基于优势度识别的激励评价方法研究

宫诚举，韩 岳，周暮格

（哈尔滨工程大学 经济管理学院，哈尔滨 150001）

0 引言

目前激励评价方法的研究可以分为两类，分别为对指标值激励的评价方法和对评价结果激励的评价方法，且对评价结果激励的方法研究较多。（1）对评价结果激励的评价方法主要有：易平涛等（2007）[1]等提出激励控制线的概念并通过设计双激励控制线用于对评价结果激励。马赞福等（2009）[2]提出增益水平的概念及测度方法，并基于此构建激励评价方法。易平涛等（2010，2013）[3，4]又分别针对如何构建泛激励控制线和分层激励控制线进行了研究，用于区分被评价对象不同评价结果的激励方式。刘微微等（2013）[5]在激励控制线的基础上引入“加速度”概念并构建融合“加速度”特征信息的激励评价方法。李玲玉等（2018）[6]对如何设置分层激励控制线进行了改进研究，并用于对被评价对象的评价结果信息集结。张发明（2013）[7]提出了“显性激励”和“隐性激励”的概念和测度方法，并据此构建具有双重激励作用的激励评价方法。易平涛等（2015）[8]进一步通过增益水平划分激励层级，从而确定不同评价结果的激励方式和激励强度。（2）对于指标观测值激励的评价方法主要有：宫诚举等（2017）[9]基于评价需求者和被评价对象的不同需求，构建在满足需求过程中实现对被评价对象激励的评价模型。郭亚军等（2017）[10]提出全局激励系数的概念及测度方法，并据此构建激励评价方法。李伟伟等（2012，2017，2018）[11—13]分别提出具有奖励作用的密度算子和有序分位加权算子用于指标观测值的集结，并应用在激励评价中。Yi等（2018，2019）[14，15]分别提出分位数诱导重有序加权平均算子和分位数诱导不确定重有序加权平均算子，并应用在激励评价中。

基于此，本文提出一种基于优势度识别的激励评价方法，并在优势度识别的过程中分别考虑被评价对象的自身优势度和竞争优势度。在考虑自身优势度时，对指标观测值激励使被评价对象明确自身的实际情况以及需要提升的具体方向，即哪些指标需要重点提升，在考虑竞争优势度时，对评价值激励使被评价对象明确自身与其他被评价对象间的差距以及差距的大小，即需要提升的幅度大小，从而实现对被评价对象激励和引导被评价对象发展的作用。

1 问题描述

针对动态评价中的激励问题，有n个被评价对象o1,o2,…,on和m个评价指标x1,x2,…,xm，假设tk(k=1,2,…,N)时间被评价对象oi(i=1,2,…,n)在评价指标xj(j=1,2,…,m)下的观测值为xijk，不失一般性，令m、n、N≥3，且xijk为经过指标类型一致化处理和无量纲化处理后的指标观测值。由指标观测值组成的动态评价信息如表1所示。

表1 动态评价信息

如何根据表1 中的动态评价信息确定被评价对象的优势度，包括自身优势度和竞争优势度，进而构建兼具激励指标观测值和激励评价值的激励评价方法，从而实现引导被评价对象通过提升自身优势度来提高自身发展水平的目的，是本文研究的激励评价方法要解决的问题。

2 被评价对象自身优势度的确定

2.1 被评价对象发展水平的确定

不同评价时间被评价对象各评价指标的发展水平主要从两个方面测度，分别为该评价指标在该评价时间的相对优势水平和该评价时间的评价指标对于该评价指标在整个评价时间范围内变化幅度的贡献度。

