装配式张弦梁钢支撑结构力学性能分析

林雨浓, 孙德畅, 张朝慧, 郑金伙, 饶武斌, 李欣, 李海锋

(1. 华侨大学 土木工程学院, 福建 厦门 361021;2. 上海宝冶集团有限公司, 上海 201941;3. 厦门安捷建筑工程有限公司, 福建 厦门 361100;4. 福建省建筑设计研究院有限公司, 福建 福州 350001)

兼顾安全、绿色经济及施工进度三方面的考虑,装配式张弦梁钢支撑具有较大的社会经济效益和良好的应用前景[1-3].预应力张弦梁是装配式张弦梁钢支撑结构的关键组成部分,包含钢拉杆、钢撑杆等,与混凝土冠梁形成自平衡的受力体系.张弦梁结构是由刚性构件上弦、柔性拉索、中间连以撑杆形成的新型自平衡体系,最早由日本Nihon大学的Saitoh教授[4]于1984年提出.Saitoh[4]基于线性理论对预应力张弦梁的受力性能进行了研究.Kato等[5]研究了预应力对张弦梁结构内力的控制作用.马美玲[6]指出单榀张弦梁结构的撑杆数目、垂夸比、高跨比和梁的惯性矩、截面面积及截面特性都会影响结构的静力性能.刘锡良等[7]指出张弦梁结构对非对称荷载反应敏感.刘晟等[8]在对上海源深体育馆预应力张弦梁的计算中指出,张弦梁结构变形与荷载基本呈线性关系,且对矢跨比、上弦截面尺寸和下弦钢索面积等参数进行结构方案对比[9].王彦宏[10]对甘肃体育馆项目张弦梁屋架进行有限元分析,验证了有限元模拟的有效性.

预应力张弦梁钢支撑在国内外的应用尚处于起步阶段,将其作为基坑支护结构的受力性能分析较少.Kim等[11]提出一种由钢绞线、H型钢撑杆和腰梁等构成的预应力鱼腹梁内支撑体系.Mana等[12]通过数值模拟,探讨支撑预应力对基坑变形的影响规律,研究表明,当对支撑施加的预应力控制在合理范围时,可以有效减小基坑变形.O′Rourke等[13]对比模型的计算结果与现场实测的结果,分析研究发现,钢支撑施加预应轴力可以有效控制基坑变形.曹进等[14]利用Midas分析张弦梁支撑的变形及其影响.曾红生[15]对某公共基坑项目的张弦梁支撑进行受力性能分析,分析得到张弦梁钢支撑整体受力水平均匀,可以很好地限制基坑变形.

基坑土体受力是一个立体的三维受力过程,而大部分学者的数值模拟仅通过单元选取不利截面,将单元计算支撑力结构引用到二维平面计算中,与实际存在偏差.因此,本文对实际工程基坑内支撑中装配式张弦梁钢支撑的张弦梁结构进行数值模拟,分析装配式张弦梁钢支撑的结构力学性能.

1 工程概况

基坑项目位于厦门思明区,场地四周环境较复杂.场地西北侧为填海湖;中间为公园景观绿化;南侧约6 m处为围墙,围墙外为道路;西侧约20米处为围墙;东侧为内部道路,路宽约4 m;隔路为办公楼.

基坑开挖支护的构筑物为调蓄池,构筑物基底标高为-8.85～-12.05 m,基坑深度为9.75～12.95 m.拟建基坑侧壁为杂填土、素填土、淤泥层、中砂层等;基坑支护结构失效、土体过大变形对主体结构施工安全的影响严重,根据相关规范综合判定,拟建项目基坑工程侧壁安全等级为一级.基坑钢支撑布置平面,如图1所示.

(a) 第1道钢支撑 (b) 第2道钢支撑

综合考虑地质、环境、挖深等因素,本着安全可靠、经济合理、技术可行、方便施工的原则,基坑采用的支护方案为钻孔灌注桩+2道张弦梁钢结构内支撑.每一道钢结构内支撑包括2套张弦梁,2 个桁架对撑和4个桁架角撑.

