海上风机变径单桩基础竖向承载特性及变径参数影响研究

郑 川，朱洪泽，王 皓，苏 凯，3，4

（1.浙江华东工程咨询有限公司，浙江 杭州 310014；2.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072；3.武汉大学水工岩石力学教育部重点实验室，湖北 武汉 430072；4.武汉大学海绵城市建设水系统湖北省重点实验室，湖北 武汉 430072）

0 引 言

随着我国推行新能源建设力度的加大，风能受到了越来越多的关注。得益于我国绵长的海岸线，近几年我国海上风电得到了快速发展［1］。在海上风机建设过程中，基础是海上风机总体成本的决定性因素，其安装成本占总成本的15%～30%［2］，因此选择合理的基础结构型式成为发展海上风电的核心技术之一。单桩基础结构简单、安装方便，是一种应用广泛的基础型式，在全球海上风电中占比约为80%。随着海上风机装机量增大，对桩基的竖向承载性能提出了更高的要求，常规的通长单桩基础难以同时满足施工与结构安全的要求，而变径单桩基础既可以满足连接性要求，还可以提高结构承载力，因此得到越来越多的关注与应用［3］。

目前对于桩基竖向承载力的确定方法主要有理论计算、试验分析、数值模拟等方法，其中现场静载试验是最为认可的方法，但静载试验花费较高，时间周期较长，在大直径长单桩中很少采用［4，5］。数值模拟方法能够快速利用工程数据进行相关分析，大量研究成果表明数值模拟与试验结果吻合度较高，是一种进行单桩承载性能计算的有效方法［6-10］。然而，现有的研究成果大多是针对通长单桩基础，尚未对大直径超长变径单桩基础的竖向承载能力进行深入研究。

鉴于此，本文利用有限元分析软件ABAQUS 建立置于复杂多层土体环境下的变径桩模型，对比变径桩与通长桩承载特性的差异，研究变径桩不同尺寸参数对桩基竖向承载特性的影响，以期为海上风电变径单桩基础的设计提供参考。

1 工程背景及有限元模型建立

1.1 工程背景

本文计算参考江苏某海上风电场工程，工程总装机规模为800 MW，统一采用单桩基础形式。风电场位于黄海海域，地质勘测得到风电场地基土物理力学性质详见表1，根据贯入试验结果确定其中地基持力层为⑤-1。

表1 土层物理力学参数表Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil layer

1.2 结构尺寸及有限元模型

以此风电场中85号机位风机变径单桩基础结构为例，其示意图如图1（a）所示。其中，DT、DB分别表示桩顶和桩底直径；H1、H2和H分别表示单桩上部长度、变径段长度以及桩基总长度。该变径单桩基础的桩顶直径DT=6.0 m，桩底直径DB=6.5 m，上部高度H1=22 m，变径段长度H2=15 m，总桩长H=84 m，桩基埋深55 m，壁厚70 mm。

利用ABAQUS 建立如图1（b）所示的变径单桩基础三维有限元模型。土体径向模型取20倍单桩底部直径长度［11］，土层计算厚度取1.25倍基础埋深［12］，以避免边界效应。桩基础和土体均采用C3D8R单元，其中桩基础网格的竖向尺寸为1 m，土体网格密度沿径向变化，靠近桩基础处的网格径向尺寸为0.75 m。

图1 变径桩基础模型示意图Fig.1 Schematic diagram of variable diameter monopile foundation model

1.3 模型设置与材料参数

土体模型底部施加全约束，侧面施加径向约束，顶部为自由面。材料参数方面，土体采用Mohr-Coulomb 模型，单桩假定为线弹性材料。单桩材料为Q355 钢材，密度为7 850 kg∕m3，弹性模量为206 GPa，泊松比为0.3。通过定义面面接触模拟桩-土间相互作用，设置桩体为主面，土体为从面，切向采用Coulomb 摩擦模型，法向采用硬接触，摩擦系数取μ=tan(0.75φ)，其中φ为土体内摩擦角［13］。单桩顶部设有耦合点，用于施加位移约束或者竖向荷载，输出耦合点反力即可得到桩顶荷载-沉降曲线。荷载步设置方面，首先进行地应力平衡计算，再激活单桩基础以模拟工程实际施工情况。

2 变径桩竖向承载特性

考虑到变径段的存在，变径桩在承受竖向荷载时，桩身对土体的作用会与通长桩基础有所不同。为对比两者的竖向承载特性，本研究还建立顶部直径与变径桩相同的通长桩模型，并对两者梯级施加竖直向下的相同幅值荷载。

计算得到轴力分布如图2所示，其中轴力方向根据坐标系确定。由图2可知，沿深度方向桩身轴力不断减小，但桩底处的轴力并不为0，说明桩端土体也承担了部分竖向荷载。同时，变径桩与通长桩桩身轴力分布基本一致，说明当前模型条件下，变径段对轴力分布的影响基本可以忽略不计。

