MgO溶液混气式喷涂过程的数值模拟

杜 涛，但斌斌，牛清勇，陈燕才，邱碧涛，陈小艳

(1.武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室，湖北 武汉，430081；2.宝钢股份中央研究院武汉分院武钢有限技术中心，湖北 武汉，430080；3. 湖北科技职业学院电信工程学院，湖北 武汉，430074)

为预防钢卷在环形退火炉中产生边裂，该工序前需在钢卷端面涂刷一层MgO溶液[1]。人工涂刷劳动量大、涂层质量难以保证，而通过喷涂方式得到的涂层由于漆膜质量好、涂装效率高、适应性强而被广泛应用[2]。其中混气式喷涂对高黏度涂料的雾化效果较好，涂料雾化液滴细小且分布均匀，能有效克服流挂等涂膜缺陷。MgO溶液黏度高，液滴表面张力大，相较于水溶液更难雾化，因此，研究MgO溶液混气式喷涂过程对于提高钢卷表面涂层质量和喷涂效率具有重要意义。

目前，关于MgO溶液混气式喷涂过程的研究报道较少，故需借鉴其他喷涂方式。文献[3-5]均采用大涡模拟方法对喷嘴雾化流场进行仿真计算，结果表明，该模拟方法对于预测喷雾形成过程具有精度高、空间分辨率小等优点。Plesniak等[6]针对高压无气喷涂喷枪的涂料雾化及转移特性开展了实验研究，研究了喷涂距离、喷涂压力和喷涂角度等因素对液滴沉积率和雾化直径的影响。李冰[7]基于离散相模型模拟高压无气喷涂过程中涂料的雾化效果，结果显示，液体临界韦伯数能表征涂料的雾化难度，即液体临界韦伯数越大，雾化效果越差。Pandal等[8]采用欧拉模型描述了气液两相流场中液相与气相的湍流混合程度和分布特性。Naz等[9]研究了不同出口直径喷嘴在高温高压下的水射流雾化情况和漩涡云形成过程。陈文卓等[10]采用欧拉多相流模型对圆弧面空气喷涂过程进行仿真模拟，结合相应的涂层厚度分布实验，证实了该方法用于研究喷涂流场涂料沉积分布是可行的。

鉴于此，本文以用于混气式喷涂的Graco-AAG40喷嘴为研究对象，基于欧拉多相流模型，对MgO溶液混气喷涂流场中气液两相耦合过程进行求解，对比分析了不同喷涂压力下流场中MgO液相分布、颗粒粒径分布及涂料沉积分布的规律，仿真结果可为MgO溶液混气喷涂参数的优化设计提供参考。

1 雾化流场控制方程

假设喷涂液体MgO溶液为不可压缩液体，采用欧拉多相流模型和RNGκ-ε湍流模型对雾化流场进行数值模拟。在非定常条件下，流场基本方程为：

质量守恒方程(连续方程):

(1)

式中：第2、3、4项为质量流密度的散度，表示单位时间内通过单位面积的流体质量；p为压强；ρ为流体密度；t为时间；ux、uy、uz为速度u在x、y、z方向的分量。

动量守恒方程:

(2)

式中：τij表示应力张量；g表示重力加速度，Fi表示模型其他相关源项，如自定义源项。

湍动能κ方程:

(3)

湍动能耗散率ε方程:

(4)

(5)

(6)

(7)

上述式中：ν为流体的运动黏性系数；νt为涡黏性系数；pr为湍动能生成率；σκ、σε、Cμ、Cε1、Cε2均为常数，取值为：σκ=1.0，σε=1.3，Cμ=0.09，Cε1=1.43，Cε2=1.92;K为von Karman常数。

采用欧拉壁面液膜模型(EWF)对喷涂面液膜流动成膜过程进行求解，该模型可计算壁面压力梯度、重力、表面张力、剪切力、液体黏性力等因素共同作用下的液膜流动过程，液膜流动的质量和动量守恒方程为：

