高质量发展下小学数学建模教学策略初探

☉王 萍

数学建模能力是学生数学学习的一个组成部分。数学核心素养包含抽象模块、推理模块与模型模块。小学时期的建模过程本质上是围绕学生思维培养情况，激发学生现有的数学知识经验，在生活中实施模型构建，并引进数学模型进行充分解释与验证问题，感知小学数学课程中渗透模型思想的意义。久而久之，小学生可站在数学的角度上处理具体生活，发展自身灵活化的思维能力，提高解决问题的效率。新课改条件下，如何推动数学建模教学任务的高质量发展是重要话题。

一、高质量发展下数学建模教学背景

（一）数学建模教学概述

所谓的数学建模教学活动，是指在平时课程教学中，强调学生建模能力形成与发展的一种方法。教师关联教材知识，在课程中引进具体问题，组织学生在观察环节、对比环节与归纳环节中获取完整性的数学思维方法，对现有的问题进行妥善处理。一般而言，数学建模体现的是思想与模式，是具体化的操作措施，因此关键点便是知识点的应用途径，在分析和讨论期间强化学生综合实践能力与综合素养［1］。针对数学建模教学活动的创新与发展，起始流行于高校，后续初高中也尝试引进建模校本课程，甚至创设实验室。与此相对应，小学时期的建模教学呈现一定不同之处，严谨要求学生思维能力和实践水平，日益受到人们关注。

（二）数学建模教学意义

首先，建模教学成为新课改发展的本质需求。处于新课改环境，数学建模教学已经渗透在义务教育领域，建模发展为数学课程学习重点目标。立足于义务教育时期的标准文件，数学教师要组织学生亲身体会数学问题转化过程，赋予抽象化的数学问题形象性特征，感知数与代数抽象与建模要点［2］。本质上此种变化体现探究化，建模操作过程中鼓励学生学会引进数学思维研究具体问题，显著提升学生数学应用思想和能力。其次，建模教学可促进创新实践过程。小学数学建模教学作为全新的教学模式，在课程上能够实现创新化实践。此种模式改变了枯燥的学习方法，突破了以往的教学局限性，具备一定的开放性，拉近师生之间和生生之间距离，两者之间的互动机会更多，提供了便捷化的自主合作条件。学生全身心地投入，依托小组的形式发表自身思想建议，在感知数学知识力量的同时达到培养学生解决问题能力的目的。最后，数学建模发展学生智力。6～12岁的孩子自身的智力逐步发展，都拥有基础建模条件，是学生建模思维形成的重点时期［3］。那么，教师在建模期间应强调问题的难易程度，围绕教学和发展两者的关联，以学生最近发展区为起始点，分析如何激发学生学习主观能动性，并以此为前提树立学生自主学习意识，确保学生知识素养和数学能力可以不断强化。

二、高质量发展下小学数学建模教学的相关策略

（一）设置建模教学的入手点，树立建模思想

小学时期的数学课程实践，大多数情况和生活实践经验以及直观化几何模式存在关联。所以，建模过程中要体现学生成长经验与思维特征，确切定位数学教学活动，并基于数学思想组织学生形成直观化模型，给学生有效性学习奠定基础［4］。

首先，要保障合理地进行问题设置。数学建模教学活动中，教师应强调问题设计合理性。由于良好的教学问题能够帮助学生积累生活经验，学生可在观察与合作沟通期间碰撞思维火花，进行自我认知重新构建，完善头脑中的知识结构体系。数学建模教学中设计问题应适应下列条件：一是问题情境的引进要围绕学生熟悉的场景进行，清晰化进行数学信息呈现，激发学生求知欲和探索欲。二是问题最好是学生感兴趣的，在问题处理上体现开放化特征，深深吸引学生注意力。针对《数字与信息》知识点的教学，教师可给学生介绍生活中经常见到的数字编码，包含固定号码与门牌号码以及车票号码等，让学生感知数学编码的真实意义。后续思考家庭成员各自身份证的数字设计，鼓励学生对比身份证数字编码的技巧。接下来，把所有学生进行编号创设。这样学生在处理问题期间可感知模型的存在，学生回顾与总结建模过程，归纳数字编码的作用，不间断强化学生对数学模型的认知。

