基于学生发展核心素养的初中数学作业设计策略探究

杨 洁

中国学生发展核心素养的提出，为新时代教育改革和发展指明了方向。为进一步落实学生核心素养发展，基于数学课程的育人价值，《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出了用数学的眼光观察现实世界，用数学的语言表达现实世界，用数学的思维思考现实世界的“三会”培养目标。作业作为学校教育的重要一环，是落实新时代对学生培养要求，发展学生素养的重要手段，对学生的成长和发展有着举足轻重的作用。要真正落实课标提出的要求，就必须加强对作业设计、使用的研究，发挥作业在教育过程中的育人价值，使作业与时俱进，为全面全过程育人服务。

长期以来，作业一直被作为巩固课堂教学成果、教师评价学生知识掌握水平的重要手段，甚至被部分教师作为课堂教学补救的措施来使用，课内不够课外凑已成为教师规避课堂低效、提升学生学业水平的重要举措，大量缺乏甄别的简单重复、机械的习题涌入学生作业，作业被滥用泛用，从而导致学生学业负担进一步加重。而随着《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》和《义务教育数学课程标准(2022年版)》的颁布，在“全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担”的同时，还要保证“减负不减质”，并将学生发展核心素养的培养纳入教学的全过程来进行。作业作为教学过程中重要的一环，其改革和优化也势在必行，一时间如何寻求数学作业的高效落实成为一线数学教师关注的焦点，而作业设计更成为整个作业过程中必须突破的关键。

作业是教学的重要环节，是课堂教学的重要延伸，其作用应不仅体现在对所学知识的复习、巩固、内化，更应体现在促进学生发展核心素养。初中数学的学科特点需要学生在知识理解基础上以练习来强化知识运用和技能形成，如何突破瓶颈，让国家要求与教学实际相统一，开展数学作业设计，提升作业练习的针对性和有效性是关键，这也是当前数学教师关注的焦点。笔者通过多年开展初中数学作业设计的实践，探索总结出以下基于学生发展核心素养的初中数学作业设计策略。

一、 将动手实践与观察发现结合，培养学生反思能力

作业不应该只是对基础知识和基本技能的训练，更应该成为提升学生思维品质的再学习过程。《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出，让学生能够回顾解决问题的思考过程，反思解决问题的方法和结论，形成批判性思维和创新思维。因此，在作业设计过程中，教师不仅要关注对所学知识的检测，还要关注学生动手实践和观察发现能力的训练，有意识地通过问题引导让作业真正成为调动学生思维参与的再发现、再学习过程。

如在教学人教版七年级上册数学第二章《数学活动》和第三章《一元一次方程》后，作业设计中可设计这样一道题。

如图，这是某月的月历，将一个九宫格放在月历上(使每一个格子中都框着数字)，观察。

(1)九宫格中的九个数字之间有什么关系？换一个位置试试，并运用发现的规律完成下表：

(2)小明通过观察，发现他所框中的9个数字之和为144，你知道他框中的9个数字分别是多少吗？

(3)小亮说，他所框中的9个数字之和为216，你觉得对吗？为什么？若为54呢？为213呢？

(4)通过解题，你知道了什么？向同学们说一说你的发现。

首先，通过设置问题引导学生进行观察，了解月历中日期排布的规律，并将其转化成数学表达，实现用数学的眼光观察现实世界。然后，学生通过利用自己所掌握的整式、一元一次方程等数学知识进行问题的解答，实现用数学的语言表达现实世界。最后，学生在通过运用相似的方法扩展解决其他问题的过程中，不仅是对解题技能的训练，更要通过在月历中去验证，确定方程解的合理性，从而更好地理解在运用所学数学知识解决实际问题的过程中进行检验的必要性，增强学生运用所学知识解决问题的能力，真正实现用数学的思维思考现实世界。整个过程，每一个问题都向前迈进一步，让学生永远有新发现和新收获，不单单是对数学知识的掌握，更是不断反思和成长的过程。

二、 将一题多解与分层训练结合，培养学生创新能力

在作业设计过程中，教师要充分考虑学生不同的学业水平状况，在问题的设置和练习题的选编过程中，为学生提供足够的空间和更多的选择，让学生能自由选择解决问题的方法和看待问题的角度，这不仅是对学生作为学习主体的尊重，更是对不同层次学生开展分层训练的要求。

如在教学人教版七年级上册数学第三章第三节《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》后，作业中可设计这样一道题。

所谓分层作业绝非思维层次低的完成低阶任务，思维层次高的完成高阶任务，而是期望通过对培养高阶思维能力作业的设计，让不同层次的学生逐级突破自我思维的现有层次，逐步在分析、评价和创造三种认知过程中收获更好的体会和表现，从而获得解决问题中的高阶思维能力培养及问题突破的内在自信建立，促进可持续性探究能力和自我突破后成就感的建立。在作业设计过程中，教师要充分考虑不同层次学生的学习需求，通过选编设置逐层深入的问题引导或是解决策略的多样选择，让学生根据自己的观察发现，链接相关知识得出更多的解题方法和结论，突出学生在解题过程中的思考探究过程，让一道题解出不一样的感觉，不仅能实现知识巩固和技能的训练，而且还能发展学生的高阶思维，实现对学生核心素养的培养。

良好的数学教育要针对学生发展的差异性，又应当使不同的学生得到不同的发展，因材施教，满足不同学生的发展需要。通过这样的作业练习，基础较差的学生可以根据问题提示及自己的能力完成基础的训练，基础较好的学生也能不断获得新突破，只有这样，才能真正实现不同的人在数学上得到不同的发展。

