尺度效应对多光谱遥感监测土壤水分影响研究

罗亚东，许 齐，郭宇宏，2，孙智鹏，金煜龙，陈俊英，2，余卫华，2

（1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100；2.西北农林科技大学 旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100）

0 引言

土壤含水率是分析冬小麦生育情况的主要依据，对于理解和解决农业生产、生态规划以及水资源管理中的科学与实际问题至关重要[1]。传统的土壤含水率监测方法操作复杂、且数据滞后。遥感技术因其快速、简便以及无损的特点，已广泛应用于农田农情的监测[2-7]。基于遥感的墒情监测是农村水利科技工作的重点领域[8]。但是在无人机多光谱遥感实践中，存在尺度效应影响监测精度的问题。

近年来，遥感监测已广泛应用于土壤含水率的研究，杨珺博[9]等人利用无人机遥感监测数据反演土壤含水率，发现反演精度可达80%以上，且反演效果最好的土壤深度为10～20 cm。Cheng Minghan[10]等利用无人机多模态数据对玉米田间含水率进行4种模型建立与反演，得出多光谱数据在不同模型下均提供最精确的土壤水分估算。

尺度效应是指在无人机遥感观测中，随着遥感分辨率的变化，遥感反演得到的数据与实际表现不一致的现象，作为遥感科学的核心问题，近年来受到了学者的广泛关注[11,12]。欧盛华[13]等利用机载航空WIDAS 数据，发现尺度效应是空间异质性和反演函数非线性的综合体现，空间异质性和反演函数非线性程度的增加均会造成尺度效应的增大。徐凯健[14]通过对多光谱影像的森林树种识别及其空间尺度响应的研究。结果表明，影像空间分辨率对区域树种识别结果具有显著影响。Zhang[15]等利用偏振遥感器，根据地物目标的空间异质性和成像分辨率带来的限制，发现了尺度效应对地物偏振图像的影响。Tang[16]等对SEBAL 模型的空间尺度效应进行探究，得出高低分辨率对观测热通量的影响。可见，尺度效应对于无人机遥感观测有一定影响，但目前尺度效应对于无人机遥感监测土壤水分的研究还鲜有报道，在实践中缺乏最佳的监测尺度。在提取作物冠层信息过程中，土壤、阴影背景均会对冠层信息准确性造成影响[17,18]。杨帅[19]等基于RGRI指数法获取的玉米冠层温度与实测冠层温度的相关性，得出不剔除土壤背景效果最差。王佳儿[20]等通过剔除土壤背景反演玉米田间含水率，发现数据的相关性和回归模型的精度始终比未剔除土壤背景数据的相关性和模型精度差。纹理特征在冠层信息提取中中是一种相当重要的特征,它反映了图像或物体本身的属性[21]。王思宇[22]利用纹理特征为基础，基于多光谱影像并构建玉米冠层FAPAR 估算模型,发现其精度较高。目前仍缺乏通过去土壤去阴影掩膜方法提取作物冠层信息。

本文通过无人机搭载六波段多光谱相机在不同高度下获取冬小麦纹理特征，剔除土壤背景、阴影背景，在此基础上研究土壤含水率和植被纹理特征之间的关系。探究在不同分辨率下无人机遥感数据与土壤含水率的相关性并分析尺度效应对于监测数据的影响。最后得出尺度效应对无人机多光谱遥感监测土壤含水率的影响，获取无人机监测土壤水分的最佳飞行高度。

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

研究区域位于陕西省杨陵区陕西杨凌西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室的灌溉试验站(34°17＇N，108°04＇E，海拔521 m)。该地区为典型的温带大陆性季风季候，夏季炎热，冬季寒冷，蒸发强度较大。年平均气温在12 ℃左右，多年平均降水量为630 mm，年平均蒸发量为884 mm，土壤干容重为1.38 g/cm3。

1.2 试验材料与设计

本试验冬小麦选用小偃22 号，于2020年10月20日进行人工播种，共播种7.68 kg种子，并且施用20 kg的复合肥料作为底肥。同时在其生长过程中严格控制水分条件，试验田灌水上限分别采用田间持水量的50%、65%、80%和95%，设置4 个水分处理，3 个重复，共12 个小区，以获得不同田持下的土壤含水率数据，使数据更有代表性。每个小区的面积为4 m×4 m=16 m2，每个小区间隔150 cm，相邻两个小区之间设置保护行。小区内种植的冬小麦行距为25 cm，每一行播种40 g种子。为减少外界环境的干扰，每个小区都配有挡雨棚，图1为试验小区布置。

