中国制造业高质量发展水平的区域差异、动态演进及收敛性特征

吴 刚，宫汝娜，冯冬发

（1.西安交通大学 经济与金融学院，西安 710061；2.陕西省社会科学院 经济研究所，西安 710065；3.北京大学 国家发展研究院，北京 100871）

0 引言

制造业是实体经济的主体，从根本上决定了国家的综合实力和国际竞争力。要实现高质量发展目标，推动中国制造走向中国创造、中国速度走向中国质量、中国产品走向中国品牌，就必须加快制造业转型升级、提质增效，走制造业高质量发展道路。

目前关于制造业高质量发展的研究主要聚焦于发展水平、影响因素、发展路径等方面。在发展水平方面，江小国等（2019）[1]从经济效益、技术创新、绿色发展、质量品牌、两化融合、高端化等方面评价了各省份制造业高质量发展水平；曲立等（2021）[2]基于新发展理念评价我国区域制造业高质量发展水平。在影响因素方面，汪芳和石鑫（2022）[3]认为技术创新、人力资本等生产投入要素质量对制造业高质量发展的贡献较大；钞小静等（2021）[4]发现5G网络、物联网等新型数字经济基础设施可以优化生产制造；金泽虎和蒋婷婷（2022）[5]对长三角样本进行分析，发现数字贸易显著促进了制造业高质量发展。在发展路径方面，吴友群等（2022）[6]认为数字化是提升制造业全球价值链（GVC）竞争力的有效路径；李巧华（2019）[7]基于制造业企业微观视角，提出了如何构建平台化组织的实现路径。

基于已有研究，本文采用Dagum 基尼系数及其分解、核密度估计、收敛性分析方法，对我国制造业高质量发展的区域差异和动态演进特征进行深入探讨。

1 研究设计

1.1 指标体系构建

本文参考文献[8]，基于高质量发展内涵，建立涵盖效率改善、质量提升、动力转换、结构优化共四个维度的制造业高质量发展综合评价体系，如下页表1所示。

表1 制造业高质量发展综合评价指标体系

1.2 研究方法

1.2.1 Dagum基尼系数及其分解

进一步定义pi≡ni/n，代表第i组样本容量占全样本的样本容量的比例；，代表第i组制造业高质量发展指数加总值占全样本加总值的比例，得出全样本基尼系数G的最终分解公式：

其中，I(∙)代表示性函数，它仅在yir-yjs>0 时才取值为1，否则取值为0。dij和fij具有对称性。

1.2.2 核密度估计

核密度估计是对传统直方图的拓展，能够以更加客观和光滑的形式展示样本数据的分布特征。具体来讲，在绘制直方图时，首先要确定一个起始点y0和窗宽h，然后将数轴切割为可数个等宽区间[y0+mh,y0+(m+1)h);m∊Z，其中，Z代表整数集，最后通过计数并计算频率的方式确定每个等宽区间对应的高度，公式如下：

使用光滑且连续的核密度函数替换式（6）中的示性函数，使得结果函数图像变得更为光滑，表达式为：

其中，K(∙)是核密度函数，且K(∙)多为对称函数。本文采用高斯核密度函数进行测算，使用Silverman（1986）[9]提出的最优窗宽选择方法来选择窗宽。

1.2.3 收敛性分析

σ收敛描述的是各地区制造业高质量发展水平的离差会随时间的推移而逐渐降低，离差越小代表地区差距越小；当离差值被缩减到0时，各地区的制造业高质量发展水平将会完全相同。本文使用变异系数来衡量各个组别的σ收敛程度，公式如下：

β收敛描述的是当前欠发达地区相较于发达地区拥有更快的增长速度，前者能够逐渐追赶上后者从而达到同一稳态水平。β收敛又可以区分为绝对β收敛和条件β收敛，前者描述的是所有经济体都将实现同一稳态水平，后者则表明不同经济体的稳态水平将与其特定的经济属性相关；也就是说，实现条件β收敛时，相关经济变量的增长速度相同，但稳态水平并不相同。β收敛是通过回归分析来评判的，具体的计量经济学模型设定形式如下：

