火性（B5）等五个方面。此三种外墙保温体系的指标性能比较见表1。选择两个外墙保温行业内专家M1、M2。专家M1、M2各自对评价指标Bi（i=1，2，3，4，5）进行两两比较并规范化，构造模糊互补判断矩阵Z1、Z2。

表1 三种外保温系统的综合性能比较

把Z1、Z2加和平均，利用公式（7）得到综合权重矩阵Z′，利用公式A=（a+4b+c）/6 得到精确数的判断矩阵Z。

利用（8）进行权重的计算。得到权重：WB1=0.204，WB2=0.224，WB3=0.214，WB4=0.146 ，WB5=0.212。

专家M1、M2采用三角模糊数对三个保温方案A1、A2、A3进行打分。T1、T2是专家M1、M2对评价指标给出的模糊判断矩阵T1、T2。

造价 保温效果 寿命 可施工性 防火性

利用公式（7）和A=（a+4b+c）/6 得到专家对评价方案的得分矩阵T：

把上述数据代入公式（1），评价结果见表2 所示，可知方案综合评价得分是A2＞A1＞A3，A2是优选方案。

表2 小高层住宅楼保温方案综合评价表

通过影响不同指标的权重和各指标的得分值，专家对不同评价指标的偏好会对评价结果有极大的影响。为便于专家对方案进行评价和更加真实地表达专家的评价信息，在专家采用语言变量对定性指标进行评价的基础上，采用三角模糊数将专家给出的定性评价结果和各指标权重值进行量化和规范化，并在集结评价值和权重的基础上得到基于三角模糊数的决策矩阵和权重向量。用三角模糊数进行保温方案的综合评价克服了单一专家定性评价的缺点，但也会发现，在评价过程中，受专家对指标偏好的影响，可能最终会影响评价方案的排序，该方法进一步的改进应增加专家的个数和考虑专家的权重，这样能更好地减弱专家主观性的影响，得出的评价结果会更加客观、符合实际。

4 结语

从保温方案的全生命周期出发，选取全生命周期成本-效益、保温效果、使用寿命、可施工性、防火性等五个评价指标从长远的角度出发综合考虑外墙保温的经济性能，考虑关键评价指标的权重影响，将模糊三角数引入到保温方案的综合评价中，从而扩大了可以利用的信息域，利用模糊三角数的分布特点，应用其平均值的大小比较模糊三角数的大小，将模糊数的比较转化为精确数的比较。利用三角模糊数把专家评价的定性语言进行量化处理，能够在一定程度上减弱专家主观打分的差异性，为外墙保温方案提供了可行、简便的比选方法。此方法不仅适用于外墙保温方案的评价，对于建设项目其他材料、设备或结构类型方案的评价和优选同样可以使用，实际应用时需要根据具体工程的特点选取不同的评价指标。