基于非稳态模拟的SAE 车模气动减阻降噪研究

杨小龙，龚繁 ，龚政，黄元康

（湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙 410082）

进入21 世纪以来，汽车行驶速度随着汽车行业、高速公路的快速发展而不断提高.汽车高速行驶时的气动阻力对汽车的燃油经济性产生重要的影响；噪声问题也随着行驶速度的增加而严重影响乘客的乘坐舒适性.降低汽车空气阻力能有效地节省燃油，而降低气动噪声能有效地提升乘客的舒适度.减少汽车能源消耗与降低汽车气动噪声成为当代车辆设计中考虑的两大问题，并且成为近些年汽车行业研究的热点，国内外都对此开展了一定的研究.

在气动减阻研究方面，Choi 等人［1-2］对简单的汽车模型应用不同的减阻装置，研究减阻装置对流场结构的控制效果.Pujals 等人［3］研究了在模型顶面放置圆形涡发生器时的减阻能力.Sharma 等人［4］利用CFD 方法研究了涡发生器（VGS）对MIRA 模型尾流结构的影响.Eulalie 等人［5］以方背Ahmed 为研究对象，采用了被动和主动的控制策略，最大可获得10%的减阻效果.Bruneau 等人［6］以方背 Ahmed 模型为研究对象，通过数值模拟方法研究了被动和主动控制方法耦合时的减阻效果，结果表明结合被动和主动控制方法实现了高达30%的减阻率.Wieser等人［7］以阶梯背轿车为研究对象，通过风洞试验方法研究了涡发生器安装位置对汽车气动特性的影响.黄莎等人［8］采用基于Realizablek-ε的数值计算方法探索在列车尾部不同位置、不同速度射流对列车周围湍流流场和气动阻力的影响规律，在不同的车速下找到最佳射流位置，以提高整车的减阻率.张迪分别以Ahmed、GTS 和 MIRA 模型为对象，研究了非光滑表面对三种模型的气动减阻效果，并且对Ahmed 和GTS 模型设计了优化方案，优化后最大的减阻效果分别为4.69%和5.18%［9］.杨小龙等人［10］研究了非光滑表面对汽车气动性能的影响，并简要阐述了非光滑表面的减阻机理.许建民等人［11］采用计算流体动力学方法研究了侧风环境下减阻装置对重型货车气动特性的影响，发现复合减阻装置在所有侧风工况下均具有显著的减阻效果.

对于气动噪声研究，Oettle等人［12］综合介绍了汽车气动噪声的产生部位以及不同部位气动噪声产生的原理.Purohit 等人［13］通过计算气动声学混合方法研究了外激励对柔性结构远场气动噪声的影响，结果表明有外部激励时产生的远场噪声相较于无外部激励时降低了近40%.Manikandan 等人［14］以一款商用救护车模型为研究对象，分析了被动控制方法对救护车模型气动噪声的影响.汪硕［15］研究了仿生非光滑表面对汽车外流场特性和气动特性的影响，分析了凹坑分布规律、尺寸和在汽车表面的分布位置等对阻力系数和气动噪声的影响.陈鑫等人［16］使用 DrivAer 汽车模型来研究仿生非光滑车外后视镜罩减阻降噪机理，结果表明车外后视镜上应用仿生非光滑结构，使整车阻力降低5.9%，侧窗外响度降低 19.4%.林肖辉［17］以某品牌量产车模型为研究对象，分析了周围流场的气动特性和车身表面的噪声源及远场监测点处的声压级频谱图，并通过对车轮轮毂和后视镜的造型优化使得整车噪声得到有效的控制.

上述文献表明，相关学者分别对气动减阻以及气动噪声做了一定的研究.但是，针对同时降低气动阻力和气动噪声的研究较少.被动减阻装置依靠改变流场结构来达到降低气动阻力的目的，但有可能引入新的扰动，从而增大噪声.如何在降低气动阻力的同时有效降低噪声是一个比较新颖的研究方向.此外，气动噪声研究需要知道流场中非定常脉动压力信息，并不能适用于传统的稳态模拟，需要采用非稳态模型，这对模拟也提出了一定的挑战.另外，注意到实际车型几何构造复杂，底盘部件众多，导致计算量过大，同时不同车型之间缺乏对比和参考，因此目前学术研究仍主要采用标准化车模.同时，模型本身及其研究数据，可在空气动力学数据定义、实验标准、计算标准等方面成为沟通语言，便于数据共享，可大量减少汽车开发过程中的重复性工作［18］.

