示意图在小学数学教学中的有效应用

黄雪丽 章海林

【摘要】小学数学教师需要培养学生画图的习惯，指导学生用画图的方式解决各种学习问题。绘制示意图能够帮助学生更加直观地理解数学知识，提高学生的思维能力以及解决问题的能力，进而提高学生的综合素养。文章重点分析示意图在小学数学教学中的应用。

【关键词】示意图；小学数学；实践；应用

作者简介：黄雪丽（1981—），女，江苏省扬州市高新区实验小学。

章海林（1976—），男，江苏省扬州市邗江实验学校。

数学知识本质上具有一定的抽象性，小学阶段的学生年龄较小，他们在学习数学知识的过程中可能存在诸多问题。为了进一步提高数学教学的效率，教师应当引导学生通过绘制示意图的方式更加直观地发现数学知识之间的联系。

一、示意图概念界定

示意图是指通过描绘某一事件或物体的基本性质而形成的简单图示。在小学数学领域中，示意图主要应用于将某些数学习题题干信息转化为图文信息。从构成的角度来看，示意图是由数字符号以及文字构成的；从功能的角度来看，学生通过示意图能够加深对数学习题题干的理解，以此来解决数学问题；从类别的角度来看，示意图既包含实物示意图，又包含符号以及形状示意图［1］。

二、示意图在小学数学教学中应用的价值分析

（一）化隐性为显性，展现思维过程

小学阶段的学生年龄较小，他们的认知理解能力较差，而小学数学学科具有一定的抽象性，在实际的教学过程中，大多数学生都会对数学知识感到困惑，并且难以在短时间内理解习题的题干。这就需要教师通过多元的方式，引导学生将数学习题题干中的隐性资源转化为显性资源。倘若学生可以通过绘制示意图的方式完成相关习题，那么教师也可以根据学生绘制的示意图分析学生的思维方式以及学生存在的学习问题，以此来调整后续的教学方向。

以苏教版数学一年级上册“认识10以内的数”为例，教师在为学生讲解10以内的加减法计算原理时，可以要求学生利用教学用具摆放示意图，还可以引导学生利用铅笔绘制示意图，从而探究两个10以内的数字进行加或减时如何通过变换的方式计算结果［2］。

（二）化抽象为具体，还原数量关系

将数学习题题干转化成示意图的过程也是学生思维过程的直接体现。在传统的教学中，学生缺乏主观能动性，如果教师能夠通过示意图引导学生将自己的思维变化过程直接体现在纸张上，就有助于充分发挥学生的主体作用。

学生可以结合某些数学习题的具体要求，通过绘制示意图的方式将题干信息变得更加形象具体，在这一过程中学生利用视觉、触觉等多感官协同作业，亲身体验示意图学习法的价值，能够更好地积累数学学习经验。

例如，学生在学习加减法时，大多对于加法理解较快而对于减法理解较慢，如果学生绘制示意图找到两个数字之间的数量关系，就能够快速、清晰地找到计算规律［3］。

（三）化复杂为简单，提取有效信息

学生在绘制示意图的过程中，通常需要事先了解题干中每个符号的意义，还需要找到这些符号与数字之间的逻辑关系，这样才能够绘制科学合理的示意图。在传统教学的过程中，虽然教师可以要求学生重点学习某一数学概念并将其应用在各种习题当中，但是从实际教学情况来看，如果题干中包含某些隐藏条件或者多余条件，学生就难以发现这些“陷阱”，进而无法有效解决问题。此时，学生可以通过绘制示意图的方式仔细甄别题干信息，发现题干中哪些条件是多余的，哪些条件是陷阱，并将这些条件删除，以此迅速找到与问题本身有较强关联的数据，进而解决问题［4］。

（四）化无序为有序，理清解题思路

学生在解决数学习题时会调动自身的知识储备将题干的数学语言转化成自己理解的语言再解题。部分学生对数学知识可能存在认知偏差，他们在“翻译”数学题干时往往容易出错。此时，教师就应引导学生通过绘制示意图的方式“翻译”题干，还应引导学生通过对比、观察等多种方式理清示意图中的各种数学知识之间的逻辑关系。