图1 实验小区布置Fig.1 Layout of experimental plot

1.3 数据采集

1.3.1 土壤水分获取

分别在3 个生育期在在每个实验小区取3 个采样点A、B、C，在采样点处用土钻采集10、20、30、40、60 cm 深度的土样，每个土样30 g 左右，土样采出后立即装入铝盒中。将采集完成的铝盒放入干燥箱，在105 ℃干燥后称重并计算土壤含水率。烘干法测定土壤质量含水率的计算式为：

式中：W1为铝盒加湿土壤质量；W2为铝盒加干土质量；W3为空铝盒质量。

1.3.2 无人机平台与冠层数据获取

在试验田内选取晴朗天气下的土壤样本，以配合无人机多光谱遥感图像的获取。采集时间为冬小麦分蘖期(2020年12月24日)、拔节期(2021年3月23日)、抽穗期(2021年4月19日)，每日11∶00-14∶00。

本试验采用由深圳市大疆创新科技有限公司生产的经纬Matrice 600 六旋翼无人机，搭载Micro-MCA 多光谱相机进行多光谱遥感图像采集。Micro-MCA 相机共有6个镜头，分别对应6 个波段，波长分别为900 nm(近红外)、800 nm(近红外)、720 nm(红边)、680 nm(红光)、550 nm(绿光)、490 nm(蓝光)。无人机飞行高度设置为19、37、55、74 和92 m，对应的分辨率分别为10、20、30、40 和50 mm，镜头垂直向下采集光谱信息。拍摄之前在实验区附近放置白板和黑板，用于研究区内进行标定，从而获取冬小麦光谱反射率。

1.4 多光谱图像处理

使用多光谱相机完成图像采集后，使用PixelWrench2[23]软件对分别对分蘖期、拔节期、抽穗期无人机多光谱遥感原始图像进行预处理，将预处理后遥感图像导入Pix4Dmapper 软件，进行几何校正、辐射定标、试验区拼接处理，得到试验区多光谱遥感拼接图像。

将拼接处理后的图像导入ENVI5.3(64 bit)软件中，剔除土壤和阴影背景。使用ENVI5.3(64 bit)软件中Co-occurrence measure 工具，获取多光谱图像6 个波段基于二阶概率统计滤波的均值、方差、协同性、对比度、相异性、信息熵、二阶矩、相关性等八种纹理特征。即从每个多光谱图像中提取48组纹理特征。

1.5 灰色关联法优选纹理特征

不同冠层光谱反射率和纹理特征之间差异较大，存在较强的共线性问题[23]。从理论上来[24]说，预测指标与参考变量之间的相关性越强，其预测结果越可靠[25]。采用全变量建模时，会导致模型预测不准确。

基于灰色系统理论的灰色关联分析是一种利用比较序列和参考序列之间的相似度来判别各变量相关性强弱的方法，其模型准确度高、数据流失性小[26,27]。

本文使用灰色关联法研究步骤如下：

构建参考序列：

构建比较序列：

计算关联系数：

计算关联度：

式中：y表示土壤含水率；xa、xb表示一个生育期下的纹理特征；ξi代表关联系数；si代表关联度；n表示3 个生育期下12块小区各自对应的土壤含水率，n=36；k为6 个波段下的的纹理特征总数，k=48；n为样本组数，n=36；i表示3 组掩膜处理，i=3。

1.6 反演模型构建

本研究每组样本经灰色关联法优选后为8个输入变量，采用多元线性回归(MLR)、前馈神经网络(BPNN)和随机森林(RF)3种回归方法在5 个高度和3 种掩膜方法下分别建立土壤水分反演模型，共45个土壤水分模型。将36组样本按2∶1的比例随机取样作为建模集和验证集。即选取24 个样本用于建模，其余12个用于验证。

MLR 利用线性模型来拟合多个自变量和因变量的关系，从而确定多元线性回归模型的参数，回归至原假设方程中，通过回归方程来预测因变量的趋势[28-30]。

BPNN 作为一种根据误差逆传播算法训练的多次前馈网络，它通过对人类神经元的功能进行模拟，可以储存及学习大量的输入数据和输出数据，且不需对变量的映射关系进行描述，利用输入和输出数据建模，其对非线性系统具有很强的模拟能力[31,32]。本文搭建4 层BP 神经网络，采用两个隐含层，传递函数分别为双曲正切S型函数和线性函数，节点数分别为8和2。

RF 是一种基于分类树的算法，通过对大量分类树的汇总提高了模型的预测精度，是取代神经网络等传统机器学习方法的新的模型。当林中的树数变大时，林的泛化误差会收敛到极限。可以体现变量间的交互作用，具有很高的预测准确率，对异常值和噪声具有很好的容忍度，且不容易出现过拟合[33,34]。

