拓展性思维在初中数学策略性教学中的探究

张永强

摘 要：初中数学是一门具有较强逻辑性和综合性的学科，在进行拓展性思维训练方面具有天然的优势。在素质教育进一步发展的背景下，数学教师要重视对拓展性思维的提高，根据实际教学需求，合理选择教学策略，吸引学生主动参与课堂活动，帮助学生提升思维能力，养成良好的数学综合素养。

关键词：拓展性思维；初中数学；策略性教学；初中生

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2023）18-0067-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.18.022

数学教学只关注学生的考试成绩，唯分数论的思想影响了一代又一代学生，难以发挥数学教学的真正价值。随着教育改革的深入，越来越多的教师开始关注数学理解能力、数学思维能力，数学课堂也变得活跃起来，为学生的可持续发展奠定了基础。近几年，拓展性思维被提上日程，主要指从不同的角度分析问题和解决问题，发现更多的可能性，快速提升综合能力。因此，在初中数学教学中，教师必须要将拓展性思维教育融入课堂，通过信息技术营造充满趣味性和生活化的学习氛围，拉近学生与数学的距离，使他们的潜力得到充分发挥，全面了解数学的本质和内涵，提高数学学习效率。

一、初中数学教学中存在的现有问题

（一）缺少对数学应用的重视

有些数学教师存在“重理论轻实践”的现象，给学生长篇大论地讲述数学理论知识，要求学生死记硬背数学公式和定理，却没有提供实践应用的机会，导致学生眼高手低，面对数学问题不知道如何解答。还有些数学教师把学生困在题海之中，每讲完一节课都会布置大量的习题，希望能从习题训练中提高数学成绩，但是学生只是学会了一道题的解法，并没有掌握一类题的解法，难以形成拓展性的思维。同时，有的学生也把学习数学当成一种任务，没有将數学与实际生活结合起来，类似错误的思想也导致数学教学陷入僵局。

（二）忽视学生的个性化差异

初中生的学习习惯、个性特点、认知能力各不相同，导致学生之间存在差异，需要教师因材施教，确保每一种水平的学生都可以得到进步的机会。但是在实际教学中，很多数学教师忽视了学生之间的差异，总是用一套教学方案面对所有的学生，造成学优生吃不饱，学困生吃不了，中等生吃不好，影响了整体学习效率。即使有的教师注意到了学生的差异，也采取了针对性的措施，但并未落到实处，给学生布置了个性化的学习任务后就处于旁观者的状态，不进行监督和指导，让学生走了很多弯路。

（三）对信息化手段运用较少

互联网技术的普及推动了初中数学教学的发展，创造了很多新颖、高效的教学方式，但仍有一些数学教师较少运用信息化手段。一方面是这些教师认为制作电子课件很麻烦，会花费大量的时间，而且还要操作计算机系统，容易遇到各种各样的问题；另一方面则是这部分教师认为无论是信息化手段还是传统手段，只要能够提高学习成绩就行。这样的思想是片面的，学生需要与时代接轨，现代化的教学手段是教育改革的需要，可以增强学生的学习兴趣，降低数学教学的难度，还有利于实现线上教学与线下教学的和谐统一。

二、拓展性思维在初中数学策略性教学中的应用

（一）联系生活实际拓展思维

数学源于生活、寓于生活、用于生活，数学在现实生活中无处不在。在初中数学策略性教学中，教师要重视数学与现实生活的联系，根据教学内容和学习需求，引导学生结合自己的生活经验去认识数学知识的本质，鼓励学生去捕捉生活中的数学现象，利用所学知识去分析和解决生活中的实际问题，在真实的生活情境中锻炼拓展性思维。新中考更加倾向于对生活实际题型的考查，对学生的数学能力要求较高，教师要做好充分的准备，开展多样化的生活实践活动，让学生感受数学的应用价值，激发学生思维的活力。

初中阶段的学生思维还未发展成熟，对于数学知识的理解和掌握仍依赖形象思维。教师在教学中要尊重学生的认知特点，把学生在日常生活中看得见、摸得着的具体事物作为教具带到课堂上，引导学生从多方面进行感知，在生活化的观察过程中拓展逻辑思维，把学生的生活经验抽象为数学理论，提升学生的认知层次，更好地把握数学知识的本质。一提到数学，很多学生首先想到的就是计算和各种各样的数学符号，认为数学知识是抽象的，数学学习也是枯燥的。为了改变学生对数学学科的认知，教师可以在策略性教学中运用情境教学法，结合教学内容创设生活化的教学情境，利用多媒体展示数学知识在现实生活中的具体应用，激发学生的学习兴趣，让学生对数学知识产生探究的欲望。教师还可以对数学课堂进行精心布置，投放丰富的教学材料，通过对真实生活活动的模拟，为学生提供应用数学知识的机会，鼓励学生发散思维，探寻解决问题的不同方法，改变传统数学教学“纸上谈兵”的做法。教师还可以选取一些具有典型性和代表性的生活化的数学问题，让学生利用所学知识进行数学建模，通过自主学习和合作探究的方式探讨数学问题的解决方案，通过具体应用发展学生的拓展性思维。在课堂上留出一定的时间让学生进行方案陈述，用集体评价和讨论的方式，最后评选出最佳的解决方案。