其中，yi,t代表省份i在第t时期的制造业高质量发展水平，是对省份i在第t+1 时期的制造业高质量发展水平增长率的近似估计。Zi,t是模型的控制变量，本文参考王少剑和黄永源（2019）[10]、张卓群等（2022）[11]的研究，将其设定为：经济发展水平（develop），使用各省份的人均实际GDP衡量；科研经费投入（rd），使用地方财政中科学技术支出占一般预算支出的比重衡量；对外开放水平（open），使用外商投资总额占GDP的比重衡量；市场化水平（market），使用地方一般公共预算支出占GDP 比重的倒数衡量；人力资本升级（human），使用高等学校在校生数占年末常住人口的比重衡量；互联网基础设施水平（internet），使用互联网宽带接入端口数占年末常住人口的比重衡量。γ是对应于这些控制变量的模型参数。参数β1是本文关注的重点，如果其取值显著小于0，则说明各省份之间的制造业高质量发展水平存在条件β收敛趋势，否则便不存在条件β收敛趋势。如果限定参数γ=0，且此时β1依然显著小于0，则称各省份之间的制造业高质量发展水平存在绝对β收敛趋势。如果确实存在收敛趋势，还可以依据公式v=-ln(1 -|β|)/T来计算收敛速度，T代表样本时期数。可以看出，如果有0<|β|<1成立，那么当 |β|越大时，相应的收敛速度就越快。μi、ηt和ϵi,t分别代表了模型的固定个体效应、时间效应和随机扰动项。

本文基于空间杜宾模型的一般形式，构建如下空间β收敛模型：

其中，wij是空间权重，代表的是省份i和省份j之间的空间关联性；ρ是模型被解释变量空间滞后项对应的参数，刻画了空间邻近省份制造业高质量发展水平对于本地的全局空间溢出效应；δ是核心解释变量空间滞后项对应的参数，刻画的是局部空间溢出效应；其余设定与式（9）所代表非空间β收敛模型完全相同。本文使用R 语言完成模型估计。

本文的权重设定如下：

其中，distanceij表示省会城市之间的公路导航距离。

1.3 数据来源与描述性统计

本文的核心经济变量是各省份的制造业高质量发展指数，通过构建指标体系具体核算后取得。式（9）和式（10）当中提及的控制变量均采集自国家统计局官网和历年《中国统计年鉴》，其中的名义值变量使用各省份的GDP平减指数调整为以样本初期为基期的实际值，具体所用的GDP平减指数由各省份的GDP名义值和GDP指数换算得到。外商投资总额数据以美元计价，使用国家统计局公布的当年年平均汇率调整为人民币计价数据后再参与计算。人口数目使用年末常住人口衡量。省会城市之间的公路导航距离为使用汽车导航软件从省会城市甲到省会城市乙的最优推荐路线的总里程数，使用网络爬虫技术采集自百度地图向社会公众开放的API。缺失数据先尝试使用各省份国民经济和社会发展统计报告予以补全，无法补全者再使用线性插值法填充。在全面评估数据质量的基础之上，本文最终确定的研究对象为我国30个省份（不含西藏和港澳台），样本时期为2005—2021年。

2 制造业高质量发展水平的整体差异与来源分解

本文依据各省份在2021年的制造业高质量发展水平将其划分为高质量、中质量和低质量共三个组别。其中，高质量组包括北京、天津、上海、江苏、浙江、广东、重庆和四川共8个省份；中质量组包括吉林、安徽、福建、江西、湖北、湖南、贵州和陕西共8 个省份；低质量组包括河北、山西、内蒙古、辽宁、黑龙江、山东、河南、广西、海南、云南、甘肃、青海、宁夏和新疆共14个省份。本文基于此分组方式探讨我国制造业高质量发展水平的空间差异，并剖析其差异来源。

