基于桩土相对位移特征的深厚湿陷性黄土地区桩基承载力计算方法

陈晓广

中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京 102600

湿陷性黄土在上部荷载和遇水条件下会发生大量下沉，导致工程构筑物开裂、坍塌，严重威胁其安全性和耐久性［1-3］。在大厚度黄土地区进行工程建设时，预先消除地基湿陷性显得尤为重要。近年来，桩基础作为有效处理黄土地基湿陷的手段在工程建设中得到广泛应用［4-5］，但伴随而来的负摩阻力取值不当等问题日益凸显。

桩土之间相对位移是产生负摩阻力的根本原因［6］，部分学者采用现场试验和室内模型试验对桩基中性点位置和负摩阻力展开了研究。李心平［7］通过浸水载荷试验，对强湿陷性黄土地区桩基负摩阻力的分布特征进行了研究；周奎、黄雪峰等［8-9］开展了深厚湿陷性黄土场地现场浸水试验，研究了桩基承载力、侧摩阻力、中性点的变化及规律；张延杰等［10］在室内建立群桩基础浸水模型，对桩周土体湿陷变形规律和桩基础荷载传递特征进行了分析研究；马学宁等［11］建立围载和单侧荷载作用下模型试验，对不同位置桩基轴力、侧摩阻力、中性点位置和桩基承载力安全系数的变化规律及差异进行了研究。

传统方法采用JGJ 94—2008《建筑桩基技术规范》中推荐的中性点参考值来确定正负摩阻力的作用位置，从而计算桩基承载力，但其中性点参考值不够精确，导致部分桩基工程实测负摩阻力高于规范参考值，使设计的桩基承载力偏低。基于此，本文在现场浸水试验基础上提出一种计算深厚湿陷性黄土地基单桩承载力的新方法，根据黄土地层沿深度方向湿陷等级的差异，将摩阻力分为负摩阻力段（滑动摩阻段和黏结强度段）、过渡段（中性区）和正摩阻力段三部分来计算桩基承载力，并结合现场浸水试验验证其合理性。

1 桩基负摩阻力问题

1.1 中性点

中性点的概念往往与负摩阻力密切相关，是桩土间相对位移和摩阻力为0 的特征点，也是桩基轴力最大处和桩身最容易破坏的点。未浸水时，黄土地基中桩基荷载由桩侧摩阻力和桩端承载力共同承担；浸水初期，水分由浅层向深层入渗，浅层桩周土最先饱和并发生湿陷下沉，导致桩侧产生负摩阻力，其分布区间为桩基表层至土体湿陷区底部；浸水后期，浅层土体湿陷充分，湿润峰下移，深层土体发生湿陷，且产生大于桩基自身的沉降变形，负摩阻力作用深度增加，中性面随着湿陷的发展不断下移，如图1所示。

图1 中性面发展过程

1.2 桩土界面荷载传递模型

近年来，桩土界面的力学传递问题一直是研究的难点和热点，部分学者通过建立线性、三折线、指数、双曲线等荷载传递模型来研究桩基的承载变形特性［12］。其中，双曲线模型能够更准确地描述桩土界面的剪切性状，应用最广泛。式（1）—式（4）为线性、三折线、指数和双曲线模型对应的桩土界面荷载传递模型函数表达式，图2 为各种模型的侧摩阻力与桩土位移关系。其中，E为土的弹性模量，kPa。

图2 桩土界面荷载传递模型

式中：s为桩土相对位移，m；Su为达到极限侧阻时的临界位移，m；τ(z)为不同深度处的侧摩阻力，kN；Cs为土的剪切变形系数，kN/m3；τmax为桩侧极限摩阻力，kPa。

