如何在高中数学课堂有效开展分层教学

张本 安徽省无为第二中学

高中数学教学方法多种多样，其中分层教学能够兼顾不同学生的学习实际、满足不同水平学生的学习需求，对增强学生的学习自信心具有重要的现实意义。教师应充分认识到分层教学的价值以及实施分层教学的必要性，基于对分层教学理论知识的系统掌握，优化学生分层管理、落实教学内容分层、做好课堂训练分层、严把作业分层以及重视评价分层，应用成功教学经验，将分层教学的细节考虑到位、设计到位、落实到位，使学生通过积极地参与分层教学活动，牢固掌握所学知识。

一、优化学生分层管理

学生分层管理是开展分层教学的基础，后续分层活动都以学生分层管理为中心，因此，在教学实践中教师应在学生分层管理上多花精力，通过制定合理的分层标准、分层实施细则，把握分层注意事项，确保分层的科学性与合理性，更好地提升不同层次学生的学习积极性，激发其学习潜力，促使学生向更高层次迈进。

其一，制定学生分层管理的标准。分层标准是学生分层管理的重要依据，其制定得是否合理直接影响着最终的分层结果，因此，教师应加强分层教学相关理论知识的自主学习，把握学生分层管理标准的制定步骤和分层指标。一般情况下，学生分层管理标准包括以下内容：学习基础、学习能力、学习态度。学生的学习基础可用于衡量学生以往所学知识的掌握情况，但是，该指标只能代表过去，随着学生的身心发展，理解能力、分析问题的能力会得到不同程度的提升，因此该指标对学生分层管理的结果影响较弱。学习能力是影响学生学习差距的重要因素。学习态度是影响学生学习效果的重要因素，具备良好学习态度的学生往往会给其他学生树立好的榜样。

其二，制定分层实施细则。为了给分层活动的开展提供可行的依据，教师应制定分层实施细则，包括学生分层管理的阶段、分层层数、分层管理指标权重的分析等。在不同的学习阶段对学生进行合理的分层管理，并根据分层结果动态调整教学目标与教学内容，能更好地提升教学的针对性。一般情况下，学校会在学期开始、学期中期对学生进行分层管理。基于对学生生存标准的认真分析以及学生身心发展实际情况的充分考虑，将学生划分为A、B、C 三个管理层次，三个层次的学生在学习基础、学习能力、学习态度等方面均有一定的差别。学生分层管理的最终参考指标为各指标的最终权重，因此，教师应积极与其他教师沟通交流，赋予不同分层指标合理权重，并做好权重的进一步细分。

其三，把握分层注意事项。为使学生在分层管理情况下积极学习，对学生分层管理时，教师应注重把握以下分层注意事项：随着年龄的增长学生对学习重要程度、对数学知识的理解接受能力不断提高，学生的学习基础、学习能力、学习态度随之发生改变，因此教师对学生的分层管理应遵守动态原则，结合学生学习实际动态调整分层管理。另外，做好分层管理的隐蔽性。为避免分层对学生的心理造成不良影响，教师应做好分层名单的认真保管。同时，在教学活动实施中，对待不同层次学生不能有明显的区别。

例如，教学“一元二次函数、方程和不等式”之前，教师结合学生在学习中的综合表现，从学习基础、学习能力、学习态度等方面进行分层：数学基础薄弱、学习能力较差、学习态度有待改正的学生为管理层次A；数学基础稍好、学习能力一般、学习态度良好为管理层次B；数学基础扎实、学习能力较强、学习态度端正为管理层次C。

二、落实内容分层

不同层次学生对数学内容的接受与理解程度不同，因此开展分层教学活动时，教师应认真落实内容分层，针对不同层次的学生提出不同的学习要求，确保教学内容与学生的自身需求相适应。当然，落实内容分层时应明确学生必须掌握的知识。落实内容分层应注重以下两项内容的考虑、实施：

其一，教师应充分考虑各层次学生的实际情况，把握教学内容的难度、梯度，明确最低学习要求。一般情况下，高中数学知识包括基础知识、综合应用知识、能力拓展知识。其中，基础知识主要包括概念、定理、结论等，该部分内容相对来说较为简单；综合应用知识主要涉及各种基础知识的综合运用，对学生的理解分析问题能力具有一定要求；能力拓展知识不仅要求学生扎实掌握基础知识，而且具备较强的分析、探究能力。上述三个层次知识难度逐渐增加，对应A、B、C 三个层次的学生。另外，为督促各层次的学生认真学习，教师应围绕不同内容制定分层学习目标。在课堂上展示给学生，使其能在学习过程中自我对照，提高学习的目的性。需要注意的是B、C 层次的学生必须理解和掌握A 层次学生所学的内容。

