大跨度矩形巷道围岩失稳破坏机制及数值模拟

王继兵，岳鹏威，魏晓刚

(郑州航空工业管理学院土木建筑学院，郑州 450046)

煤炭资源仍然是中国目前发展所需要的主要能源[1]。随着煤炭资源开采深度的增加，巷道的围岩稳定性是影响开采顺利进行的关键问题。由于近些年巷道支护水平和监测技术的提高，能够在一定程度上有效的避免短跨巷道围岩失稳破坏的发生。但由于大跨度巷道开采的复杂因素较多，其围岩失稳问题仍是矿山深部开采面临的难题之一[2]。

近些年，学者们针对巷道围岩失稳问题做了很多研究，取得一些成果。焦战等[3]和周全超等[4]发现工作面上的坚硬顶板是引起冲击矿压发生的主要因素之一，并提出了几种解决方法。辛亚军等[5-6]通过理论分析方法对大倾角软岩失稳特征进行探究，并利用数值计算和相似模型试验对大倾角软岩支护方案进行综合分析。卜庆为等[7]建立了层状顶板岩层冒顶在水平作用力下的理论方程，结果发现通过支护措施维护顶板下层岩层完整性是控制围岩变形的关键。王游等[8]通过将非线性函数引入Kelvin模型和构建一个损伤黏性元件从而得到一个非线性损伤模型，为巷道围岩的蠕变提供一定的理论依据。张杰等[9]利用数值模拟、理论分析和现场实验等方法揭示了围岩失稳破坏机理，并通过反演计算方式对合理的支护方案的进行确定。郭标等[10]通过建立的围岩塑性区和位移解析表达式对巷道变形破坏规律进行分析，并对围岩稳定性控制效果进行了评价。王新丰等[11]通过数值模拟方法得出卸荷扰动作用下围岩具有内部失稳和外部非线性的两种特征，同时对围岩的裂隙场和应力场进行探究。吴宏斌等[12]采用离散元分析了冲击地压下围岩的动态响应特征，同时对应力波扰动下的巷道变形和失效机制进行探究。

上述研究主要对短跨巷道围岩力学行为变化特征及失稳破坏机制展开研究，然而针对大跨度巷道围岩失稳破坏机制和应力场变形场的演化规律尚不明晰。因此，现首先对大跨度巷道围岩失稳机制进行理论分析，然后借助ANSYS数值模拟平台对不同跨度巷道围岩在初始应力场作用下的应力场分布特征、变形场演化规律进行分析，并探究不同跨度巷道围岩在静态及动态载荷耦合作用时的破坏特征。

1 大跨度矩形巷道失稳机制分析

围岩在采动应力场(自重应力场、采掘扰动应力场、水平构造力和矿震波应力场等[13])的作用下发生变形，积聚了大量的弹性能；其中，自重应力场、水平应力场是影响岩体应力分布特征的关键因素，在其影响下，岩体受到扰动应力作用时，岩体结构往往发生不可逆变形，内部的弹性能会快速猛烈的释放，最终演化为围岩和支护结构的宏观失稳破坏[14]。

1.1 巷道围岩采动应力源解析

如图1所示，上覆岩层在埋深H处形成的应力场被称为自重应力场，埋深H处某一岩石微单元的应力状态为

图1 岩石自重应力场Fig.1 Gravity stress field of rock

(1)

式(1)中：τxy、τyz和τzx为切向应力，MPa；σx和σy为水平应力，MPa；σz为垂直方向的应力，MPa；t为侧压力系数；γi为第i层岩体的容重，N/m3；hi为第i层岩体的厚度，m；n为土层数。

矿震应力波实质为煤岩体应变扰动在岩层的传播过程，由应变表示的瞬时矿震应力波扰动平衡微分方程[15]为

(2)

由上述方程可见，岩层中一点因失稳而产生的瞬间应变扰动，将以应力波的形式向周围质点传播，导致周围岩体的力学状态改变。

1.2 围岩应力场分布特征

由文献[16]可知，巷道开采岩层承受的荷载是由上覆岩层重量及煤柱一侧或两侧采空区悬露岩层转移到巷道围岩上的部分重量所引起。取单位长度的巷道围岩作为计算模型。

单位巷道围岩承受的总荷载为

(3)

式(3)中：h为上覆土层厚度，m；γr为巷道上方土层的平均重度，N/m3；w1和w分别为煤柱承载宽度和巷道跨度，m；h1为巷道高度，m；γm为煤层重度，N/m3。

煤岩层中的垂直应力[17]为

(4)

式(4)中：K1为巷道顶支撑压力系数。

煤岩层中的水平应力[17]为

σx=λσy

(5)

考虑水平构造力后，式(5)变为

(6)

式(6)中：K2为水平构造应力影响系数。

1.3 冲击矿压发生机制及判据

根据文献[18]可知，底板岩梁达到屈服时的最小轴向应力为

(7)

式(7)中：J为底板梁的惯性矩，m4，根据材料力学可知J=BH3/12，其中H为底板梁的厚度，B为底板梁的宽度，取1延米，即J=H3/12；E为底板弹性模量，MPa；w为巷道跨度。

