无刷直流电机直接转矩控制系统改进技术研究*

许 晨

(宿州职业技术学院机电工程系 安徽宿州 234000)

无刷直流电机直接转矩控制技术由于运行稳定、效率高，在军事国防、工业、汽车等领域的应用越来越广。文献[1]-[5]均对传统的无刷直流电动机直接转矩控制技术做出了研究，但是还需要在这些基础上进行一定程度的改进与优化。本文在传统无刷直流电机直接转矩控制系统的基础上，提出基于离散霍尔信号，进行定子磁链控制简化，计算磁链幅值与电磁转矩数值，改进电磁转矩观测方法，并使用软件仿真加以验证。

1 定子磁链观测简化

如图1，无刷直流电机的定子磁链轨迹呈现出“花瓣”类圆形锯齿波，波形在每个周期内换相时发生六次改变。因漏磁通比例小，在分析时忽略漏磁通的线性理想情况下，电枢反应磁链ψa与转子磁链ψr的矢量和为定子磁链ψ，建立两相静止坐标系α和β两轴上对应ψa和ψr投影，将坐标系中的分量相加，即为合成矢量的α和β轴分量：

图1 两相导通方式下定子磁链运行轨迹图

(1)

由于转子是永磁体，上式中ψr为一常量；而ψa产生自定子感应电流，它为变量，ψa在α-β轴上的分量为：

(2)

式(2)中，Is是电流矢量，它是由互差120°的三相正弦电流矢量所合成。θ表示三相坐标系下的a轴与两相坐标系下的α轴的夹角；Te为电机输出的电磁转矩；而k为反电动势常数。

转子中的磁体产生转子磁链，三相转子磁链ψra、ψrb、ψrc由反电动势ea、eb、ec积分得出：

(3)

利用分段线性法，根据转子位置θr就可以得出A.B.C三相绕组的反电动势。计算出ψra、ψrb、ψrc后，通过Clark变换由三相向两相静止坐标系转变的原理，得到了转子感应磁链分量ψrα和ψrβ：

(4)

综上所述，定子磁链给定值大小为|ψ|，其计算公式为：

(5)

在两相导通情况下，根据上式可得出结论：电磁转矩|Te|与定子磁链幅值|φs|具有无刷直流电机所特定的正比关系，当电磁转矩增大时，对应的定子磁链也随之增大；反之亦然。但在电机的实际调试过程中发现：如出现τ=1时，表示着电磁转矩|Te|增大；此时η=-1，致使定子磁链幅值|φs|减小，呈现出了反比关系。于是就出现了逻辑上的矛盾，而系统也会随之出现紊乱。因此，文章对无刷直流电机两相导通方式下的直接转矩控制系统进行研究，尝试在传统系统基础上舍去定子磁链滞环控制以克服此情况。

2 电磁转矩观测改进

传统方法计算电磁转矩需要在电机上安装如旋转变压器、光电脉冲编码器来测得转子连续位置，并且要测得相电流，这就间接地提高了电机的使用成本。而在无刷直流电机中，由于其自带的霍尔传感器可以对离散霍尔信号进行检测，从而能确定转子位置。而且霍尔传感器具有精度高，价格低廉、重量轻的特点，因此文章基于霍尔传感器来改进电磁转矩观测，首先通过母线电流和电机的转矩常数确定电磁转矩的幅值，而后再通过反电动势与相电流逻辑值计算电磁转矩符号，最终得出电磁转矩。

2.1 电磁转矩幅值

要对传统方法进行改进，首先使用下式对电磁转矩幅值观测：

Te=Kt×I

(6)

式中Kt为电机的转矩常数，I为母线电流，而母线电流I可用主回路中串联的小阻值电阻检测得出。但是此方法依然有缺陷，只能计算出|Te|，无法确定电磁转矩符号。

2.2 电磁转矩符号判断

ex=keωfx(θ)⟹eix=fx(θ)

(7)

式(7)中：eix为反电动势逻辑值，fx(θ)与反电动势相同，A.B.C三相每相间相差120°。

又因电动机的机械运动方程为：

(8)

式(8)中，Te为电磁转矩、TL为负载转矩、J为系统转动惯量、B为阻尼系数、Ωr为转子机械角速度。通过上式可知，可以控制转矩(Te-TL)实现对电机转速的控制。

结合转矩平衡方程和图2可知，当某一相的相电流为零时，无电磁转矩和旋转电动势。

图2 霍尔信号、反电动势和三相电流对应关系表

(1)反电动势和霍尔信号的关系。根据图1可知霍尔信号HA、HB、HC和反电动势逻辑值eia、eib、eic之间的关系，由此可以得出公式：

(9)

(2)相电流逻辑值和霍尔信号关系。根据图1可知霍尔信号HA、HB、HC和三相电流逻辑值ia、ib、ic之间的对应关系，由此可以得出：

(10)

(3)通过反电动势与相电流逻辑值计算电磁转矩符号。电磁转矩符号的计算可以根据上述(1)、(2)小节的公式求得，首先定义sign(x)为符号函数：

(11)

电磁转矩符号即为：

(12)