2 张弦梁有限元建模分析

2.1 有限元建模

结合实际的工程尺寸,在CAD软件中取第1道钢支撑张弦梁部分按照1∶1建模后,导入ABAQUS中进行有限元数值模拟.数值模拟以实际工程的预应力张弦梁钢支撑体系为对象,建立三维实体-梁-桁架混合有限元模型,考虑材料与几何非线性,模拟冠梁底部桩基弹性支承作用,进行预应力张弦梁的受力性能研究.

2.1.1 有限元模型 采用杆系-实体单元建立预应力张弦梁有限元模型,如图2所示.选取冠梁两牛腿间部分结构进行建模,冠梁宽1 200 mm,高1 000 mm,建模考虑冠梁配筋.冠梁、垫块采用ABAQUS 程序单元库中的8节点六面体单元C3D8R.C3D8R 单元每个节点均有3个平动自由度(UX,UY,UZ);拉杆、钢筋采用 ABAQUS 程序单元库中的桁架单元T3D2,仅考虑其轴向力,箍筋区分加密区和非加密区;钢撑杆采用B31单元,考虑其弯曲和轴向力.

(a) 冠梁 (b) 冠梁钢筋

2.1.2 材料特性及截面信息 材料特性及截面信息,如表1,2所示.表1中:E为弹性模量;ρ为密度.

表1 材料特性

表2 材料截面信息

2.1.3 边界条件 建模分析采用笛卡尔直角坐标系,X轴位于冠梁长边方向,Y轴位于冠梁垂直向内基坑方向,Z轴竖直向上于冠梁平面.杆件之间的连接按铰接计算,撑杆按轴压构件计算.分析选取包含所有两牛腿之间的冠梁及张弦梁部分进行建模,边界条件为对撑牛腿处铰接,拉杆和撑杆连接处设置竖向(Z向)约束.张弦梁模型边界条件,如图3所示.在考虑桩基支承时,在冠梁底面设置竖向(Z向)约束和Y向的弹簧连接,其节点弹簧布置,如图4所示.将土压力等效为面荷载施加在冠梁上,并对撑杆施加预应力.冠梁底面采用钻孔灌注桩进行支护,其中,钻孔灌注桩直径为1 000 mm,桩间距200 mm,桩的计算长度取 10 000 mm,冠梁的建模长度为35 843 mm,故冠梁底部约布置30根钻孔灌注桩.

图3 张弦梁模型边界条件 图4 节点弹簧布置

根据JGJ 94-2008《建筑桩基技术规范》[16]中桩身抗弯刚度的设计规范,假设单根桩的端部约束为固定端约束,进而得到单根桩的抗侧刚度.将冠梁底部所有桩的抗侧刚度之和平均分配到冠梁底部节点上,得到各个节点的弹簧刚度.

将总刚度平均分配到底面各节点(底面节点数为1 091),计算得到每个节点分配到的刚度值约为2 947 N·mm-1.取桩的计算长度分别为5 000,6 000,8 000,10 000,12 000 mm,求得其对应的节点侧向刚度,如表3所示.表3中:L为桩的计算长度;K0为单桩抗侧刚度;Ks为抗侧刚度之和;Kt为节点弹簧刚度.

表3 不同桩计算长度下的节点侧向刚度

2.2 数值模拟结果分析

为了分析张弦梁钢支撑的受力机理,探讨有限元模拟的准确性,取桩的计算长度为10 000 mm,对预应力张弦梁结构的应力和位移进行数值模拟,其有限元计算云图,如图5所示.图5中:σc为撑杆最大Mises应力;σl为拉杆最大Mises应力;Δ为冠梁跨中向坑内位移.