图2 变径桩与通长桩桩身轴力分布对比图Fig.2 Comparison of axial force distribution between variable diameter monopile and the pile with the same diameter

进一步，为分析单桩竖向承载力的构成，提取桩身内外侧摩阻力（沿桩身向上为正）分布如图3所示。由图3可知，随着竖向荷载增大，桩身两侧摩阻力均逐渐增大。由于土体压力分布以及桩体相对滑动的作用，单桩外侧摩阻力在距桩底约2 m处达到最大值，随后快速衰减；而由于桩内土体会发生压缩变形，产生相对于管壁向上的位移，因此单桩内侧摩阻力主要出现在桩段下部分，桩身上部内侧摩阻力值较小，可忽略不计。

图3 变径桩与通长桩侧摩阻力分布对比图Fig.3 Comparison of side friction resistance distribution between variable diameter monopile and the pile with the same diameter

在前文基础上，计算桩身内外侧摩阻力及桩端阻力承载比如图4所示。当竖向荷载小于40 MN 时，此时两类桩基均未达到竖向极限承载状态，各分量的承载值与施加的竖向荷载基本呈线性关系，但占比保持不变。随竖向荷载增大，内侧摩阻力与桩端阻力的承担荷载占比快速上升，而外侧摩阻力则明显降低。同时，相较于通长桩基础，变径桩外侧摩阻力占比更高，相对应的桩端阻力占比则低于通长桩基础。

图4 变径桩与通长桩承担荷载分量变化对比Fig.4 Comparison of the variation of the component of the bearing load between variable diameter monopile and the pile with the same diameter

采用位移控制方式，对桩顶分级施加位移荷载使桩身竖向沉降达到0.5 m，得到两类桩基荷载-沉降关系曲线如图5所示。可以看出，桩基的荷载-沉降曲线存在明显的拐点与陡降段，因此可确定该转折点处荷载值为桩基竖向极限承载力［14］。由此得到通长桩竖向极限承载力为42.7 MN，变径桩竖向极限承载力为48.5 MN，较前者增加约16%。主要原因在于，采用变径桩基础时，桩基与土体的接触面积增加使得桩侧摩阻力提升，从而提高了单桩基础的竖向极限承载力。

图5 变径桩与通长桩荷载-沉降曲线对比Fig.5 Comparison of load-displacement curves between variable diameter monopile and the pile with the same diameter

3 变径桩特性影响

在前一节基础上，考虑到变径桩的尺寸参数可能会影响其竖向承载力，本节将从变径桩底部桩径DB、变径段上部长度H1、变径段长度H23个方面展开分析。

3.1 变径桩底部桩径影响

考虑变径桩底部桩径变化范围为6.0～9.0 m，并保持其他参数不改变。对桩基础施加0～0.5 m 竖向位移荷载，得到不同方案沉降-位移曲线如图6所示。从中可以看出随着底部桩径的增大，使桩基沉降到同一位移所需的荷载值增大。对比6.0 m底部桩径基础，当底部桩径增大到9.0 m 时，桩基竖向极限承载力增加量约为27.4 MN，增幅约为71%；同时，各方案竖向极限承载力变化规律表明二者基本呈线性正比关系。

图6 变径桩底部桩径影响Fig.6 Influence of pile diameter at bottom of variable diameter monopile

在桩基顶部施加30 MN 的竖向荷载，得到部分方案桩身轴力分布如图7（a）所示。由图7（a）可知，随着底部桩径增大，轴力衰减速度逐渐增大，这主要是由于桩土接触面积增大，使桩侧摩阻力增大，从而使桩身轴力衰减速度增大。提取不同承载分量与桩径变化间关系曲线如图7（b）所示。从图7中可知，随着底部桩径增大，外侧摩阻力逐渐增大，但增量逐渐减小，内侧摩阻力与桩端阻力则随底部桩径增大而减小，并趋于稳定。

图7 不同变径桩底部桩径条件下桩身轴力分布及承载分量变化Fig.7 Axial force distribution and the variation of the component of the bearing load under different pile diameters at bottom of variable diameter monopile

提取不同桩径下桩身的侧摩阻力分布如图8所示。可以看出，底部桩径增大对外侧摩阻力影响较大，二者成负相关关系，尤其对于DB=9.0 m 的大直径方案；分布规律上，较小桩径下外侧摩阻力随埋深变化基本呈线性增大，底部桩径增大到9.0 m时，外侧摩阻力分布较为均匀，随埋深变化较缓。不同底部桩径条件下内侧摩阻力均集中在40～50 m 桩基埋深处，且随底部桩径增大，桩基内侧摩阻力逐渐减小，底部桩径增大到9.0 m时，内侧摩阻力减小了约12 kPa。因此在进行桩基设计时应考虑底部桩径变化对侧摩阻力的影响。