其二，讲解高中数学内容时，为了使学生达到对应层次的学习要求，教师应充分考虑各层次学生之间的差异，灵活应用相关的教学方法。如信息技术教学法、自主学习教学法、课堂探究教学法等，提升各层次学生的学习体验，激发各层次学生的学习潜力，促进学生向最近发展区靠拢，促进各层次学生不断进步。针对A层次的学生优先考虑使用信息技术教学法，将抽象化数学知识直观呈现，降低学生的记忆与理解难度，增加理论知识学习的趣味性，帮助A 层次的学生增强学习自信；针对B层次的学生可考虑使用自主学习教学法，给学生提供充分的学习自主权，通过不断的讨论探究，深入理解所学知识，把握数学知识的内涵与外延，构建系统知识体系；针对C 层次的学生可考虑使用课堂探究教学法，提高学生所学知识应用熟练程度，锻炼其探究能力。

例如，“指数函数与对数函数”分层教学中，结合学生的分层结果对教学内容做如下分层：针对A层次的学生主要讲解指数函数、对数函数的概念、性质、图像以及运算法则，重点要求学生牢记、理解并能简单的应用；针对B层次的学生讲解指数函数、对数函数综合运用方面的知识，包括对应函数模型的构建、模型构建过程中应注意哪些事项等；针对C层次的学生则讲解函数拓展应用方面的知识。如此将学生学习内容区分开来，能防止挫伤学生的学习热情，增强其学习的积极性、自信心。

三、做好课堂训练分层

训练是高中数学教学活动的重要环节，在巩固学生所学、运用所学方面发挥着不可替代的作用。多数任课教师都会紧跟例题展示，讲解相关习题，组织学生进行课堂训练。为了使各层次的学生在训练活动中及时发现与弥补学习中的不足，有所学，有所获，达到学生的心理预期，教师应做好训练分层。训练分层可考虑从以下内容加以体现：

其一，训练习题容量分层。不同层次的学生在解题能力、解题效率上存在一定差别。为了满足各层次学生的训练需求，教师应做好训练习题容量的分层。针对A层次的学生安排合理数量的训练习题，确保大多数A层次的学生都能在规定的时间内顺利完成，保证其满足训练活动的最低要求。B 层次与C 层次的学生训练习题数量逐渐递增。教师要保证三个层次学生训练时间的一致性，从而提高课堂时间利用率。

其二，训练习题难度分层。课堂训练过程中，教师还要有针对性地对习题难度进行合理分层。针对A 层次的学生设计的训练习题应以巩固基础为主，包括数学概念的正确理解、基本定理和结论的一般应用，使其通过训练切实夯实基础；针对B层次的学生设计的习题难度应有一定提升，注重考查其综合能力，锻炼其灵活运用所学、分析综合问题的能力；针对C 层次的学生设计的训练习题难度继续提升，重在拓展其视野，积累解决数学难题的经验，把握解答数学难题的技巧。

其三，训练习题指导分层。课堂训练过程中，各层次学生难免会遇到不会做的习题，为了使学生能更好地找到解题思路，顺利实成训练习题，教师应做好指导分层。针对A 层次的学生，教师要让学生及时回归课本，重新复习课本概念、定理、结论的推导过程，理解把握推导细节，使其对基础知识的理解更为清晰、全面，避免走进认识与理解的误区；针对B 层次的学生，教师可设计问题给予其启发，必要情况下要求学生重新回顾所学，如基础知识、解题方法等，构建相关思维导图，掌握不同知识点知识的内在关联，从知识的交汇处找到解题思路；针对C 层次的学生，教师应启发其联系类似习题解题思路，从解题思路、解题方法上寻找切入点。

四、严把作业分层

作业是巩固学生所学、提高学生学以致用能力的有效举措。实施分层教学时，教师应做好作业分层，使不同层次学生对应的能力得到很好的锻炼与提升。需要注意的是：在当前信息技术飞速发展背景下，教师应注重依托信息技术布置作业，以及时掌握不同层次学生的学习状况，为优化教学提供依据。