(a) 撑杆最大Mises应力 (b) 拉杆最大Mises应力 (c) 冠梁跨中向坑内位移

由图5可知:张弦梁的总体最大位移在上弦冠梁跨中部分,冠梁向坑内最大位移为5.975 mm;由于张弦梁下弦的形状为类抛物线,从中跨到边跨的钢拉杆与上弦杆的角度越来越大,张弦梁边跨所受的拉力也会最大;施加预应力后,基坑土压力通过冠梁传递给撑杆,撑杆再将压力传给高强钢拉杆,高强钢拉杆受拉,最终将拉力传递给对撑支座;冠梁牛腿部位由于对撑作用,位移变形小;撑杆的最大Mises应力在中部撑杆处为11.81 MPa;拉杆的中跨应力较小,其最大Mises应力在张弦梁拉杆边跨处为54.60 MPa.

张弦梁冠梁跨中结构处基坑水平位移监测点布置图,如图6所示.监测点SJ14在第93～96次监测到的基坑水平位移累计变化值分别为6.59,6.71,6.83,6.85 mm.由图5可知:监测结果和模拟结果比较接近,变化曲线和云图较吻合,因此,模拟结果对实际的工程具有指导意义.

图6 监测点布置图

2.3 张弦梁承载能力影响分析

2.3.1 撑杆预应力 张弦梁是一种刚柔杂交的自平衡体系[17],在承受荷载之前,预应力的施加会使结构产生一定的起拱值[18],从而减少其在荷载作用下结构的挠度.张弦梁钢支撑中,在基坑外部的水土压力影响下,基坑的支护结构会产生一个向基坑内的位移,待支撑设置完毕后,对张弦梁的撑杆、对撑、角撑施加预应力以控制基坑位移,随着预应力的增大,张弦梁的撑杆将力传至冠梁或围檩处,使支护结构向基坑外产生预先位移;当基坑开挖深度增大时,产生的预先位移可以减小为由主动土压力产生向基坑内部的位移,从而对基坑变形产生有效干预.预应力的数值不能太小,如果太小,下弦拉杆可能会因为失去拉力而退出工作,破坏了其自平衡体系;反之,如果太大,会使部分杆件轴力加大,用钢量增大.因此,撑杆预应力的大小对结构的协同工作至关重要.

为了明晰预应力对张弦梁结构受力性能的影响,在其他参数相同的情况下,分析不同撑杆预应力对撑杆、拉杆最大Mises应力和冠梁跨中向坑内位移的影响,结果如图7所示.图7中:P为撑杆预应力.

(a) 撑杆最大Mises应力 (b) 拉杆最大Mises应力 (c) 冠梁跨中向坑内位移

由图7可知:随着撑杆预应力的增大,张弦梁撑杆、拉杆最大Mises应力增大,冠梁跨中向坑内位移逐渐减小;当预应力从0 kN增大到2 000 kN时,撑杆最大Mises应力增大了38%,拉杆最大Mises应力增大了39%,冠梁跨中向坑内位移减小了15%.由此可见,张弦梁系统预应力的施加会使张弦梁承受更大的荷载,来换取上弦冠梁跨中向坑内变形量的减少.当预应力增加到900 kN后,预应力的变化对冠梁跨中向坑内位移影响较小,但撑杆、拉杆的最大Mises应力仍显著变大,因此,在符合实际工程的情况下,应实时监测基坑变形,合理地分步施加预应力值,以达到基坑稳定性的要求,并减少用钢量.

2.3.2 撑杆截面 张弦梁钢支撑系统中撑杆对上弦冠梁起弹性支撑的作用,并传递土压力到高强度拉杆,形成整体协同受力的支撑体系.由于张弦梁钢支撑是装配式构件,撑杆和拉杆为标准件,在其他参数相同的情况下,设置张弦梁撑杆截面A1～A3的截面尺寸分别为BH300 mm×300 mm×16 mm×16 mm(SA1=13 888 mm2),BH400 mm×400 mm×22 mm×22 mm(SA2=25 432 mm2),BH500 mm×500 mm×25 mm×25 mm(SA3=25 900 mm2),研究不同撑杆截面对撑杆、拉杆最大Mises应力和冠梁跨中向坑内位移的影响,结果如图8所示.