（二）通过信息技术拓展思维

当下，利用信息技术辅助数学课堂教学已成为教师普遍采用的一种教学方法，不仅丰富了教学内容，创新了教学方式和教学手段，还延伸了学生的想象空间和拓展思维。初中数学是培养学生思维能力的重要途径，教师要把信息技术完美地融入数学课堂中，改变传统的知识呈现方式，拓宽学生的数学思维与视野，让学生的思维走得更远。在运用信息技术的时候要注意“度”，要做到切合实际和因材施教，如果过度使用会造成学生对信息技术的依赖，使用的较少也会令学生轻视信息技术。

初中生正处于形象思维向逻辑思维过渡的阶段，他们获取数学知识的方式主要为直观认知。在初中数学教学过程中，经常会遇到一些较为复杂和抽象的知识点，仅靠教师的口头描述，难以使学生透彻理解。为此，教师可以运用信息技术拓展学生的思维，利用视频动画或CAI技术为学生演示数学知识的形成过程，还可以利用多媒体的暂停、放大、慢放等功能，为学生建立清晰可辨的知识表象，引导学生在细致观察的基础上进行深入思考，锻炼抽象概括能力，把学生的感性认识上升到理性认识。基于信息技术发展起来的互联网中拥有海量的教学资源，教师在教学时可以挖掘其中新颖的数学题目，作为教材内容的补充和延伸引入课堂教学，让学生多见识新题型，丰富学生的认知，延伸思维空间。此外，教师还可以利用信息技术展示数学史的内容，介绍数学家的探究过程，在带领学生追溯历史足迹的过程中，学习数学家的思维方法能促进学生思维的发展。信息技术创新了学生的学习方法，教师在数学课堂上要尊重学生的主体地位，给学生提供更多自主学习的机会，根据教学主题先提出数学问题，再让学生利用已学知识和已有经验对问题进行假设和猜想，并指导学生利用几何画板、电子白板等现代化的教学手段进行推理、验证，在动手实践中感悟数学知识，领会数学知识，培养拓展性思维。

（三）提供多样化的变式训练

课堂练习是初中数学教学中不可缺少的环节，具有巩固知识、提升能力、发展素养的重要作用。传统的课堂练习以教材和教辅资料中现成的习题为主，内容和形式较为单一，有些习题内容甚至已经脱离了学生的实际，起不到应有的作用，浪费了学生的时间。为此，教师要对课堂练习进行精心设计，开展形式多样的变式练习，实现一题多用、多题重组，给学生带来新鲜感和挑战，激发学生的好奇心和求知欲，把学生从题海战术中解脱出来，用少而精的习题训练培养思维的深刻性。

教师在设计变式训练时，要从学生的最近发展区出发，把握好数学问题的难度与深度，选择具有典型性和针对性的数学问题，使数学练习可以直面教学的重点、难点与考点，让每个学生通过变式训练都能有所收获。对于复杂的问题，教师可以把问题拆解成具有层次感的多个小问题，使其形成一题多问的数学练习，通过问题的逐一突破达到预期目的，使学生对数学问题和其中所用到的数学方法产生更深刻的理解。为了让学生实现自我完善、自我提升，教师要引导学生探究数学知识，设计一题多解的练习，从不同的途径寻求解决问题的方法，培养学生的创新意识，提高数学思维的严密性。运用变式教学不只是为了解决某一个问题，而是要让学生掌握解决一类问题的思想与方法，避免陷入题海战术，达到减负增效的目的。为此，教师可以设计一题多变的练习，在教材经典例题与习题的基础上，通过改变已知条件、数量关系等方式对原有习题进行创造性利用，衍生出更多具有关联性、相似性和相反性的新问题，转换学生思维角度，让学生学会举一反三。