式中Ts为转矩方向，i代表各相电流的逻辑值。

最终，得出电磁转矩公式为：

(13)

式中Te为电机电磁转矩值，Kt为电磁转矩系数。

3 无刷直流电机直接转矩控制系统改进

3.1 控制系统原理

如图3所示，首先由安装在电机定子上的霍尔位置传感器测得离散的转子位置数据，发送至转速计算器计算出实际的转速，根据实际转速和预设的参考转速采用PI调节计算得到参考转矩，经由转矩观测器计算出实际转矩，两相比较后由转矩滞环和霍尔信号共同决定合适的电压矢量，完成对三相桥式逆变电路的控制，达到使电机稳定工作的目的。以上系统改进方法省去了获得转子连续位置数据环节和初始定位，只需利用霍尔信号得到电机电磁转矩值，便可完成无刷直流电机直接转矩控制。此改进方法具有结构简单、耐用的特点。

图3 无刷直流电机直接转矩控制改进原理框图

3.2 优化开关表

依靠安装在电机定子上的霍尔位置传感器得到转子位置数据，选定电压空间矢量，从而产生六边形磁链。当直接转矩控制应用于无刷直流电机时，可舍去定子磁链滞环控制，用以简化系统的结构。改进优化后的空间电压矢量开关表如表1所示。

表1 电压矢量开关表(逆时针)

优化后的电压矢量开关表解决了传统矢量开关表转矩和磁链的矛盾，也提高了系统的稳定性。

3.3 电流限制方法

系统中空间电压矢量的选择是由转矩滞环来完成的。由于没有电流环，系统会产生过流而损坏设备，因此必须进行限流设计。在两相导通情况下，改进系统中的电流限制可以通过控制电磁转矩来完成。无刷直流电机运行时，两相导通的电流大小相等，方向相反。反电动势与电机转速比值为正比常数k，公示如下：

(14)

式中ion为导通相电流，Te与ion呈正比，只需控制好Te就可以完成电流限制。

4 改进系统仿真测试

4.1 改进系统仿真模型分析

为了验证、测试无刷直流电机直接转矩控制系统改进方法的可行性，使用Matlab软件对系统进行建模仿真。改进系统包含转矩控制内环和转速PI调节外环的结构，仿真模型主要包含反电动势逻辑值、相电流逻辑值、电磁转矩观测、转矩滞环、转速PI调节、电压矢量开关表6个部分，如图4所示。

图4 无刷直流电机直接转矩控制改进仿真图

根据第三节的内容，矢量开关表对无刷直流电机直接转矩控制系统的性能有着重要影响，系统改进后可以使定子磁链沿着电压矢量顶点连线组成的六边形轨迹运动。系统中通过与门、非门对霍尔信号进行逻辑运算，进一步选择了所需的空间电压矢量，仿真图如图5所示。

图5 电压矢量开关表(逆时针)仿真图

4.2 改进系统仿真结果分析

系统选用本地市面上常见的57BL系列无刷直流电机实验，设置电机空载转速为每分钟200转。在第一个0.1s加速阶段，转速从200变为2000。在第二个0.2s加载负载阶段，负载由0变为0.05N·m。

4.2.1 磁链运行轨迹分析 因对无刷直流电机两相导通方式下的直接转矩控制系统进行研究，在传统系统基础上舍去了定子磁链滞环控制，为了证明此方法的可行性，通过计算得到磁链运行轨迹为定子磁链轨迹呈现出“花瓣”类圆形锯齿波。

4.2.2 相电流分析 由于系统中无电流环，需要进行限制手段来控制电流。如图6，除了在0.1s加速阶段电流较大外，在仿真结果中系统的相电流实现了幅值控制，以上情况均在系统可控的安全范围内。因此仿真验证了通过电磁转矩限制电流方法的可行性。

图6 电机相电流和反电动势仿真波形图

图7显示，加载负载后的相电流仿真波形近似于方波，电流脉动小，验证了改进优化系统。

图7 相电流仿真波形放大图

4.2.3 电机转速分析 如图8所示，加载负载后整体运行稳定。

图8 电机转速仿真波形图

如图9所示，转速从200转变为2000转后稳定的时间约为0.005s，参数优于其他控制类型的电机，这说明改进系统的整体性能较为稳定。

图9 电机转速仿真放大图

4.2.4 电磁转矩分析 如图10所示，在0.2s阶段加载负载后，电磁转矩波形变化幅度较小，系统的改进对转矩脉动抑制效果较好。

图10 电磁转矩仿真波形及放大图

综上，通过对改进系统相电流、电机转速、电磁转矩等内容的仿真和验证，从侧面证明了改进的可行性。

5 小结

文章在传统无刷直流电机的基础上，研究了空间电压矢量开关表存在问题的成因，在此基础上进行了定子磁链观测简化改进，提出了一种基于离散霍尔信号的电磁转矩观测方法，无需检测转子的连续位置数据，并优化了空间电压矢量开关表和电流限制的方法，实现了无刷直流电机直接转矩控制系统的简化改进，并做出了系统的软件仿真验证，为下一步推广应用打下了坚实地基础。