三、 将对比练习与算理分析结合，培养学生自省能力

在数学计算过程中，学生对算理的理解和运用是关键，只有学生从根本上认清了算理，理解了其包含的意义，才能正确地使用算理进行数学运算。教学中，经常会出现教师进行了反复讲解，多次练习，而学生始终无法在计算过程中正确使用算理而出错的情况。究其原因，主要还是学生没有从本质上弄清相似运算在算理上的区别和各自的意义，最终导致错误始终无法被纠正，反复练习反而成为一种错误强化。

从心理学的角度来看，教师的讲解或同伴的订正始终是依靠外部刺激来帮助学生完成知识的建构，学生接收信息的过程是被动的强化，这样的强化是不牢固的，一旦遇到相类似的刺激，学生就会产生联想而重新再现学习的技能，这在很大程度上存在技能被相似刺激代替，而形成错误认知的情况。因此，要解决学生在相似问题情境中产生错误链接的问题，就必须依赖学生通过主动探究而形成正确链接，进一步加深知识的意义理解和认知体系的重新完善，最终达到发展学生技能的目标。这一过程更多依赖的是学生自己的对比发现和反思，由于学习水平的差异和课堂时间的限制，课堂上让学生去仔细体会、反思发现是很难做到的。所以，将这一过程落实到作业练习当中，不仅让学生有足够的时间去对比理解，而且还能让学生在这一过程中去进行充分的试错，在反复的反思过程中，进一步厘清算理，形成对相似刺激的区别和联系的认识，从而完成知识体系的自主建构，让作业成为教学的一部分，这是作业教育功能的发挥，更是作业练习的应有之义。

如在教学人教版七年级上册数学第一章第五节《有理数的乘方》后，作业中可设计这样一道题。

四、 将跨学科学习与方案设计结合，发展学生综合能力

学生进行数学学习的目的不仅在于对知识本身的掌握，更在于通过数学学习学会运用数学知识解决生活中遇到的各种问题，从而实现“三会”。因此，在数学学习过程中，不论是课堂上还是课外，对学生运用知识解决问题的能力训练都是非常重要的。《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出，教学过程中要让学生探索在不同的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学和其他学科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法。

运用所学的数学知识解决生活中的问题，是数学教学中发展学生核心素养的重要方面。在作业设计过程中，教师要更多考虑学生的生活实际与所学知识之间的联系，并将其他学科知识适时融汇其中，通过将实际问题引入学生作业练习，让学生在解决问题的过程中，逐渐学会运用自己掌握的知识解决生活中遇到的各种问题，引导学生将所学知识转化为解决实际问题的能力，并从中获得个人成长的愉悦体验，从而实现对学生核心素养的培养。

如在九年级学习完勾股定理、相似三角形、锐角三角函数等知识以后，可以设置这样一道作业：

以小组为单位设计一个测量操场旗杆高度的方法，制定测量方案，运用身边的工具进行实地测量，记录测量过程及收集到的数据，画出简易图，并完成相关计算，求出操场旗杆的高度。

这样的数学问题，对学生提出了较高的要求，但又不是学生完全无法完成的任务。因为是基于小组完成的作业，首先就能体现出小组学习的优势，让学生在完成作业的过程中，学会去获得小组成员的支持和帮助，从而发展学生的交流沟通能力。另外，作业过程中还涉及语文学科的方案编写，物理学科的测量工具使用，数学学科的策略选择和数据收集整理、数学计算等知识，用作业打破学科壁垒，让学生在作业中实现核心素养的发展，这是时代赋予的育人要求，更是学生未来生存必须具备的生活智慧。

五、 将数学思想与作业渗透结合，提升学生思维高度

在初中阶段，数学思想方法的学习往往是融入具体的问题情境之中的，很少进行专门的训练和讲解，但数学思想方法又是学生从更高层次寻求解决问题策略的依据。所以，在日常的作业设计或选编过程中，教师要有意识地开展相关的训练和渗透，让学生对一些常用的数学思想方法有一定的认识和了解，从而提升学生思维的层次。

如在学习了一元一次方程以后，可以设计这样一道练习题：

如图，在3×3的幻方中，填入9个数字，使得每列、每行、每条对角线上的三个数之和都相等，按规则填出的幻方中，x的值是。

3x16x+1x

学生掌握基本知识与技能是基础，领悟数学思想方法是关键，教师在设计数学作业时，应考虑学生的两种发展水平，层次递进，培养学生的数学思维。将数学思想方法蕴含于实际问题中，这是对学生能力的发展，更是教师教育的智慧。囿于初中学段的限制，学生在数学思想方法的理解上还有一定的难度，如果我们超出课程标准要求，大量讲解数学思想方法，学生无法理解，也是对国家要求的违背。因此，在日常的数学作业设计过程中，教师要精心做好数学作业设计，既要让学生真切感受到数学思想方法的存在，又要把握好尺度，让学生在完成作业的过程中去体会数学思想方法的奇妙，在解决问题的过程中获得成长，从而激发学生学习数学的热情和兴趣，实现真正意义上的润物无声。

教学是学生在教师的帮助下进行学习的过程，而作业是学生自主学习内化的过程。作业承载着培养学生自主学习能力提升的使命。面对作业，当教师眼中看到的不仅是学生解题的对错、学习的分数，更是学生在完成作业的过程中表现出来的积极态度，是学生的不断发现和成长，教育才是在真正发生。

高质量的作业练习题是发展学生素养的重要手段，更是实现作业全过程育人的基础。精心开展作业设计，将教师的育人观融入教育的全过程，让作业见证孩子对数学的发现和探索的激情，在师生的交互中，学生的核心素养得到不断发展，这才是教育最应该有的样态。