抗风缆对人行悬索桥动力特性和静风稳定性的影响

陈龙贵

（柳州铁道职业技术学院，广西 柳州 545616）

0 引言

桥梁的气动力失稳分为两种类型，即静、动两种，其中静力失稳是由风载作用产生的扭振和横向弯曲、扭扭屈曲，而动力失稳则是由风荷作用下产生的颤振、涡振、驰振和抖振[1-3]。长期以来，桥梁结构的风振破坏是以动力为主要特征的，所以抗风设计人员对其进行了大量的研究。但在静风荷载作用下，结构的整体刚度会有所变化，这将对结构的动态稳定性造成一定的影响；另外，与动态失稳相比，静力失稳属于脆性失效，且具有较大的突发性，对桥梁的损伤往往具有破坏性[4-5]。

大型悬索桥的风振、涡振和静风不稳定是其主要的风振问题。在这些问题中，最突出的就是悬索桥的振动问题。在以往的人行桥上，绝大部分都是由颤振引起的。由于悬索桥的气动稳定性较差，通常会导致桥梁的颤振临界风速偏小，如果不进行结构优化，通常难以达到结构的抗风稳定[6]。

1 工程背景及有限元模型的建立

某新建的一座悬索桥是一座全长373m、主跨距338m 的双塔单层简支地锚式悬索桥。主缆的长度是1/12，悬索的横向距离是6m。为了提高结构的抗风稳定性，在桥面下部布置了空间抗风索，并利用一根拉杆将其与抗风索相连，抗风索的矢跨比为1/24；加劲梁为钢-混凝土叠合梁，纵梁为分段式单箱梁，宽度为8.3m，宽度为1/40.7，在标准梁的纵向上，每3m 处设有一根“工”字梁。利用ANSYS 软件对桥梁进行了有限元建模。桥塔、加劲梁等用梁单元Beam188 进行仿真，吊杆、主缆和抗风缆绳用杆单元Link8 进行仿真。桥梁节点550 个，单位754 个。桥塔基础固结，在锚固点进行主索加固，加劲梁的两端分别施加纵向位移约束和横向位移约束，并对纵向轴线施加旋转约束。

2 风对桥梁的影响

在技术上，风力会影响到桥梁的稳定，其中还涉及动静载荷[7]。任何结构的设计都要考虑到载荷，就像汽车有载重，而风力又是桥梁的主要载荷，主要作用于主梁，而一些大跨径的桥塔、缆索结构等也是如此[8]。风的作用主要集中在悬索桥、斜拉桥等大跨径桥梁上（图1、图2），目前有些拱桥和梁桥的跨度较大，属于大跨度桥。当跨径越大时，结构受到的风载荷越大，其影响就越明显。风的影响会导致震动，也就是所谓的风振。由于受风影响，结构的稳定性也会受到影响，所以在设计时应保证其在风荷载下的承受能力。大跨度桥的风荷载效应更为明显，因此在大跨径桥梁的设计中，抗风设计是关键。

图1 悬索桥

图2 斜拉桥

在抗风设计中，风荷载因气流及结构间的相互影响而具有较大的复杂性和不确定性。在进行抗风设计时，应先进行风洞试验，以了解其性能，获取必要的参数，以便为设计人员提供参考[9]。因此，进行大跨径桥梁的抗风性能试验是非常必要的，大跨径桥梁的风洞实验需要较大的风洞，而西南交通大学风工程试验研究中心是我国桥梁结构抗震设计的重要咨询机构，已有20 多年的历史，其设施较为齐全，技术水平也较高，可委托该试验研究中心进行试验。

3 抗风缆对桥梁动力特性的影响

3.1 抗风缆布置形式对桥梁动力特性的影响

假设抗风索的平面与水平面的角度是θ，而单索的横向拉力是F。采用θ=0°、45°、90°3 种不同的抗风索布局（F 都为3.27MN）进行了动力性能分析。抗风缆绳对各个主要振型的频率有一定的影响；当角值为0°时，1级加劲梁的侧向弯曲频率增加幅度最大；在角动量为45°和90°时，1 阶抗称弯曲频率增加最大；3 种不同的排列方式都没有显著地改善1 次对称扭转频率[10]。

3.2 抗风缆水平张力对桥梁动力特性的影响

采 用 横 向 拉 力 F =2.77MN、3.27MN、3.77MN、4.27MN（取θ=45°）等4 个不同的工况，对悬索桥的动态性能进行了分析。随抗风拉索水平拉力的增大，结构的主要振动频率都有提高，但增长幅度较小。

4 抗风缆对桥梁静风稳定性能的影响

4.1 抗风缆布置形式的影响

在ANSYS 有限元模型的基础上，利用静态有限元方法，对3 种不同类型的抗风索进行了静风稳定分析（0°的风攻角）。

在不同的模态下，采用空间斜拉抗风缆绳提高了结构的自振频率，而在水平方向上，采用了直拉式抗风缆绳后，单索抗风缆绳的提高幅度只有小幅度。在结构的基础扭振基础频率上，采用空间直拉型抗风索具有明显的提高作用。在确定结构静风稳定时，扭转基频比并非唯一的影响因素，增大重量和减小风索的迎风面积对提高结构的静风稳定具有重要作用[11]。

设置空间斜拉抗风索结构，其侧向屈曲临界风速的提高效果与无抗风索相比，仅为不设抗风索的166%左右，但其临界风速比提高时有明显的提高作用。与无抗风缆绳比较，单索抗风缆线的临界风速提高作用不大，仅有6.2%。