(a) 撑杆最大Mises应力 (b) 拉杆最大Mises应力 (c) 冠梁跨中向坑内位移

由图8可知:随着撑杆截面的增大,张弦梁的撑杆、拉杆最大Mises应力及冠梁跨中向坑内位移变化不明显;在撑杆截面面积增大86%情况下,撑杆最大Mises应力减小了2%,拉杆最大Mises应力减小了5%,冠梁跨中向坑内位移减小了0.9%.因此,撑杆截面的大小对张弦梁承载能力影响很小.

2.3.3 冠梁截面尺寸 冠梁是基坑内支撑的重要组成部分,一般作为安全储备不加以计算.在张弦梁钢支撑体系中,冠梁作为上弦部分与支撑体系协同变形.因此,冠梁的受力及变形是支撑体系稳定变形的重要影响因素.冠梁中点的侧向刚度随截面高度的增大呈线性增大,随截面宽度的增大呈非线性增大[19].因此,在其他参数相同的情况下,设置混凝土冠梁截面尺寸分别为1 200 mm×1 000 mm,1 500 mm×1 000 mm,2 000 mm×1 000 mm,研究不同冠梁截面尺寸对撑杆、拉杆最大Mises应力和冠梁跨中向坑内位移的影响,结果如图9所示.

(a) 撑杆最大Mises应力 (b) 拉杆最大Mises应力 (c) 冠梁跨中向坑内位移

由图9可知:随着冠梁截面的增大,张弦梁撑杆、拉杆最大Mises应力增大不明显,冠梁跨中向坑内位移略微减小;当冠梁杆截面面积增大66%时,撑杆最大Mises应力减小了2%,拉杆最大Mises应力减小了5%,冠梁跨中向坑内位移减小了0.9%.因此,冠梁截面尺寸的增大对张弦梁承载能力影响很小.在实际工程中,无限制地增大冠梁截面尺寸来提高刚度是不现实的.对于张弦梁支撑系统来说,冠梁截面尺寸满足设计要求即可.

2.3.4 桩基侧向刚度 冠梁与排桩之间存在显著的协同作用.冠梁的作用是约束和协调各桩的受力和变形,使支护结构成为一个整体[19].在土压力作用下,排桩和冠梁一起向坑内侧向变形.同时,冠梁对排桩的位移有约束作用,排桩和冠梁之间的约束作用通过它们之间的作用力和反作用力实现.因此,为了分析支护桩对张弦梁支撑结构的影响,根据有限元模拟中弹簧模拟桩基侧向刚度,设置桩基侧向刚度(Kz)分别为872,1 705,2 947,5 755 N·mm-1,研究不同桩基侧向刚度对撑杆、拉杆最大Mises应力和冠梁跨中向坑内位移的影响,结果如图10所示.

(a) 撑杆最大Mises应力 (b) 拉杆最大Mises应力 (c) 冠梁跨中向坑内位移

由图10可知:随着桩基侧向刚度的增大,张弦梁撑杆、拉杆最大Mises应力明显减小,冠梁跨中向坑内位移明显减小;当桩基侧向刚度减小42%时,撑杆最大Mises应力增大了47%,拉杆最大Mises应力增大了45%,冠梁跨中向坑内位移增大了61%.这是因为排桩对冠梁的作用力指向基坑内侧,迫使冠梁向基坑内侧位移,两者的变形一致,即冠梁的水平位移等于桩顶的水平位移.在土压力作用下,冠梁底部的桩基限制了冠梁的变形,并与冠梁协同受力,共同维护着基坑支撑系统的稳定.因此,桩基侧向刚度的大小对张弦梁承载能力起重要作用.

