我国城乡收入差距对房价的影响研究——基于空间面板数据模型

黄元斌

（四川轻化工大学 经济学院，四川 宜宾 644000）

一、引言

我国长期以来城乡收入差距的存在，不但会产生经济增长后劲不足和影响社会和谐发展等经济社会问题，同时也可能会引起房价上涨。国外研究文献中，以和（2014）[1]为代表的大部分学者认为收入差距能够推动房价上涨。和认为，人口密度加大、人均抵押贷款增多和收入差距变大都会导致公寓价格上涨，但收入差距影响相对温和。当前，对我国城乡收入差距对房价的影响研究，主要是运用一般非空间面板数据模型的研究，其中以建立PVAR 模型为主。郭亮和陈乐一（2015）[2]、吕海燕和王凯风（2017）[3]运用面板PVAR 模型，认为房价和城乡收入差距之间的相互影响具有区域差异性。张媛媛等（2018）[4]基于省级面板数据的PVAR 模型，认为城乡收入差距与房价互相存在正向影响。任伟和陈立文（2019）[5]运用PVAR 模型，认为城乡收入差距对房价的影响是正向的，表现为起先较强烈，之后较平缓，城乡收入差距对房价的影响要强于城镇化。陈甬军和李环环（2019）[6]基于中国地级及以上城市面板数据，采用PVAR 模型，从全国和区域两个层面对房价、土地财政和城乡收入差距之间的动态关系进行了实证分析。研究发现，城乡收入差距能够推动房价上涨。刘呈庆和任玲（2021）[7]通过建立2002—2018 年全国270 个地级市面板数据的PVAR 模型，研究发现城镇化和城乡收入差距的扩大都会推动房价的提高。宋婧（2019）[8]应用一般面板数据模型，基于省级动态面板的SYS-GMM 分析，研究发现城乡收入差距对房价均有正向影响，但因区域经济发展水平不同而呈现多样化的外部特征。

以上主要是建立一般非空间面板数据模型的研究。一般面板数据与一维数据相比能提供给更丰富的信息，减少偏差，能更好的反映社会经济的实际。但这种传统的计量经济分析忽略了空间效应的存在，变量在空间上的独立性、随机分布的隐含假设不容易成立，估计结果中会出现较大的残差方差和检验统计量较低的显著性，从而导致回归模型参数的可靠性不能得到保证。因此，有必要应用空间面板数据模型进行分析。基于空间面板数据模型的研究，仅见于谢鹏和孙群力（2018）[9]运用空间面板联立方程模型，通过全国277 个地级及以上城市面板数据研究发现全国收入差距对房价均有正向影响，城乡收入差距扩大不但直接提高本地区房价而且通过空间溢出效应间接提高相邻地区房价。

本文应用空间面板数据模型，基于2000—2019年全国省际面板数据，并且运用静态和动态空间面板数据模型，力求从新的研究对象和模型的角度研究城乡收入差距对房价的影响。

二、我国房价的空间分布特征

在进行空间面板数据的建模之前，首先对房价的空间分布特征进行全局空间相关性检验和局部空间自相关分析，以验证各省（市、自治区）房价之间是否具有空间相关性。

1.全局空间相关性检验。运用Stata 13 软件进行分析，全局空间相关性检验结果如表1 所示。

表1 全局空间相关性检验结果

从表1 可以看出检验结果显著地拒绝无空间自相关的假设，存在空间自相关。而莫兰指数为正，说明全国各省市的房价存在显著的空间正相关性。

2.局部空间自相关分析。Stata 13 软件分别列出了2000—2019 年共20 年的分析结果。限于篇幅，仅仅列出2019 年局部莫兰指数空间自相关检验结果，结果如表2 所示。

从表2 可以看出，各省（市、自治区）莫兰指数绝大多数为正，说明存在显著的空间正相关。某些地区如河南、湖北等城市P值小于0.1，正态统计值Z大于0.1 显著水平下的临界值1.645，显著地拒绝无空间自相关的假设，这与全局空间自相关检验结果是一致的。

表2 2019 年局部莫兰指数空间自相关检验结果

为了更加形象地表示空间自相关的检验，以下通过绘制全国各省（市、自治区）房价莫兰指数散点图进行描述，如图1 所示。

图1 全国各省（市、自治区）房价莫兰指数散点图

从图1 可以看出，大部分地区位于一三象限。位于一象限的属于“高—高”模式，即房价较高的地区被房价较高的地区包围。位于三象限的属于“低—低”模式，即房价较低的地区被房价较低的地区包围，从空间上表现出较明显的空间依赖性和聚集性。