本文以20°后背倾角阶梯背式SAE 模型为参考模型，在模型后倾斜面顶部和尾部添加新型涡发生器（VGS）和沟槽（RTS），基于非稳态模拟的同时研究了被动减阻装置在汽车气动减阻和气动降噪方面的积极影响.本文的研究内容对于研究汽车协同减阻降噪的方法具有一定的借鉴意义.

1 仿真模型的建立

1.1 SAE模型与计算域

为了不同研究者对比研究的方便，有多种标准化的车模被提出，包括Ahmed［19］、MIRA［20］、SAE［21］、GTS［22］等.本文选择20°后背倾角阶梯背式SAE 模型作为研究对象，因为其具有典型的汽车特点，同时有相应的实验数据作为参考［23］.图1 为SAE 参考模型，1∶ 5 尺寸缩放的模型在诸如风洞阻塞比、可制造性、可实现雷诺数范围方面提供了折中的效果.SAE 模型是MIRA 模型的改进模型，模型头部是一个30°倾斜表面且有着较大的前缘半径，底板靠近尾部位置有一个用于抵消前倾斜面产生的大俯仰力矩的6°扩散器结构，模型的尺寸为L(长) ×W(宽) ×H(高)=840 mm × 320 mm × 240 mm.如图2 所示，计算域的尺寸为Ω=10L× 7W× 5H，阻塞比等于2.86%.SAE模型头部倒角面离入口表面的距离为2L，尾部垂直面距离出口表面7L.

图1 SAE参考模型Fig.1 SAE reference model

图2 SAE参考模型计算域尺寸Fig.2 Calculated domain dimensions for the SAE reference model

1.2 计算模型

汽车流场具有三维非定常大分离的特点，而小尺度的减阻装置增加了流动的复杂性，为了捕捉非定常流场的涡结构，考虑到传统的雷诺平均模拟（RANS）很难满足计算精度要求，本文采用了基于SST 模型的改进延迟分离涡模拟（IDDES）方法.IDDES［24-25］湍流模型既能捕捉非定常流场结构，又相比DNS、LES 具有计算量小的优点，目前在工程模拟方面应用比较多，但在汽车模拟方面应用还比较少.而近场噪声源使用计算气动声学方法（Computa⁃tional Aeroacoustics，CAA）对气动噪声直接进行计算，CAA 方法把声音的传播也当成流体现象，因此在求解 N-S 方程时能够同时计算声音的产生和传播，在计算流场的同时对声压脉动进行求解.

远场噪声则采用了FW-H 声类比方法.Light hill声类比理论控制方程是由N-S 方程推导出的波动方程，可表示为：

FW-H方程如下：

式中：c为声速；Tij是Light hill 应力张量；H(f)为Heaviside 函数；δ(f)为Dirac delta 函数；Pij为压应力张量；p′和ρ分别为声压和密度脉动；ρ0为平均密度；u为流体流速；v为平面速度；n为指向外的单位法向向量.方程中声源面被定义为f=0，x表示监测点的位置.

声压级（SPL）和总声压级（OASPL）定义如下：

式中：prms为实测声压；pmean为平均声压；pref=2×10-5Pa，为参考声压.

1.3 网格划分和边界条件

本文采用多面体网格进行数值仿真，图3 展示的是计算域流向中心截面的网格分布，并对模型周围进行了网格加密.

图3 SAE原模型截面多面体网格Fig.3 Polyhedral mesh of the section of the SAE original model

流场计算域入口为U0=40 m/s 的均匀流速，基于SAE 模型长度的雷诺数为ReL=2.32 × 106.出口边界为压力等于大气压的压力出口，SAE 模型和计算域底面设置为无滑移壁面，计算域的两个侧面和顶面都设置为对称面.时间步长为∆t=0.000 1 s，有效频率范围计算时间为1.1 s，时均时间约为52个特征周期.