（1）被评价对象各评价指标的相对优势水平

式中，ηijk表示tk时间被评价对象oi在评价指标xj下的相对优势水平。可以看出，xijk∊[0,1]，当tk和xj取定时，xijk的最小值即为负理想点，此时自身与自身相比，优势水平为0。当oi和xj给定时，ηijk的值随着时间tk的变化而变化。相对优势水平ηijk体现的是被评价对象间的局部差异，即使随着时间的前进被评价对象的指标值xijk上升，但依然可能出现其相对水平下降的情况，这说明仅通过指标值的大小确定被评价对象在该指标下的发展水平是不合理的。

（2）被评价对象各评价指标的贡献度

被评价对象各评价指标的贡献度反映的是某一评价时间被评价对象的某一指标值对于该被评价对象的该评价指标在所有评价时间范围内的变化幅度的贡献度，计算公式为：

式中，vijk表示tk时间被评价对象oi的评价指标xj对于该评价指标在所有评价时间内变化幅度的贡献度，，vijk越大，tk时间被评价对象oi的评价指标xj的贡献度越大，反之，vijk越小，tk时间被评价对象oi的评价指标xj的贡献度越小。

（3）被评价对象各评价指标的发展水平

不同评价时间被评价对象在各评价指标下的发展水平为：

式中，μijk表示被评价对象oi的评价指标xj在tk时间的发展水平。μijk越大，其发展水平越高，反之，μijk越小，其发展水平越低。

2.2 被评价对象自身优势度的确定

假设1：某一时间，使得被评价对象的发展水平与理想发展水平最为接近的一组权向量最能体现该时间被评价对象的自身优势。

根据假设1，通过构建如下非线性规划模型计算不同时间各被评价对象在不同评价指标下的自身优势度为：

模型中，rik表示考虑发展水平后tk时间被评价对象oi与理想点的接近度，δijk表示tk时间被评价对象oi在评价指标xj下的自身优势度。模型（6）的作用是通过计算向量δik=(δi1k,δi2k,…,δimk)T使tk时间被评价对象oi的自身状态最优。为防止出现各个被评价对象过度强调某一指标自身优势的现象，模型（6）对δijk的取值范围加以限制，即任何时间都不能存在某一评价指标的自身优势度超过β且不应超过50%的情况，因此，模型（6）给出了约束条件0 ≤δijk≤β≤0.5，在应用中，可以根据评价问题的实际情况并结合评价指标的数量确定β的值。

3 被评价对象竞争优势度的确定

根据各评价时间被评价对象各评价指标的自身优势度，计算考虑自身优势度后各被评价对象在各评价时间的评价结果为：

式中，yik表示考虑自身优势度后被评价对象oi在tk时间的评价结果。同样，yik值本身不能准确地反映被评价对象oi与其他被评价对象相比后的优势水平，因此，本文通过竞争优势度衡量各被评价对象与其余被评价对象相比后的优势度。各被评价对象的竞争优势度按式（8）确定：

式中，表示tk时间所有被评价对象竞争优势度的平均水平。

4 被评价对象的激励策略

对被评价对象的激励策略主要从3 个角度考虑：（1）对各评价指标自身优势度高于平均水平的评价指标奖励，低于平均水平的评价指标惩罚；（2）对竞争优势度高于平均水平的被评价对象奖励，低于平均水平的被评价对象惩罚；（3）对考虑被评价对象自身优势度的评价结果的整体变化呈上升趋势的被评价对象奖励，呈下降趋势的被评价对象惩罚。具体如下。

当考虑被评价对象的自身优势度时，被评价对象各评价指标在不同评价时间的激励量为：

式中，Sijk表示被评价对象oi的评价指标xj在tk时间的激励量，。被评价对象各评价指标在所有评价之间的激励总量为：

式中，Sij表示被评价对象oi的评价指标xj最终受到的激励量，ωk为时间权重，实际当中可取递增型数值，如令ωk=ek/2N。当Sij>0 时，表示被评价对象oi的评价指标xj最终受到了奖励；当Sij<0 时，表示被评价对象oi的评价指标xj最终受到了惩罚。