3 整体结构有限元建模分析

3.1 建模要点

根据实际工程情况,适度简化基础模型,利用Midas有限元分析软件,将装配式张弦梁钢支撑系统及周围实际情况反映到有限元分析模型中.

3.1.1 基坑外地层影响范围 在建模过程中,需要确定合适的地层分析范围.地层是连续不间断的,但施工过程中造成的基坑地层影响面积有限,因此,只需分析基坑开挖和施工期间地层可能受到影响的面积.为确保精确模拟,建模过程中尽可能消除边界效应.基坑外地层影响范围,如图11所示.图11中:H为基坑设计深度,m;φ为岩土体的内摩擦角,(°);基坑开挖范围内存在基岩时,H为覆盖土层和基岩强风化层厚度之和;工程影响分区的划分界线取0.7H或H·tan(45°-φ/2)的较大值.

图11 基坑外地层影响范围

3.1.2 构件的模拟单元 在装配式张弦梁钢支撑有限元分析过程中,张弦梁上弦梁即冠(腰)梁和张弦梁撑杆采用梁单元,张弦梁拉杆采用桁架单元,对撑和角撑及其腹杆采用杆单元.围护结构采用板单元进行模拟;地下连续墙的厚度为模拟单元板的厚度;支护桩转化为地下连续墙进行模拟,其等效刚度公式为

式中:D为支护桩间净距,m;d为支护桩直径,m;h为等效转换后的地下连续墙厚度,m.

3.1.3 材料属性选择 选择“修正莫尔-库仑”作为土体的材料模型,“弹性”作为钢材的材料模型.修正莫尔-库仑模型是一种改进的莫尔-库仑模型,适用于各种类型的地基模型,包括软土和硬土,尤其是具有摩擦特性的材料,如沙子.土体材料特性包括弹性模量、泊松比、黏聚力、摩擦角等.

3.1.4 几何网格划分 在基坑内对单元进行网格划分.为了确保立柱与基坑内部的节点耦合,基坑的3D单元可以与立柱的1D单元同时生成,立柱通过自动印刻到基坑.生成网格后,可以通过析取功能从冠梁生成围檩的1D元素和围护桩的2D元素,而张弦梁系统的其他单元可以通过尺寸划分生成1D元素.基坑围护结构模型示意图,如图12所示.

3.1.5 荷载和边界条件设置 模型边界条件和荷载示意图,如图13所示.基础底板与围护系统间的节点耦合通过印刻连接功能实现.为了模拟相对刚度差异较大的基础和结构之间的问题,在基础底板与灌注桩中加入刚性连接.同时,注意在灌注桩施工过程中断开刚性连接.当加固基础底板或桩身时,可在施工阶段分析中添加材料特性变化的工况,且材料特性变化不会影响前一施工阶段的分析结果.

图13 模型边界条件和荷载示意图

3.1.6 施工阶段 施工阶段主要有以下7个步骤:1) 初始应力场分析;2) 围护桩支护;3) 开挖到冠梁底标高下0.5 m(开挖阶段1);4) 安装第1道张弦梁钢支撑并施加预应力(开挖阶段2);5) 开挖到第1道支撑下0.5 m(开挖阶段3);6) 安装第2道张弦梁钢支撑并施加预应力(开挖阶段4);7) 开挖到基坑底部(开挖阶段5).模拟分析将模型分为5个开挖阶段,模型施工中的开挖阶段模型图,如图14所示.

3.2 整体模型仿真模拟结果分析

基坑开挖至基坑底部后最大位移为22.11 mm,位于基坑南北侧的跨中部位,基坑变形小于报警值30 mm,满足基坑监测控制要求.基坑附近最大水平位移为16 mm,对周边环境影响微弱.整体模型有限元分析位移云图,如图15所示.