构建反演模型，比较3种掩膜方法下各反演模型的拟合优度R2和均方根误差RMSE，分析尺度效应对于无人机遥感监测土壤水分的影响。R2越接近1，RMSE越接近0，则反演模型的精度和准确性越好[23]。

2 结果与分析

2.1 土壤含水率

通过取土烘干法获取的不同生育期下每个小区土壤含水率梯度值，结果如图2所示。

从图2可以看出，不同生育期的土壤含水率有所不同，各小区分别在分蘖期、拔节期和抽穗期的土壤含水率依次降低，土壤含水率的覆盖范围较大且具有代表性。

图2 各生育期各小区土壤含水率Fig.2 SWC of each plot at each fertility stage

2.2 灰色关联法处理结果

获得3组不同掩膜方法下的纹理特征，每组数据统计各自48 个纹理特征。本文通过灰色关联法结果显示纹理特征与土壤含水率的相关度，进而对各分辨率与掩膜方法进行初步评价与分析。

使用灰色关联法计算纹理特征与土壤含水率相关度，结果如图3所示。

图3 灰色关联法处理结果Fig.3 Results of the GRA method

无掩膜(NM)处理中，10 mm 和30 mm 下纹理特征与土壤含水率相关性最显著，20 mm和40 mm下纹理特征与土壤含水率相关性总体最佳，关联度分布在0.7～0.8。去土壤掩膜(SRM)处理中，纹理特征与土壤含水率的相关性变化不大。去土壤去阴影掩膜(SSRM)处理中，总体相关性较差，分辨率为10 mm时纹理特征与土壤含水率相关性最显著，分辨率为40 mm 时次之。

从图3可以看出，在10 mm 下，纹理特征与土壤含水率呈现最高相关性，其次则为30 mm、20 mm、40 mm、50 mm。这是由于飞行高度提高，分辨率随之降低，混合像元在总像元中的比例上升，对冬小麦纹理特征造成影响，纹理特征与土壤含水率的相关性下降。

在掩膜分析结果中，无掩膜与去土壤掩膜的结果差异较小，且优于去土壤去阴影掩膜。本文认为在进行去土壤掩膜处理时，混合像元容易分类，而阴影和冠层的差异较小；而在进行去土壤去阴影处理时，混合像元难以分类，导致过多地保留阴影或删除必要的冠层像元导致纹理特征不能准确反映冠层情况。

2.3 三种掩膜方法与不同分辨率相关性分析

2.3.1 无掩膜处理下反演结果

图4可以看出，多元线性回归模型在分辨率为10 mm 时拟合优度(R2)最高，其次是40 mm。BP 神经网络模型在分辨率为10 mm 时R2最高，30 mm 次之。随机森林模型在分辨率为10 mm时R2较高，其次是30 mm。

图4 无掩膜处理反演结果Fig.4 Regression results without mask

在无掩膜处理中，3 种回归方法的最佳反演结果均在10 mm 时取得较好结果，拟合优度在0.7 以上，其中BP 神经网络的拟合优度为0.86，RMSE为0.011。值得注意的是，BP 神经网络和随机森林两种方法在30 mm 分辨率时R2超过了10 mm，因此在10 mm和30 mm分辨率下，冠层情况在纹理特征中得到准确表达。

同时，3组回归模型中拟合优度总体上呈现出先降低再升高再降低的趋势，在分辨率降低到30 mm 至40 mm 时R2出现升高趋势。在此掩膜处理下，多元线性回归模型与BP 神经网络的拟合优度低于随机森林模型。

2.3.2 去土壤掩膜处理下反演结果

将筛选后去土壤掩膜处理的36 组滤波信息分别使用多元线性回归、BP 神经网络、随机森林进行反演处理，结果如图5所示。

由图5得出，多元线性回归模型在分辨率为40 mm时R2最高，其次是30 mm。BP 神经网络模型在分辨率为30 mm 时R2最高，其次是40 mm。随机森林模型在分辨率为10 mm，40 mm次之。

图5 去土壤掩膜处理反演结果Fig.5 Regression results with soil background removed by masking

在去土壤掩膜处理中，3种回归方法的最佳反演结果不尽相同，总体分布显示在该掩膜处理下，40 mm分辨率下冠层情况在纹理特征中得到准确表达。

3组回归模型中拟合优度总体上呈现出先降低再升高再降低的趋势，除10 mm 分辨率的结果较好之外，30 mm 与40 mm分辨率下的反演结果拟合优度较高。在去土壤掩膜处理之下，3种模型的拟合优度均在0.6～0.7之间。

2.3.3 去土壤去阴影掩膜处理下反演结果

将筛选后去土壤去阴影掩膜处理的36 组滤波信息分别使用多元线性回归、BP 神经网络、随机森林进行反演处理，结果如图6所示。

图6 去土壤去阴影掩膜处理反演结果Fig.6 Regression results with soil and shadow background removed by masking

