低温环境下红外辐射标定技术研究*

赵海涛，李士刚

(1.海装上海局驻南京地区第一军事代表室·南京·210000；2.海装驻上海地区第六军事代表室·上海·201109)

0 引 言

随着红外成像探测系统在卫星、深空探测器、空间反卫星武器中的广泛应用，对低温环境下红外高精度标定的需求与日俱增。在深空冷背景下目标红外特性的研究中，为了模拟深空冷背景下的红外目标特性，通常将红外场景生成装置放置在冷舱所产生的低温真空环境中[1-2]。对于低温环境下红外成像制导半实物仿真系统，红外辐射标定技术是探测器对低温红外目标特征评估和精准探测的关键。

目前的红外辐射标定设备主要有红外热像仪、红外光谱辐射计和红外辐射计三种。在测量低温目标时，红外热像仪最大的不足是其测温下限通常都在253K以上，无法对低于测温下限的目标温度进行直接测量[3-4]。红外光谱辐射计可以对辐射源固定温度在不同波段范围进行标定，但其结构复杂，大量杂散辐射产生的噪声使低温微弱目标信号的提取十分困难[5-6]。红外辐射计和红外光谱辐射计都不适用于目标温度分布不均匀的面源辐射出射度测量[7-8]。由此可见，对于低温红外辐射场景的标定，现有的红外辐射测量设备和方法已经不能满足低温环境下红外场景生成装置的标定要求。

本文基于低温环境下热像仪对红外辐射的热辐射-光子-电子转换测量的传递途径，采用红外热像仪灰度的低温标定模型和最小二乘拟合方法，在低于测温极限的温度范围内进行标定，获得热像仪253K以下输出的灰度和探测到的辐射出射度之间的关系，得到低于热像仪测温极限的灰度-辐射出射度标定曲线。搭建低温标定实验装置，分析理论值和实际测量值的误差。该方法具有实现简单、误差小的优点，可用于低温环境下红外辐射的标定。

1 标定原理

在低温环境下，红外辐射标定过程中使用的辐射源为标准黑体，探测器为红外热像仪。黑体发出的辐射经过热像仪光学系统后照射到热像仪焦平面上。标定过程中，黑体的热辐射-光子-电子转换测量传递过程如图1所示。

图1 黑体辐射源、传输介质和热像仪传递关系示意图Fig.1 Blackbody radiation source，transmission medium and thermal imaging camera transmission relationship schematic

黑体发射率为εbb，单元面积dA0的出射光通量聚焦在热像仪光学系统的入瞳处，热像仪光学系统单位面积为dA1，2个面的法向矢量和视线间的角度分别为θ0和θ1。传输过程中，τopt为各光学元件的透过率乘积。光学系统入瞳孔径处的光通量被转换为电信号，由放大器进行放大，再经过一系列信号处理和数模转换过程，输出数字图像灰度值。

热像仪红外焦平面阵列上单个像元所对应的辐射立体角Ω为[9-10]

Ω=Adcosθ0/(f/cosθ0)2

(1)

式中，Ad为红外焦平面阵列每个像元的面积；f为光学系统的焦距。辐射源辐射到焦平面阵列单个像元的辐射通量Ф可以表示为[11]

(2)

式中，D为红外镜头的直径；F为红外镜头相对孔径(D/f)的倒数；M(Tbb)为黑体温度为Tbb时的辐射出射度。假设热像仪正对黑体进行探测，则θ0较小，可认为

(cosθ0)4≈1

(3)

在单位时间内，热像仪由于接收到黑体辐射通量Ф而产生的光子数量可以表示为

(4)

式中，λ为波长；h为普朗克常量；c为真空中的光速。在热像仪积分时间t内，由光子转化为电子的数目为

(5)

式中，η为热像仪红外焦平面阵列的光子量子效率。定义辐射标定系数z为积分时间t内，热像仪产生的电子数与输出的灰度值Gdet之间的比例系数，灰度值单位为DN，B为热像仪固有偏置。

Gdet=zS+B

(6)

热像仪输出的灰度值和热像仪接收到的黑体辐射功率密度MBB的关系可以表示为

Gdet=RMBB+B

(7)

式中，R=τoptAdεbbληt/4F2hc，R定义为热像仪积分时间内，输出的灰度值对入射辐射出射度的响应。对于同一探测系统而言，R为常数，热像仪输出的灰度值和接收到的辐射出射度呈线性关系。

在相同积分时间下，测量黑体在m个辐射出射度情况下的灰度数据，到m个关于热像仪的响应函数和系统偏置的方程。用最小二乘法对各辐射出射度对应的灰度数据进行线性拟合[12-13]，计算出系统的辐射出射度响应函数R和系统固有偏置B。

