个别非上市股权投资项目财务估值模型中的参数选择研究

包全永

在众多种类的股权投资项目中，有一类比较特殊的品种，兼有债权和股权的双重性质与特征，投资者既能够按照合同约定按时收到一定的现金流，也因未来以市场化方式退出的权利而具有通过股权增值转让而获利的可能性。为行文方便，本文将上述股权投资项目定义为“个别非上市股权投资项目”。个别非上市股权投资项目会出现在具有某种特定投资偏好特征的财务投资领域，如广义私募股权投资中的创业投资基金、产业投资基金、风险投资等。如何对这类投资项目进行估值，尤其是如何对估值模型中的个别参数进行取值和选择，是本文探讨的主题。为了行文方便，首先对个别非上市股权投资项目的特征进行界定，其次是分析估值原理，并重点对估值模型中的参数选择问题进行探讨，最后使用上述参数选择方式对某虚拟案例的财务估值进行估算。

一、个别非上市股权投资项目的特征

具备以下特征的股权投资项目，就是本文研究的“个别非上市投资项目”。

1.具有“股”和“债”的双重性质。在投资期内，具有一定的债的特征，投资者可以按照合同约定定期获得一定的投资收益，也可以理解为“债”所对应的“利息”，且上述收益与被投资项目的经营情况关联性并不紧密；同时，投资者有市场化退出的路径安排或者选择权，能够获得被投资项目未来的股权增值收益，被投资项目未来有上市的可能性，尤其表现在上市后的退出可以为投资者带来一定的财务收益。

2.项目的市场化退出方式有多种，其中最重要的一种就是被投资项目上市，此外还有被投资项目的股东回购、其他投资者购买、被投资项目的减资等，也可以是上述多种方式的组合。

3.从投资开始时点的较长时期内，预期被投资项目会处于非上市状态，其股权价值没有公开的价格，需要通过估值技术获得。

4.投资方一般为相对长期的财务投资者，不参与被投资项目的日常生产经营活动，在股权中的占比并不高，达不到控制的程度，处于中小股东地位，不以获得被投资项目的控制权为投资目的，需要依靠估值技术进行损益确认。

5.投资方在被投资项目股权中的投资占比，更多时候仅具有一定的示范意义，一般与投资方能够从被投资项目中收到的现金流收益多少没有必然的比例关系，被投资项目的财务估值过程中，按照一定的估值方式得出的被投资项目本身的估值数与该股权占比两者的乘积，也无法简单地直接测算该项投资的估值结果，该占比往往只能等到被投资项目上市后的与第三方交易股权时才具有更明显的财务意义。

二、文献综述

总体而言，在财务估值领域，尽管有较多文献从不同角度对非上市投资项目的财务估值进行了研究，但是对具有上述特征的个别投资项目的财务估值的研究并不深入、不系统，甚至非常碎片化，尤其是对估值结果有重要影响的相关参数选择问题，并没有明确合理的阐述，导致对估值实务的指导和借鉴意义大打折扣。