图6可以看出，在去土壤去阴影掩膜处理中，多元线性回归模型在分辨率为10 mm 时R2最高，其次是20 mm。BP 神经网络模型在分辨率为10 mm时R2最高，其次是40 mm。随机森林模型在分辨率为10 mm，40 mm次之。

在此种掩膜处理中，3 种回归方法的拟合结果显示，在10 mm与40 mm分辨率下取得相对较高的反演精度，见图7。

图7 各掩膜方法下拟合优度对比Fig.7 Comparison of the goodness of fit under different masking method

3组回归模型中拟合优度总体上呈现出逐渐降低趋势，值得注意的是，在去土壤去阴影掩膜处理之下，除10 mm 的拟合优度高于0.7，其余分辨率在各自模型下的拟合优度均在0.5左右。

2.4 讨论与分析

分析反演结果可以得出在分辨率为10 mm和40 mm时，模型反演效果较好。本文认为飞行高度较低时，遥感图像分辨率较高，能较为精准地表现冠层状况，同样使得冠层情况也能在纹理特征中得到准确表达；分辨率为40 mm 时，反演效果仅次于最高分辨率10 mm，本文认为该现象由于是混合像元在总像元中占比降低，当分辨率由10 mm下降至30 mm时，混合像元在在总像元中的比重增加，在用阈值进行背景分割时，会保留部分混合像元中的背景，或将部分混合像元中的作物剔除，导致纹理特征不能准确表达冠层信息。当分辨率下降至40 mm 时，分辨率与叶面宽度相近，此时混合像元占比反而下降，从而获得较为准确的反演精度。由于遥感图像中存在土壤、阴影和田间杂草等背景，在用纹理特征进行建模时作为无关变量干扰了模型精度。导致回归模型的鲁棒性较差。当高度增加，分辨率降低至与作物叶面尺度相近时，混合像元中背景为优势类别的像元被完全剔除，冠层为优势类别的像元被保留，并且较少的背景像元与冠层像元混合后对纹理特征的影响降低，能一定程度上减小背景对回归模型的干扰。

最后，在各掩膜处理下，3种建模方法的反演结果不尽相同。在无掩膜处理下，多元线性回归的拟合精度最差；在去土壤掩膜处理下，随机森林的拟合精度最差；而在去土壤阴影掩膜处理中，BP 神经网络的拟合精度最差。本文认为原因如下：多元线性回归对数据有比较严格的要求如：①随机误差项是一个期望值为0 的随机变量；②解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；③随机误差项彼此不相关等。在无掩膜处理的纹理特征中，干扰值很多随机误差不可控，所以这些条件在无掩膜的情况下很难满足。随机森林在回归分析中不能连顺序输出，也不能预测超出训练集范围的数据，导致在出现特定噪声的数据集中建模时容易出现过拟合，在去土壤掩膜处理的纹理特征数据中，出现了阴影的噪声数据，对随机森林回归造成了干扰，并且在用支持向量机进行监督分类时，部分土壤并没有被掩膜处理，也对随机森林回归造成了干扰。而BP 神经网络存在局部极小化的问题，采取局部搜索的方法的容易陷入局部最小值， 并且BP神经网络的结构自由度很大，目前并没有完整的理论指导，因此本文采用的隐含层结构可能较适合于有完整信息的数据集，而对噪声的容忍能力较高，去土壤去阴影掩膜删去过多有效信息，所以在去土壤去阴影掩膜处理的纹理特征中效果较差。

3 结论

（1）本文通过对不同分辨率下获得的纹理特征进行土壤含水率的反演，发现在拍摄分辨率为10、40 mm 时，反演模型的拟合优度较好。但分辨率在40 mm 时对不同反演方法表现更稳定。在实际应用中，过高分辨率下工作效率低，不能大范围进行遥感监测，为工作带来不便。故本文认为无人机遥感监测土壤水分的最佳分辨率为40 mm。

（2）30 mm-NM-RF 模型为改组数据反演冬小麦土壤含水率的最佳反演模型，但在30 mm 分辨率下其他模型反演效果不佳。

（3）对于3 种反演模型，表现最好的是NM-RF 模型，拟合优度较高且在各分辨率下表现稳定。综合各掩膜处理方法表现最好反演模型是BPNN 模型，在大部分情况下表现稳定有较好的反演效果，为机器学习在遥感监测的应用验证了可行性。

（4）无掩膜处理和去土壤掩膜处理的结果优于去土壤去阴影掩膜，且去土壤去阴影掩膜处理下分辨率较低时，反演效果较差。