澳洲坚果光合-光响应曲线模型拟合比较

马 静，吴 超，贺熙勇，耿建建，李志强，宫丽丹*

（1.云南省热带作物科学研究所,云南景洪 666100；2.云南省澳洲坚果农业工程研究中心，云南景洪 666100）

光照是影响光合作用的最重要因素，过高或过低的光照强度均不利于植物生长。光响应曲线可以测定叶片对不同光照强度的适应能力，是研究植物光合作用与环境变化相互作用的重要手段［1］。通过拟合光响应曲线可得出最大净光合速率（Pnmax）、光饱和点（LSP）、光补偿点（LCP）、暗呼吸速率（Rd）和表观量子效率（AQE）等参数，对分析植物的光合生理特性及生长情况具有重要意义［2］。目前常用的光合模型有直角双曲线模型（RHM）［3］、非直角双曲线模型（NRHM）［4］、直角 双 曲 线 修 正 模 型（MRHM）［5］和 指 数 模 型（EM）［6］等，不同模型对光响应曲线的拟合结果偏差较大。且不同植物对光照强度的敏感程度及响应方式存在差异，其最适光合-光响应曲线模型也不同。若通过某一模型直接进行拟合，而不考虑模型是否适合研究对象的光响应情况，往往会影响光合参数的正确估计［7-8］。

澳洲坚果（Macadamiaspp.）又名夏威夷果，为山龙眼科（Proteaceae）澳洲坚果属（MacadamiaF.Muell.）植物，原产于澳大利亚昆士兰州东南部和新南威尔士州东北部沿岸的亚热带雨林地区［9］，其果仁含有丰富的不饱和脂肪酸、蛋白质、维生素等营养物质，是世界著名的木本坚果［10-11］。目前国内外澳洲坚果研究主要集中于种质资源［12-13］、品种选育［14］、栽培技术［15］和加工［16-17］等方面，栽培技术的生理学基础研究相对滞后，有关澳洲坚果光合特性的研究较少，对其光合-光响应曲线及适合模型的探讨未见报道。为深入研究澳洲坚果的光合特性及其对环境的适应性，本研究利用RHM、NRHM、MRHM、EM 对不同澳洲坚果品种的光合-光响应曲线进行拟合，筛选最适用于澳洲坚果的光响应模型，以期为澳洲坚果的品种选育和高效栽培提供理论参考。

1 材料和方法

1.1 试验地概况及材料

试验地位于农业部景洪澳洲坚果种质资源圃（22°00′50.40″N，100°46′42.24″E，海拔550 m），属北热带湿润季风气候，年均气温18～22 ℃，年均降水1 200～1 700 mm，全年无霜。供试品种HAES837、HAES856、HAES861、HAES904、HAES906和D4 均为11 年生成龄结果树，株行距4 m×8 m。

1.2 方法

每个品种选取长势及光照条件基本一致、无病虫害的3 株作为参试植株，每株随机选取3 片新梢自上而下第2 轮稳定叶作为测定叶。

采用LI-6400XT 便携式光合仪（美国LI-COR公司）红蓝光源叶室，选择典型的晴天，于6—7月每日9:00—11:30 测定。使用开放气路，设定空气流速为500 mL·min-1，利用CO2注入系统控制CO2浓度为400 μmol·mol-1。测定前，将叶片置于1 500 μmol·m-2·s-1光强下诱导30 min。数据稳定后，设定光合有效辐射1 500、1 200、1 000、800、600、400、200、150、100、50、20、0 μmol·m-2·s-1，并通过自动化光反应曲线程序完成测量。

1.3 模型选择

1.3.1 直角双曲线模型（RHM）

式中，I为光量子通量密度（μmol·m-2·s-1），α为初始量子效率（曲线初始斜率），Pnmax为最大净光合速率（μmol·m-2·s-1），Rd为暗呼吸速率（μmol·m-2·s-1）。

1.3.2 非直角双曲线模型（NRHM）

式中，θ为曲线的曲角，0＜θ≤1 ，其他参数意义同上。

1.3.3 直角双曲线修正模型（MRHM）

式中，β为修正系数，γ=α/Pnmax，其他参数意义同上。

1.3.4 指数模型（EM）

选择Basman 和Zwier 提出的指数函数模型，其表达式为：

式中，e 为自然对数的底，e=2.718，其他参数意义同上。

1.4 数据分析

利用叶子飘光合计算软件4.1.1 拟合光合-光响应曲线，并计算光响应特征参数。通过I≤200 μmol·m-2·s-1的光响应数据进行直线回归，回归方程的斜率为表观量子效率（AQE）。根据数学模型可知，MRHM 是有极值的函数，能直接求出光饱和点（LSP），而RHM、NRHM 和EM 无法直接通过表达式求出。RHM 和NRHM 的LSP 根据方程Pnmax=AQE×LSP－Rd计算［18］。EM 通常需假设光合速率为0.9Pnmax或0.99Pnmax对应的光强为饱和光强进行估算［19］。实测值的各项光合参数根据实测数据点的走势进行估计［20］，利用origin 2021作图。

1.5 模型评价

由决定系数（R2）的大小可判断方程拟合精度的高低，但还不足以判定模型的优劣，故增加均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和赤池信息量准则（AIC）进行评价。RMSE 和MAE 越小，说明拟合值越接近实测值。通过AIC 值的大小可以寻找到更好的解释数据及包含最少自由参数的模型［7,19］。RMSE、MAE 和AIC 计算公式如下：