其一，做好作业内容分层。众所周知，不同的习题考查的知识点有所不同，难度上也存在一定差别。为充分调动不同层次学生完成作业的积极性，教师应做好作业内容分层，激发各层次学生完成作业的内在动力。其中，针对A 层次的学生设计的习题内容应体现趣味性、熟悉性特点，如设计生活化习题情境或对课堂例题进行改编，要求学生作答；针对B 层次的学生设计的习题内容应在知识的交汇点设问，体现综合性，更好地锻炼学生的综合能力；针对C层次的学生设计的习题内容应注重实践性、创新性，需要学生创造地应用所学加以解决。

其二，做好习题类型分层。高中数学习题类型主要分为选择题、填空题、解答题。不同类型的习题，解题要求也不同。其中，解答选择题时可灵活应用特殊值法、极限法、排除法。针对填空题，需要学生进行分析、推理、运算，在解题的某个环节可使用一定技巧；解答题则需要学生一步一步严谨推理（对学生的推理、运算能力要求较高）。教师布置作业时可针对学生的学习情况合理布置选择题、填空题、解答题或者根据实际情况进行合理组合。

当前，基于大数据技术的各种智能教学平台，其不仅包含丰富的作业资源，还可实现作业的自动批改，给学生的作业分层带来便利。高中数学作业分层时可在智能教学平台上针对A、B、C 三个层次的学生，对作业内容、作业类型进行针对性的筛选，而后推送给对应层次的学生。待学生完成作答后，后台能自动完成作业批改。教师只需通过后台便可了解各层次学生的作业情况，分析作业报告，如错题展示、错题原因分析、学习意见等。根据各层次学生的作业报告，教师再给予针对性的作业辅导或优化教学活动。

五、重视评价分层

评价是高中数学教学活动的重要构成部分。传统的评价活动，教师往往会对学生采用同一评价标准，未充分考虑学生的实际情况。评价指标以测试成绩为唯一标准，较为单一，评价缺乏一定的合理性。分层教学实施背景下，教师应重视评价分层，针对不同层次学生采用不同的评价标准，同时积极完善评价涵盖的内容，实现对各层次学生的全方位、立体评价，使学生通过评价了解自身的真实学习情况，提高评价的合理性，通过分层评价促进各层次学生的全面发展。

其一，制定分层评价标准。高中数学教师应结合分层教学的整体规划，针对A、B、C 三个层次的学生分别制定不同的评价标准，凸显各层次学生的评价重点。其中，评价A 层次的学生应围绕基础知识的掌握情况、应用情况制定评价标准，督促学生脚踏实地，将基础知识搞清楚、弄明白；针对B 层次的学生应围绕数学知识的综合运用情况制定评价标准，既注重学生基础知识掌握情况的评价，又要做好综合应用能力的评价；针对C 层次的学生可围绕学生的探究能力、拓展能力制定评价指标，引导学生关注自身能力发展与提升，不满足于现状，不断突破自我。

其二，完善分层评价内容。分层评价过程中，为了促进学生的全面发展，提高评价的合理性与科学性，教师应积极完善每一层次学生的分层评价内容。评价内容应将学生的课堂学习表现、作业完成质量、学习进步情况考虑在内，通过对学生全方位的评价，看到每一层次每一位学生的闪光点，增强学生的学习自信心，激励学生不断努力，争取在数学学习中取得新的突破。

例如，在“平面向量及其应用”的教学过程中，教师会认真考虑各层次学生的差别，制定分层评价实施方法，对基础知识掌握、综合能力、拓展能力等方面的要求加以明确区分。同时，教师要认识到传统评价的弊端，补充分层评价内容，将学生的课堂表现，如是否积极思考、是否回答教师的问题、是否与其他学生积极讨论等纳入分层评价内容，并将学生的作业完成情况、阶段学习成绩提升情况等纳入分层评价指标中，保证分层评价的合理性。

综上所述，分层教学是当前教学活动中常用的教学方法。为获得预期的分层教学效果，高中数学教师应掌握扎实的分层教学理论知识，从学生、教学内容、课堂训练、作业、评价五个方面按照分层教学相关理论，结合学生实际情况做好科学分层，同时灵活应用成功的教学方法，将分层教学落到实处，充分发挥分层教学的优势，促进高中数学教学质量与水平的有效提升。