巧设计突破定式 精布局提升价值

李贵霞

［摘要］ 数学练习课在巩固基础知识、形成基本技能、训练数学思维和生成数学智慧等方面都起着重要作用。但长期以来，小学数学练习课存在重量轻质，练习目标不明确；重点轻面，练习层次不清晰；重练轻思，练习反思不到位等问题。本文通过剖析苗峰老师执教的一节练习课，对提高小学数学练习课有效性提出以下策略：小题大做，提高习题价值；适时留白，历练学习能力；有情有境，丰富知识内涵，以期为教者提供参考和借鉴。

［关键词］ 小学数学；简易方程；练习课

练习课是课堂教学重要的组成部分，不仅能帮助学生巩固数学基础知识、形成数学基本技能，更重要的是，它能训练学生的数学思维能力，并将这些能力迁移到解决实际问题中。“在探索真实情境所蕴含的关系中，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题”是义务教育阶段数学课程的总目标之一，而这一目标的达成仅仅依靠听课和思考是不够的，必须通过有针对性的练习方能达到此目标。因此，提高小学数学练习课的教学质量和效率，对学生的数学学习意义重大。

一、小学数学练习课存在的问题

小学数学教师对数学练习课普遍较为重视，也在不断探索提升小学数学练习课实效的方法。但现实教学中还存在一些问题，影响着小学数学练习课教学质量和效率的提高。

1.重量轻质，练习目标不明确

部分教师对小学数学练习课中所包含数学思想和教育价值把握不准，再加上“唯分数论”的影响，很多时候他们仅仅就内容教内容，按部就班地呈现习题，机械训练的色彩很重，缺乏明确的练习目标。学生在大量做题中，只积累了做题经验，却很少体验到思维运转的过程，这不利于学生内化数学概念，更难以达到培养实践应用能力和提升数学思维能力的目标。

2.重点轻面，练习层次不清晰

部分教师设置的习题难度和类型没有契合学生的认知能力，过度强调基础或者过度拔高难度。习题的讲评集中在几个知识点上，没有针对学生认知能力的不同进行分层教学，导致数学思维能力较强的学生没有达到数学练习的预期效果，而数学思维能力尚待提高的学生又容易产生挫败感，严重影响学生学习的主动性。

3.重练轻思，练习反思不到位

大部分教师重视对习题的讲解和练习，但是他们容易忽视教学过程中对错题的反思，不能从错题中总结解题经验和方法，归纳解题思路和策略；不关注对错题的改编，在练习课教学中缺乏灵活性，导致学生无法形成灵活变通的能力，无法理清稍加变化的数量关系，更无法处理较为复杂的问题。如此，练习课的纠错和查漏补缺功能无法得到最大化发挥，教学效果也大打折扣。

如何让小学数学练习课务实高效而又不落俗套？笔者有幸观摩了苗峰老师执教的苏教版小学数学五年级下册“简易方程”练习二这节课，对练习课有了拨云见日之感。下面，笔者将围绕这节练习课，就如何提高练习课的有效性谈谈自己的思考和感悟。

二、提高小学数学练习课有效性的策略

1.小题大做，提高习题价值

教师可从生活问题中提取有价值的元素，营造浓郁的生活化学习氛围，让学生在富有生活气息的练习中学习数学知识，发展数学技能，形成数学思维。

本节课的教学内容是练习二的第9-15题。教材设计第9题的目的是训练和提高学生解形如ax±b=c、ax÷b=c方程的基本技能。此时，学生虽然对解、列此类方程已经有了初步的认识，但解方程的准确率及列方程意识都还有待提高。苗老师挑出小题20x÷2=360，深入剖析方程的意義，深度挖掘练习价值，为学生加深对解方程的理解，并为解决生活中的实际问题提供支持。

苗老师针对学生的学情，创造性地运用题中可挖掘元素，引导学生赋予数字和字母实际意义：“20x”表示20盒彩笔每盒x支，“÷2”平均分给两个班，“360”每班分得彩笔360支。此时，这个方程就可以表示数量之间的等量关系了，如下图所示。

学生体会到含有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示数量关系，对方程的意义和价值有了更深刻的认识。这一环节的设计，既提高了学生运用等式的性质求解方程的技能，又巧妙地将方程与生活联系起来，让学生运用数学知识解决实际生活中的问题。

数学源自生活，又回归生活。学生只有在生活化情境中通过寻找等量关系、列出方程这样的思考过程，才能建立起方程的大单元思维框架。苗老师的设计让笔者看到了“小习题”背后的“大价值”，它对于沟通知识联系、促进深刻理解、引渡数学思维有着重要的现实意义。

2.适时留白，历练学习能力

其一，设计分层练习，提高练习针对性。不可否认，不同学生的数学学习水平存在一定的差异。因此，教师应以生为本，准确把握学情，灵活设计练习，提高练习题的针对性，以使不同层次的学生都能贴近各自的最近发展区，获得数学能力的发展，进而促进学习认知的建构。

第12题与第13题属于同一类型，而第14题与第15题都可通过列形如ax±b=c的方程来解决。苗老师在出示完第11、12题后，便鼓励学生用自己的方式整理题中信息、寻找等量关系、列出方程并解决。在分层设计上，苗老师针对基础薄弱的学生，要求他们尝试找出第11、12题的等量关系；针对基础较好的同学，则要求他们梳理第13、14题的等量关系。不难看出，苗老师出示完练习题目后便在课堂适时留白，鼓励学生通过写一写、画一画等方式，记录下学生最真实的学习经验和数学思维过程。接着，通过交流展示学生的思考过程，让学生充分感悟“化归”的思想，在实际问题的解决过程中逐步增强学生的方程意识。