式中：τ为侧摩阻力，kN；k1、k2为土体弹性、侧阻软化阶段的剪切刚度系数，Pa/m；su1、su2分别为弹性、塑性阶段的临界位移，m；β为强度系数。

式中：K为土的侧压力系数；γ为土的重度，kN/m3；φ为土的内摩擦角，°；k为相关系数；su为桩侧摩阻力最大时的临界位移，m。

式中：M、A为试验常数，A=τu/(Msu)+1；τu为极限侧摩阻力，kN。

随着对黄土地基桩基承载问题研究的逐渐深入，传统的桩土界面双曲线模型已无法满足现有研究的需求，曹卫平［13］在前人双曲线模型研究基础上进行改进，给出了分级加载时应力与位移关系表达式，改进后的双曲线模型能够反映桩土法向应力增加时界面的剪切特性。

1.3 桩基承载力计算方法

依据JGJ 94—2008 要求，为保证工程建设中桩基的强度和稳定性，往往会预先通过原位测试法或经验参数法来计算单桩的竖向承载力。

1.3.1 原位测试法

在静载试验条件困难的情况下，可通过原位静力触探测量土的贯入阻力（锥头阻力和侧摩阻力）来计算单桩极限承载力设计值。单桩竖向极限承载力Quk的计算式为

式中：u为桩身周长，m；li为桩周第i层土的厚度，m；βi为第i层土的桩侧摩阻力修正系数；fsi为第i层土的探头平均侧阻力，kPa；α为端桩阻力修正系数；qc为桩端平面上下探头阻力加权平均值，kPa；AP为桩端面积，m2。

1.3.2 经验参数法

当受条件限制无法进行现场试验时，可通过经验参数法计算单桩极限承载力。依据土的类型、液塑限、密实度等相关条件，查阅规范得到极限侧摩阻力和极限端阻力经验值，代入式（6）计算单桩极限承载力。

式中：qsik为桩侧第i层土的极限侧摩阻力经验值，kPa；qpk为极限端阻力经验值，kPa。

2 现场浸水试验

相对位移法计算桩基承载力时，需要先明确黄土地基沿深度方向的湿陷特性。因此，基于现场浸水试验，根据场地深层位移和土中竖向应力变化规律，分析黄土地基沿深度方向的湿陷特性。

在中兰铁路新区南站附近选取浸水试验场地，依据现场勘察和室内试验结果，得到湿陷性土层下限深度为22 m，依据GB 50025—2018《湿陷性黄土地区建筑标准》要求，设计直径24 m、深0.5 m圆形试坑，浸水前在场地埋置8 个土压力盒，见图3、图4。浸水过程中采用水管引流的方式进行间断注水，始终保持水头高度0.5 m左右，试验历时290 d，共计注水5 449 m3。

图3 现场浸水试验

图4 土压力盒布置（单位：m）

2.1 深层位移分布规律

不同深度处累计沉降曲线见图5。可知，深度为0～ 12.0 m 时沉降曲线分为剧烈湿陷、缓慢增加和稳定固结三个阶段。浸水开始后，深度3.0 m 处土体最先饱和并发生湿陷，0～15 d累计沉降0.64 m，之后缓慢增加，226 d时沉降趋于稳定，累计沉降达到1.08 m；深度3.0 m 处土体浸水饱和后，湿润峰逐渐下移，浸水4 d后到达深度6.0 m 处，4～ 23 d 累计沉降0.28 m，226 d 时沉降趋于稳定，累计沉降达到0.66 m。深度16.5～ 27.0 m 内累计沉降较小，沉降曲线分为缓慢增加和稳定固结两个阶段，深度16.5 m 处0～ 151 d 累计沉降缓慢增加，151 d达到0.21 m；深度19.5 m 处累计沉降达到0.14 m；深度24.0 m 和27.0 m 处累计沉降在0～ 15 d内略有增加，之后基本保持不变。

