大体积混凝土底板与普通厚度底板温度及温度应力对比分析*

张 彪，张同波，于德湖，李翠翠，叶 林

(1.青岛理工大学土木工程学院，山东 青岛 266033；2.青建集团股份公司，山东 青岛 266071；3.山东建筑大学，山东 济南 250101)

0 引言

随着城市建设的迅速发展，高层和超高层建筑不断出现，整体刚度较大的筏形基础在地基条件较好的地区得到越来越广泛的应用[1]，超长混凝土底板的无缝施工技术得到迅速发展，而无缝施工技术的关键在于解决温差与应力问题。

不同厚度的底板，随时间表现出不同的温度及应力变化规律。叶林等[2]分析对比了0.25，0.5，1.5m厚底板在水化热升、降温阶段的温度变化规律；张庆浩等[3]分析对比了0.5m厚底板的水化热温差、当量温差和环境温差的变化规律；陈文博[4]采用MIDAS gen软件计算分析了大体积混凝土底板在水化热作用下28d龄期的温度及应力分布规律；王彦会等[5]提出了大体积混凝土底板内部的收缩应力高于上部和下部；仉震等[6]提出了基于气象温度数据与不同工况的底板温度数值模拟分析方法；韩重庆等[7]定量分析了混凝土结构的季节温差应力；张庆浩[8]提出了基于结构测温数据计算底板温度应力的方法，并给出了参数取值。

本文将厚度1m以下的混凝土底板定义为普通厚度底板，将厚度1m及以上的混凝土底板定义为大体积混凝土底板。已有研究对普通厚度底板与大体积混凝土底板的对比分析较少，对二者温度及温度应力变化规律差异性的总结不全面。本文在大量不同厚度底板测温试验的基础上，选取0.35，0.7，1.5m 3种厚度底板的温度监测数据，对普通厚度底板与大体积混凝土底板在不同时段的温度及温度应力变化进行研究，对比二者在水化热阶段和环境温度阶段的温度变化规律、在不同阶段的温差构成，分析温度应力随时间的变化规律；得到两种底板在温度和温度应力的变化规律、温差构成方面具有明显的差异，为更准确地计算不同厚度底板的温度应力提供了依据。

1 工程概况

项目1为青岛国际院士港二期工程，总建筑面积为986 287.28m2，地下室4层，进行0.7，1.5m厚底板测温试验；项目2为青岛红岛汇科技金融中心工程，总建筑面积101 000m2，地下室为1层，进行0.35m厚底板测温试验。3个试验均采用IC-GHT-03温湿度监测终端和IC-TH-1温湿度传感器，以30min为间隔无线采集混凝土的温度数据；试验底板的尺寸及混凝土配合比如表1，2所示。

表1 底板尺寸Table 1 The size of bottom plate

1.5m厚底板测温试验的时间为2019年5月22日—2019年9月27日，共布置11个测点，1～10号测点为底板结构内测点，如图1所示，11号测点为中部试验位置处的环境温度测点。

图1 1.5m厚底板测点布置(单位：m)Fig.1 1.5m thick bottom plate measuring point arrangement(unit:m)

0.7m厚底板测温试验的时间为2019年5月29日—2019年9月26日，共布置4个测点，1～3号测点为底板结构内测点，如图2所示，4号测点为试验位置处的环境温度测点。

图2 0.7m厚底板测点布置(单位：m)Fig.2 0.7m thick bottom plate measuring point arrangement(unit:m)

0.35m厚底板测温试验的时间为2020年1月14日—2020年10月26日，共布置8个测点，1～7号测点为底板结构内测点，如图3所示，8号测点为中部试验位置处的环境温度测点。

图3 0.35m厚底板测点布置(单位：m)Fig.3 0.35m thick bottom plate measuring point arrangement(unit:m)

2 温度变化对比

为了对比大体积混凝土底板与普通厚度底板在不同时段温度变化的差异，从以下3方面对3个试验底板中部位置处测点的温度变化进行以比分析，结果如图4所示。

图4 底板温度变化曲线Fig.4 Bottom plate temperature change curve

2.1 水化热阶段温度变化对比

水化热阶段是指底板温度变化受水化热主导的阶段，即从终凝开始至底板到达某一温度时结束，结束点称为至环境温度时；至环境温度后的时间阶段为环境温度阶段，此时底板温度变化受环境温度主导。3个试验底板在水化热阶段的温度变化如表3所示，由图5和表3可得出如下结论。

表3 底板水化热阶段温差对比Table 3 Temperature difference comparison of bottom plate hydration heat stage