（四）强化师生间交流与合作

数学课堂是以学生为本的课堂，也是师生一起构建、共同成长的课堂。在初中数学策略性教学中，教师要强化师生间的交流与合作，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，使教师和学生在课堂上进行民主的、智慧的对话，实现平等交流、互相促进，营造和谐的课堂氛围，为学生拓展性思维的发展创造良好的外部环境。

在数学教学中，课堂提问是师生互动交流最常用的形式，有效的课堂提问对学生思维具有启发和引导的作用。教师可以从学生的实际出发，结合学生的数学水平、学习能力、数学基础等，设计具有层次的课堂提问，并给学生留出充足的时间进行思考和回答，让每一个学生都能够参与课堂提问，激活学生的思维。对于学生给出的答案，其他学生可以进行补充，也可以提出不同的见解，通过思想的交流，让学生获得更多解决问题的思路。除了课堂提问这种面对面的交流外，教师还可以发挥信息技术的作用，利用微信、钉钉等软件组建班级数学学习交流群，鼓励学生把自己在数学学习过程中遇到的问题发送到群中，其他学生可以针对问题提出自己的想法，教师也可以参与，对学生进行针对性的指导，通过师生合作帮助学生解决问题，使师生之间的交流与合作不再受时间与空间的限制。教师还可以以交流群为载体，鼓励学生在群内相互分享学习经验、学习资料，通过交流共享，提升学生的思维品质，让学生放下心中的顾虑，在群内大胆表述自己的想法和见解，促进学生拓展性思维的发展。“独学则无友”，教师在实施策略性教学的过程中，要根据教学需要适时开展小组合作学习，结合教学的重难点设计合作学习的主题，让学生在小组内各抒己见，为学生提供自由的学习空间，在与学生的合作和讨论中渗透数学思想，使学生掌握更多的知识和经验，培养学生的团队合作意识。

（五）开展课后多彩数学活动

受课堂教学时间的限制，学生在课堂上获得的数学知识与能力是有限的。在一些课堂里，只有学优生能够得到互动的机会，学困生只能成为旁观者，这不利于全体学生的共同进步。为了让学生能够持续发展，教师要在课后开展丰富的数学活动，将其作为课堂教学的补充与延伸，让学生在活动中自主探究数学问题，感受数学知识的应用价值，进一步启发学生的拓展性思维。数学教学要做到理论与实践相结合，在实践中强化学生的认知，将数学知识内化为自身的能力，营造比、学、赶、超的学习环境，让初中生获得全新的数学学习感受。

教师可以根据学生的数学兴趣、数学水平、学习能力等，在班级内组建数学学习小组，每天为各学习小组确定学习主题，并让小组内的学生轮流担任活动的组织者，充分发挥学生的能动作用，在小组内提出一些趣味性较强、具有挑战性的数学问题，通过小组内部的集思广益和相互配合，锻炼学生的思维能力，长期坚持下去，学生就会积累大量的数学知识和思考方法。数学学习的主要目的在于应用，教师可以结合学生的实际，把学到的知识与实际问题联系起来，让学生在课后利用家中的生活物品开展数学小实验，验证课堂上教师所讲的数学知识，也可以利用实验去验证自己对数学问题的猜想、探究解决问题的方法，在做中学、在玩中学，增加学习数学的乐趣。教师还可以组织学生开展数学课外阅读活动，为学生推荐优质的数学读物和数学学习网站，让学生去了解更多时代前沿性的数学知识，实现数学学习的与时俱进。将阅读中积累的数学知识分门别类地加以整理，不仅能够成为一笔宝贵的财富，还可以见证学生的成长过程。另外，教师还可以从学生的兴趣点出发，组织名题欣赏、专题讲座、专家演讲等活动，使用多种方法增进学生对数学知识和数学方法的理解，完善学生的数学思维。

综上所述，初中数学教学应将拓展性思维训练放到重要位置，结合学生的实际需求，创造性地开发数学教学资源，提供多元化的思维训练活动，锻炼学生的思维能力，带领全体学生共同进步。同时，还要坚持以人为本的理念，鼓励学生举一反三，引导学生求新探究，潜移默化地掌握更多的数学思想和数学方法，促进学生数学素养的提升。

参考文献：

［1］ 岳翠凤.拓展性思维在初中数学策略性教学中的探究［J］.散文百家，2019（5）.

［2］ 周秋容.初中数学教学中学生拓展性思维的锻炼方式研究［J］.新教育时代电子杂志，2020（22）.

［3］ 熊方亮.讓学生的思维飞得更高——也谈初中数学拓展性思维的培养［J］.中小学数学，2020（9）.

［4］ 陆小平.初中数学课堂思维拓展教学策略探究［J］.初中生世界，2020（9）.

［责任编辑 胡雅君］