图5 不同深度处累计沉降曲线

浸水过程中，水分由表层向深层不断入渗，随着土层深度的增大，水分到达各沉降观测点的时间就越长，发生湿陷的时间越靠后。对比深度3.0 m与12.0 m处累计沉降曲线可以发现，深度3.0 m 处最先发生湿陷，且湿陷更为剧烈。深度24.0 m 与27.0 m 处累计沉降增长幅度较小，主要是深度越大，土体结构越稳定，密实程度较高，不利于水分入渗；随着上部土体浸水饱和并发生湿陷，土体密实程度增加，支架孔隙减少，水分入渗速度减缓；孔隙中空气不断被水分填充，深层土体孔隙中气体来不及排出，孔隙气压力增大阻碍水分继续入渗，深层土体含水率未达到湿陷变形临界点，沉降较小。

综上，深度3.0 m 处沉降最明显，深度6.0、9.0、12.0 m 处沉降较大且较为接近，表明土层0～ 12.0 m内浸水充分且湿陷性强烈；深度16.5、19.5 m 处沉降较小，土层具有中等湿陷性；深度24.0、27.0 m 处沉降变化不明显，土层不发生湿陷。

2.2 土中竖向应力分布规律

不同深度土中竖向应力变化曲线见图6。根据室内试验得出场地饱和黄土重度为15 kN/m3，浸水前各深度处土中竖向应力监测点均为0。

图6 土体竖向应力沿深度变化曲线

由图6 可知：随着水分的入渗，浅层土体浸水饱和，土体结构发生破坏，在自重作用下发生湿陷，3 m处土中竖向应力率先增大，土体湿陷充分；湿润峰逐渐下移，在上覆荷载作用下土体被压密固结，291 d时场地15 m 处监测点土中竖向应力达到最大值224.6 kPa，接近饱和自重压力界限。

综上，深度0～ 15 m 内浸水效果良好，土中竖向应力接近饱和自重应力界限，湿陷充分；深度15 m 以下含水率达到土体湿陷临界值，湿陷变形明显减少，土中竖向应力距离饱和自重应力界限较远，土体湿陷不充分。

2.3 湿陷性黄土地基浸水湿陷特征

由累计沉降变化与土中竖向应力结果可知，试验场地深度0～ 15 m 内累计沉降变化较为明显，土体湿陷性强烈；深度15～ 21 m 内土体浸水饱和，但累计沉降较小，土体具有中等湿陷性；深度21～ 22 m 内土体湿陷变形不明显，累计沉降很小，土层具有轻微湿陷性；深度22 m以下土压力接近0，土体无湿陷。

3 湿陷性地基中桩基承载力

3.1 土体湿陷特征

黄土地层中，深度越大土体越密实，湿陷性越小。浅层土体中支架孔隙数量较多，土颗粒间以点点、点边接触为主，对水的敏感性较高，土体结构更加脆弱，遇水浸湿后，土体结构发生破坏，产生大量沉降。而深层土体在长年上覆荷载作用下，土体结构更为密实，且水分难以入渗，土体含水量无法达到湿陷临界值，湿陷性较小。

正负摩阻力是由于桩土之间的相对错动引起的。如图7所示，当桩土间错动较大时，桩周土会给予桩基自身向下的滑动摩阻力；桩土之间具有一定黏结强度，当土体沉降略大于桩体沉降时，桩土间的黏结力会对桩基造成下拉作用，产生黏结摩阻力；当桩土间不发生相对错动时，桩土间不产生侧摩阻力，该区域为中性区，也是桩基轴力最大区域；桩体自身沉降大于桩周土沉降时，桩体承受桩周土带来的正摩阻力，正摩阻力越大，分布区间越长，桩体自身就越安全。

图7 不同湿陷性土层单桩受力示意

3.2 摩阻力分布及大小

在桩基设计时，确定桩侧摩阻力的分布和大小是关键问题。摩阻力的分布和大小与中性点的位置无关，而与桩土间的相对位移和上部荷载有关。因此，明确湿陷性土层厚度，尤其是强湿陷土层的厚度，就能确定负摩阻力的分布区间，从而计算出桩基的承载力。