胡晓明(2015)基于企业异质性建立市场法估值模型，对传统的市场法评估步骤以及单一价值乘数效应模式进行改进，提出可比公司选取与估值的新思路，完善目标公司与可比公司差异的调整。吴辉、魏月红(2016)研究了处于种子期和创建期的企业如何进行估值问题。陈盈(2018)通过对各种风险投资价值评估模型的分析比较，总结出了各阶段适宜选用的价值评估参考的模型，认为种子期宜选取重置成本法与实物期权模型相结合的方法，导入期宜选用实物期权模型，成长期宜结合现金流贴现模型和实物期权模型，成熟期宜以现金流贴现模型为主，实物期权模型为辅；同时，可根据实际情况选用市场法估值进行对比。李丹(2019)通过实际案例，阐述了成本估值法、市场估值法和收益估值法等估值方法的基本原理，并比较了不同方法的估值结果。冯美铜(2019)认为传统估值方法在估值过程中有局限性，单独一种方法不能满足私募股权基金估值的要求，提出了加权估值方法是一种可操作性强的方法，估值结果相比其他方法更加客观。杨俊(2019)以YX矿业有限公司为例研究非上市公司在估值过程中遇到的问题，分别用收益法、市场法和资产基础法进行估值，认为非上市企业估值过程中遇到的重点问题主要包括：所需的相关信息和资料难以获取，参数难以精确计量和预测，缺乏流动性，估值方法和体系并不完善。姚娟、王晶琦、吴敏(2020)以创投机构 LX 公司估值体系为案例，介绍 LX公司金融资产公允价值估值体系的总体设计、应用过程及成效，并为创投企业搭建公允价值估值体系提供一些借鉴。李忠余、王慧(2020)从现金流和折现率两个维度进行了分析，认为少数股权折价应主要从现金流和折现率中进行量化调整，而缺少流动性折扣主要从折现率中进行量化调整，提出了确定少数股权折价和缺少流动性折扣的量化思路。张志红、庞永悦、王 昊(2020)从估值目的、估值对象、估值条件及估值价值类型对估值方法进行适用性分析，研究了私募基金投资非上市股权估值的要素、股权投资估值技术的参数，提出了将企业所处的生命周期划分为初创期、成长期、成熟期等不同时期的分阶段评估的框架。毛婉婉(2021)以评估转让 T 公司 10%股权价值为例，用股利折现模型进行评估，在对流动性折扣的度量中，对折现率使用的模型进行调整，对评估过程中考虑流动性折扣和缺乏控制权折价的评估结果与资产基础法的估值结果进行比较分析，发现差异率在评估准则要求的范围之内，分析了评估过程中量化流动性和控制权问题的重要性。周丽俭、刘璇(2021)分析了使用收益法评估企业价值时，影响因素可分为预期收益、收益期和折现率，目前企业价值评估中对自由现金流量预测存在主观性波动，处于不同生命周期阶段的企业价值驱动因素存在差异，折现率中β系数与自由现金流量的匹配关系等问题，为进一步研究收益法在企业价值评估中的应用提供了依据。

三、个别非上市股权投资项目的估值原理

站在投资者的角度看，按照企业会计准则第22号——金融工具确认与计量的相关规定，具有上述特征的股权投资，应列入为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产。为了准确计量公允价值变动情况，在各个会计期末需要对其进行估值。按照会计准则第39号——公允价值计量的相关规定，以公允价值计量相关资产，使用的估值技术主要包括市场法、收益法和成本法；企业在估值技术的应用中，应当优先使用相关可观察输入值；企业应当将公允价值计量所使用的输入值划分为三个层次。中国证券业协会发布的《非上市公司股权估值指引》对使用市场法、收益法和成本法的操作步骤进行了规范，并明确指出“证券公司及相关境内子公司可根据被评估企业实际情况、市场交易情况及其他可获得的信息，采用一种或多种估值技术，并选取在当前情况下最能代表公允价值的金额作为公允价值。”这为深入探讨个别非上市股权投资项目的估值原理提供了可供借鉴的方向和思路。

探讨基于投资者视角下对被投资项目的财务估值，与对被投资项目本身的财务估值，是两件既有区别又有联系的事情。前者是投资者为了完成会计确认的一项财务行为，需要基于自身的财务控制地位选择适合的估值技术，而后者理论上可以使用几乎所有的估值技术，更适合于对被投资项目有控股地位的大股东的估值行为。对于非上市投资项目而言，投资者的地位不同，会影响投资者所可能使用的估值方式。由于在个别非上市股权投资项目中，投资者在被投资项目中不处于控制地位，仅仅是财务投资者的地位，在实务中很多时候无法做到及时了解对被投资项目估值过程中所需的所有信息。从实务角度看，投资者需要在每个季度进行频繁的财务估值。所以，对于非上市项目而言，不能简单的尝试使用被投资项目本身整体的估值与投资者在被投资项目中的股权占比两者的乘积，来决定基于投资者视角下对被投资项目的财务估值结果。实务中，需要在考虑被投资项目本身的前提下，结合投资者自身基于合同约定的现金流量特征等，综合运用一定的估值技术和估值模型来进行财务估值。

总体而言，基于投资者的视角看正是由于被投资项目具有股权特征和债权特征的双重性质，一般可以用其股权特征部分的估值与其债权特征部分的估值两者的加权平均之和，进行会计估值的计量和确认。需要明确的是，尽管个别被投资项目具有更强的债权特征，也不能忽略其股权特征。