1)大体积混凝土底板中间测点的升、降温时间均远大于普通厚度底板，从终凝至环境温度三者随厚度减小分别需要40.2，12.0，5.6d，说明大体积混凝土底板前期水化热阶段较长，有利于减小温度应力。1.5m厚底板的最高温和降温差远大于0.35m厚底板，却与0.7m厚底板十分接近；前者一方面是因为红岛汇处于冬季，对其最高温有一定影响，另一方面是因为两底板厚度相差过大；后者一方面是因为0.7m厚底板混凝土配合比(见表2)中水泥和矿粉用量之和较1.5m厚底板高23kg，另一方面是因为0.7m厚底板距离大体积混凝土柱基较近，使其温度升高。底板的水化热温差随厚度的减小而减小，大体积混凝土底板的水化热温差较普通厚度底板分别高4.60℃(0.7m厚)和9.05℃(0.35m厚)。

生态文明融入到高校校园文化建设，是高校激发师生积极性和创造性的内在动力。从生态文明的全新视角和崭新高度孕育具有生态特征的高校校园文化，对教学、科研、管理等运作机制充分融入生态文明新元素，构建出人与人在有序规则中和谐相处的生动局面，使师生在绿色校园文化中创新创业、成长成才。

表2 底板混凝土配合比Table 2 Bottom plate concrete mix ratio kg/m3

2)3个试验底板上表面测点终凝至环境温度的时间相差不大，随厚度减小分别需要12.5，9.0，4.5d，而0.7m厚度底板的降温差和水化热温差最大，说明底板上表面水化热阶段的时间和温差主要受环境温度变化和混凝土配合比的影响。

3)3个试验底板下表面测点终凝至环境温度的时间相差最大(1.5m厚底板分别与0.7，0.35m厚底板相差44，35d)，0.35m厚底板比中间少0.9d，0.7，1.5m厚底板分别比中间多11.5，27.5d；由于上述混凝土配合比的原因，0.7m厚底板的最高温和降温差均高于1.5m厚底板，由于下表面的散热条件相同，所以二者的水化热温差接近；0.35m厚底板因受浇筑季节和环境温差的影响，最高温和降温差均较小。

2.2 降温速率对比

3个试验底板的降温速率从上表面到下表面均逐渐减小，由于上表面受环境温度影响较大，因此仅对比中间测点的降温速率(见表4)和不同比例水化热温差时长(见表5)。

表4 底板降温速率对比Table 4 Comparison of bottom plate cooling rate

表5 底板不同比例水化热温差时长Table 5 Different proportion of bottom plate hydration heat temperature difference time

1)3个试验底板均有明显的不同降温速率阶段，前期降温快、后期降温慢；普通厚度底板各阶段持续时间较短，后期略长，0.35m厚底板为2～3d，0.7m厚底板为2～6d，大体积混凝土底板各阶段时间较长且较接近，为7～9d；大体积混凝土底板不同阶段降温速率之间相差较小，普通厚度底板则相差较大；0.7m厚底板前3个阶段的降温速率约是1.5m厚底板的2～3倍；相较于1.5m厚底板，0.35m厚底板第1阶段的降温速率略大，第2阶段则略小。

2)普通厚度底板降温快，分别在前12d(0.7m厚)和前6d(0.35m厚)完成水化热阶段；大体积混凝土底板前14d完成50%的水化热温差，在19～28d完成70%～90%的水化热温差。

3)以上分析说明，普通厚度底板在前期有较大的降温速率和日温差增量，可能会产生较大的温度应力，因此应进行前期的温度应力分析，同时加强保温、保湿养护。

2.3 环境温度变化影响对比

1.5m厚底板中间位置不受环境温度变化的影响，下面仅对比3个试验底板上表面和中间位置受环境温度影响的温差变化，其短期环境与结构温度波动曲线如图5所示，环境温差与昼夜温差对3个底板的影响对比如表6和表7所示。环境温差和昼夜温差由环境温度测点记录数据计算所得，两者计算所取时间间隔分别为24h(或48h)和12h。

表6 底板环境温差影响对比Table 6 Comparison of environment temperature difference influence of bottom plate

图5 底板短期环境与结构温度波动曲线Fig.5 Short-term environment of bottom plate and temperature fluctuation curve of structure

表7 底板昼夜温差影响对比Table 7 Comparison of influence of diurnal temperature difference of bottom plate

2)昼夜温差对3个试验底板的上表面测点均有明显影响；对0.35，0.7m厚底板中间测点的影响较小，对1.5m厚底板中间7号测点略有影响，对1.5m厚底板中间8号测点及以下位置无影响。

3)综上分析可知，0.7m或为底板受环境温度影响的极限厚度，该结论有待于做进一步的研究；0.7m及以下厚度的底板应根据工况变化和气候条件考虑环境温度对其温差的影响；1.5m及以上厚度的大体积混凝土底板可不考虑环境温度对其温差的影响。