(8)

(9)

2 雾化流场的数值模拟

2.1 雾化喷嘴流体域建立

雾化喷嘴采用Graco-AAG40型喷嘴，由文献[11-13]可知，喷嘴几何结构(扇面控制孔直径、扇面锥角和液体喷射孔等)是影响雾化效果和气液两相流的重要因素。本文采用的喷嘴模型几何参数如表1所示，喷嘴几何结构见图1。

表1 喷嘴模型几何参数

考虑到混气喷涂及流场模拟需要，流场控制域采用直径400 mm、高400 mm的圆柱体。以喷嘴圆心为圆柱体圆心建立计算域，采用布尔操作将喷嘴实体切除，为方便网格划分，将喷嘴以外的区域划分为外流域，将喷嘴以内的区域划分为内流域。

图1 喷嘴几何结构示意图

2.2 流体域网格划分

由文献[14]可知，喷雾轴向速度变化剧烈，故与喷雾平行的轴向网格尺度对流场计算结果影响最大，而周向和径向网格尺度的影响相对较小。为此，在网格划分时适当增加轴向网格节点数量以减小轴向网格尺度畸变量。对空气区远离喷嘴区域采用六面体结构化网格划分，对喷嘴流域处采用非结构化网格划分，并对喷嘴处网格进行加密处理，在喷嘴与空气区交界面处设置边界层，膨胀系数为1.1，过渡层系数为7，得到网格节点总数758 621，单元总数486 237，如图2所示。

2.3 边界条件及计算方法

本文算例基于Fluent仿真软件平台进行数值求解，近壁区流动计算采用Scalable壁面函数模型，气液动量交换系数由Schiller-Naumann模型确定。喷孔和进气孔表面设置为压力入口；采用欧拉壁面液膜模型对钢卷端面涂料成膜过程

(a)流场计算域 (b)喷嘴处网格划分

进行求解；利用SIMPLEC算法对压力-速度耦合进行求解，离散格式采用一阶迎风格式，所有项的残差收敛范围均为10-4。设置涂料黏度为0.165 kg/(m·s)，涂料质量流量为0.0174 kg/s，时间步长为0.1 ms，共分析2000 步，时间历程为200 ms。具体边界条件设置如图3所示。

图3 边界条件设置

3 结果与分析

3.1 喷涂流场液相分布

混气喷涂过程中涂料经喷嘴喷出，在辅助雾化空气和压力差共同作用下将涂料雾化成液滴，液滴与气相混合形成气液双相耦合的喷涂流场。将流场分为雾化区、扩散区和成膜区，得到涂液压力为6 MPa、辅助进气压力为0.16 MPa时，XY和YZ截面的气相速度云图如图4所示。由图4可知，雾化区流场中气流速度最大值为481.3 m/s，位于辅助雾化喷嘴出口处，中心轴气体交界处气流方向发生剧烈变化，从斜45°转变为轴向90°；扩散区的气流轴向速度随扩散距离的增大而减小，且中心轴处速度大于扩散边缘处速度，受辅助空气流影响，XY截面上扩散区域要小于YZ截面上扩散区域；成膜区越靠近待喷涂端面，气流速度越小且向四周扩散的幅度越大。

(a)YZ截面 (b)XY截面

图5为不同时刻XY截面的液相体积分数云图，可以看出，MgO涂液在喷嘴出口处由于压力骤降，迅速向四周扩散，呈锥形雾化状。涂液在经过辅助雾化空气交界处时与高速气流碰撞，扩散趋势转变为轴向扩散，最终形成扇形喷雾。喷涂初期，在高速喷雾作用下，喷雾前端涂液受压缩空气影响，使涂液横向扩散范围加大，随着喷涂的进行，流场中液相分布趋于稳定。该仿真分析结果与文献[10,14]的研究结果基本一致，表明流场内气相速度分布是影响喷雾形状的重要因素之一。