股权特征部分，主要指被投资项目除了上述的现金流量外，在投资期内还需要估算未来的上市可能性。要计算未来的上市可能性，一个可行的思路是，参照可比公司的估值和市场参数等情况，考虑被投资项目所处的行业属性、自身上市资质情况、缺乏流动性折扣情况以及投资者的持股比例等因素，综合确定。

债权特征部分，考虑到有双方事前约定了现金流，可以采用收益法。收益法具体可以包括自由现金流折现法、股利折现法等。相对于其现金流量的特征，基于投资者的角度，更适合使用面向投资者的自由现金流折现法。这里之所以强调是面向投资者的自由现金流量，主要是上述现金流量是被投资项目“支付”给投资者的，或者是特定投资者在投资期限内可以预期“收到”的，并不是被投资项目本身的全部自由现金流量，也不是标准意义上的股利。但是，从形式上看，面向投资者的现金流在形式上更接近于“股利”。因此，接下来如何科学合理地预测未来预期收益以及如何确定更为合理的折现率，就构成了估值模型中需要重点关注的参数。

从估值原理上看，被投资项目的财务估值等于其债权特征部分的估值与其股权特征部分的估值两者的加权平均之和。但是，从实际操作的估值顺序上看，首先需要考虑股权特征部分对估值的影响，计算出被投资项目的股权特征在总体估值中的权重系数，再用1减去该权重系数之差，作为债权特征的估值权重系数，确保总体的估值在债权特征部分与股权特征部分的权重系数之和永远保持在“1”这个水平。从实务的经验看，对非上市的投资项目而言，股权特征的估值在总体估值中的权重系数并不会太高，极端情形下有可能更接近于0，相当于债权特征的估值在总体估值中的权重系数一定不为0，有些情况下甚至一度接近于100%这个水平。这里要明确的一点是，股权特征部分估值的权重不同于该笔投资在被投资项目之中的股权占比，两者是不同的概念。

为行文简便，引入以下符号：V为个别投资项目的公允价值估值，VE为股权特征的估值，VB为债权特征的估值，we为股权特征部分估值的权重，wb为债权特征部分估值的权重。

按照上文的分析，以下公式成立：

其中，在数量关系上，we在0与1之间，更接近于0。

接下来，主要任务是如何选择合适的参数，来计算VE、VB以及we。

四、个别非上市股权投资项目股权特征的估值模型中的参数选取

为了更好地计算股权特征部分的估值VE及其权重we，需要从理论上明确，为什么在有确定的现金流特征的情形下，还要计算股权特征部分的估值VE以及其权重we的实质。

按照合同约定确定的现金流是典型的债权特征，按照一定的折现率计算出来的折现值求和就是债权对应的估值，但是除此之外，投资者在被投资项目上还有一定的股权占比。股权占比是股权特征的必要条件之一，用proportion表示。正如前文所述，这里的股权占比proportion与公式3中的股权特征部分估值权重we不是一个概念，且一般情况下数值也不会相等。要使股权特征部分对应的估值能够被确认为被投资项目整体估值中的一部分，其他的必要条件就是投资者在股权特征部分对应的估值要有价值，即VE≠0。所谓有价值，不是一个静态的概念，而是一个动态的概念。换言之，不是指被投资项目本身的股权在理论上有价值，而是指投资者较初始投资值，在股权特征部分能够实现和获得被投资项目上市后的价值增值红利。因此，需要具备一系列的必要条件，概括而言至少包括以下两种可能性：一是被投资项目本身要具有能够在未来上市的可能性或者概率，简称上市资质，用prob(ipo)表示；二是即使被投资项目上市后，还要具有股权价值增值的潜力或者概率，简称成长性潜力，表示为option。两者缺一不可，其乘积可用以估算we。

在计算VE时，一般需要先估算被投资项目的整体估值，再结合股权的流动性以及股权占比来测算。以下用VT来表示被投资项目的整体估值，用DLOM表示投资者对该非上市股权的流动性折扣。则VE是VT、DLOM和proportion的函数。具体为