当考虑被评价对象竞争优势度时，各评价时间被评价对象的激励量为：

式中，Iik表示tk时间考虑竞争优势度时被评价对象oi的激励量。当Iik>0 时，表示被评价对象oi在tk时间受到了奖励；当Iik<0 时，表示被评价对象oi在tk时间受到了惩罚。

对考虑被评价对象自身优势度后得到的评价结果的变化趋势激励时，首先，计算各个被评价对象根据式（7）计算的评价结果在所有评价时间范围内的加权变化量为：

式中，ψi表示被评价对象oi考虑自身优势度得到的评价结果在评价时间范围内的加权变化量。当ψi>0 时，说明被评价对象的评价结果在评价时间范围内总体呈正增长趋势；当ψi<0 时，说明被评价对象的评价结果在评价时间范围内总体呈负增长趋势。

然后，计算所有被评价对象的加权变化量的平均水平为：

式中，表示所有被评价对象在考虑自身优势度后得到的评价结果在评价时间范围内的加权变化量的均值。

此时，各被评价对象的激励量为：

式中，Ei表示考虑评价结果变化趋势时被评价对象oi的激励量。当Ei>0 时，表示被评价对象oi受到了奖励；当Ei<0 时，表示被评价对象oi受到了惩罚。

最终，被评价对象的总激励量为：

式中，Ti表示被评价的总激励量。当Ti>0 时，表示被评价对象oi最终受到了奖励；当Ti<0 时，表示被评价对象oi最终受到了惩罚。

5 被评价对象的激励评价结果

最终各被评价对象的激励评价结果由两部分组成，分别为考虑所有评价时间被评价对象自身优势度时各被评价对象的评价结果和各被评价对象的总激励量。具体地，在考虑所有评价时间被评价对象自身优势度时各被评价对象的评价结果为：

式中，表示考虑所有评价时间被评价对象oi的自身优势度时得到的被评价对象oi的评价结果。最终，各被评价对象的激励评价结果为：

式中，yi表示考虑被评价对象优势度的被评价对象oi的激励评价结果。

6 算例

假设有4个被评价对象分别为o1、o2、o3和o4，根据t1、t2、t3和t4这4 年的评价信息，从x1、x2、x3和x4这4个评价指标对这4个被评价对象进行评价，并采用本文提出的基于优势度识别的激励评价方法对这4 个被评价对象进行激励评价，以促进其进步和发展，其中时间权重分别为0.18、0.22、0.28、0.32。具体评价信息如下页表2所示。

表2 原始评价信息

按照本文提出的基于优势度识别的激励评价方法对该问题的具体评价过程如下：

（1）依据式（1）和式（2）分别计算不同评价时间4个被评价对象在各评价指标的相对优势水平和贡献度，并按式（3）计算不同评价时间4个被评价对象各评价指标的发展水平。

（2）计算不同评价时间下各评价指标发展水平的正负理想值，然后按照式（4）至式（6）计算不同评价时间各被评价对象不同评价指标的自身优势度，本算例取β=0.5，计算结果如表3所示。

表3 自身优势度计算结果

（3）依据式（7）计算考虑自身优势度后各被评价对象在不同评价时间下的评价结果，然后按照式（8）计算各被评价对象在不同评价时间下的竞争优势度，结果如表4所示。

表4 竞争优势度计算结果

（4）依据式（10）和式（11）计算考虑自身优势度时4个被评价对象4个评价指标的最终激励量，计算结果见表5。

表5 Sij 的计算结果

（5）依据式（9）计算各评价时间4 个被评价对象竞争优势度的平均水平，并按式（12）计算考虑被评价对象竞争优势度时，4 个被评价对象在各评价时间的激励量Iik的值，结果如表6所示。

表6 Iik 的计算结果

（6）依据式（13）计算4 个被评价对象在4 个评价时间范围内考虑其自身优势度的评价结果的加权变化量，并按式（14）计算4 个被评价对象评价结果的加权变化量的均值，然后按式（15）计算依据被评价对象自身优势度得到的评价结果的变化趋势计算的各被评价对象的激励量Ei，如表7所示。