图8 不同变径桩底部桩径条件下侧摩阻力分布图Fig.8 Side friction resistance distribution under different pile diameters at bottom of variable diameter monopile

3.2 变径段上部长度影响

考虑变径段上部长度变化范围为10～55 m，并保持其他参数不改变。当变径段上部长度增大到55 m时，该桩基为大直径扩底桩。由此得到不同方案下的荷载-沉降曲线如图9（a）所示。从图9中可以看出，随着上部长度增大，使桩基沉降到同一位移所需的荷载逐渐减小，但减小量较小。同时，桩基竖向极限承载力出现小幅度降低。

在桩基顶部施加30 MN 竖向荷载，得到桩身轴力分布图9（b）所示，可以看出变径段上部长度对桩身轴力分布的影响不大。

图9 变径桩变径段上部长度影响Fig.9 Influence of upper length of the variable diameter section of variable diameter monopile

图10展示了不同变径段上部长度方案中各承载分量的变化。由图10可知，随着变径段上部长度增大，外侧摩阻力呈现减小趋势，而内侧摩阻力则逐渐增加。变径段上部长度为55 m时，桩外侧摩阻力承载降幅约为9%，桩内侧摩阻力增加率达到62%，而桩端阻力没有明显变化。

图10 不同变径段上部长度条件下承载分量变化曲线Fig.10 The variation of the component of the bearing load under different upper lengths of the variable diameter section

进一步，提取桩身侧摩阻力应力分布如图11所示。变径段上部长度的变化对桩身外侧摩阻力没有明显影响，而桩内侧摩阻力值随变径段上部长度增加而逐渐提高。

图11 变径段上部长度条件下侧摩阻力分布图Fig.11 Side friction resistance distribution under different upper lengths of the variable diameter section

3.3 变径段长度影响

考虑变径段长度变化范围为10～60 m，并保持其他参数不改变，以研究变径段长度对桩基础竖向承载特性的影响。不同方案下的荷载-沉降曲线如图12（a）所示。由图12可知，随着变径段长度增大，使桩基沉降到同一位移所需的荷载小幅度减小，但桩基竖向极限承载力基本不改变。在桩基顶部施加30 MN 竖向荷载，得到桩身轴力分布如图12（b）所示。从图12中可以看出，不同变径段长度下桩基泥面以下的轴力分布也基本相同，变径段长度对桩基轴力分布无明显影响。

图12 变径桩变径段长度影响Fig.12 Influence of length of variable diameter section of variable diameter monopile

图13显示了不同变径段长度方案中各承载分量的变化。当竖向荷载值为30 MN 时，随着变径段长度增大，内侧摩阻力逐渐提高，而外侧摩阻力则逐渐降低。当变径段长度达到60 m时，桩外侧摩阻力降低率约为4%，桩内侧摩阻力增加率约为37%，而桩端阻力没有明显变化。

图13 不同变径段长度条件下承载分量变化曲线Fig.13 The variation of the component of the bearing load under different lengths of the variable diameter section

不同变径段长度桩基的内外侧摩阻力分布如图14所示。由图14可以看出，随变径段长度增大，桩基外侧摩阻力明显增大，但变径段长度增大到35 m 后，再增大变径段长度外侧摩阻力变化不明显；内侧摩阻力与变径段长度间关系与外侧摩阻力基本一致。

图14 不同变径段长度条件下侧摩阻力分布图Fig.14 Side friction resistance distribution under different lengths of the variable diameter section

4 结 论

本文通过数值模拟方法，对比了海上风机通长桩基础与变径桩基础间的竖向承载力差异，并分析了变径段尺寸参数对变径桩基础承载能力的影响，得出主要结论如下。

（1）与通长桩相比，在相同竖向荷载作用下，变径特性基本不影响桩基础的桩身轴力分布。当竖向荷载较小时，桩身外侧摩阻力承担主要荷载，变径桩和通长桩各分量的承载值与施加的竖向荷载基本呈线性关系，但占比保持不变；当竖向荷载超过40 MN 时，内侧摩阻力与桩端阻力大幅增加，外侧摩阻力增幅放缓，且变径桩基础外侧摩阻力承载比大于通长桩，而桩端阻力承载比小于通长桩。

（2）提高变径桩底部桩径，可显著提高桩基竖向极限承载力以及外侧摩阻力承载占比，而桩端阻力和内侧摩阻力承载比则将小幅降低。

（3）变径段长度及变径段上部长度对桩基竖向极限承载力影响有限，二者主要影响侧摩阻力的分布与承载分量占比；提高二者长度会小幅降低桩基竖向极限承载力，并降低外侧摩阻力承载比。

（4）若在实际工程中采用变径桩基础，建议适当提高底部直径以提高桩基础的竖向承载力；同时当变径段没入泥面后，增大变径段长度或变径段上部长度会增大内侧摩阻力的发挥，因此在设计时若变径段较大比例没入土体内，则应考虑内侧摩阻力的影响。