其次，科学化挑选学习情境。情境的布设往往是从导入环节开始，占据的时间相对短一些，然而是课程开始的关键操作。教师营造具备趣味性的情境，给学生提供思维发展的空间，综合生活实际情况带给学生真实的感觉，层层递进数学知识点，这样是学生可以理解与处理的。即便学生不能完整地得到问题结果，也可满足学生最近发展区需求。数学建模教学应强调问题情境的科学化。由于小学时期的部分知识和学生成长特点相关，不可直接通过数学逻辑性进行阐述，而应引进具体问题充分明确。建模期间，教师调取学生现有的经验，科学地进行情境构建，启迪学生引进数学思维深层次研究，提高学生对数学活动的参与程度［5］。针对《负数的初步认识》知识点学习，教师给学生设置下列的导入环节：现有9－7＝2、9－9＝0，则9－11的结果是多少？纳入购物的真实场景，诸多学生可明确“欠2”的思想。此种情况下，教师要科学地阐述学习内容，让学生头脑中的具体模型转变为直观化模型，内化问题情境，调动学生参与数学活动的积极性，促进数学建模教学活动进行。

最后，多样化进行数学知识点定位。小学时期的知识包含几种体现形式：第一种是单一化的教学体系规定，不需渗透生活原型；第二种是在实际原型渗透，接下来在教学内部体系中完善知识构建；第三种是在学习活动中讨论，作用在问题的处理上。在建模的具体情境中，教师应定位知识点，结合多个场景统一化处理教学过程，不要出现表面化教学活动的情况。针对《混合运算》知识点的教学，整数混合运算原则是乘除为先、加减为后。教师应事先定位知识点，学生之后要学习括号的运用技巧。由于部分具体问题应进行先加减与后乘除，因此要给学生强调化混合运算中括号的知识，以免学生盲目地学习。如《因数与倍数》知识点的教学，若仅仅是给学生渗透实际原型，无形中给学生带来学习难题。所以，要在学习范围内研究整理因数以及倍数的关系，接下来借助相关特征处理问题。这样确切的定位知识点，能够适应小学生成长发展需求，并获取高效率的教学结果。

（二）细致优化建模过程，完善数学建模教学体系

首先，提高建模教学的质量。教师应借助数学化的思想，组织学生抽象概括数学问题，归纳对应直观化知识点模型，同时学会引进语言表达的方式进行数学模型解释。在此期间鼓励学生善于观察和总结，更好地掌握数学知识与技能。整体来说，创设模型的整体思路如下：第一个流程是获取学习信息，以关键词汇为基础进行研究，筛选相关学习资源；第二个流程是创设完整的模型，组织学生动手实践，采取图形结合的形式内化问题，尽可能保障学生自主建立模型，感知建模的具体过程。建模期间强调合作探索，学生通过小组的形式参与过程性训练，树立学生创新思维和实践思维，便于发展学生数学核心素养。

首先，通过数学化目光认真观察，引领学生在多个问题中找到具备建模价值的信息，引进现有知识经验发展学生思维能力。此种数学化的思想本质上是直观思维体现，把观察视作前提启迪学生思维，激发学生学习主动性和积极性，那么教师就要在平时教学中逐步给学生渗透数学化的发展眼光，培养学生数学学习能力。针对《垂直和平行》的知识点教学，可鼓励学生对墙角进行观察，判断垂线的数量，平行线有哪些？学生可以在观察之后了解到相邻的墙角内包含垂线以及平行线，持续化深层次观察明确墙角部位存有平行关系。由此教师循序渐进地引导学生通过观察完成二维空间到三维空间的模型转变。