1.4 网格无关性分析与模型验证

本研究一共采用粗糙网格、中等网格和精细网格3 种网格分别进行了计算.图4 展示了尾部斜面、行李舱盖和尾部垂直面上的时均压力系数，并与Daniel Wood 等人［23］的实验数据进行了比较.图4（a）、4（b）、4（c）分别对应粗糙网格、中等网格和精细网格的结果，图4（d）为Daniel Wood 等人的实验测量结果.从图中可知，粗糙网格结果与中等网格和精细网格结果存在很直观的误差，而中等网格和精细网格结果之间误差较小，同时这两种结果较好地满足实验测量结果.为了进一步对尾部斜面的流场进行定量分析，图5给出了中心截面上沿x方向的尾部斜面和行李舱盖上方的无量纲时均速度分布，结果表明粗糙网格没有准确预测尾部斜面上的时均速度，而中等网格和精细网格能较好地与实验结果相吻合，同时这也验证了计算模型的准确性.

图4 仿真模拟结果与实验结果的时均压力系数对比Fig.4 Comparison of time-mean pressure coefficients between simulation results and experimental results

图5 中心截面上沿x方向的无量纲时均速度分布Fig.5 Dimensionless mean velocity distribution along the X direction on the central section

除此之外，阻力系数的计算结果如表1 所示.粗糙网格相对于中等网格的误差为3.19%，而精细网格相对于中等网格的误差为0.49%.为了节约计算资源，本文后续的研究使用具有网格数量较少，但能保证计算精度的中等网格.

表1 SAE模型3种网格分辨率的网格数量及阻力系数Tab.1 The number of meshes and the drag coefficient of the three mesh resolutions of the SAE model

2 VGS减阻效果研究

2.1 VGS结构尺寸

目前被动减阻装置有涡发生器、仿生非光滑表面、沟槽和多孔介质等，这里设计了一种新型的半圆柱型涡发生器和沟槽.半圆柱型涡发生器相比圆柱或其他涡发生器，具有尺寸小、结构简单、易于布置等特点.本文将涡发生器应用在SAE 模型尾部斜面的上沿线附近，结构如图6 所示.22 个涡发生器均匀分布在尾部斜面的横向方向上，直径D=5 mm，其中相邻涡发生器间隔L=12.5 mm.

图6 附加VGS的SAE模型的尺寸参数Fig.6 Dimensional parameters of the SAE model with VGS

2.2 尾流结构对比分析

为了研究VGS 的减阻效果，首先对比分析了尾流流线.图7 为SAE 模型和附加VGS 的模型在z=0截面上的流向时均速度流线.附加VGS 的模型尾部斜面上的分离涡涡1 消失，因为VGS 抑制了流体的分离，使流体经过斜面时始终附着在斜面上，阻碍了分离涡的形成.通过比较尾部反向旋转涡的涡核中心位置，可知VGS对尾涡的影响相对较小，仅表现出对尾涡的扰动作用，使得涡3 涡核向下偏移.涡核负压区远离尾部以及尾部斜面的分离涡的消失，都会增加尾部近壁面的压力，从而使得模型头部和尾部的压差阻力减小，达到一定的减阻效果.

图7 时均速度流线图（1）Fig.7 Time-mean velocity flow diagrams（1）

Q 准则等值面通常可以用来显示钝体模型的三维涡系结构，图8 对比了SAE 模型和附加VGS 的SAE 模型Q 准则等值面，展示了两种模型尾流区的三维涡结构.通过对比图8 中两种模型的局部放大图可以发现，相比于SAE 模型尾部斜面形成的分离涡，附加VGS 的模型产生了一系列抑制尾部斜面分离涡形成的小涡.如图8（a）所示，当流体从模型顶部流到尾部斜面时，刚开始的分离属于在平面上的二维形式的分离，然后受C 柱拖拽涡的影响变成更加复杂的三维分离流.在与原模型相对应的位置，VGS后面的小涡使二维分离消失，同时近壁低速区域明显减小，说明VGS 结构增加了下游近壁区域内的动能，使近壁区边界层下方和边界层上方速度梯度减小，延迟了流体分离.

图8 两种模型的瞬态Q准则（1）Fig.8 Transient Q criterion for the two models（1）

2.3 阻力系数对比分析

在SAE模型尾部斜面上边沿上添加的VGS模型与原模型的气动阻力系数对比结果如表2 所示，结果表明添加VGS 有一定的减阻效果，减阻率约为2.41%.

