瞬变工况下多级液力透平内部流动特性数值模拟

张 立，程海燕

（1.浙江经贸职业技术学院 应用工程学院，浙江 杭州 310018； 2.浙江财经大学东方学院 外国语学院，浙江 海宁 314408）

多级液力透平机组是保障新能源车辆氢能储能、石油炼化一体化等领域顺利实施的重要基础装备[1-2]，液力透平机组的工作稳定性和可靠性事关整个石油炼化装置的安全平稳可靠运行。在实际应用过程中，液力透平的运行工况会随着上下游工况变化而改变，在调控过程中也会发生转速的变化。通常将这种透平内来流液体流量、压力及转速的变化统称为液力透平的瞬变工况。在瞬变工况下，多级液力透平内部流动呈现极强的非定常脉动特性。透平内部的流量、压力等特性会在短时间内发生较大变化，透平内部流体处于非稳定的瞬变流动状态，极易产生回流、二次流、分离和旋涡等非定常流动结构，进而引发透平机组的振动和噪声问题。

目前国内外对多级液力透平性能的研究，主要集中在以提高能量转化效率为主线的参数化设计上。JAIN S V等[3]针对轴流式泵在透平运行模式下叶片高度和叶片数对其水力性能影响进行了实验研究，发现随着叶片数目的增加，效率急剧下降，叶片高度的降低直接使得经过叶轮的水力损失降低，但不会对水力性能产生主要影响。YANG S等[4]对叶轮与蜗壳之间间隙大小与多级液力透平性能和压力脉动之间的关系进行研究，发现随着间隙的增加，多级液力透平效率在流量最优点之后，呈现逐渐增加趋势。李延频等[5]研究了叶片包角对水轮机模式多级液力透平性能的影响，结果发现，随着包角的增大，透平水头逐渐升高，效率先增大后减小。有关多级液力透平水力性能稳定性的研究主要围绕内流场的压力脉动和瞬态水力激振力展开。宿向辉[6]对多级液力透平的水力稳定性进行了优化设计，认为蜗壳、固定导叶和转轮的搭配形式能使提升水力效率得到提升，改善运行稳定性情况。因此，要保证多级液力透平在瞬变工况下安全可靠的运行，不仅要关注性能参数的变化，更需了解内部非定常流动的原理和特性，以及内部流动对性能参数的影响规律。为了全面了解多级液力透平的稳定性问题，本文利用数值计算方法对液力透平瞬变工况时的内部流场进行分析，研究结果将为多级液力透平机组的设计开发和可靠运行提供理论支撑。

1 液力透平模型构建及求解方法

1.1 液力透平模型的选取

本文将以氢能储能装置中，一组具有典型结构参数的二级液力透平机组简化模型为研究对象，该简化模型结构示意图如图1所示。其中两级叶轮结构相同，进水室采用环形进水室，出水室采用准螺旋形出水室，首级导叶选取无反导叶的径向导叶，级间导叶选用具有正反导叶的径向导叶。透平设计性能参数中，流量为275 m3/h、水头为173 m、转速为2950 r/min；透平结构主要参数中，叶轮进口直径为164 mm、叶轮出口直径为301 mm、叶轮出口宽度为17 mm、叶轮进口安放角为45°、叶轮出口安放角为83°、叶片数为7、进水室进口直径为120 mm、出水室出口直径为155 mm、正导叶数为11、反导叶数为9。

图1 多级液力透平模型示意图

1.2 基于LES动态亚格子模式修正的数值计算方法

为了使液力透平进口流体均匀流入，出口流体充分扩散，对透平的进口和出口分别进行加长。采用PRO/Engineer（PROE）软件建立多级液力透平的计算域模型，利用Gambit软件混合网格划分全流道模型，如图2所示。氢能储能流程需要12 MPa以上的压力环境，因此，将液力透平进口边界条件设置为速度进口、压力出口，叶轮流道与其他流道的交界面设置为滑移壁面，其他部分壁面条件无滑移，各部件交界面设置为interface。利用计算机仿真软件开展定常计算时，采用SIMPLEC算法实现压力和速度耦合求解，计算收敛标准为10-4。开展非定常计算时，叶轮每旋转3°所用的时间被作为一个时间步长，每个叶轮旋转周期有120个时间步长，每个叶轮旋转周期近似为0.02 s，总计算时长为6个叶轮旋转周期时长，选取最后一个旋转周期的计算结果进行分析。

图2 模型全流场网格示意图

在湍流数值计算方面，本文拟针对多级液力透平变内部流动特点，构建考虑非线性速度梯度与螺旋度影响的动态亚格子应力模式的大涡模拟计算方法，实现多级液力透平水力性能和内部非定常流动的准确数值预测。在精确数值计算的大涡模拟（Large Eddy Simulation, LES）湍流模型上，需考虑瞬变工况下多级液力透平内部急变流引起旋涡主导的复杂湍流影响，引入非线性速度梯度与螺旋度影响项，拟构建的亚格子应力模式为

考虑不同方向上速度的较大差异，拟确定基于当地速度各项异性的滤波函数，即

2 瞬变工况下液力透平内外特性变化

2.1 瞬变流量工况下压力脉动分析

液力透平瞬变工况既包括叶轮转速的突然变化，也包括透平上下流流量的突然变化。本文中瞬变流量工况主要是指液力透平进口流量由额定流量突然调节到0.8倍额定流量的特定瞬变过程。由于透平内部的压力脉动是反应液力透平内部流场非定常脉动的主要指标，故分别在进水室、叶轮处、导叶处以及出水室等部件设置压力监测点，如图3所示。