2.1 各组别内部的制造业高质量发展水平差异

使用前文介绍的Dagum 基尼系数分别测算了全国层面和三个组别的制造业高质量发展水平的组内差异程度，并将整个样本时期内的测算结果汇报在图1中。

图1 制造业高质量发展水平组内差异的变化情况

从全国层面来看，我国制造业高质量发展水平的基尼系数从样本期初期的0.31逐渐下降到样本期末期的0.23，整个样本时期内的均值为0.26，这表明我国制造业高质量发展的区域差异始终保持在相对合理的区间内。从分组对比结果来看，三个组别的组内基尼系数在大多数时间内均未超过全国层面的整体基尼系数，说明各组别内部的不均衡程度相对较低，样本数据的整体差异主要来自分组间的差异。高质量组的组内基尼系数从样本期初期的0.27，经先升后降再升的动态演进过程调整到样本期末期的0.22，位居三个组别之首。说明该组别内存在相对较大的不均衡问题，主要原因是北京和广东相对组内其他省份具有断层式的领先优势。低质量组的组内差异在样本时期内相对稳定，与高质量组的组内差异交替处于第一的位置，尽管样本期末期的组内差异略小于样本期初期，但组内基尼系数值仍处于相对较高的位置；说明制造业发展基础相对薄弱的省份缺乏追赶能力，未能通过实现更快的增长速度来减小区域间差异。中质量组的组内差异不仅始终为三个组别中的最低值，而且贡献了最大的组内差距降幅，从样本期初期的0.21 降至样本期末期的0.08，年均降幅达6.07%，说明该组内各省份的制造业高质量发展水平接近绝对平均，具有极高的均等化程度。当然，中质量组的组内差距也并非始终保持向下递减的态势，它在2007年爆发环球金融危机后短暂上升，并持续增长直到2012年。这主要是因为福建和陕西较早地开始探索制造业转型升级的方向和路径，相较于贵州和江西等省份更快地实现了制造业的复苏。

2.2 各组别之间的制造业高质量发展水平差异

拓展的组间基尼系数可以直接用于考察区域间差异程度，本文将部分重点年份的测度结果汇报在图2中。

图2 制造业高质量发展组间差异的变化情况

从整体趋势来看，图2中阴影面积随时间推移而逐渐缩小，且各维度均呈现向内缩小的特征，表明我国制造业高质量发展水平的组间差异正在逐渐减小；这种趋势出现在任意两个分组之间，侧面反映出我国构建新发展格局已取得积极成效，制造业发展不均衡现象得到一定缓解。但从各时期的变化幅度来看，组间差异的缩小主要发生在样本时期的前半段。从2014 年开始，组间差异的缩小幅度明显变小甚至出现反弹，说明我国的区域协调发展战略开始迈入“深水区”，改革阻力逐步显现。具体从各个组间差异的数值水平来看，低质量组与高质量组、中质量组之间的组间差异始终处于高位，样本内均值分别为0.32 和0.30，高于高质量组和中质量组之间的0.24。组间差异的排序与本文所用的分组方式保持一致，数值本身还可以反映出制造业的重积累性特征，即在样本期初期底子厚、基础好的制造业强省具有更高的概率进入高质量组；从属中低质量组的省份应积极探索新的发展路径，抢抓以数字技术为代表的新一轮信息技术革命机遇，努力实现“弯道超车”。

2.3 制造业高质量发展的总体差异及分解

Dagum（1997）提出了一种全样本数据基尼系数的分解方式，可将其分解为组内差异、组间净差异和超变密度共三个部分，本文将各部分的绝对数值和所占相对份额汇报在图3中。可以看出，我国制造业高质量发展的组内基尼系数在样本期初期为0.09，逐渐下降到样本期末期的0.06，相应的贡献份额从样本期初期的28.15%波动变化到样本期末期的26.87%。这表明组内差异对于整体差异的贡献相对较小，超过七成的省份间差异来自组间净差异，这与本文从图1中得出的结论一致。

图3 制造业高质量发展水平的总体差异及其来源分解

组间净差异在样本期初期的数值为0.13，于2007 年上涨至样本期内的最大值0.15，此后开始缓慢下降，在2012年到达样本期内最小值0.10，最后在波动中又上涨至样本期末期的0.11，整体波动幅度并不大。不过全样本基尼系数在样本期内处在下降轨道上，使得组间净差异对整体基尼系数的贡献从样本期初期的42.40%逐渐上涨到样本期末期的49.20%。由此可见，缩小分组间净差异，尤其是低质量组与中高质量组之间的差异，应是我国继续推动制造业高质量发展的重点任务之一。超变密度的绝对数值呈现逐渐下降的趋势，从样本期初期的0.09逐渐下降到样本期末期的0.05，占整体基尼系数的比重则从2005 年的29.44%下降到2021 年的23.93%。由于超变密度反映的是各分组间的交叉重叠部分对于整体基尼系数的贡献，在本文研究中所占的比例达到了四分之一左右，说明本文所用分组方式存在较大的重叠部分，使用Dagum基尼系数展开分析是合适的。进一步地，本文发现分组间之所以存在交叉重叠部分，这是因为四川和浙江虽然被归入高质量组，但他们的制造业高质量发展水平在样本期初期并未进入前8 名；江西、湖南、贵州和吉林虽然被归入中质量组，但他们在样本期初期也没有处于倒数14名以内。也就是说，上述省份在样本时期内实现了制造业的大跨步发展和组别的跃升，分析并总结他们的成功经验可为其他欠发达省份未来进一步提升制造业高质量发展水平提供一定的借鉴与参考。

