工程车辆用大功率行星齿轮设计优化研究

武建军　黄潘浪　傅兵

摘 要：针对某工程车辆用大功率行星齿轮疲劳寿命测试不合格的问题，从行星齿轮模数、齿数、齿顶高系数、压力角和变位系数等方面提出齿轮优化设计方案。对优化前后各齿轮的齿面最大接触应力、啮合错位和单位齿宽载荷开展仿真分析，验证了优化效果。最后研制优化后的样机并进行了疲劳实验。结果表明：设计优化后的行星齿轮样机满足疲劳寿命要求，工作可靠性显著提升。

关键词：行星齿轮 大功率 设计优化 工程车辆

1 引言

行星齿轮传动具有效率高、传动平稳、抗冲击振动的特点[1]。在传递同样的功率或转矩时，与普通的定轴轮系齿轮机构相比，行星齿轮传动机构具有体积小和重量轻的优点，更易于进行结构紧凑性布置。行星齿轮传动通常由太阳轮、内齿圈、行星架和多个行星齿轮组成[2]，其齿轮参数一般可以通过经验公式得到，但各齿轮之间的载荷强度差异巨大，强度相对薄弱的齿轮容易损坏，直接影响到行星齿轮传动装置的使用寿命[3]。如何合理设计行星传动系统一直是车辆主机厂和变速器厂商重点关注的核心技术问题。近年来，仿真技术与实验测试技术不断发展，为解决此类设计问题提供了便捷、高效的方法。本文针对某实际工程问题，采用理论分析、仿真及实验相结合的方法，对某工程车辆用大功率行星齿轮开展设计优化，以提高其工作可靠性。

2 行星齿轮减速机原理及问题分析

某工程车辆用大功率行星齿轮减速机的行星齿轮传动为三级传动，其传动系统原理如图1所示。其由太阳轮、行星架、行星轮和内齿圈等零件组成，传动流程如下：一级太阳轮Z1连接电机输出轴，作为整个减速机的输入。电机输入动力首先通过一级太阳轮Z1传递到一级行星轮Z2，其中一部分动力由Z2传递到一级内齿圈Z3，另一部分动力由Z2通过一级行星架H1传递到二级太阳轮Z4；第二级行星传动中，动力由Z4传递到二级行星轮Z5，其中一部分动力由Z5传递到二级内齿圈Z6，另一部分动力由Z5通过二级行星架H2传递到三级太阳轮Z7；第三级行星传动中，三级行星架H3固定，动力由Z7传递到三级行星轮Z8，再由Z8传递到三级内齿圈Z9。其中第三级行星传动的承载扭矩最大，是行星齿轮减速机的核心元件，其运转状况直接决定着大功率行星齿轮减速机的使用寿命[4]。

工程中，一般通过耐久疲劳实验来考核齿轮传动装置的寿命[5]。测试标准中，行星齿轮减速机需在输出转矩50000 N·m、输出转速11 r/min的工况下连续运转约152小时（输出轴运转圈数为100000转）。测试后发现：输出轴运转25000圈后，三级太阳轮Z7上出现点蚀；50000圈后，Z7上的点蚀逐渐增加；83757圈后，三级行星轮Z8和Z7卡死，Z8损坏，Z8上轮齿从根部断裂（见图2）。为进一步探测齿轮裂缝，使用磁粉探伤检测方法对Z8进行缺陷和裂纹检测。检测发现，失效后的Z8上另有一个轮齿的根部出现了裂缝。因此，该行星齿轮减速机未通过疲劳寿命实验。

经分析，该行星齿轮减速机中的第三级太阳轮在啮合过程中，其表面承受与多个行星轮两两啮合带来的压缩力和剪切应力，齿面和皮下金属在综合应力重复作用之下，致使接触面产生点蚀、疲劳磨损、微裂纹等损伤，导致强度降低，承载能力下降。随着应力循环次数增加，裂纹不断扩展以致相互连接起来形成小块金属脱落，太阳轮齿面出现点蚀剥落。随着点蚀和剥落区域不断扩大，太阳轮齿面发生破坏，齿轮间啮合振动加大，最终导致与之啮合的某个行星轮轮齿折断。随着行星轮轮齿断裂，太阳轮受力状况进一步恶化，相邻的其他行星轮在较大的偏载力作用下，也相继发生疲劳断裂。因此，需要对第三级行星传动系统开展设计优化。

3 行星齿轮优化设计

齿轮的模数、齿数、齿顶高系数、压力角和变位系数等参数是影响齿轮强度和疲劳寿命的关键参数。模数方面，选取较大的模数以增强齿轮强度，将行星齿轮减速机的太阳轮、行星轮和内齿圈的模数参数从4增加到4.4。齿数方面，太阳轮齿数过少导致传递的平稳性降低，振动增大，导致其在疲劳实验中失效，故先将太阳轮齿数从20调整为21，再根据传动比对其它齿轮进行齿数调整，行星轮齿数由25调整为24，内齿圈齿数由70调整为69。齿顶高系数方面，过大的齿顶高系数导致齿顶齿厚过薄，结构强度降低，故将减速机的太阳轮、行星轮和内齿圈的齿顶高系数从1降到0.9。压力角方面，基圆随着压力角的增大而离分度圆越远，齿根部的渐开线越长，齿根厚度越大，齿轮强度越高，因此将压力角从原来的20°增加到28°。变位系数方面，过大的变位系数使得齿轮的齿形曲线变化十分复杂，齿轮的表面接触应力会增加，从而导致齿轮疲劳寿命降低，故将第三级行星传动系统中太阳轮、行星轮、内齿圈的变位系数分别从0.75、0.4931、-1.7326降低到0.5824、0.1088、-0.8。综上所述，优化后的第三级行星传动系统参数如表1所示。