以试验场地地层特征为例，摩阻力分布如图8 所示。深度0～ 15 m 内，土层湿陷性较大且湿陷充分，桩土间相对位移较大，桩体承受来自土体的滑动负摩阻力；深度15～ 21 m 内，土层具有中等湿陷性，且湿陷不充分，但土体位移仍大于桩体本身位移，该段桩土承受来自土体的黏结负摩阻力；深度21～ 22 m 内，土层具有轻微湿陷性，湿陷量较小，且与桩体位移大致相等，该段桩土间没有相对位移，因此无侧摩阻力；深度22 m以下土体没有湿陷性，桩体承受来自于土体向上的正摩阻力。

图8 摩阻力分布（单位：m）

工程经验法和有效应力法是确定负摩阻力大小的重要方法。采用工程经验法确定负摩阻力大小时，会根据土的类型、密实度和稠度选取相应的负摩阻力参考值。而有效应力法会通过土体累计沉降量来确定负摩阻力系数，再根据有效竖向应力和负摩阻力系数的乘积确定负摩阻力的大小。

3.3 实例计算

试验场地地层岩性特征见表1。经过查勘确定土层湿陷性的下限深度为22 m 左右，现设计预应力混凝土桩，桩径0.5 m，桩长32 m，采用经验参数法和相对位移法估算出单桩竖向承载力，并进行对比分析。

表1 试验场地地层岩性特征

3.3.1 经验参数法

查阅JGJ 94—2008 表5.4.4-2确定中性点深度比为0.68，场地湿陷的下限深度取22 m，计算得到中性点深度约为15 m。根据地层岩性特征和中性点深度，将土层划分为三段，0～15 m 内摩阻力为负值，15～32 m内摩阻力为正值。查阅JGJ 94—2008 中表5.3.5-1 和表5.3.5-2，确定桩侧摩阻力和桩端摩阻力经验值，通过式（6）计算出桩基竖向极限承载力，见表2。

表2 经验参数法计算结果

3.3.2 相对位移法

根据3.2 节中分析结果，将摩阻力按场地湿陷性强弱分为四层：0～ 15 m 为滑动摩阻力段，15～ 21 m 为黏结强度段，21～ 22 m为中性区，22～ 32 m为正摩阻力段。通过有效应力法计算出各层深度的平均竖向有效应力，查阅JGJ 94—2008 表5.4.4-1 确定负摩阻力系数，计算出负摩阻力大小，再根据式（6）计算出单桩竖向极限承载力值，见表3。

表3 相对位移法计算结果

3.4 结果对比

经验参数法与相对位移法计算出的单桩竖向极限承载力分别为2 926.5、3 251.6 kN，相对位移法计算出的桩基极限承载力更能发挥桩基承载能力。该方法无需确定桩基中性点位置，只要明确土层的湿陷特性，就能确定负摩阻力的作用区间，从而准确计算桩基承载力，达到节省时间、减少工程花费的目的。

4 结论

1）现场浸水试验可知，场地累计沉降随深度的增大而减小。3.0 m 处累计沉降最大，16.5 m 和19.5 m处累计沉降较小，22.0 m以下土层基本不发生湿陷。

2）土压力监测表明，0～ 15 m 内土体湿陷较为充分，291 d 时15 m 处土中竖向应力为224.6 kPa，接近饱和压力界限；15 m 以下土层湿陷不充分，土中竖向应力增长幅度较小。

3）试验场地0～ 15 m 具有强烈湿陷性，15～ 21 m具有中等湿陷性，21～ 22 m 湿陷变形轻微，22 m 以下基本不发生湿陷变形，土体不具有湿陷性。

4）相对位移法根据土层的湿陷特性来确定桩基负摩阻力的分布，再通过有效应力法计算出负摩阻力的大小，从而得到桩基承载力值。相对位移法计算的桩基极限承载力更能发挥桩基承载能力，可有效解决经验参数法设计的承载力偏低的问题。