在估算VT时，可以使用市场法，通过可比公司的行业指标来测算。

在估算流动性折扣DLOM时，按照《非上市股权估值指引》第十九条和第二十条的规定，通常可采用看跌期权法的分析结果确定，或参考第三方机构的统计分析数据，结合行业经验确定。采用看跌期权法评估非上市公司股权的流通受限因素，是基于看跌期权定价模型衡量因流通受限导致的股权价值折扣，并以此作为非上市公司股权与上市公司股票两者之间的流动性差异的参考。常用的期权模型有欧式看跌期权和亚式看跌期权。实务中，以欧式看跌期权更为常用。

DLOM的计算公式为

其中，P为欧式看跌期权价值，S为资产的现行价格。

欧式看跌期权价值的计算公式为

S为考虑流动性折扣前的资产现行价格（默认为1元/股），X为期权的执行价格（与资产的现行价格相同，也是默认为1元/股），T为期权到期日，t为估值日（相当于T-t为期权的有效期，需要进行年化处理），r为与T-t时间跨度相匹配和对应的无风险利率，q为股息率，σ为股票在有效期内的股价预期年化波动率（实践中也可以使用可比公司的股价波动率或相关的指数波动率来代替），N为标准正态分布的累积分布函数。

评估被投资项目本身是否具有未来上市的可能性prob(ipo)，可以从被投资项目所处的行业上市内一般企业上市的概率以及被投资项目本身的资质禀赋两个维度来测算，均可采取概率来计算。下文将前者可以用prob(industry)表示，后者用prob(company)表示。

关于股权特征部分估值的权重we，可以通过以下公式测算：

关于被投资项目所处的行业内一般企业上市的概率prob(industry)的计算，从理论上讲，需要考察一个完整的经济周期内所在行业中企业的平均上市情况。考虑到我国的跨越式发展特征，完整的经济周期在很多时候难以准确量化，加之我国每年的上市情况除了与经济周期相关外，还会受到其他相关政策的影响，整体上每年上市企业数量在前后年度之间并不一定具有严格意义上的连续性和可比性特征，估值实务中可以简单地选取一个较长期限内的上市情况。如果受限于数据源选择原因，笔者认为一般不应该少于5年，主要是考虑到时间跨度太短的话会导致所选取的样本失真的可能性。假定选取5至8年的某一个时间跨度数据（比如说N年），需要统计出近N年内该行业内所有存续企业的数量（可以剔出非存续企业），将其作为分母，并逐年统计出过去N年来每年的新增上市企业的数量，作为分子，计算出当年的分数值之后，各年度分数值的算数平均数即可作为该行业的上市概率prob(industry)。这里可以不对上市的具体市场进行限定，只要提供股票可以自由流通并具有价格发现功能的市场，都可以统计在内。

关于被投资项目本身的资质禀赋prob(company)的计算，实务中一般需要构建一个模糊决策模型，模型中可以使用层次分析法，分别区分宏观经济走势、行业发展前景、企业自身综合竞争实力、外部支持等维度，分别设定不同的阈值，将最终综合得分情况通过数学上的归一化处理后，得出的对应百分率就可以视为prob(company)。

关于被投资项目上市后估值成长性潜力option的计算，实务中可以使用BS模型中的看涨期权的价格来定量测算。则

公式中的K为执行价格，计算公式为

余下的S、N(x)、d1和d2等符号的含义，与公式6相同。

五、个别非上市股权投资项目债权特征的估值模型参数选取

如前所述，债权特征部分的估值VB，主要使用现金流折现法，计算公式为

其中，CFi为第i期的现金流，Rti为债权特征部分现金流在第t年时点的折现率。

可见，计算VB使用的估值技术以及估值模型并不复杂。估值模型涉及到的参数中，主要包括现金流CFi、折现率Rti两个参数。

关于现金流CFi测算，正如前文所述，不是在测算被投资项目本身的全部现金流，而是始终基于投资者的视角，类似于股利现金流，需要在之前的合同约定现金流的基础上，考虑各种情景，并以概率为权重，再结合被投资项目本身的风险状况和风险溢价，按照概率的原理和方法进行测算。当项目处于正常状态时，实务中测算的期望现金流与合同约定的现金流相差不大，有时甚至几乎相同；当项目处于非正常状态或者处于不良性质时，需要结合项目的未来发展变化以及风险情况，对项目现金流中的风险溢价予以特别关注，再扣除风险溢价后，也会得出一系列确定的等值现金流，使纳入公式11的现金流能够充分反映出被投资项目本身的财务状况和风险状况。