3 制造业高质量发展水平的动态演进

3.1 分布位置

从图4 可知，我国的制造业高质量发展水平不断上升，在制造业高端化、智能化和绿色化转型道路上取得了一系列突破，在图形上各分组核密度曲线均有明显的右移趋势。具体从各分组来看，中质量组的曲线右移幅度相对较大，使之与高质量组之间出现了重合部分，其制造业高质量发展取得了一定的阶段性成效。低质量组的曲线右移幅度相对较小，对应曲线的波峰位置依然落在中质量组波峰的左侧，表明该分组内各省份的制造业高质量发展水平仍有较大的提升空间，这也是下一步推进制造强国战略的重点任务之一。

图4 制造业高质量发展水平的动态演进示意图

3.2 主峰分布形态

我国各个省份拥有不同的自然资源禀赋和人文社会属性，在发展制造业过程中所选择的路径和方式存在较大的差异，在核密度曲线上表现为各分组的主峰形态均呈现高度下降和宽度变大的特征，见表2。

表2 全国及各分组制造业高质量发展的动态演进特征

3.3 分布延展性

全国层面的核密度曲线呈现明显的右拖尾现象，说明一些省份的制造业高质量发展水平相比其他省份突出的高；而延展收敛表明这些极端值与均值之间的差距开始出现缩小趋势，落后省份有机会实现对先进省份的追赶或超越。高质量组内部同样存在右拖尾现象，但具有延展收敛性，说明该组别内各省份都具有较好的发展前景。中质量组和全国层面的核密度曲线具有类似的分布延展性。低质量组中存在明显的左拖尾和延展拓宽现象，说明该组别内一些省份的制造业高质量发展水平长期处于极低位置，迫切地需要国家层面统筹全国的优质发展要素，实施精准的定点帮扶。

3.4 波峰数目

除高质量组中出现了轻微的双峰现象外，全国层面和其他两个组别中都只存在单峰，说明高质量组内存在一定的极化现象。先发省份应积极承担“先富带后富”的责任，将自身发达的管理经验、科学技术、人力资本等扩散至后发省份，充分发挥空间溢出效应，争取让后者尽快步入制造业高质量发展快车道。

4 制造业高质量发展的收敛性

4.1 σ 收敛检验与结果分析

使用前文所述收敛性分析方法，对全国层面和各组别的σ收敛性特征展开测度，并将所得结果汇报在图5中。

图5 制造业高质量发展水平σ 收敛系数的时变趋势

从全国层面来看，我国制造业高质量发展水平的σ收敛系数从样本期初期的0.61 逐渐下降到样本期末期的0.45，表明我国制造业高质量发展水平在整体上具有较强的收敛趋势。不过具体从分时段来看，2005—2007 年、2010 年和2017—2021 年的σ收敛系数均有所反弹，说明当前尽管有一定的收敛趋势，但距离真正实现σ收敛仍有一段较为长期的拉锯过程。从分组结果来看，三个不同组别的末期σ收敛系数较之初期均有所下降，表现出一定的σ收敛趋势，但他们的变化轨迹呈现不同的行为模式。中质量组在大部分时期的σ收敛系数都要小于上一年，表现出非常强的σ收敛性特征，与其组内差距不断下降的结论保持一致。低质量组的σ收敛系数在样本期初期具有较大的下降幅度，但从2008年开始步入平台期，长期保持在0.28左右，直到2014年才开始继续缓慢下降；可能是低质量组内各省份具有相对较弱的风险抵抗能力，当年的全球金融危机对其产生了较大的负面影响。高质量组的σ收敛系数在数值上处于最高位置，降幅远小于其余两个组别，出现反弹的年份数目也更多，表明该组别内部的σ收敛趋势相对较弱，制造业头部省份的强势地位很难被取代。