在架设抗风缆绳后，对结构侧移的约束作用更为明显，而空间直拉抗风缆绳在约束人索桥上的作用最大，而空间斜拉抗风缆绳次之，单索抗风作用不如前二者。从经济效益的角度出发，对跨径较小的悬索桥，应采取单索抗风索的形式；而对于大跨悬索桥，采用空间直拉抗风缆绳，其综合效益比空间斜拉索桥略好。

从分析结果来看，在不受风荷载作用下，悬索桥的扭转发散临界风速为46m/s，而θ=0°、45°和90°3 种不同的结构形式，其扭转发散临界风速分别为58m/s、60m/s、56m/s，比以往提高20%，表明在架设抗风缆绳后，人行悬索桥的静风稳定性得到了明显的改善。

4.2 抗风缆水平张力的影响

在不同情况下，抗风索的水平拉力分别为2.77MN、3.27MN、3.77MN、4.27MN4 种不同情况下的抗风索水平拉力。从理论分析和数值模拟的结果看，4 个方案的临界扭矩值分别为60m/s、60m/s、62m/s、62m/s，相对于无抗风索时的临界风速（46m/s）要高出30%，其静风稳定性有明显的改善。当横向拉力增大时，临界风速增大的幅度变小，当横向拉力由2.77MN 上升到4.27MN 时，其临界风速仅上升2m/s。结果显示，增加抗风索的横向拉力对于改善结构的静风稳定作用不大。所以，只要合理选择抗风索张力值，就可以在不盲目增加抗风拉索水平拉力的情况下，改善悬索桥的静风稳定性。

4.3 不同初始风攻角下的静风稳定性能

用抗风索的平面和水平面的角度θ=45°，分别对-3°、0°和3°的初风迎角进行了分析。在无风索作用下，在-3°、0°和3°风迎角作用下，临界扭矩值为52m/s、46m/s、44m/s；在不同的风攻角条件下，临界风速为68m/s、60m/s、58m/s，较前者提高30%。在3 种不同迎角条件下，抗风索的扭转-位移发展速度都有显著减慢。

从以上结果可以看出，不同的抗风索布局方式对悬索桥的扭转发散临界风速有显著的改善作用，对悬索桥的静风稳定性有较大的促进作用。这种现象可以从悬索桥的静风扭向发散机制中得到解释，主要是由于主缆线在垂直方向产生的垂直位移，从而使其扭转刚度下降，引起扭转发散。研究结果显示，抗风缆绳的布置使主缆竖向位移反应明显减小，垂直位移发展速度减缓，也就是减缓了主索扭转刚度的恶化，使其扭转发散临界风速增大。

5 抗风缆稳定性的影响因素

（1）在加劲梁横弯、竖弯和扭振频率上，在不同的位置设置抗风索可以明显地改善结构的振动幅值。

（2）抗风拉索的立面倾斜可以增加桥梁的临界自振频率，在45°的立面倾斜条件下是最佳的，但根据施工现场和工程成本的不同，在30°或60°的条件下，可以满足设计的需要。

（3）在相同风速条件下，设置抗风索可以提高结构的抗风稳定性，降低在同样风速下的侧倾和扭转变形，尽管45°时的水平角度更好，但与30°时相差不大，两者都能达到要求。

（4）在一定的条件下，悬索桥的横向拉力对结构的变形没有明显的影响，只要合理地选取抗风索的张力值，就可以改善桥梁的静风稳定，而无须盲目地加大抗风拉索的水平拉力[12]。

6 结语

（1）在荷载作用下，抗风索的作用使桥面的各个阶段的振动频率都有提高，而结构的刚性也随之提高。由于抗风缆索与桥面的倾角不同，对桥面的作用也有一定的影响，采用90°的竖向设计是最佳的。拉杆长度的改变对结构的动态性能没有显著的影响；抗风索、拉杆截面面积的增加对垂直方向的影响也最大。随着抗风索力和拉杆初应变的增加，其对桥梁结构的各个阶次频率均有明显的影响。抗风索拉杆与桥面呈直角，其长度为相应的吊杆长度的0.05 倍，截面面积为相应的吊杆面积的0.5 倍，初始应变的两倍为最佳。

（2）采用二维线性法，对悬索桥侧向失稳临界风速和静扭临界风速分别增加10.1%和8.9%，说明抗风作用是有效的。此外，对桥梁跨中的变形进行了三维非线性分析，结果表明，在采用抗风索后，在风速达到180m/s 时，主索跨中的背风面轴力和迎风面轴力的分布没有任何预兆，这说明结构的稳定性已经很好了，在160m/s 时，结构的最大应力是1363MPa，接近于1410MPa 的抗风索。

（3）抗风缆索的前、后跨中横向最大幅度分别为4.26m 和1.29m，下降75%；此外，抗风索作用前后各时间的横向平均振幅分别为1.77m 和0.56m，下降68.4%，水平幅值均方差为1.41 和0.39，下降72.3%，说明采用抗风索可以提高桥梁的侧向稳定性和刚度；采用抗风索前、后跨的最大垂直振幅分别为2.19m 和1.09m，下降了51%；此外，抗风索作用前后各时间纵向平均振幅分别为0.63m 和0.72m，幅度增加了14.3%，垂直振幅均方差为0.52 和0.34，下降34.6%，说明抗风缆绳在垂直方向上的稳定性得到了加强；抗风缆索的前、后、后各点间的最大扭力幅度分别为0.00771rad 和0.00486rad，下降40%；此外，抗风缆索作用前后各点的转角振幅分别为0.00208rad 和0.00147rad，下降了29%，而扭角幅度均方差为0.00146 和0.00109，下降了25.3%，说明抗风缆索对桥梁的刚度和稳定性都有很大的提高。