3 温差构成对比

3个试验底板中间(平面方向中间，厚度方向中间)测点在不同阶段的水化热温差、当量温差、环境温差的构成情况如表8所示，底板各阶段总温差对比如表9所示。其中，水化热温差为测点至环境温度时或水化热阶段某一时间点的温度与终凝温度之差；当量温差是指除了温度变化引起的收缩外，将混凝土的干燥收缩[9]转化为降温引起相同收缩时所需的温差；环境温差是指测点环境温度阶段某一时间点温度与至环境温度时温度的差值(计算时以至环境温度时为起点，每24h为1个时间点；如至环境温度时为第5.78天，则底板第60天的环境温差为测点第59.78天与第5.78天温度之差)，水化热阶段取0；总温差是指3种温差之和，但不是3种温差直接相加(如底板第60天的总温差由测点第60天的温度与终凝温度之差和第60天的当量温差相加算得)。前期是指终凝后前14天，中期是指终凝后的15～45天，后期是指终凝后大于45天的时间段。

表8 底板3种温差构成对比Table 8 Comparison of three temperature difference composition of bottom plate

表9 底板各阶段总温差对比Table 9 Comparison of total temperature difference in each stage of bottom plate

1)普通厚度底板由3种温差构成，大体积混凝土底板仅由水化热温差和当量温差构成；大体积混凝土底板降温缓慢，前期水化热温差的绝对值小于普通厚度底板，后期则比其大；普通厚度底板前期当量温差占比小，中后期占比大，且底板越薄占比越大；底板越薄，环境温差占比及波动越大。

2)3个底板总温差最大值均为试验的最后一天；前期，普通厚度底板的总温差占比较大；中期，2种厚度底板的总温差占比接近。大体积混凝土底板浇筑后的总温差占比稳定增加，至45天后趋于稳定、增量较小；而普通厚度底板的总温差占比则随环境温度变化和工况改变有所波动，且底板越薄波动越大。

3)综上分析可知，普通厚度底板受环境温差影响大，其温差的最大值可能出现在中后期的某一时间点，大体积混凝土底板的温差平稳增加并在中后期趋于稳定。因此，普通厚度底板应结合气候条件和工况变化，考虑环境温度的影响进行相应的温度应力分析。

4 温度应力对比

基于测温数据和当量温差采用式(1)计算试验底板的温度应力。对比分析3个试验底板中间(平面方向中间，厚度方向中间)测点的温度及温度应力，如图6，表10所示；并将其短期环境温度变化所引起的应力增量进行对比，如表11所示。

图6 底板温度应力曲线Fig.6 Bottom plate temperature stress curve

表10 底板主要时间节点温度应力Table 10 Temperature stresses at magor time points in the supstrate MPa

表11 底板短期环境温度变化应力增量Table 11 Short-term environmental temperature variation stress increment of bottom plate

ΔTiEi(t)Hi(t,τi)

(1)

1)3个试验底板的温度应力整体上均随时间逐渐增大。大体积混凝土底板温度应力增长较平缓，呈平滑曲线；普通厚度底板受环境温度影响，在中期应力波动较大，之后随工序的进展而趋于稳定；0.35m厚底板在中后期先后经历春、夏、秋3个季节，温度应力在波动中先减小后增大；0.7m厚底板在中后期进入夏秋季，温度应力在波动中逐渐增大。以上说明，环境温度会引起普通厚度底板应力较大的波动。

2)大体积混凝土底板水化热阶段长、降温缓慢，不受环境温度影响，温度应力前后差异不大，且都远小于混凝土抗拉强度；普通厚度底板前期降温速率较快，导致温度应力过大，接近混凝土的抗拉强度，温度应力前后差异较大，且中后期受环境温度影响有较大应力出现。

3)相近小环境温差下，0.35，0.7m厚底板应力增量明显大于1.5m厚底板，说明底板越薄受小环境温度变化影响越明显，降温会引起较大的应力增量。

4)普通厚度底板受环境温度影响，最大应力可能出现在中后期的某个时间点，同时其前期温度应力较大，应进行相应的应力分析；0.7m及以下厚度的底板在进行温度应力计算时需考虑环境温度的影响，1.5m及以上厚度的大体积混凝土底板进行温度应力计算时，则无需考虑环境温度的影响。

5 结语

通过对大体积混凝土底板和普通厚度底板的对比分析可以看出，二者在温度、温度应力的变化规律，及温差构成方面具有明显的差异。

1)大体积混凝土底板水化热阶段温差大，但降温时间长、降温速率小，温度应力也较小；普通厚度底板水化热阶段温差较小，但降温时间短、降温速率大，其温度应力也较大。因此，对普通厚度底板更应重视前期的保温、保湿养护，以减小水化热阶段的温差，并应进行水化热阶段的温度应力计算。

2)大体积混凝土底板不受环境温度变化的影响，其结构温差仅由水化热温差、当量温差构成；普通厚度底板受环境温度变化的影响，且厚度越小受其影响越大，其结构温差由水化热温差、当量温差、环境温差构成。

3)大体积混凝土底板温度应力随时间均匀变化，无短期应力波动，浇筑45d后温度应力趋于稳定；普通厚度底板温度应力受环境温度变化影响，短期应力波动较大，应力随时间变化大，应力最大值出现的时间点具有不确定性。因此，普通厚度底板应结合季节、工况等条件进行中长期的温度应力计算，并加快地下室的封闭及相邻区域的施工，以控制和减小底板的温度应力。