基于DEA模型的国家金融效率综合评价指标

施之慧 李冰

摘   要：伴随着经济全球化和金融国际化发展，国际资本流动日益频繁，国家金融效率在促进国际资本有序流动以及防范金融风险方面发挥重要作用。采用DEA模型测算2009—2019年全球108个国家的金融效率，结果表明，（1）各国间金融效率水平存在较大差异，总体投入产出水平不高；（2）只有中国、美国和卢森堡这3个国家一直处于生产前沿面上，大多数国家的金融效率仍有较大提升空间；（3）多数国家的金融资源投入处于规模报酬递增阶段，只有少数国家处于规模报酬递减阶段。因此，各国应该立足本国经济发展和金融市场现状，调整金融产业结构和规模，提升金融管理水平，完善金融监管机制和法律环境，从而提升金融效率水平。

关键词：DEA模型；金融效率；金融市场

中图分类号：F224.5    文献标志码：A    文章编号：1673-291X（2023）02-0067-03

随着世界金融一体化的不断发展，金融与实体经济融合发展逐渐成为现代经济运行的枢纽，使得金融业对经济增长的影响日益凸显。金融发展是以实现金融资源合理配置为目标的，而金融效率可以反映一国金融机构资源合理利用的能力，是评价一国金融发展水平的重要方面。目前，各国金融业发展的过程中存在投入产出资源配置不合理、盲目扩张金融规模和忽视提升技术管理水平等问题，各国的金融效率均存在一定的提升空间。鉴于此，本文通过构建金融效率评价指标体系，对全球108个国家的金融效率进行测算，分析各国金融效率存在的问题，并提出相应的建议，旨在为提升各国金融效率，促进金融业健康发展做出一定的贡献。

一、文献综述

关于金融效率的定义，国内外学者均对此进行了研究。部分学者认为，金融是一种资源（白钦先，2000），而金融效率就是金融资源配置效率，金融资源配置效率又可分为宏观金融配置效率和微观金融配置效率。前者是指金融系统内的金融资源的综合配置效率，而后者则是指金融资源的投入产出效率（Arzac et al.，1981；沈军，2006）。资源是有限的，合理利用金融资源提升金融效率，才能更好促进本国经济发展。而另一部分学者认为，金融效率是金融的运作能力以及金融活动对经济发展带来影响的效率（王广谦，1997）。

近年来，金融效率的量化测度逐渐成为金融效率相关研究的重点，学者们大多采用金融效率来衡量金融发展水平，但金融效率测度标准并不统一。部分学者仅以单一指标衡量金融效率。金融的一项基本功能即促进储蓄转化为投资，因此，大多数学者均以储蓄投资转化率作为衡量金融效率的指标（Pangano，1993；刘兰凤和袁申国，2021）；此外，还有诸如资本形成总额与国内总储蓄之比（葛鹏飞，等，2018）、金融机构年末的存贷比（刘汉涛，2018）等均可作为衡量金融效率的指标。另外一部分学者则通过主成分分析法（PCA）、数据包络分析（DEA）等方法来测算金融效率。运用PCA方法计算出来的指标减少了主观定权重的误差，保证了指标的客观性（田宇，许诗源，2021）。而多投入与多产出的DEA方法测算金融效率，可以使该指标可以更为全面地反映金融发展水平（孙光林和艾永芳，等，2021）。现有研究大多采用DEA方法来测算金融效率，因为DEA方法不受函数形式约束，也不易受量纲及主观因素的影响，在减少误差方面有较为显著的优势。本文延续前人研究经验，运用DEA方法选取相应的子指标测算各国金融效率。

二、国家金融效率测度与评价

（一）DEA模型

数据包络分析方法（DEA）由美国运筹学家Charnes和Rhoder于1978年发展用于评价相同部门之间的相对有效性，主要借助数学规划模型对多投入、多产出的决策单元（DMU）进行相对有效性评价（周娜和吴巧生，等，2017），利用投入产出指标的数据，推导出生产前沿面，通过比较决策单元偏离生产前沿面的程度来判断是否DEA有效（李冰和田世慧，2021）。根据规模报酬特征，可分为规模报酬不变模型（CCR）和規模报酬可变模型（BCC）。本文将采用BCC模型分析各国金融效率，假设有n个待评价的决策单元，每个决策单元DMU都有m种投入资源和s种产出资源，DEA模型公式如下：

其中，θ为决策单元的相对效率值，xij与yrj分别记为第j个国家中的第i种投入向量与第r种产出向量，λj为第n个DMU的投入产出指标权重， xijλj与  yijλj是加权处理后的DMU投入与产出量，Sr+与Si-分别为产出指标松弛变量和投入指标剩余变量。

在该模型中，纯技术效率（PTE）和规模效率（SE）共同决定综合（技术）效率（TE），三者之间的关系为TE=PTE*SE。其中，综合效率通过规模报酬不变（CRS）条件下的效率估计模型获得，纯技术效率PTE通过规模报酬可变（VRS）条件下获得，而规模效率则是度量两者的生产前沿面之间的距离。

（二）指标选取及数据来源

本文参考已有文献（任广乾和刘莉，2018）选取7个投入指标和2个产出指标，根据数据的可获得性和完整性，选取全球108个国家作为样本，运用传统DEA模型来刻画世界各国的金融效率（具体指标见表1）。由于个别数据缺失，本文采用均值法对缺失数据进行填补。数据中的负值会造成DEA模型不能测算出DMU的相对有效性，因此本文参考文献（Seiford & Zhu，2002）对各决策单元的同一个指标加上相同的正数从而将负数数据转化为非负数据。①