(a) 基坑X向水平位移云图 (b) 基坑Y向水平位移云图 (c) 基坑往外边缘的变形图

由图15可知:基坑开挖过程没有影响到基坑土体范围以外,表明建立的基坑土体范围合理,选取的基坑土体影响范围足够大;当对张弦梁钢支撑施加预应力之后,基坑土体会预先对外产生一个初始的变形,当继续向基坑底部开挖后,由于被动土压力逐渐增大,土体将会产生对基坑内的变形,与一开始的预变形相互抵消,直到开挖完成后,二者达到一个相对稳定的状态;张弦梁钢支撑满足位移变形的要求.

3.3 模拟结果和监测数据对比

选取3个监测点SJ14(张弦梁跨中)、SJ13(对撑牛腿处)、SJ17(基坑角部)进行研究,桩顶围护结构竖向位移(Δv)和水平位移(Δh)的实测数据和数值模拟结果的对比,如图16,17所示.

(a) 实测数据 (b) 数值模拟结果

由图16可知:监测点SJ17的模拟结果与实测数据的变化趋势接近,但变化幅度及最大值相差较大;监测点SJ13,SJ14实测数据的变化趋势与模拟结果基本相同,且竖向位移最大值接近.由图17可知:监测点SJ17的模拟结果与实测数据变化趋势基本相同,但最大值相差较大;监测点SJ13,SJ14的模拟结果和实测数据变化趋势基本相同,在开挖阶段2中向基坑外的位移量有差距,但最大值接近.

(a) 实测数据 (b) 数值模拟结果

数值模拟结果与实测数据存在一些偏差,主要有以下3点原因.

1) 土体模型采用修正莫尔-库伦模型,土体的实际变化复杂得多,无法做到完全准确,同时,很多土体参数应用了大量的经验值和经验参数,导致数值模拟结果和实测数据有所偏差.

2) 在实际施工过程中,装配式张弦梁钢支撑杆件都是由型钢组成.杆件施工和加工过程中存在一些初始缺陷和少部分应力集中,同时,杆件在连接完成后,杆件之间的连接处会继续密实,导致预应力的损失,而数值模拟过程不考虑预应力的损失.并且未考虑温度变化对杆件预应力的影响,使得模型的数值模拟结果相较于实测数据的位移和变形都较小.

3) 数值模拟分析中忽略了地下水位、施工荷载及降雨的影响,这些因素都会导致基坑产生较大变形.施工期间存在小部分雨天,对实际基坑变形也有较大的影响.

总体而言,实测数据与数值模拟结果虽然有差距,但是总体变化趋势较吻合,在基坑工程中是可以接受的,因此,数值模拟结果具有一定的参考性.

4 结论

装配式张弦梁钢支撑受力简单明确,是一种大跨度预应力空间结构体系,能够很好地满足人们对大跨度空间设计的要求.基坑内支撑中的张弦梁系统正是利用该特点,为基坑提供了超大的开挖空间,是一种经济、高效的支撑系统.

1) 张弦梁靠近对撑部分的拉杆的承载能力对整个张弦梁的承载力起决定作用,可以根据需要加强边跨钢拉杆强度,提高整体承载力.

2) 对张弦梁撑杆逐步施加预应力,冠梁跨中变形减少,张弦梁撑杆和拉杆应力增加.故可以充分利用高强拉杆的承载力,对撑杆施加预应力以达到减少基坑变形的目的.

3) 撑杆截面尺寸和冠梁截面尺寸的变化对张弦梁支撑系统中撑杆、拉杆最大Mises应力和冠梁跨中向坑内位移的影响均较小.

4) 桩基的侧向刚度对张弦梁支撑系统的影响较大,设计时应准确计算桩基的计算长度,合理分配桩基侧向刚度,以保证张弦梁系统的稳定性.

5) 通过有限元分析可知,张弦梁钢支撑能有效地限制基坑的变形,满足位移变形的要求.并且数值模拟结果的位移变形和变化趋势与实测数据接近,模拟结果具有一定的准确性和参考性.