4.2 β 收敛检验与结果分析

本文使用空间β收敛模型展开实证研究。讨论是否存在绝对β收敛，即回归模型当中不包含任何控制变量，本文将相应的模型参数估计结果汇报在表3中。

表3 制造业高质量发展的绝对β 收敛

从表3中不难看出：（1）全国层面和中、低质量组中存在绝对β收敛，但高质量组的β收敛系数未能通过显著性检验，说明在中、低质量组内省份的制造业高质量发展水平长期内会收敛到各自的稳态水平。（2）中质量组的收敛速度为0.111，要快于低质量组的0.086和全国层面的平均值0.069，这是因为其拥有最大的组内差距降幅并且σ收敛系数降幅能够保持一致。（3）从空间溢出效应来看，被解释变量空间滞后项对应参数显著为负，说明制造业高质量发展较为迅猛的省份未能对其邻近省份产生正向溢出效应，各省份制造业之间存在较为激烈的竞争；核心解释变量空间滞后项对应参数并不显著，说明空间邻近省份制造业高质量发展水平对于本省的制造业高质量发展增速影响较小。当然，绝对β收敛性分析默认各个省份的经济社会发展水平相对接近，该假设在现实世界中并不一定成立，本文将若干控制变量引入实证模型，并将回归结果汇报在下页表4中。

表4 制造业高质量发展的条件β 收敛

从表4 中不难看出：（1）往实证模型中添加若干控制变量后，所有分组回归的拟合优度均有所上升。从具体的回归结果来看，全国层面和中质量组中存在条件β收敛，但在高、低质量组并不存在收敛趋势。（2）从收敛速度来看，在控制了一些经济社会因素以后，中质量组的收敛速度有所加快，而全国层面的收敛速度稍有放缓，说明不同省份拥有不同的稳态水平；长期来看，各省份之间制造业高质量发展水平始终会存在一定的差异。（3）加入控制变量并未改变低质量组的空间溢出模式，其核心解释变量的空间滞后项依然显著为正，表明其邻近省份的制造业高质量发展水平会对本省的制造业高质量发展水平增速产生正向影响，该组内部存在通过吸收先进发展要素实现制造业转型升级的可能性。（4）控制变量对于不同分组内省份的影响具有异质性，科研经费投入的增加有助于提升高质量组省份的制造业高质量发展速度，但对于其他分组的影响相对不大，说明创新更容易产生在发展基础相对更好的头部省份；提升对外开放程度有助于加快高质量组的制造业高质量发展速度，但对于中、低质量组的影响不显著；市场化水平能够提升中质量组的制造业高质量发展速度，不过对于高、低质量组的影响并不显著，这是该组各省份在未来一段时期内可以着重考虑的改革方向之一。

5 结论

本文使用Dagum基尼系数、核密度估计和收敛性分析法讨论了我国制造业高质量发展水平的区域差异、动态演进和收敛性特征，得出如下结论：

（1）从总体区域差异来看，我国各省份制造业高质量发展水平之间的差异主要来自组间差异，尤其是低质量组与中、高质量组之间的差异。从组内差异来看，三个组别的组内差异在样本期内均出现了一定幅度的下降，其中，中质量组的下降幅度最大，表明其制造业高质量发展水平的均等化程度有了较大幅度的提升。超变密度对于全样本基尼系数的贡献相对较大，表明使用Dagum基尼系数讨论制造业高质量发展水平的区域差异是合理的，同时也揭示出部分省份在样本期内达成了分组跃升的阶段性成就。

（2）从动态演进来看，各省份的制造业高质量发展水平在样本期内均取得了一定程度的进步，中、高质量组之间的界限已然相对模糊，但低质量组与中高质量组之间的差距依然比较明显。高质量组内存在较为明显的极化现象，头部省份的制造业高质量发展水平相对其余省份较高，很难在短期内被追赶或超越。低质量组中部分省份的制造业高质量发展进度较为缓慢。

（3）从收敛性特征来看，各省份之间的制造业高质量发展水平存在一定的σ收敛，但只在中质量组中表现得较为明显，中、低质量组中存在着明显的绝对β收敛和条件β收敛，高质量组中则不存在任何β收敛趋势。不同分组的收敛模式间存在较大的差异。