表2 SAE模型和附加VGS模型的阻力系数和减阻率Tab.2 Drag coefficients and drag reduction rate for SAE model and SAE model with VGS

3 RTS减阻效果研究

3.1 RTS结构尺寸

本文在模型尾部添加了如图9所示的V 型沟槽.图9 中展示了尾部垂直面添加V 型沟槽的SAE 模型的全局视图和尾部垂直面的放大视图，以及沟槽的局部放大视图以及尺寸参数.其中沟槽间距S=3 mm，深度H=3 mm.

图9 尾部垂直面添加V型沟槽的SAE模型Fig.9 SAE model with V-riblets added to the vertical surface of the tail

3.2 尾流结构对比分析

图10 为SAE 模型和附加RTS 的模型在z=0 截面上的流向时均速度流线.与VGS 情况类似，图10（b）中尾部垂直面上的非光滑表面使得近尾流区的两涡中心位置向下游移动，特别是上涡的涡核中心，说明尾部面上的RTS 使得行李舱盖尾沿处的分离延迟，在靠近尾部面上边沿处还产生了一个衍生涡.另外我们从图中发现尾部垂直面上的沟槽还影响了尾部斜面上分离涡的形成.

图10 时均速度流线图（2）Fig.10 Time-mean velocity flow diagrams（2）

图11 进一步对沟槽内部流动情况与光滑表面流动情况进行了比较，由图可知，在图11（b）尾部面沟槽内部存在许多小涡，这些小涡阻碍了更外层的高速流体与近壁面直接接触，能够降低摩擦阻力.同时，V 型沟槽能够限制流体的横向运动，使得流动更加稳定，相应减小了湍流猝发强度.

图11 时均速度绝对值流线图Fig.11 Flow diagram of absolute value of time-mean velocity

SAE 模型和附加RTS 模型的Q 准则等值面对比如图12 所示，其展示了两种模型尾流区的三维涡结构.图12（b）模型尾部斜面上涡流强度相较于原模型有所减小，近壁面低速区域范围也相对减小.再对比尾部面上的涡结构，附加RTS 的模型尾部面上有许多条状的涡结构，沟槽内的这些涡结构能够限制近壁面更外层的高速流体与壁面直接接触，从而有利于减小摩擦阻力.

图12 两种模型的瞬态Q准则（2）Fig.12 Transient Q criterion for the two models（2）

3.3 阻力系数对比分析

在SAE 模型尾部斜面上边沿上添加RTS 的模型与原模型的气动阻力系数对比结果如表3 所示，结果表明添加RTS 有一定的减阻效果，达到2.76%的减阻率.

表3 SAE原模型和附加RTS模型的阻力系数和减阻率Tab.3 Drag coefficients and drag reduction rate for SAE model and SAE model with RTS

4 VGS和RTS对气动噪声的影响研究

由于车模后倾斜面顶部和尾部添加了VGS 和RTS，尾流结构会产生变化，从而影响气流脉动频率及脉动压力，所以会使得声源的分布以及强弱发生变化.减阻装置在减阻的同时对车辆噪声产生了影响，本节通过模拟设置近场噪声监测点与远场麦克风对被动减阻产生的噪声进行研究.

4.1 噪声监测点的布置

通过计算获得的z=0 截面的脉动压力如图13所示，图13（a）、13（b）、13（c）分别为原模型、附加VGS 的模型和附加RTS 的模型的结果.由图可知，压力剧烈变化的位置主要集中在尾流区域，特别是在尾部斜面上的分离涡位置和近尾流区域的两个旋转涡位置上，因此尾流区是主要的气动噪声声源.尾流区近场噪声通过仿真中设置的监测点获得，监测点的分布如图14所示，它们都分布在图13所示压力脉动剧烈的区域附近以及近尾流下游方向.图14（a）展示了z=0截面上11个监测点的位置，实际上每个监测点都有左右两个额外的监测点，如图14（b）所示.

