基于支持向量机方法的核电厂破口事故诊断研究

张慧敏

（中国核电工程有限公司，北京 100840）

0 引言

核电厂事故发生后，操作员通常难以在短时间内判断事故类型，有以下2 个原因：1）电厂仪控系统只能给出部分测量参数，例如一回路压力、温度，环路流量，安全壳压力、温度和辐射强度等参数信息，事故类型并不是直接的测量参数，需要人为判断。2）事故发生后，报警信号在短时间内被触发，如稳压器压力低、安全壳压力高或辐射强度高等信号。当主控室内多个报警信号同时响起时，操作员在紧急状态下可能会出现人因失误。

目前，核电厂大多数采用状态导向的事故应急规程（SOP），而不是事件导向规程（EOP），以避免在事故判断过程中产生的人因失误。虽然事故类型诊断不是SOP 的必须要求，但是作为辅助信息，快速准确判明事故类型有助于操作员进行事故管理。

在许多事故中，冷却剂丧失事故（破口事故）难以被诊断，这是由于破口位置和尺寸不能通过电厂测量参数直接获得。

因此，有必要开发事故快速诊断模块，通过有限的测量数据，利用机器学习算法对破口位置和尺寸进行预测，为操作员提供辅助支持信息。利用机器学习方法进行核电厂事故诊断或故障诊断，是当前核工业的热点研究方向，国内已经开展了一定的研究[1-3]。

1 核电厂破口事故的仿真

1.1 核电厂仿真模型

由于无法在真实电厂中进行破口事故的相关试验和测量，破口诊断机器学习模型的训练数据由仿真获得。采用一体化严重事故程序MAAP 对假想事故进行计算。一回路系统的热工水力模型如图1 所示，破口位置为3、7 和4，分别代表热管段破口、冷管段破口和蒸汽发生器传热管断裂的位置。

图1 核电厂仿真模型一回路节点的划分

1.2 破口事故假设

根据破口位置不同，该文分析的事故可以分为3类：一回路热管段破口，一回路冷管段破口，蒸汽发生器传热管断裂事故（SGTR）。

其中，冷、热管段破口的尺寸覆盖了从小破口（1 cm）到双端断裂大破口（0.6 m）的范围，各有62 个工况。蒸汽发生器传热管断裂的破口面积是从0.00037 m2～0.0037 m2（分别是1 根断裂和10 根断裂的破口面积），有37 个工况。

其他事故假设包括0 s 时刻发生破口，停堆信号（SCRAM）由稳压器压力信号触发（12.93 MPa），其他停堆信号暂未考虑，停堆信号出现时停主泵，安注箱可用，低压安注失效，当堆芯温度超过650℃时，稳压器安全阀打开，一回路快速降压，不考虑通过蒸汽发生器充排对一回路进行降压操作，破口喷放系数为0.75。

2 机器学习模型

从人工智能方法的角度看，该工作的目标是建立一个机器学习模型，输入数据是带有标签的一系列样本集合。每个样本具有特征和标签，其特征是多个电厂可检测参数，如安全壳压力、温度和稳压器水位等测量参数，其标签是破口位置和尺寸。

因为输入数据带有标签，所以该机器学习模型采用监督学习方法进行训练。该研究中采用的模型是支持向量机（SVM），其中破口位置判断采用SVM 的分类算法，而破口尺寸是由支持向量回归算法（SVR）实现的。

机器学习需要完成的任务有2 个：1）分类任务，即根据特征判断破口的位置。2）回归任务，即根据特征预测破口尺寸。

破口事故诊断模型是由4 个部分机器学习模型组成的。其中，SVC 是采用支持向量机分类算法的模块，用于诊断破口位置；SVR1，SVR2，SVR3 是采用支持向量回归算法的模块，用于对一回路热管段破口、一回路冷管段破口、蒸汽发生器传热管断裂的破口尺寸进行预测。在诊断模型的训练中，各模块采用各自的输入数据进行独立训练，即特征数据集1 至特征数据集4。

在模型训练完成后，破口事故诊断模块的工作流程如下：首先采用SVC 模块对测试输入数据进行分类预测，判断破口位置，然后采用相应的SVR 模块预测破口尺寸。破口诊断模型的结构如图2 所示。

图2 破口诊断模型的结构

3 机器学习训练和测试的数据集合

采用事故仿真程序MAAP 对破口事故进行模拟，得到了温度、压力等瞬态计算结果。这161 个计算结果组成了样本空间，从中随机选取一定比例的样本（例如97 个，60%的样本数）作为机器学习模型的训练数据集，用于模型的训练。剩余样本（64 个）则作为测试数据集合，用于验证模型预测的准确率。