更值得借鉴的是，课堂预设的分层练习使不同学生学会了将所学的知识进行梳理与内化，融通不同的思路与方法，真正提升数学能力。分层设计练习，能更好地服务于不同学生的学习需要，提高练习的针对性，促进所有学生都能在不同练习中实现学习效果最优化。

其二，设计实践练习，彰显练习创新性。一个正确认识的获得总要经过由实践到认识，再由认识到实践的多次反复。学生只有将数学知识应用于实践中，自身的再创造、再学习能力才会提高，对数学的认识也才能攀升到更高层次。因此，教师应重视培养学生的实践意识和创新意识，让学生在实践练习中感悟数学知识，理解知识本质，从而实现学习认知的有效建构。

本节课中，苗老师基于第14题，出示了一道创新思维题：张明去文具店买一个书包用去48.6元，用去的钱比他所带钱的一半少2.4元，他身上带了多少元？如果学生没有理解题意，仅仅利用顺向思维，就很难根据已知条件找到等量关系。此时，苗老师鼓励学生使用逆向思维法找出数量关系，学生则借助苗老师的提示发现了本题的核心数量关系式：所带钱的一半减去4.8元等于用去的钱，进而列出方程x÷2-2.4=48.6。

这道创新性练习题，不仅极大地激发了学生学习的动力和热情，还促使他们在练习中灵活转化思维，通过深度思考把握解题规律，主动进行思维迁移。由此不难发现，教师在教学中需要精准地预设一些实践性练习，切实提升学生数学学习的感悟力，打造高效的数学学习。需要注意的是，教师预设创新性实践练习，应结合学生的认知实际和思维能力，进行合理设计。创新性练习是否能起到巩固知识、形成技能、提升能力、获取方法等作用，在哪些层面创新设计，想要达到什么目的和效果，可能会遇到什么问题，这些都需要教师提前对教材中的练习进行深入分析和研究。

其三，设计拓展练习，挖掘练习深度性。大多数教师在讲评练习时，仅仅讲解了解题思路和结果，但对习题的功能鲜有研究，更别提变式、改变和拓展了。其实，每道练习题涉及的知识点、承载的价值、关联的思想方法，都存在着深度拓展的可能。而练习课正是引导学生进行反思的最佳时机。

简易方程是列方程解应用题的基础。这里的应用题包括和倍、差倍问题；几何形体的周长、面积、体积计算；分数、百分数应用题；比和比例应用题等。苗老师在这节课中，从新旧知识的联系出发，找准拓展练习的生长点，引入小学数学中的难点之一——利率，使学生将数学思想方法转化为能力，并不断内化。

某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为120万元的新房，购房时需首付款40万元（第一年），从第二年起，以后每年应付房款5万元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为5%，张明家第几年需要交房款6.75万元？这道题有一定难度，首先要求学生理解利率的概念和计算，再根据题干条件一步步梳理清晰，找到等量关系。教师先示范梳理条件：首付后欠款=120-40=80（万元），第二年应付利息80×5%，第二年应交房款5+80×5%=9（万元），设第x年需交房款6.75万元。

师：每年交完房款后，欠款减少5万元，利息按上一年欠款计算，我们怎么列出第x年时交房款的等式呢？

生1：需要知道第x年的剩余欠款，再根据已知条件，列出等式。

师：第x年的剩余房款如何用含x的式子表示呢？

生2：因为从第二年开始，应付房款按5万元与上一年剩余欠款的利息之和计算，所以第x年的剩余欠款应为80减去已交房款总额。

师：很好，现在问题转化到如何求第2年到第（x-1）年一共交了多少房款。大家思考一下，用笔画一画，可以小组讨论，一会儿进行小组展示。（教学留白）

学生展示小组讨论结果：第2年到第（x-1）年共交房款总额及到第x年应交房款的最终结果。至此，这道复杂的应用题迎刃而解。这道题经过苗老师抽丝剥茧般的分析、引导，让学生领悟出了利率概念和计算的真谛。同时，苗老师的适时留白给予学生自主探索的时间和空间，他们在此过程中主动思考、生成经验。

3.有情有境，丰富知识内涵

建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，这样获取的知识不但便于保存，而且容易迁移到新的问题情境之中。部分小学数学教师教学模式单一乏味，因此更需要结合学生的兴趣爱好不断优化教学模式和教学手段，创设恰如其分的教學情境，提高学生完成练习的积极性。

第15题是有关华氏度和摄氏度换算关系的练习题，题中的相关知识比较枯燥。而且，本节课此时已接近尾声，早过了学生的有意注意的时间。对此，苗老师将本题的讲解设计成一个有文化、有情境、有数学知识的教学过程。讲解过程中，苗老师播放了短视频“摄氏度和华氏度的关系”，再次成功激发了学生的学习兴趣。生动的短视频不仅让学生学到了方程解决换算关系的数学知识，还了解了跨学科的地域知识、文化常识、物理现象，在没有加重学生学习负担的前提下，丰富了本节课的教学内涵。情境化的教学设计让知识感性起来、形象起来、鲜活起来、生动起来、智慧起来、丰富起来，让知识的营养价值大幅提升。传统的练习课大多数过程较为枯燥，像这样融入情境、借助多媒体工具的练习课教学设计别具匠心，因此能够收获更优的教学效果。

综观苗老师的这节练习课，既注重对学生解方程能力的训练，以及列方程解决实际问题能力的练习和巩固；又注重练习题的巧妙设计，突破常规的定式，层层深入、步步推进，从小题入手努力发掘其中的数学价值，精心布局让学生在学习方法内化、学习经验积累、学习能力提升等方面实现了最优化，彰显了数学练习课丰富、务实、高效的教学价值。

［参考文献］

［1］黄建国.优化小学数学课堂练习 实现提质增效目标[J].课程教育研究，2023（02）.