式 中，yi和 和̂ 分 别 代 表 观测 值 和 拟 合 值，n为观察数，k为模型中需要估计的参数个数。

2 结果与分析

2.1 光合-光响曲线拟合

将6 个澳洲坚果品种叶片Pn的实测值及其各模型的拟合值绘制光合-光响应曲线（图1），不同澳洲坚果品种的光合-光响应曲线变化趋向基本一致。当光合有效辐射PAR 在0～200 μmol·m-2·s-1，Pn迅速上升。当PAR 超过200 μmol·m-2·s-1，Pn随PAR 的增加呈不同幅度的缓慢上升。达到光饱和后，Pn随PAR 的增加趋向平缓，出现光抑制。不同模型的拟合值与实测值之间的差异不同，其中，直角双曲线模型在品种HAES837、HAES904 和D4 中的拟合值与实测值差异较大；直角双曲线修正模型在不同品种的拟合值与实测值基本重叠，差异较小。

图1 6个澳洲坚果品种光合-光响应曲线

2.2 光合-光响应曲线参数比较

不同模型计算出的光合参数与实测值比较见表1。AQE 是衡量植物对弱光利用能力的重要指标，在自然条件下，植物的AQE 在0.03～0.05［21］，4 种模型对不同品种的AQE 拟合值均在理论值范围内。不同品种采用RHM 和NRHM 拟合得到的Pnmax均大于实测值，LSP 远低于实测值。HAES904 的LCP 拟合值接近实测值，其他品种LCP 拟合值均大于实测值。RHM 对各品种的Rd拟合值均大于实测值，NRHM 对各品种的Rd拟合值与实测值则较接近。EM 拟合得到的Pnmax和Rd接近实测值，LSP 值的拟合度略优于RHM 和NRHM，但同样低于实测值，HAES904 和HAES906的LCP 拟合值接近实测值，其他品种的LCP 拟合值均大于实测值。而采用MRHM 拟合得出的AQE、Pnmax、LSP、LCP、Rd均与实测值较为接近，拟合效果最好。

表1 不同模型下6个澳洲坚果品种光合生理参数与实测值比较

2.3 光合-光响应曲线拟合模型筛选

为定量检验4 种模型的拟合优度，本研究通过R2、RMSE、MAE 和AIC 进 行 评估。从 表2 可以看出，除直角双曲线模型的R2值在HAES837、HAES856 和D4 的拟合中偏低（分别为0.9475，08631，0.9215）外，其余模型的R2值均大于0.99。直角双曲线修正模型的R2值在不同品种的拟合中均最大，且高于0.999，精度最高。从RMSE、MAE 和AIC 来看，直角双曲线修正模型的RMSE、MAE 和AIC 均最小，非直角双曲线模型仅次于直角双曲线修正模型，直角双曲线模型和指数模型在不同品种中的表现不一致，拟合效果相对较差。因此，本研究以直角双曲线修正模型的拟合优度最佳。

表2 4种光响应模型的拟合优度

3 讨论与结论

光合-光响应曲线是研究植物光合生理的重要内容之一，而理想的光合-光响应模型是准确反映光反应过程的重要前提［22］。研究表明，直角双曲线模型和非直角双曲线模型都是没有极值的渐近线，无法处理植物Pn随PAR 增加而下降的响应数据，且拟合得出的Pnmax大于实测值，LSP 远低于实测值，精度较差［23-24］。本研究发现，不同澳洲坚果品种采用直角双曲线模型和非直角双曲线模型拟合得到的Pnmax均大于实测值，LSP 约为实测值的1/5，与上述研究结果一致。采用指数模型拟合得到的Pnmax和Rd接近实测值，LSP 值的拟合度略优于直角双曲线模型和非直角双曲线模型，但同样低于实测值，LCP 拟合值接近或大于实测值，可能是因为该模型主要适用于沉水植物的光响应曲线拟合［25］。由叶子飘等［5］提出的直角双曲线修正模型可以模拟植物受光抑制后的曲线部分，且能直接计算Pnmax和LSP 等参数，在竹节树（Carallia brachiata）［26］、蓝 莓（Vacciniumspp.）［27］、夏玉米（Zea mays）［28］、枸杞（Lycium chinenseMiller）［29］等作物的研究中被认为是最佳拟合模型。采用该模型对6 个澳洲坚果品种进行拟合，过程简单且得出的光合参数拟合值与实测值均最为接近，表现出一定的优越性。

为更好地检验模型的拟合优度与适用性，进一步用R2、RMSE、MAE 和AIC 等参数进行评价。R2值越大，RMSE、MAE 和AIC 值越小，拟合效果越好［30］。研究显示，4 种模型均可拟合澳洲坚果的光响应曲线，其中直角双曲线修正模型的R2值在6 个品种的拟合中均高于0.999，且RMSE、MAE 和AIC 均最小。因此，直角双曲线修正模型是拟合澳洲坚果光合-光响应曲线的最佳模型。

采用适合的数学模型对光合-光响应曲线进行拟合，可提高光合生理参数的准确性。直角双曲线修正模型对6 个澳洲坚果品种的LSP 拟合值在1 092.83～1 522.57 μmol·m-2·s-1，LCP 拟 合 值 在14.39～34.97 μmol·m-2·s-1，Pnmax拟 合 值 在4.41～8.91 μmol·m-2·s-1，Rd值差异不大。LSP 和LCP 是反映植物需光能力的重要指标，LSP 越高，LCP 越低，表明植物对光能的适应性越强［31］。Pnmax则反映一定环境条件下植物叶片的最大光合潜力。Rd与植物的生理活性有关，Rd越高表示呼吸作用消耗的有机物越多，不利于光合产物的积累［32］。本研究中，HAES904 的LSP 和Pnmax最高，LCP 较低，具有较强的光能适应能力。