三、城乡收入差距对房价影响分析的静态和动态空间面板杜宾模型

1.变量选择与数据来源。本文以房价为被解释变量，以城乡收入差距作为关键解释变量构建模型。在控制变量的选取上，选取能够全面衡量区域综合发展水平的指标，最终引入城市化水平、人力资本水平、人均收入水平、非农产业水平为控制变量。为了克服异方差的影响，首先将所有的变量取对数。

表3 变量定义及描述性统计

空间面板数据模型可以分为静态模型和动态模型。静态空间面板数据模型考察若干时期内外生解释变量对被解释变量的影响。而动态空间面板数据模型将一阶（或多阶）滞后的被解释变量作为解释变量纳入模型中，以充分考察模型中除解释变量之外的其他因素对被解释变量的影响。

2.静态空间面板杜宾模型的选择。通过Hausman检验可知，其统计值为9.76，其对应的p值为0.002，即能够拒绝存在随机效应的假设，因此采用固定效应空间面板模型进行分析效果更好。再进行静态空间面板杜宾模型选择中的固定效应模型选择和静态空间面板杜宾模型选择检验，结果如表4 所示。

表4 静态空间面板杜宾模型选择的检验结果

根据表4 的固定效应联合显著性结果可以得到，空间和时间固定效应的LR 检验在1%显著性水平上都拒绝了原假设，即说明应该建立空间和时间双固定效应模型。同时，LM 统计量均在10%的显著性水平上拒绝了原假设，即SAR 和SEM 模型应该同时成立。我们在SAR 和SEM 模型同时成立的基础上，可以考虑进一步估计空间面板杜宾模型（SDM）。但还需要判断SDM 模型是否可以进一步简化为SAR 和SEM 模型。根据表4 的SDM 模型能否退化SEM 模型的LR 检验结果可以看出，两者均通过了1%的显著性水平检验，因此选取了比SAR 和SEM模型更广义形式的静态空间面板杜宾模型（SDM）进行实证分析是合适的。

3.静态和动态空间面板杜宾模型对房价影响的估计和检验。动态空间面板杜宾模型是在静态空间面板杜宾模型的基础上增加被解释变量的时间滞后项和时空滞后项，分析t-1 期城乡收入差距对本地区和其他相邻地区的房价是否会产生影响。静态和动态空间面板杜宾模型对房价影响的估计结果如表5 所示。

表5 静态和动态空间面板杜宾模型对房价影响的估计结果

由表5 可以看出，动态空间面板杜宾模型R2和logL均大于静态空间面板杜宾模型。其中对动态空间面板杜宾模型的稳定性进行检验，由表5 可知δ+τ+η=0.9531，wald 检验在1%水平上显著。动态空间面板杜宾模型t-1 期房价对本地区和其他相邻地区的房价的影响通过了显著性检验。说明动态空间面板杜宾模型具有较强的解释力。因此，可以选择动态空间面板杜宾模型[10]。

如果τ、η均为0，则为静态空间面板数据模型。如果τ、η均不为0，则为动态空间面板数据模型。Y为房价，W表示相邻空间权重矩阵，τ、δ和η分别为动态空间面板模型中的时间滞后项系数、空间滞后项系数和时空滞后项系数。Xt表示城市化水平、人力资本水平、城乡收入差距、人均收入水平、非农产业水平。β1和β2为回归系数。Vt表示误差。

4.回归结果分析。在静态空间面板杜宾模型和动态空间面板杜宾模型中，房价增加表现出正的空间溢出效应，本地区的房价增加提高相邻地区的房价。在动态空间面板杜宾模型中，t-1 房价的增加提高了t期本地区的房价而降低了相邻地区的房价。但这是多种因素引起的结果，包括未列入模型解释变量的其他变量以及误差因素。