(a)1.5 ms (b)2.5 ms (c)5 ms

混气喷涂过程中，辅助雾化压力引起的高速气流将涂料进一步雾化并且约束喷射轨迹使其运动至待喷涂面，故有必要研究辅助雾化压力对喷涂流场的影响。不同辅助雾化压力下喷涂流场中液相体积分数沿Y轴分布如图6所示。由图6可知，不同辅助雾化压力(0.12～0.30 MPa)下，液相体积分数沿Y轴的分布趋势大致相同。涂液在5～40 mm区间扩散时，其体积分数随喷涂距离增大快速减小；当涂液在40～100 mm范围扩散，涂液体积分数下降趋势逐渐变缓；涂液在100～200 mm区间扩散时，涂液体积分数变化趋于稳定。由成膜区液相体积分数变化可知，涂料雾化程度随辅助空气压力升高而增大。相比于未施加辅助雾化压力的情况，设有辅助雾化压力时液相体积分数显著降低，而当辅助雾化压力从0.12 MPa增至0.30 MPa，液相体积分数略有减小但降幅不大。结合图4和图5可知，涂液在喷涂流场中由于压力差发生初次雾化，液相获得横向加速度向四周扩散，雾化形状呈圆锥形，在经过辅助气体交界处时与高速气流发生剧烈能量交换发生二次雾化，同时边缘涂液受辅助气流影响，扩散方向被迫转为轴向，雾化形状呈扇形。越靠近喷涂壁面成膜区流场速度越小，速度方向在壁面附近区域发生改变。

图6 不同辅助雾化压力下液相体积分数沿Y轴分布曲线

3.2 涂料液滴分布

喷涂流场中液滴分布受喷涂压力的影响较大[14]，故将喷涂压力分别设置为6、8、10、12 MPa，得到不同喷涂压力下喷涂流场中MgO涂料液滴粒径分布如图7所示。

(a)6 MPa (b)8 MPa (c)10 MPa (d)12 MPa

由图7可见，不同喷涂压力下雾化区中大粒径液滴在流场中扩散锥角不同，喷涂压力越大，锥角越大，并且大粒径液滴轴向雾化速度快，小粒径液滴横向雾化速度快；扩散区小粒径液滴分布在雾化流场边缘，但小粒径液滴速度方向由横向扩散逐渐转变为轴向扩散，同时部分大粒径液滴破碎，喷雾扇面宽度增大；成膜区大粒径液滴分布在喷雾中心，小粒径液滴分布在喷雾外围，但在喷涂面上小粒径液滴数量突增且分布在喷雾中心区域，而喷雾边缘分布着少量大粒径液滴。这是因为随着喷涂压力的增大，液滴横向扩散速度增大，喷涂流场覆盖范围更广；大粒径液滴由于体积和质量大而在流场中受辅助气流影响小，小粒径液滴直径越小、速度越低，越易受空气流影响，逐渐运动至流场外围转变为逸散的漆雾；大粒径液滴具有较大的轴向速度，撞击壁面后会破碎成小液滴，并且伴随着液滴飞溅现象，而部分大粒径液滴受流场湍流影响分布在流场外围。

图8为不同喷涂压力下MgO液滴的粒径分布情况，图中曲线为高斯核函数拟合曲线。由图8可知，喷涂压力为6 MPa时，拟合曲线峰值为110 μm，液滴粒径集中在80～130 μm；喷涂压力为8 MPa时，拟合曲线峰值为90 μm，液滴粒径分布集中在70～110 μm；喷涂压力为10 MPa时，拟合曲线峰值为70 μm，粒径分布集中在50～90 μm；喷涂压力为12 MPa时，拟合曲线峰值为60 μm，粒径分布集中在40～70 μm。随着喷涂压力的增大，流场内液滴粒径分布拟合曲线峰值不断左移，表明流场内液滴粒径随之整体呈减小趋势。当喷涂压力为8 MPa时，液滴粒径分布呈较为明显的正态分布，表明此条件下液滴粒径分布最为均匀。结合图7可知，喷涂压力越大，涂料雾化效果越好、喷雾越细腻，液滴粒径越小，受气相影响越大，易发生逸散现象。