破口位置分类模块SVR 所需要的输入参数集合为电厂紧急停堆信号（SCRAM）出现后60 s 的6 个测量参数的积分值，包括安全壳穹顶空间压力、温度，稳压器压力和水位，完好环路蒸汽发生器温度，破损环路蒸汽发生器水位。对冷、热管段破口工况，破口尺寸回归模块SVR1，SVR2 的输入参数是SCRAM 后60 s 的5 个参数的积分值，包括安全壳穹顶空间温度、压力，稳压器温度、压力，破口侧蒸汽发生器水位。对蒸汽发生器传热管断裂事故（SGTR事故），其破口尺寸回归模块SVR3 的输入参数是SCRAM后60s 的4 个参数的积分值，包括稳压器温度、压力，破损侧蒸汽发生器水位，完好侧蒸汽发生器水温。

4 事故诊断模块的预测结果

4.1 破口位置的预测

首先，随机选取一定比例的数据样本作为训练数据样本，对破口位置预测模块SVC 进行监督学习训练；然后将剩余样本作为检测数据样本，以评估SVC 模块的关于破口位置预测的准确率。

在这次分析中，分别考虑训练样本占总样本比例为40%、50%、60%、70%、80%的5 种情况。对每种情况来说，在总样本中进行100 次随机选取，产生了100 个训练数据集与对应的测试数据集。每个训练数据集能训练得到1 个SVC 模型，即对选定的比例情况（如40%），会训练产生100 个SVC 模块。然后对每个SVC 模块用对应的测试数据集进行测试，并记录错误预测次数。通过给定比例情况下，100 个SVC 模块的预测结果进行统计，得到分类的错误率。

图3 中显示了分类SVC 模块对破口位置预测的错误率。可以看出，该模块对破口位置的预测错误率小于1%。

图3 破口位置预测结果错误率

4.2 破口尺寸的预测

破口尺寸预测回归模块SVR1、SVR2、SVR3 的模型训练仍然是通过随机选取一定比例的样本作为输入数据进行训练，将剩余样本作为检测样本。

该研究中训练样本的比例选为70%，即对SVR1 和SVR2 都各自随机选取43 个样本（各自的总样本数为62个）作为训练输入数据，剩余的19 个样本作为测试数据。对SVR3 模块来说，总样本数为43 个，训练样本数为30个，测试样本数位13 个。同样，对每个预测回归模块，都进行100 次随机测试。

图4 ～图6 中说明了采用支持向量回归方法的破口尺寸预测结果。横轴是MAAP 计算中设定的破口尺寸，纵轴是机器学习模型预测的破口尺寸。可以看出，对一回路热、冷管段破口工况，预测值与真实值之间有较好的线性关系。对蒸汽发生器传热管断裂工况来说，预测值与真实值之间有一定的偏差。

图5 冷管段破口尺寸预测结果

图6 SGTR 破口尺寸预测结果

图7 为100 次测试的破口尺寸预测的平均误差，可以看出，对破口尺寸较大（>0.1 m）的一回路冷管段、热管段破口事故，机器学习方法对破口尺寸的预测误差较小（约10%），而对破口尺寸较小（<0.1m）的冷、热管端破口工况，预测误差则较大，超过了45%。SGTR 工况的预测误差约为15%。

图7 破口尺寸预测的误差

5 讨论与展望

该文初步采用支持向量机方法建立典型压水堆破口事故诊断模块。该模块能够通过监测电厂测量参数，在一回路破口事故发生后，快速预测破口位置和破口尺寸。该诊断模块训练和测试的数据来自MAAP 程序的计算结果。测试结果表明，对破口位置的预测准确率达到99%，对较大破口尺寸的预测误差在20%以下，而对较小破口尺寸的预测的相对误差在50%左右。考虑到小破口的事故进程较慢，操作员有更多的时间处置应对，对极小破口的尺寸预测误差在工程上是可被接受的。

该文中破口诊断模块的开发研究为初步，未来工作需要考虑以下3 个方面：1）机器学习所需的输入数据的质量。核电厂事故的数据只能通过仿真计算获得，但是核电厂事故特别是严重事故涉及大量的复杂物理现象[4]，因此程序计算结果具有较大的不确定性。2）电厂测量系统本身的噪声和误差的影响[5]。3）核电厂瞬态的多样性和复杂性。该分析对事故现象做出假设，并且考虑了一回路破口事故。另外，在实际电厂运行中，可能发生的瞬态和事故类型很多。完整的核电厂事故诊断模块需要考虑更多的工况。