底板梁所受的轴力N为

(8)

底板梁发生断裂的条件为

(9)

由于煤层厚度相对岩层厚度较小，h1γm不参与计算，引入底板危险系数Kfb，进一步化简得

(10)

考虑主要因素后的底板危险系数[16]最终可得

(11)

式(11)中：K为系数，一般取值为1.60～1.72。

综上可知：Kfb与巷道跨度呈二次函数变化关系。巷道跨度越大，Kfb越大，巷道底板岩层更容易发生破坏。在没有任何支护下，容易在巷道底板发生冲击地压破坏。因此，当巷道底板岩性、和软弱层厚度等条件一定时，巷道跨度是影响巷道围岩稳定性的主要因素。

2 大跨度矩形巷道静动耦合响应分析

2.1 数值模型建立

ANSYS是比较成熟的有限元分析平台，被广泛应用到煤巷开挖等工程实践中进行仿真分析。运用ANSYS建立如图2所示的大跨度巷道的数值模型。岩体模型截面尺寸为50 m×50 m，并沿轴向方向取1延米进行计算，巷道跨度分别为4、6、8、10 m，高度均为4 m。单元类型为三维实体单元Soild164。考虑巷道模型侧压系数为0.5，施加初始应力场为：竖直方向40 MPa、水平方向20 MPa；然后再施加正弦应力波动态荷载作用。上覆岩层和开采岩层下部的岩层均是花岗岩。花岗岩层和开采岩层的计算模型均采用HJC模型(*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE)，详细参数见表1[19-20]。花岗岩层和开采岩层采用面面自动接触(*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE)。

表1 花岗岩和开采岩层的HJC详细参数Table 1 HJC detailed parameters of granite and mining strata

图2 巷道数值模型Fig.2 Roadway numerical model

2.2 应力场分布特征

不同跨度巷道围岩受初始应力场作用时的第一主应力分布如图3所示。由图3可知，巷道围岩的第一主应力随着跨度的增加逐渐提高。值得注意的是，4种跨度的最大第一主应力均出现在巷道顶板处，其值分别为27.91、28.00、31.90 、32.03 MPa。第一主应力沿着跨度方向从巷道左侧肩角到右侧肩角处呈先增大再减小的变化趋势。

图3 巷道围岩第一主应力分布图Fig.3 Distribution map of the first principal stress in surrounding rock of roadway

图4和图5分别为巷道围岩x方向(水平方向应力)和y方向(竖直方向应力)的应力分布图。从图4中可以看出，巷道围岩x方向应力沿着巷道跨度中心处具有明显的对称性，在巷道底板和侧帮处的x方向承受较大的拉应力，这是由于巷道上空支承应力、水平构造应力和两帮垂直应力等因素造成水平应力高度集中[16]。巷道跨度为4、6、8、10 m的x方向拉应力最大值分别为5.15、5.10、5.09、5.48 MPa。可以看出，在跨度≤8 m时，最大拉应力无明显差别；在跨度为10 m，最大拉应力相对有较小的增加。从图5中可以看出，巷道围岩y方向的应力与x方向应力分布类似，同样沿着巷道跨度中心处对称分布。值得注意的是，4种工况的y方向均在巷道顶板和底板处产生较大拉应力；同时，在巷道两帮处的产生较大压应力。4种工况的y方向最大拉应力分别为7.81、7.69、7.63、8.68 MPa，与x方向拉应力随跨度变化规律基本相似。由上述分析可见，4种工况均在巷道底板处x方向和y方向有相对较大的拉应力，巷道跨度达到10 m会使巷道围岩x方向和y方向的拉应力发生突增现象，这在一定程度上表明，跨度的增加会导致顶底板因挠曲变形而承受较大拉应力，侧帮承受水平应力增加，巷道失稳破坏风险增高。

图4 巷道围岩x方向的应力分布云图 Fig.4 Contour of stress distribution in x direction of roadway surrounding rock

图5 巷道围岩y方向的应力分布云图Fig.5 Contour of stress distribution in y direction of roadway surrounding rock

2.3 变形场演化规律

为分析静态荷载作用时巷道围岩水平位移和竖直位移的变化规律，布置如图6所示的巷道围岩位移分析点。巷道左右两帮的水平位移如图7所示。从整体上看，4种工况的左帮水平和右帮水平位移均具有相似的变化趋势，在邻近巷道底部处，水平位移达到最大值(向左位移为负，向右位移为正，这里取绝对值进行比较)。值得注意的是，在左右两帮的长度方向测点处，水平位移随着跨度的增大均呈逐渐增加的趋势。其中巷道跨度为10 m时左右两帮的水平位移最大，分别为6.78 mm和6.74 mm；巷道跨度为4 m时左右两帮的水平位移最小，分别为4..42 mm和4.46 mm。跨度为10 m的巷道相对于跨度为4 m的巷道两帮移近量增加52.3%。