4 仿真校核分析

4.1 第三级行星传动系统静态分析

对优化前后的行星齿轮减速机开展仿真对比分析。由于疲劳实验的失效发生在第三级行星传动系统，为简化模型，故将第三级行星传动系统单独建模分析，在Romax软件中建立的三维模型如图3所示。齿轮材料选用表面淬火钢，设置11 r/min的输出转速和50000 N·m的输出转矩。其余仿真参数与理论参数一致。

对第三级行星传动系统进行静态分析，图4为优化前后的外啮合副和内啮合副的齿面最大接触应力图。图中红色柱状图为外啮合在整个啮合过程中的最大接触应力，蓝色柱状图为内啮合在整个啮合过程中的最大接触应力。由图可知，优化前，各内啮合副的齿面最大接触应力分别为1186MPa、1130MPa、1078MPa、1192MPa、1065MPa、1137MPa；各外啮合副的齿面最大接触应力分别为1903MPa、1782MPa、1660MPa、1826MPa、1658MPa、1779MPa。優化后，各内啮合副齿面最大接触应力分别为780MPa、823MPa、869MPa、815MPa、853MPa、845MPa，较优化前降低了约20%～34%；各外啮合副齿面最大接触应力分别为1479MPa、1370MPa、1449MPa、1362MPa、1418MPa、1410MPa，较优化前降低了约15%～25%。优化后齿面最大接触应力较优化前均得到降低，行星齿轮机构的接触强度得到提升，验证了第三级行星传动系统的设计优化效果。

4.2 第三级行星传动系统动态分析

为了进一步研究第三级行星传动系统的啮合性能，对其开展动态特性分析。优化前后的太阳轮-行星轮外啮合副、内齿圈-行星轮内啮合副的啮合错位结果如图5所示。优化前，外啮合副和内啮合副的行星轮啮合错位约310μm；优化后，外啮合副和内啮合副的行星轮啮合错位降低至约240μm。优化后的啮合错位较优化前降低了约23%，这一优化抑制了齿轮的偏载，提高了齿轮的承载能力和使用寿命，说明优化后行星齿轮机构的齿轮副啮合稳定性得到了提升。

图6所示为优化前后的第三级行星传动系统啮合副单位齿宽载荷。由图6（a）和图6（b）可知，外啮合副的单位长度法向载荷最大值由优化前的1001N/mm降至825N/mm，下降幅度约17%。由图6（c）和图6（d）可知，内啮合副的单位长度法向载荷最大值由优化前的1035N/mm降至767N/mm，下降幅度约25%。这表明优化后的行星齿轮机构中，齿轮啮合状态得到改善，可减少啮入啮出时的载荷冲击。

5 优化后样机疲劳实验

为评估优化后行星齿轮减速机的工作性能，研制设计优化后的第三级行星传动系统，对其开展与优化前相同测试工况的疲劳实验。在实验运转25000圈、50000圈、100000圈数后，分别拆卸对各齿轮进行检查，零部件状况完好，齿轮未出现点蚀和断裂。表2为太阳轮和行星轮优化前后的实验结果对比，由表可知，在同等实验循环圈数下，优化后的第三级行星传动系统未出现点蚀和轮齿断裂情况，通过了测试标准规定的疲劳实验，验证了优化方案的可行性。

6 结语

针对某工程车辆用大功率行星齿轮减速机在耐久测试中的齿轮失效问题，提出了第三级行星传动系统设计优化方案。对优化前后的行星传动系统进行建模和仿真分析，结果表明：优化后，各齿轮外啮合副的齿面最大接触应力降低了约20%～34%，各齿轮内啮合副的齿面最大接触应力降低了约15%～25%；啮合错位较优化前降低了约23%，内、外啮合齿轮最大单位长度载荷分别降低了约25%和约17%。最后，研制了优化后的第三级行星传动系统样机，并通过耐久测试验证了其疲劳寿命提升效果。上述研究可为工程车辆用大功率行星齿轮减速机的可靠性设计提供技术参考。

参考文献：

[1]张旭东，杨林杰，曹延军，王敬元，吴鲁纪.行星齿轮传动系统发展及关键技术研究进展[J].化工机械，2021，48（06）：803-809.

[2]饶振纲.行星齿轮传动设计[M].北京：化学工业出版社，2003：15-75.

[3]赵寒.行星齿轮使用中常见故障分析及故障诊断研究[J].陕西煤炭，2023，42（02）：148-151.

[4]田德，李佳明，陶立壯，周臣凯.基于Romax的兆瓦级风电增速箱齿轮修形设计[J].风能，2021（10）：70-75.

[5]周子杰，韩振南.齿轮疲劳实验下的寿命估算研究[J].机械设计与制造，2021（10）：11-14.