红外热像仪实际测量的灰度数据Gi和拟合计算得到理论上的灰度数值G′i之间的差值的平方和可以表示为

(8)

将σ2分别对辐射出射度响应函数R和系统固有偏置B求偏导数，并令偏导数最小，可以得到最终2个函数的拟合结果。

2 实验装置

在标定热像仪之前，需要进行如下准备工作：调整热像仪的方位，使热像仪光学系统光轴与黑体中心的法线重合。调整黑体的位置，使黑体的图像充满热像仪视场。将热像仪的测量发射率参数设为黑体的发射率。调节热像仪的焦距，使黑体能够清晰成像，在之后的标定过程中，保持热像仪焦距不变。

采用表面涂有高发射率涂层的不锈钢腔体作为低温黑体辐射源，腔体通入液氮制冷，低温黑体表面发射率为0.92，温度探测设备的工作波段为7.3～9μm，在此范围内，根据黑体普朗克定律，得到黑体温度和辐射出射度的关系如图2所示。当黑体温度为100.0K时，辐射出射度为0.0005W/m2，当黑体温度为250.0K时，辐射出射度为13.85W/m2。

图2 低温黑体温度-辐射出射度关系Fig.2 Relationship of low-temperature blackbody temperature and radiation emission

低温黑体的温度由表面的测温铂电阻进行接触式测温取平均值得到，用热像仪对临近测温铂电阻的标定区域进行测量，标定区域内所有像素点的灰度平均值设为热像仪输出的灰度参数。

3 标定结果及误差

3.1 标定结果

在红外热像仪积分时间为40μs的情况下，在辐射源温度100.0～250.0K范围内，对入射的辐射出射度数据MBB和热像仪输出的灰度Gdet进行标定，标定结果如图3所示。拟合结果显示，红外探测系统的响应函数R为59.79(DN·m2)/W，系统的固有偏置B为230.97DN，红外热像仪的灰度标定曲线为

图3 红外热像仪灰度-标准黑体辐射出射度标定曲线Fig.3 Calibration curve between infrared thermal imaging camera grayscale and standard blackbody radiation emission

Gdet=59.79MBB+230.97

(9)

3.2 标定误差

当辐射源温度在100.0～250.0K的低温范围内时，无法通过热像仪对辐射源的温度进行直接测量，因此需要利用3.1节中的热像仪的灰度-辐射出射度标定曲线，通过热像仪的灰度来表征辐射源的辐射出射度。热像仪测量得到的灰度值Gdet经过灰度-辐射出射度标定曲线计算，得到低温黑体辐射出射度的测量值Mdet。根据此时低温黑体的辐射出射度理论值MBB，得到的实验结果如图4所示。

图4 辐射出射度标定实验结果Fig.4 Radiation emission calibration experiment results

MBB和Mdet之间的拟合关系可以写为

Mdet=0.996MBB+0.041

(10)

选择多个辐射出射度标定点对热像仪的灰度误差进行标定。在第i个辐射出射度标定点处，通过灰度-辐射出射度标定曲线得到该点的测量值Mdeti。同时，根据此时低温黑体的实际温度值，计算出低温黑体的辐射出射度理论值MBBi。热像仪辐射出射度的误差ΔMi可以写为

ΔMi=Mdeti-MBBi

(11)

根据式(11)计算得到热像仪的辐射出射度的误差如图5所示。在低温黑体辐射出射度9.79W/m2处，热像仪的辐射出射度误差最大，为-0.17W/m2。

图5 热像仪辐射出射度标定的误差(100.0～250.0K)Fig.5 Calibration errors of thermal imaging camera radiation emission degrees (100.0～250.0K)

根据灰度-辐射出射度标定曲线，得到100.0～250.0K的低温范围内，热像仪的灰度误差如图6所示。热像仪的灰度误差最大为-9.91DN，出现在灰度理论值为815.91DN处。

图6 热像仪灰度值标定的误差(100.0～250.0K)Fig.6 Calibration errors of thermal imaging camera grayscale values(100.0～250.0K)

4 结 论

本文建立了基于红外热像仪灰度的低温标定模型，采用最小二乘法拟合，计算出辐射出射度响应函数和系统固有偏置的标定曲线。通过低温环境下红外辐射标定实验装置，得到温度范围低于热像仪253K测温极限的灰度和辐射出射度之间的关系。分析了标定结果的理论值和实际测量值的误差，在低温黑体辐射出射度9.79W/m2处，热像仪的辐射出射度误差最大，为-0.17W/m2，此时的灰度误差为-9.91DN。该技术适用于低温环境下非接触式的高精度红外辐射标定。