图6 位移分析点布置示意图Fig.6 Schematic diagram of displacement analysis point layout

图7 左右两帮的水平位移Fig.7 Horizontal displacement of left and right sides

巷道顶板和底板的竖直位移如图8所示。从整体上看，4种工况的顶板和底板的竖直位移绝对值在跨度范围内均呈现“中间大两边小”的变化趋势，在跨度中心处达到最大。随着跨度的提高，顶板和底板的竖直位移逐渐增大。4种工况顶板分析点的最大竖直位移分别为22.2、25.4、28.1、30.8 mm；底板的竖直跨度中心处位移分别为23、28.7、32.6、36 mm。跨度为10 m的巷道相对于跨度为4 m的巷道顶板和底板竖直位移分别提高了38.7%和56.5%，可见底板相对于顶板随着跨度的变化竖直位移更具敏感性。值得注意的是，底板的竖直位移均大于顶板的竖直位移，这验证了上文底板的x和y方向云图均出现较大拉应力的现象。综上，巷道跨度的增大，一定程度上导致巷道左右两帮移近量有所增加，同时巷道顶板下沉和底板隆起的程度显著增加，加剧巷道失稳破坏风险。

图8 顶板和底板的竖直位移Fig.8 Vertical displacement of roof and floor

2.4 围岩损伤破坏特征

煤矿开采过程中，常遇到如地质弱面瞬时活化诱发冲击地压等动力灾害，严重威胁围岩的安全稳定性。矩形巷道在开挖和使用过程中总是受到初始应力场的作用，如若受到动态载荷的扰动，可以简化为初始应力场和动态载荷的耦合作用。矩形巷道在动静载荷耦合作用下受力简化模型如图9所示。将动态载荷(正弦波加载)通过*DEFINE_CURVE_TITLE命令施加到已承受静力作用后的模型上，研究初始应力场下矩形巷道受到动态荷载作用时的损伤破坏特征。

图9 矩形巷道模型受力图Fig.9 Stress diagram of rectangular roadway model

巷道周边岩体承受动态荷载作用后破坏情况如图10所示。从整体上看，岩体发生破坏的区域主要是巷道周围岩体、开采岩体及覆岩交界处。巷道的左右两帮、顶板和底板附近处岩体在初始应力的作用下已经具有较大的应力和位移，当巷道周围岩体受到动态载荷下，巷道四周受到向巷道中心的挤压作用，巷道附近的岩体更易发生破碎更易发生顶板断裂和底板隆起的现象，同时巷道两帮由于无法承受底板两端的上移而发生岩层开裂。巷道周围岩体损伤范围和程度随着巷道跨度的增加呈现增加的趋势。

图10 围岩动态荷载作用后破坏情况Fig.10 Failure of surrounding rock under dynamic load

为了定量分析巷道周边围岩的损伤程度，将巷道围岩失效单元进行统计分析(图11)。从图11中可以看出，4组工况的围岩失效体积在4 100 μs前逐渐增加；跨度4 m的巷道围岩的失效体积在4 100 μs后逐渐呈“上凸式”增长，然而大跨度巷道(6、8、10 m)围岩失效体积在4 100 μs后呈“上凹式”增长且增长趋势愈加明显，围岩的最终失效体积随着巷道跨度的增加逐渐增加，大跨度巷道周围岩体对应力变化更具有敏感性。大跨度围岩巷道在动态荷载作用下发生更为严重的失稳破坏，这和实际工程中，冲击地压等动力灾害的发生往往造成严重的巷道围岩失稳破坏具有一定的契合。

图11 巷道围岩的失效体积Fig.11 Failure volume of surrounding rock of roadway

3 结论

(1)基于巷道破坏条件与其影响因素的力学模型，对围岩稳定性的主要影响因素进行分析，当巷道埋深、底板梁厚度等工况一定时，底板危险系数Kfb和巷道跨度呈二次函数关系，是影响巷道失稳破坏的主要因素。

(2)巷道围岩的第一主应力随着跨度的增加呈现逐渐增大的趋势，第一主应力沿着跨度方向从左至右先增加后减小。巷道围岩x和y方向的应力沿着巷道跨度中心处具有明显的对称性，跨度的增加(10 m)会使巷道围岩x和y方向的应力发生突增现象，均在巷道底板处有相对较大的拉应力。

(3)巷道左右两帮的水平位移和顶板、底板的竖直位移均随着巷道跨度的增加而增加。左右两帮的水平位移随跨度的提高程度基本相同；但顶板和底板的竖直位移随跨度的提高程度差别明显，跨度为10 m的巷道相对于跨度为4 m的巷道顶板和底板竖直位移分别提高了38.7%和56.5%。巷道跨度的增大，一定程度上导致巷道两帮移近量有所增加、顶板下沉和底板隆起的程度显著增加，加剧巷道失稳破坏风险。

(4)在静动荷载耦合作用下，围岩主要在巷道周围(左右两帮、顶板和底板)以及覆岩和开采岩层交界处发生破坏。巷道周围岩体损伤范围和程度随着巷道跨度的增加呈增加。