其次，引进结构化思维加入学习训练。结构化的学习思维，即学生在建模阶段实施数学结构抽象分离，分析数量关系的本质关系，把繁琐的问题进行简单化处理，对学生循循诱之，生成事半功倍的教学成效。针对《列方程解决问题》知识点的教学，给学生出示练习题：四年级学生一同参与栽树活动，前3天每日栽树100棵，后2天每日栽树89棵，那么四年级学生一共栽树多少？在学生解决问题之后，教师制定问题编制，即将问题转变为已知条件，把已知条件转变为问题，组织学生互相沟通解决问题的思路需要怎样变化？所以学生可以明确不管怎样变化，题目的数量关系与大树的主干相似，成为数学问题改编的根源因素。最终数学教师要鼓励学生研究题目的数量关系，挖掘乘法计算的注意要点。

最后，引进系列化的思维实现知识点延伸，即小学生在建模学习中变式现有的模型。鼓励学生分析每一种情况的关联，强化学生对模型掌握，构建完整的知识结构网络，内化学生生活经验，达到培养学生数学思想能力的目的。针对《间隔排列》知识点的教学，学生意识到间隔排列的问题之后，给学生提出问题：将三角形和圆形按照一个隔一个地进行排列，若存有6个三角形，那么最少应准备几个圆形？最多应准备几个圆形？鼓励学生画一画感知数学模型的变式过程。第一种形式为：两侧都是三角形的情况，那么圆形的数量应该是6－1＝5。第二种形式为：两侧物体不相同的情况，即一侧是三角形、一侧是圆形，则应准备6个圆形。教师继续追问：若将圆形放在前面，会产生哪些结果呢？给学生充分的时间动手实践，学生摆一摆领悟模型的作用。最终组织学生归纳模型的应用过程，最大程度上挖掘问题本质，构建完整问题链条，学生思维呈现系列化的发展趋势，落实数学建模教学任务。

（三）灵活应用数学建模，提高学生建模应用能力

不管在数学教学中的哪一个环节中引进数学建模思想，终极目标均是生活中的实践应用。因此，建模教学过程中要强调具体问题的计算过程，创新处理问题的思路，全方位带领学生研究数学思想方法的作用。

首先，加深学生对符号认知。语言表现包含文字形式、符号形式与图形形式。学生在年龄的增加过程中，和文字语言接触的机会减少，对应符号语言日益增加。那么，在数学建模教学期间，教师应适当让学生接触符号语言。低年级的问题教学，鼓励学生意识一步计算以及两步计算的过程，便于学生灵活掌握分步计算方法，直接获取问题答案。

其次，发展学生方程思维与函数思维。常见的数量有周长公式、面积公式以及体积公式，尤其是鸡兔同笼的问题。若引进方程思想，可降低学生解决问题难度，扩展学生知识面。

最后，发展小学生几何直观思维。小学生的思维特征主要是直观形象化。数学建模教学期间，教师发展学生几何直观意识，学生在数形结合的实践中领悟模型内涵。针对《数与形》的知识点教学，以三角形和正方形为例，利用信息技术制作课件，呈现在学生面前：教师安排学生加入旅游活动，已知一张桌子周围能够坐6人，且两张桌子能够坐10人、3张桌子能够坐14人，若一个班级42人需要多少张桌子？鼓励学生以小组为单位进行问题解决，对积极表现的学生进行肯定，对表现不佳的学生进行支持和引导，由此活跃教学气氛，实现数学建模教学的高质量。

综上所述，小学阶段的建模教学处于发展的关键时期。在教学实践中，教师要及时引进数学建模教学思想，以学生为中心，真正把学习主动权交给学生，调动学生学习热情和主动性，培养学生的思维能力。学生互相沟通与交流，整理建模思想的应用意义，积累知识点，能够完善知识结构，进而不断强化数学能力与数学素养，凸显数学建模教学活动的高质量。