(a)6 MPa (b)8 MPa

3.3 涂料沉积分布

不同喷涂压力下钢卷端面上液膜流动云图如图9所示。由图9可知，喷涂压力为6 MPa时，液膜分布近似圆形；随着喷涂压力由8 MPa增至12 MPa，液膜分布均呈现为椭圆状，且椭圆长轴逐渐增大；喷涂压力为6、8、10、12 MPa时，涂层厚度最大值依次为0.151、0.121、0.103、0.091 mm，亦即当喷涂压力由6 MPa增至12 MPa,涂层厚度最大值减小了39.7%，涂层有效覆盖面积增大了26.9%。

(a)6 MPa (b)8 MPa (c)10 MPa (d)12 MPa

利用耙坐标将图9中沿X轴和Z轴方向的涂层厚度值导出，对数据进行多项式拟合，得到不同喷涂压力下涂层厚度分布如图10所示。由图10可见，不同喷涂压力下涂层厚度峰值均出现在喷涂中心，涂层整体厚度随喷涂压力的增大而减小。为方便研究，取50 μm为有效喷涂厚度，喷涂压力增大对Z轴方向有效喷涂区影响较大，喷涂区域从距离中心点50 mm扩大到100 mm，而其对X轴方向有效喷涂区影响较小，喷涂区域从距离中心点45 mm扩大至55 mm。喷涂压力为6、8 MPa时，涂层厚度变化规律相似，并且涂层有效喷涂区域相近，均在距离X轴50 mm、Z轴60 mm的区域内；喷涂压力为10、12 MPa时，涂层厚度在X轴方向变化规律相似，但沿Z轴方向有明显差异，其中喷涂压力为12 MPa时，涂层厚度分布更为均匀，距离中心点80 mm区域内涂层厚度差值仅为20 μm，而6、8、10 MPa喷涂压力下涂层厚度差值依次为150、120、60 μm。

(a)沿X轴分布 (b)沿Z轴分布

综上所述，喷涂压力对MgO涂层厚度的影响主要体现在：随着喷涂压力增大，MgO液滴扩散范围增大，MgO涂层形状从圆形逐渐转变为椭圆形，涂层有效喷涂面积也随之增大，同时涂层厚度变薄且分布更为均匀。混气式喷涂过程中，MgO涂液在XY截面受扇面控制孔辅助气流冲击影响，雾化液滴在XZ截面扩散范围大于XY截面的扩散范围，但随着喷涂压力的增大，其影响程度越小。当喷涂压力为12 MPa时，涂层中心区域厚度显著减小且整体呈椭圆环状。

4 结论

(1)在扇面控制孔辅助雾化空气的影响下，MgO涂液在Z轴方向的扩散范围大于X轴方向的扩散范围，雾化流场呈扇形；辅助雾化压力会影响涂液雾化程度，但随着辅助雾化压力增至0.16 MPa，其进一步增大并不能进一步提高涂液雾化水平。

(2)雾化流场内MgO液滴扩散锥角随喷涂压力增大呈线性增大的规律，液滴平均粒径则随之减小。然而喷涂压力越大，液滴撞击壁面时的动能越大，破碎产生的小液滴越容易发生逸散现象，导致涂料利用率下降；当喷涂压力为8 MPa时，液滴粒径较小且分布最为均匀。

(3)随着喷涂压力由6 MPa增至12 MPa，MgO涂层形状从圆形转变为椭圆形，最终呈椭圆环形，涂层厚度最大值减小了39.7%，涂层有效覆盖面积增大了26.9%；同一喷涂压力下，涂料沉积集中在中心区域，涂层厚度分布呈中间厚边缘薄的趋势，当喷涂压力增至12 MPa，辅助空气对液滴束缚能力减弱，涂层中心区域厚度减小，其厚度分布整体呈椭圆环形。