关于折现率Rti的测算，需要与现金流保持逻辑上的匹配和一致，确保对现金流的风险状况既不重复测算，也不忽略需要关注的风险因素。因为前面的期望现金流中已经考虑了风险溢价情况，此处的折现率Rti就需要使用无风险利率。当然，如果之前的期望现金流测算过程中除考虑了不同情景的概率，还包含了风险溢价部分，则在选择贴现率时，需要使用包含风险溢价因素的期望回报率对现金流进行贴现。考虑到类似的非上市投资项目不同于完全市场化的投资项目，有其自身的特殊性，故需要在贴现率上予以体现。实务中，一种方法是选择使用具有相似时间阶段且交易较为活跃的国债或者政策性银行债利率曲线为基础，再加上一定的点差作为调整项，来测算Rti。国债或政策性银行债反映了市场均衡条件下的普遍意义的无风险利率水平，且为市场上的众多投资者所认可，而点差调整项则是针对个别投资项目的特殊情况，对之前具有普遍意义的无风险利率进行的个性化调整。

折现率Rti计算公式为

其中，rti为具有相似时间阶段且交易较为活跃的国债或者政策性银行债在对应ti 期限的利率，Δr为点差调整项。

之所以需要考虑点差调整项，而不是仅仅使用对应ti期限的国债或政策性银行债最新的利率水平作为无风险折现率，原因与个别投资项目的特殊性相关。按照《企业会计准则第39号——公允价值计量》的要求，除个别情形外，“相关资产或负债在初始确认时的公允价值通常与其交易价格相等”。考虑到个别投资项目的投资性质和财务特征，需要假定在初始投资时刻，项目本身的公允价值等于其初始投资金额，否则会发生与会计准则相违背的现象，既有悖于投资者对财务收益的认知，也有悖于常识，即哪怕是投资当天进行财务估值，在理论上也有可能发生一定额度的公允价值变动损益的情形，导致出现首日亏损或首日盈利的现象，这是不被会计准则所允许的。在投资初始时刻，可以计算出项目内含报酬率IRR，也可以从公开渠道查询到对应项目投资期限T的国债或政策性银行债的即期利率rT，IRR与rT两者之差，就是点差调整项Δr。Δr反映了该非上市投资项目在财务上的独特性特征，为了使估值会计处理实务相对简化且有可操作性，假定Δr在其非上市的投资生命周期内(不含未来可能出现的已上市后的情形)保持不变，用公式表示为：

其中，IRR为初始投资时刻确保项目公允价值等于初始投资的项目内含收益率，rT为对应期限T的国债或政策性银行债的即期利率。上述方式可以给出点差的一种可行的计算方法，但是并不排斥其他方式。从理论上讲，点差的计算方法也不应该是唯一的。甚至关于折现率Rti的计算方式，也不是唯一的。从估值实践来看，需要结合项目本身的特点来选取。实务中，中国债权信息网或万德金融终端是获取债权信息参数的重要信息来源之一。

需要说明的是，公开的融资成本或者发行债权的即时收益率曲线，有时候仅仅体现了时间跨度为1个月、3个月、1年、2年、5年等完整期限所对应的折现率，一般情况下无法做到反映所有期限的利率水平，而实务中由于项目初始投放时间不一，投资者估值时点又几乎集中于每个会计期末，这就导致估值中所需的每笔现金流的预计回收时间与上述的完整期限并不能够做到正好完全契合。这种情况下，需要借助于数学上的插值方法，测算出估值所需的每笔现金流对应的不同时间期限所适用的不同的个性化折现率，满足不同项目现金流剩余期限对折现率的个性化需求。

折现率的具体插值公式为

其中，ti为时间期限，rti为距离现在时间期限的ti折现率，而rti-1和rti+1分别为距离时间期限ti最近的上一个时间期限和下一个时间期限在收益率曲线上对应的利率值。