（三）金融效率分析

图1给出了2009—2019年各国效率均值的变化情况。其中，纯技术效率基本处于较高水平，在2013年以后略有回落，至2017达到最低值后又迅速回升；规模效率与纯技术效率处于相似水平，规模收益均相对较高，其变化趋势同纯技术效率相反，这可能是因为很多国家纯技术效率无效且纯技术效率与综合效率值非常接近。

根据2019年各国综合效率、纯技术效率和规模效率的估计结果我们发现，108个国家（地区）的综合效率均值并不高，仅为0.519，且仅有10个国家的金融综合效率处于效率前沿面上（即DEA有效），表明这些国家的金融资源的投入产出效率达到了最佳水平，且这些国家处于规模报酬不变状态，可见其金融规模也处于最佳水平。有33个国家为DEA弱有效，其余65个国家均为DEA无效，其中澳大利亚的综合效率最高为0.806，尼日利亚最低为0.248。由此可见，世界各国的综合技术效率存在较大差异。

纯技术效率的均值为0.817，其中43个国家（地区）的纯技术效率值为1。这些地区的金融业达到了技术有效水平，其余国家的纯技术效率值在0.2—1之间，而尼日利亚的纯技术效率值最低为0.254，可见尼日利亚的金融体系存在很大的问题，其应对外部经济环境冲击的能力较弱。这些国家（地区）需要通过调整金融业的规模结构和改进技术管理来提高金融运行效率。

规模效率的均值为0.658，除达到DEA有效的国家外，最大值为中国香港的0.997，最低值为斯威士兰的0.277。从规模效应来看，中国、美国等DEA有效的国家均规模报酬不变。而未达到DEA有效的国家中仅中国香港、智利、黎巴嫩、尼日利亚四个国家（地区）为规模报酬递减状态，但其规模效率值均在0.96以上，接近于规模有效，可见其综合效率低主要是由纯技术效率无效造成的，这些国家（地区）金融规模不宜快速扩张，且需要改进技术加强管理。其余均为递增状态，这些国家（地区）可以改善金融资源配置，扩大金融规模，以进一步开发金融市场。总的来说，世界各国金融效率是规模报酬递增的。大多数国家的金融资源投入与产出存在冗余，只有中国、立陶宛、黑山等6个国家无投入产出冗余。存在投入与产出冗余的国家需要改进投入产出规模以提升金融效率。

三、结论与建议

本文运用DEA模型测算了2009—2019年全球108个国家（地区）的金融效率，发现综合效率均值、纯技术效率均值和规模效率均值在这11年间有较为明显的波动，可见大多数国家的金融稳定性较弱；国家（地区）间金融效率差异相對较大，仅3个国家一直处在生产前沿面上，可见大部分国家的金融市场运作尚不规范，金融效率水平亟需提高；非DEA有效的国家中大部分处于规模报酬递增状态，仅少数几个国家处于规模报酬递减状态，处于规模报酬递增的国家应进一步增加金融资源投入，扩大金融市场规模，而处于规模报酬递减状态下的国家不但可以盲目扩张金融规模，而且需要改进技术加强管理以提升金融效率。根据以上结论，本文给出以下建议：

第一，各国（地区）要立足本国经济发展和金融市场现状，深化金融改革，引导金融创新，促进金融市场多元化发展，提高金融从业人员的金融素养，调整金融产业结构以及金融资源配置，提高金融市场的运作效率。

第二，各国（地区）需要完善自身金融监管机制和金融法律环境，为金融市场营造良好的生态环境；同时，构建金融风险识别与预警机制，制定金融突发事件的应急措施，从而维护本国金融安全与稳定。

参考文献：

[1]   Arzac，E. R.，Schwartz，R. A.，Whitcomb，D.K.A Theory and Test of Credit Rationing：Some Further Results[J].American Economic Review，1981，71（4）：735-737.

[2]   Charnes，C.，Cooper，W.W.，Rhoder，S.Measuring the efficiency of decision making unit[J].Europen Journal of Operational Research，1978，2（6）：429-444.

[3]   Pangano，M.Financial Markets and Growth：An Overview[J].European Economic Review，1993，37（2-3）：613-622.

[4]   Seiford，L.M.，Zhu，J.Modeling undesirable factors in efficiency evaluation[J].European Journal of Operational Research，2002，（142）：16-20.

[5]   白钦先.金融可持续发展研究导论[M].北京：中国金融出版社，2001.

[6]   葛鹏飞，黄秀路，徐璋勇.金融发展、创新异质性与绿色全要素生产率提升——来自“一带一路”的经验证据[J].财经科学，2018，（1）：1-14.

[7]   李冰，田世慧.“一带一路”沿线国家IFDI的投资效率研究[J].经济论坛，2021，（10）：61-72.

[8]   刘汉涛.金融发展与对外直接投资关系的实证分析[J].统计与决策，2018，34（2）：167-170.

[9]   刘兰凤，袁申国.金融开放、金融效率与中国宏观经济波动[J].国际经贸探索，2021，37（11）：68-84.

[10]   任广乾，刘莉.“一带一路“沿线国家金融效率综合评价[J].经济地理，2018，38（6）：109-116.

[11]   沈军.金融效率的实证方法研究[J].统计与决策，2006，（22）：138-139.

[12]   孙光林，艾永芳，李淼.资本错配与中国经济增长质量——基于金融效率与产能利用率中介效应实证研究[J].管理学刊，2021，34（5）：57-73.

[13]   田宇，许诗源.中国金融效率与经济增长关系的实证研究[J].技术经济与管理研究，2021，（10）：86-91.

[14]   王广谦.经济发展中金融的贡献与效率[M].北京：中国人民大学出版社，1997.

[15]   周娜，吴巧生，王然，孙奇.“一带一路“国家天然气投资绩效评价及其改进路径[J].中国人口·资源与环境，2017，27（7）：60-71.

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