表7 Ei 和Ti 的计算结果

（7）依据式（16）计算各被评价对象最终受到的激励量Ti，计算结果如表7所示。

（8）依据式（17）计算考虑所有评价时间被评价对象自身优势度时4个被评价对象的评价结果，并按照式（18）计算4个被评价对象的激励评价结果yi，计算结果见表8。

通过在社区中心服务中心的临床护理，实验组的治疗有效率为90%，对照组治疗有效率为65%，实验组的有效率明显较高，两组比较；差异有统计学意义（P＜0.05）。

表8 相关评价结果信息

表8 中行的值为不对4 个被评价对象激励时的评价结果，通过算数平均对各年的数据进行集结得到4个被评价对象各年的评价值，然后按照时间权重利用加权平均集结各被评价对象各年的评价值得到。从表8可以看出，在不考虑激励被评价对象时，4个被评价对象间的排序为o1≻o2≻o3≻o4，在考虑被评价对象自身优势度时，4 个被评价对象间的排序为o3≻o1≻o2≻o4，在考虑被评价对象自身优势度后被评价对象的排序发生了改变（即和比较），这说明仅通过被评价对象各指标值本身的大小来衡量被评价对象的自身优势情况是欠准确的，而通过各被评价对象各评价指标值与其余被评价对象相同评价指标的指标值的比较来衡量被评价对象的自身优势情况则更加合理，说明本文方法考虑被评价对象自身优势度的必要性以及方法的合理性。

在进一步对4 个被评价对象激励后，4 个被评价对象间的排序为o1≻o3≻o2≻o4，在对被评价对象激励后被评价对象的排序也发生了改变，原因是在考虑自身优势度时，被评价对象o1的指标x1、被评价对象o2的指标x2和x3、被评价对象o3的指标x2以及被评价对象o4的指标x4受到了惩罚，为4个被评价对象提供了优先提升的具体方向。在考虑被评价对象竞争优势度时，被评价对象o1和o2受到了奖励，被评价对象o3和o4受到了惩罚，说明被评价对象o3和o4需要提升竞争优势度；在对被评价对象考虑自身优势度计算的评价结果的变化趋势激励时，仅被评价对象o1受到了奖励，被评价对象o2、o3和o4均受到了惩罚，说明这3 个被评价对象要提升自身发展的稳定性。上述分析过程体现了本文提出的激励评价方法具有明确的管理作用，能够起到有目标地引导被评价对象提升的作用。进一步分析可知，激励后的被评价对象评价结果间的差异最大（即所有yi值的方差最大），说明考虑激励因素后，被评价对象间的整体差异被放大，符合激励评价方法放大被评价对象间差异的目的。

7 结束语

本文针对动态综合评价中的激励评价问题，提出了一种基于优势度识别的激励评价方法，该方法首先识别被评价对象的自身优势度和竞争优势度，然后分别依据识别的被评价对象的自身优势度和竞争优势度对被评价对象激励。该方法具有以下特点：（1）激励的方式和激励量由被评价对象的优势度确定，而非被评价对象的指标值或评价值本身的大小确定，被评价对象的自身优势度和与其他被评价对象比较后的竞争优势度能够更加准确地反映被评价对象的真实发展状况；（2）激励过程并不是对各指标分别激励或对各评价结果分别激励的单一激励方式，而是根据自身优势度对各评价指标激励，并依据自身优势度计算评价结果，然后依据竞争优势度对该评价结果激励；（3）方法在对被评价对象激励的过程中，能够使被评价对象明确具体的提升方向，通过提升自身优势度和竞争优势度实现整体水平的提升，具有引导被评价对象发展的作用。本文提出的激励方法，在人才选拔、绩效分配、组织管理、科技管理等方面均有广阔的应用前景。