图3 多级液力透平各监测点位置

选用压力系数来衡量比较压力脉动的幅值和脉动频率。该压力系数为

式中，p为瞬时压力；为采用时间内的平均压力；ρ为流体密度；U为叶轮出口圆周速度。

图4为液力透平各监测点瞬变前后的压力脉动时域图。液力透平进水室的压力监测点CK-01位于进水室的蜗舌位置。从图4(a)中对比发现，进水室蜗舌位置的压力脉动在额定流量Q工况时，呈现周期性等幅规则脉动，脉动频率与叶轮旋转周期基本一致，压力系数Cp在-0.002～0.004中产生周期性变化。当进口流量由额定流量Q瞬变为0.8倍额定流量（0.8Q）时，进水室蜗舌位置的压力脉动呈现出首先增强式突变后快速下降，然后再回升再下降，并最终稳定的周期性脉动趋势，压力系数Cp首先由0.15突变为0.2，然后快速下降到-0.10，再次拉升到-0.02后最后下降稳定在-0.20附近变化，最大的尖峰压力系数是瞬变前的压力系数峰值的5倍。

液力透平导叶的压力监测点DY-01位于两个正导叶之间的流道内。从图4(b)中对比发现，正导叶DY-01监测点的压力脉动在额定流量Q工况 时，呈现周期性等幅规则脉动，脉动频率与叶轮旋转周期一致，压力系数Cp在-0.15～0.05产生周期性变化。当进口流量处于瞬变工况时，DY-01监测点在瞬变过程中发现存在突变的尖峰负压力脉动，最大的尖峰压力系数为瞬变前压力系数峰值的2倍，瞬变后DY-02监测点的压力系数变化范围比瞬变前的压力系数变化范围要大。

液力透平叶轮的压力监测点YL-01位于两个叶轮之间的流道内。从图4(c)中对比发现，叶轮YL-01监测点压力脉动在额定流量Q工况时呈现周期性非等幅规则脉动，脉动频率与叶轮旋转周期没有明显的一致性，这反映出叶轮内部流场的复杂性，压力系数Cp在-0.02与0.02之间周期性变化。当进口流量处于瞬变工况时，YL-01监测点在瞬变过程中发现有小突变的尖峰压力脉动存在，压力系数Cp在-0.02与0.06之间周期性变化，瞬变后YL-01监测点的压力系数脉动区间明显高于瞬变前的压力系数脉动区间，瞬变前后YL-01监测点的压力系数脉动范围没有发生变化。

图4 液力透平各监测点瞬变前后的压力脉动时域图

液力透平出水室的压力监测点JK-01位于出水室的环形流道底部。从图4(d)中对比发现，出水室JK-01监测点在额定流量Q工况时，压力脉动呈现周期性等幅规则脉动，脉动频率与叶轮旋转没有明显的一致性，压力系数Cp在-0.002～0.002产生周期性变化。当进口流量处于瞬变工况时，JK-01监测点在瞬变过程中发现存在突变的尖峰压力脉动，最大的尖峰压力系数是瞬变前的压力系数峰值的3倍，瞬变过程中的压力脉动呈现阶梯状缓慢下降趋势。瞬变前后JK-01监测点的压力系数脉动范围没有发生变化。

综合分析对比液力透平各部件监测点在流量瞬变工况下的压力脉动情况后发现，流量瞬变会引起液力透平内部各部件的压力脉动突变，该突变压力强度远超过液力透平内部各部件自身的压力脉动幅度，其中进水室受流量瞬变的影响最大，叶轮受流量瞬变的影响相对比较小。

2.2 瞬变工况下内部流场分析

图5为液力透平在瞬变流量工况前后XY截面内部速度流场的流线分布规律。从图5(a)中可知，瞬变工况前进水室的环形流道内、首级导叶处、叶轮处、级间导叶处以及出水室等多个区域都存 在旋涡。从图5(b)中可知，当瞬变流量工况发生后，进水室的速度流线分布更加均匀，叶轮处的速度流线分布也变得相对均匀，此处几乎没有产生旋涡，这归功于进水室速度流场的改善。但级间导叶处的速度流场变得更加杂乱，此处存在多 个旋涡，水流损失比较大。出水室的速度流线也比较杂乱，存在多个旋涡。综上观察发现，均匀的叶轮内部流场对改善级间导叶和出水室的内部流场分布作用不大，但均匀的进水室内部流场能够改善叶轮处的内部流场分布。

图5 液力透平瞬变工况前后速度流线图

3 结论

通过对多级液力透平在瞬变工况下产生的非定常流动特性进行系统的深入研究，得出结论如下：

1）流量瞬变会引起液力透平内部各部件的压力脉动突变，该突变压力强度远超过液力透平内部各部件自身的压力脉动幅度，其中进水室受流量瞬变的影响最大，最大压力突变强度是瞬变前的5倍；叶轮受流量瞬变的影响相对比较小，最小压力突变强度是瞬变前的2倍。

2）瞬变工况时，进水室的速度流线分布更加均匀，叶轮处的速度流线分布也变得相对均匀，此处几乎没有产生旋涡，但级间导叶处的速度流场变得更加杂乱，此处存在多个旋涡，水流损失比较大。出水室的速度流线也比较杂乱，存在多个旋涡。