在静态空间面板杜宾模型和动态空间面板杜宾模型中，关键解释变量城乡收入差距对本地区房价的影响均为正且通过了显著性检验，即城乡收入差距扩大提高本地区房价，而且弹性分别为0.286和0.073，即城乡收入差距每提高1%，本地区的房价则增加0.286%和0.073%，大于其他于大多数解释变量的影响程度。在静态空间面板杜宾模型中城乡收入差距扩大却降低了相邻地区的房价，说明城乡收入差距对房价的影响具有负的空间溢出效应。这与谢鹏和孙群力（2018）[9]得出的城乡收入差距扩大不但直接提高本地区房价而且通过空间溢出效应间接提高相邻地区房价的结论相反。人力资本的发展在静态空间面板杜宾模型和动态空间面板杜宾模型中分别是提高了本地区的房价而降低了相邻地区的房价。人均收入提高在动态空间面板杜宾模型中降低了相邻地区的房价。非农产业发展在静态空间面板杜宾模型中降低了相邻地区的房价。而城市化仅仅在静态空间面板杜宾模型中对相邻地区的房价产生了正的空间溢出效应。

原因可能在于，由于分配制度的不合理和人力资本的发展引起了城乡收入差距扩大，而收入较高的人更倾向于买房和炒房，容易引起本地区房价的上升，同时进一步吸引相邻地区资金进入。同时，本地区非农产业发展和人均收入提高也容易引起相邻地区的人口和资金进入。因此，城乡收入差距的扩大、人力资本发展、非农产业发展和人均收入提高会降低相邻地区的房价，即产生负的空间溢出效应。而城市化对相邻地区的房价产生了正的空间溢出效应则可能主要是一个地区城市化对相邻地区的示范效应引起，因为近年来各个地区人口城市化的潜力较大，各个地区都在争相大力推进城市化的发展。

5.静态和动态空间面板杜宾模型对房价影响的效应估计。空间面板杜宾模型对房价影响的长短期效应分析，既能从长期均衡的角度也能就短期变动情况进行分析。运用Stata 软件，静态和动态空间面板杜宾模型对城乡收入差距影响的效应估计结果表6 所示。

表6 静态和动态空间面板杜宾模型对城乡收入差距影响的效应估计结果

静态空间杜宾模型不能用来计算解释变量的短期效应，只能计算长期效应，故上图只显示了长期效应。而动态空间杜宾模型能用来计算解释变量的短期效应和长期效应。静态空间面板数据模型中，直接效应和间接效应分别是解释变量对本地区和相邻地区被解释变量的影响，且等于对应的空间面板模型回归系数与反馈效应之和。而反馈效应一般比较小，因此，表6 中解释变量直接效应、间接效应和表6 中的回归系数比较接近，通过显著性检验结果也基本一致。例如，表5 静态空间杜宾模型中城乡收入差距对本地区和相邻地区房价影响的回归系数分别为0.108 和-0.125，表6 静态空间杜宾模型中城乡收入差距对本地区和相邻地区房价影响的直接和间接效应分别为0.101 和-0.123，数据比较接近。且城乡收入差距对本地区房价影响的回归系数和直接效应都通过了显著性检验。

长短期效应既能从长期均衡的角度也能就短期变动情况进行分析[11]。从以上两个模型的效应分析结果可以看出，静态空间杜宾模型中解释变量对房价的影响有一部分能够达到长期均衡，城市化和非农产业发展的间接效应和总效应都通过了显著性检验，达到了长期均衡，城乡收入差距只是直接效应达到了长期均衡。而动态空间杜宾模型中解释变量对城乡收入差距的影响都未能通过长期效应的显著性检验，不能达到长期均衡的状态。但动态空间杜宾模型中房价、人力资本和城乡收入差距都能对城乡收入差距产生短期的直接效应，即该解释变量对本地区房价能够产生短期的影响。总之，时间滞后效应能产生一定的短期的直接和间接效应，但很难达到长期均衡。

四、政策建议

城乡收入差距扩大引起收入较高的人更加倾向于买房和炒房，引起房价的上升，而房价的上涨又进一步引起城乡收入差距扩大。因此，有必要通过国家支持三农的发展和打击炒房等政策措施，缩小城乡收入差距和降低房价；一个地区城乡收入差距的扩大、人力资本发展、非农产业发展和人均收入提高虽然能降低相邻地区的房价，但却虹吸了相邻地区的人口、资金等资源，会引起区域差距扩大。一个地区城市化的示范效应能引起相邻地区房价的提高，这也会加重城乡低收入者的购房负担。因此有必要通过各种措施降低房价，降低城乡低收入者的购房负担，促进城市化和经济社会和谐发展。