例如，教师可以引导学生从具体的数学问题情境中抽取简单的数学符号，并且根据这些数学符号发现各个题干元素之间的数量变化关系，以此提高学生的解题能力［5］。

（五）化想象为具体，渗透数学思想

教师之所以要求学生通过绘制示意图的方式解决数学问题，是因为绘制示意图的过程本质上是在构建数学问题的几何模型。对于学生来说，他们难以在脑海中创设一个具体的解题情境，而通过绘制示意图的方式，能够帮助他们构建数学模型，这样不仅能够更深刻地理解数学习题题干，还能够从中找到多种解题方式，提高思维能力以及解决问题的能力。

培养学生的综合素养是教育改革背景下小学数学教学活动开展的重要方向，而利用示意图，能够有效培养学生的综合素养［6］。

三、示意图在小学数学教学中应用的策略

（一）建构目标序列，纵向填补教学断层

新课标对小学数学各个学段的教学活动安排提出了新的要求，但从实际情况来看，新课标并没有针对学生具体的数学应用能力培养提出教学要求，这就导致传统的教学活动难以引导学生通过示意图解决数学问题。要想确保示意图在小学数学教学中的有效应用，就需要教师弥补教学断层。

从纵向角度来看，教师首先需要结合当前教学活动的开展方向以及学生的实际学情构建年级教学目标以及教学框架。示意图本质上反映了学生思维方式的变化，教师必须要确保能够为学生构建一个科学合理的教学体系，以此更好地引导学生的数学思维朝着正确的方向发展。

例如，教师可以将绘制示意图教学分为三个方面：第一，要求学生能够读懂题干中的各种信息；第二，激发学生绘制示意图的兴趣；第三，引导学生结合不同题干类型绘制不同的示意图。由于苏教版数学教材中有大量的图文，这些图文能够有效培养学生的思维认知能力，教师需要结合小学各个年龄段学生的实际学习能力设计教学目标，以此充分发挥教材中图文的教学作用［7］。

（二）横向熟悉图形语言

1.在概念教学中渗透数形结合思想

小学数学教学重视学生解决问题的能力，也就是学生在学习过程中不仅需要理解题干的表面信息，还需要深度剖析题干的内涵。由于数学知识本身具有一定的抽象性，大多数学生可能在短时间内难以理解数学知识的本质，这就需要教师引导学生充分利用图形语言解决数学问题。

大多数学生对于数学概念的理解往往流于表面，教师应当引导学生从多个维度理解数学概念，通过绘制示意图的方式，提高学生学习的自主性［8］。

以苏教版数学三年级下册“小数的初步认识”为例，大多数学生在初步接触小数时可能会难以理解，此时教师可以引导学生结合自身思维认知画下一把直尺，并且标好刻度。教师要求学生观察厘米和毫米之间的差别，通过这种教学方式，不仅能够帮助学生了解进制关系，还能够促进学生对小数的理解［9］。

2.在图形教学中渗透几何直观思想

在实际教学过程中，部分教师为了进一步提高教学效率，要求学生死记硬背数学概念，这就导致大多数学生只会记公式，而难以真正理解数学概念背后的内涵，这种教学弊端主要体现在学生学习几何图形时。

例如，学生在认识几何图形的过程中，能够清晰地分辨各种几何图形的特征，但学生不明白几何图形所反映的数量关系，依旧难以掌握几何图形的意义。教师要想渗透几何直观思想，就需要引导学生通过自己喜爱的画图方式，结合题干将抽象的数字符号转变为图形符号［10］。

3.创设问题情境，增强学生画图审题意识

从实际教学情况来看，部分学生虽然能够建立绘制示意图的意识，但是在面对简单的数学问题时，可能不会认真绘制示意图。教师需要培养学生绘制示意图的兴趣，为学生创设绘制示意图的问题情境，增强学生画图审题意识。

教师可以结合学生的个体差异性开展针对性教学，对于绘制示意图学习兴趣较差的学生，教师可以结合他们感兴趣的动漫元素，创设问题情境，引导他们通过绘图的方式完成教师提供的针对性练习，从而增强他们的画图审题意识。