图13 z=0截面脉动压力分布Fig.13 Pulsating pressure distribution at section z=0

图14 流场仿真中监测点的分布Fig.14 Distribution of monitoring points in flow field simulation

另外，远场噪声也是我们需要关注的.通过仿真模拟设置麦克风来获取远场辐射噪声声压级，远场麦克风的位置分布在以SAE 模型为中心的半径为10 m 的圆或者半圆上，如图15 所示，分别为纵向、横向和水平面上的麦克风分布示意图.其中纵、横向截面上的监测点P1～P7与P8～P14对应于极坐标中的0～180°，水平截面上的监测点P15～P27对应于极坐标中的0～330°.

图15 监测远场噪声的麦克风位置分布Fig.15 Microphone position distribution for monitoring far-field noise

4.2 监测点总声压级对比分析

大量涡团引起的气流脉动压力就是汽车气动噪声产生的根源，相对稳定的涡结构可以减少再附着涡量，降低由于气流脉动引起的气动噪声.如前所述，添加在SAE 原模型斜面顶部的VGS 产生的小涡群抑制了尾部斜面上分离涡的形成，产生了相对稳定的涡结构，而尾部添加的RTS 限制了流体的横向运动，使得流动更加稳定，这在一定程度上都能减小湍流猝发强度，降低气流的脉动频率，由气流脉动产生的脉动压力也相应降低，这将有利于气动噪声的降低.图16 为通过计算声学方法所得的SAE 模型和附加VGS的模型以及附加RTS的模型各监测点处的总声压级对比.从图中可知，对于附加VGS 的模型，在1、3、4、6、10 左侧监测点处，1、2、3、4、5、7、10、11中间监测点处，1、3、4、6、7、10 右侧监测点处总声压级均比原模型小，最大差值在点10 中间点处，为9.55 dB.而附加RTS 的模型在3、4、6 左侧监测点处，所有中间监测点处，以及2、3、4、5、6、7、9、10 右侧监测点处的总声压级均比原模型小，最大差值在点7的中间点位置，为5.46 dB.所以SAE 模型添加VGS或RTS 后，均有一定的降噪效果.我们注意到，即使近场噪声在大部分监测点相较于原模型均有所降低，但同时，也有部分监测点噪声高于原模型，这是由于VGS与RTS部分监测点位置的涡团数量要大于原模型.

图16 SAE模型和附加VGS、RTS的模型尾流区监测点总声压级对比Fig.16 Comparison of total sound pressure levels in wake area monitoring points between SAE model and SAE model with VGS and RTS

4.3 远场监测点声压指向性分析

添加VGS与RTS的模型与原模型远场辐射噪声存在许多共同特征.如图17 所示，在纵向截面以及横向截面上，总声压级最大的位置出现在模型正上方；在水平截面上，总声压级最大的位置是模型两侧，而头部和尾部的总声压级相对较小.在纵向截面上，添加被动减阻装置对模型上方的噪声减小有着积极的影响，而其他方向上的总声压级差别基本不大.而在横向截面上，添加VGS 或RTS，各个方向的总声压级均小于原模型，且添加RTS 后的降噪效果优于添加VGS.在水平方向上，除头部和尾部差别不大外，其他方向上添加VGS 或RTS 后均有一定降噪效果，尤其是在模型两侧，降噪效果明显.

图17 SAE模型与添加VGS、RTS模型在各监测点的总声压级指向性Fig.17 Total sound pressure level directivity at each monitoring point of SAE model and SAE model with VGS and RTS

5 结论

本文使用计算流体力学和计算气动声学数值仿真分析方法，结合风洞试验数据进行准确性和可靠性验证，以20°后背倾角阶梯背式SAE模型为研究对象，分别研究了半圆柱形涡发生器（VGS）和沟槽（RTS）对模型外流场以及气动声学的影响，并结合流场参数的变化简单阐述了附加装置的减阻降噪机理.本文的研究内容和研究结果表明：

1）相比于SAE 原模型，添加新型半圆柱型涡发生器及沟槽对气动减阻有积极的影响，其减阻率分别为2.41%、2.76%.

2）在噪声的控制方面，相较于SAE 模型，添加新型半圆柱型涡发生器及沟槽分别实现了最大9.55 dB、5.46 dB的降噪效果.

3）本文对尾流区噪声源研究的意义在于综合评估被动减阻装置对尾流区气动噪声源的影响，对协同减阻降噪具有一定的借鉴意义.