至此，在方法论层面，本文完成了整个财务估值模型的建立，并对模型中所需参数的选取进行了分析和研究。需要说明的是，上述讨论仅仅是从方法论层面提供了计算个别非上市投资项目估值模型的一种可行方式而已，不排斥其他方式，与估值模型相适应的参数在实务中的选择方式有可能是多样化的，导致最终的选择结果不唯一，这也恰恰是财务估值中的参数选择的魅力所在。从这一意义上讲，参数选择与其说是一个严肃的会计问题，不如说是一个具有艺术色彩的会计问题。

以下将结合案例，来说明和展示之前的估值模型中的参数选择涉及到的具体方式。

六、案例分析

需要说明的是，以下案例简化了一些参数的使用场景和测算过程，因此得出的估值结果仅具有说明和示范的意义，而实务中真实的估值场景远比案例中情况更为复杂，这也说明了财务估值的复杂性以及参数选择的重要性。

为使计算过程相对简单并不失一般性，笔者采用前文定义的某个别投资项目估值模型对个别参数进行适当简化处理，或直接给出结果，其余的参数将通过上文的公式逐一计算得出。假定估值时点为2022年12月31日；初始投资时间为2020年1月1日，投资金额为5亿元，所属行业为环保；双方约定项目投资期限为10年，截止到2030年12月31日；投资期内被投资项目每年年末支付一次现金流；关于所投项目的退出机制，双方约定，在投资期内如被投资项目公开上市，投资方可以将投资额全部转为自由流通的股票，如投资期内被投资项目无法上市，投资方可以在征得被投资项目控股股东同意的前提下，将其所持股权一次性或分次转让给第三方投资者，控股股东在同等条件下具有优先购买权；被投资项目的控股股东承诺可以在第10年年末一次性按照期初投资金额等额回购投资方的初始投资额；该笔投资在被投资项目中的股权占比为5%，每年的现金流支付比例3%/年，不受被投资项目年度收益波动情况的影响，假定投资时点对应期限的无风险收益率为2.9%；不考虑被投资项目所处的成长阶段特征和本身的资质禀赋，简化为80%。

结合环保行业各年上市情况，选择6年作为测算行业上市概率的年限值，通过万德数据库（WIND)，可查询到环保行业近6年来每年的新上市企业数量，通过公开渠道获悉该行业截至2022年末在册的企业数量为26244家（限于数据原因，暂以该数据代替过往8年每年末的企业数量），进而可以计算出行业的上市潜力。按照公式8，也可以计算出上市资质prob(ipo)。具体如表1所示。

表1 2015-2022年环保行业每年新上市企业数量及上市资质情况测算结果

在测算DLOM时，相关参数及测算结果如表2所示。

表2 测算流动性折扣的相关参数结果

在测算转股可能性、股权部分特征对应的权重以及股权部分的估值时，相关参数测算结果如表3所示。

表3 测算股权特征部分对应的估值权重过程中的相关参数结果

在测算债权特征时，考虑到环保行业属于公用设施管理领域，假定不考虑被投资项目的发展阶段，在估值实务中使用市场法时，最常用的是可比公司的市场乘数法，最优先选择的市场乘数指标是市净率（P/B)，其次是市销率（P/S)，最后才会选择使用市盈率（P/E)。本例使用市净率（P/B)，假定估值时点被投资项目的净资产为100亿元。需要选定的5家可比公司基本情况如表4所示。

表4 5家可比公司的估值相关指标情况

国债利率方面相关参数测算结果如表5所示。

表5 不同期限的国债利率及其数据来源情况

由公式14可以计算得出Δr=0.1%。

在测算现金流及其折现时，相关参数如表6所示。

表6 债权特征部分的现金流折现结果

基于前文测算出的VE=4.136109亿元，VB=5.015168亿元，使用公式3，则可以测算出该非上市投资项目整体估值V=5.015088亿元。其中不难发现，基准利率的下行，对估值发挥了积极的正向作用。

从上述测算过程以及参数选择中可以看出，同时考虑了股权特征部分和债权特征部分之后得出的财务估值结果，能够为信息使用者提供更加具有决策相关性的财务信息。为了获取具有相关性的财务信息，估值模型中的参数选取来源需要谨慎处理，尽可能选择容易获得的数据。参数的数据来源解决之后，考虑到每个会计期间都需要财务估值，还需要确保数据来源的一贯性，这样才能实现前后会计期间的财务估值结果更具有可比性。