（三）明确审题步骤，掌握绘制示意图的方法

由于学生年龄较小，他们在学习绘制示意图时可能存在诸多问题，教师需要循序渐进地培养学生的学习能力。

首先，教师可以要求学生在审题阶段通读三遍题干，每读完一遍都需要从不同的角度思考题干各个已知条件之间的关系。此外教师还需要引导学生重点关注题干中“多”“少”“轻”“重”这样的字眼，让学生在阅读题干时，既能够充分理解题干的内涵，又能够防止自己过度解读题干。

其次，教師可以要求学生通过连线的方式将题干中的已知信息以及对应的数字信息进行连接。学生在这一过程中，可以对题干进行复述，并且不断重复题干提出的问题。

最后，教师可以要求学生画出示意图。部分数学习题中包含众多数据，教师可以引导学生通过绘制符号示意图的方式，用符号表示这些数据，必要的时候还可以用不同颜色的画笔进行区分。对于几何示意图来说，学生需要根据某一几何图形的特征，通过绘制示意图的方式，将已知信息以及未知信息标注在几何图形当中。

（四）融合信息技术促进学生的理解

相比传统的教学方式，教师依托互联网平台等信息技术手段能够更加直观地为学生展示示意图的绘制方式。教师在实际教学的过程中，需要引导学生从理论和实践两个层面理解数学知识。

以理论层面为例，教师可以组织学生开展主题教学活动，结合数学例题引导学生在电子白板中点击这道例题涉及的各类知识点，要求学生利用绘制示意图的方式将各类知识点进行整合。

以实践层面为例，教师可以引导学生在电子白板中构建框图，将有关知识点放入框图中并标注文字解释。这样能够引导学生通过实践的方式正确表达数学问题，促进学生数学学科核心素养的提升。

（五）创新示意图作业形式，实现课外延伸

教师仅通过小学数学教材有限的教学内容，难以真正培养学生的数学综合素养，因此教师需要注重课外延伸，在实际教学的过程中，为学生提供多种学习资源，拓宽学生的学习渠道。教师可以结合学生的特征为其提供综合探究性作业，这种作业关注学生学习的过程，也就是学生需要结合自身的思维认知以及实际生活经验完成教师提出的数学问题。

以苏教版数学六年级下册“制订旅游计划”为例，教师可以引导学生结合实际生活经验制订旅游计划，并通过绘制示意图的方式保障旅游计划的真实性、可行性。接着，教师可以引导学生从经济效益等角度对旅游计划示意图进行调整优化。

结语

综上所述，绘制示意图能够引导学生更加直观清晰地学习数学知识，提高学生的审题能力。教师不仅需要培养学生利用示意图解决数学问题的意识，还需要充分结合学生的个体差异性开展针对性教学活动，以此发挥示意图的真正价值。

【参考文献】

［1］牟田锋.示意图在小学数学教学中的有效应用研究［J］.科技资讯，2020，18（24）：115-117.

［2］杨健，李磊，傅海伦.中国当代小学数学课程目标发展演变的特征分析［J］.数学教育学报，2020，29（05）：36-40.

［3］康俊茹.“数学图式”在小学数学教学中的应用探讨［J］.教育现代化，2017，4（38）：171-172.

［4］高政英.刍议画图策略在小学数学教学中的应用实践［J］.现代交际，2019（17）：199，198.

［5］何璇.小学数学核心素养要素与内涵研究：基于美英等五国数学课程目标比较［J］.数学教育学报，2019，28（05）：84-91.

［6］陈婷，李兰，蔡金法.中国小学数学“问题提出”教学的研究与实践：基于《小学数学教师》和《小学教学》（数学版）中“问题提出”文章的分析［J］.数学教育学报，2021，30（01）：19-24.

［7］刘士民，陈艳秋.培养小学生形象思维能力的小学数学教学策略研究［J］.阜阳职业技术学院学报，2021，32（02）：104-106.

［8］魏雪峰，崔光佐，徐连荣.基于认知过程分析的小学数学探究问题设计与应用研究［J］.电化教育研究，2014，35（08）：101-107.

［9］孟范举，李永胜.核心概念统领下的小学数学单元整体教学改进策略研究［J］.吉林省教育学院学报，2021，37（12）：29-33.

［10］惠静宜.小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力［J］.科学咨询（教育科研），2018（08）：105-106.