海底原油管道电伴热相对热耗率研究

王 凯,张 熠,郑晓鹏,张 明

(1.北京石油化工学院 深水油气管线关键技术与装备北京市重点实验室,北京 102617;2.中海油研究总院有限责任公司 工程研究设计院,北京 100028)

引 言

我国海上盛产高含蜡原油和超稠原油,陆丰22-1油田的含蜡原油的凝点超过了43 ℃,旅大5-2北油田的超稠原油即使在50 ℃时的黏度也高达36 000～53 000 mPa·s,此类海底管道面临的原油胶凝、石蜡沉积、压降过大等流动安全保障问题日益突出,采用平台集中加热的传统方式难以满足管输的安全要求,而分布式伴热方式能够较可靠地解决该难题,并能灵活地应用于以下生产场景:①正常输送持续伴热。通常是在低产量和高含水生产末期,特别适用于超稠油和高含蜡原油。从机理上可以确定,只要管内壁温度略微高于或等于原油温度,无论油温是否低于析蜡点温度,管道都不会结蜡,这是平台加热难以比拟的;②停输伴热。用于保证管内流体在停输冷却过程中温度始终高于凝点或处于水合物生成区域之外,适用于停输时间不长,需要快速复产的管道;③再启动预热。当管道停输时间较长,管内流体温度降至环境温度,对其复产前进行预热后再安全重启,相较长时间的停输伴热能够降低能耗;④对管道结蜡厚度控制管理、局部蜡堵、水合物堵塞后的临时性清除加热。

除少数热流体伴热[1-2]外,分布式伴热海底管道多采用电伴热方式。根据电流产生焦耳热的主体对象及其加热客体的场景不同,电伴热分为直接电加热[3-7]、集肤效应电伴热[8-12]和电伴热带/长线电伴热[13-19]3种基本方式。海底管道电伴热系统的工程实施比较复杂,在供电、布线、保温、防腐、监测等方面都有特殊要求,国外围绕设计、安装、操作、可靠性和经济性开展了较为全面深入的研究,并在北海等海域的数十条海管开展应用,其中不乏水深超过300 m的工程案例,但多聚焦在以天然气介质为主的油气水多相流管道,其主要目的是为了防控水合物[3-7,9-10,13-19];国内在高凝原油海底管道直接电加热的应急解堵方面,开展了初步原理样机研制及实验和数值模拟研究[20-24]。在工程应用方面,以上3种电伴热方式均在国外海上油气田有所应用,其中北海海域的应用相对较多;而我国目前仅在渤海投用了一条集肤效应电伴热海底管道,且采用的是日本CHISSO工程公司的技术和产品[12]。目前,对于平台加热和电伴热这两种方式的技术经济可行性分析,在固定投资等方面的关注较多,鲜见对两者之间相对加热能效的讨论,文献[25]对海上某边际油田海底管道不同加热方法技术经济可行性进行了研究,结果表明,平台电加热的用电负荷最低350 kW,而采用集肤效应伴热方法的用电负荷仅需200 kW,节省加热能耗高达40%以上。本文以我国海底热油管道几乎全部采用的平台集中加热能耗为基准,推导了海底管道电伴热相对热耗率的数学解析式,指明了电伴热相对热耗率的主要影响因素,从理论上证明了集中式加热和分布式加热在热耗之间的优劣,并定量探明了电伴热相对热耗率对关键影响因素的敏感性规律,从而为海底原油管道电伴热技术的热耗认知及其技术经济可行性研究提供了理论依据。

1 理论推导

基本假设:

①管道进、出口温度不随时间变化;

②输量不随时间变化;

③沿线油流至周围介质的总传热系数为常数;

④沿线环境温度、油品的密度和比热为常数;

⑤将电伴热等效为线热源,不考虑伴热功率的沿线变化。

不同加热方式对应的温度分布趋势如图1所示。由于摩擦生热对温度的影响在集中式和分布式两种加热方式中均存在,为简明推导起见,摩擦生热的影响不予考虑。针对海底原油管道电伴热方式,根据热平衡原理,建立如下关系式:

KπD(T-T0)dl=-GcdT+πDqdl。

(1)

式中:K为总传热系数,W/(m2·℃);D为管道内直径,m;T为油流温度,℃;T0为环境温度,℃;G为质量流量,kg/s;c为比热,J/(kg·℃);q为电伴热在单位管壁面积的发热功率,W/m2;l为距管道起点的输送距离,m。

将式(1)进行数学形式的变换:

(2)

对式(2)沿管长0～L写成定积分形式:

(3)

式中:Tin、Tout分别为管道的入口和出口温度,℃。

对式(3)进行积分求解后得:

(4)

而集中式加热管道的出口温度[26]

(5)

式中:ΔT为集中式加热对应的温升幅度,℃。

联立式(4)、(5)消去Tout,化简后得:

(6)

据此可知,q为K、ΔT等7个参数的隐函数。

由式(6)进一步解出

(7)

据此,可将集中式加热方式的总功率表示成:

(8)

根据电伴热功率q的定义,整条管线分布式伴热的总功率

(9)

式中:Pd为整条管线分布式伴热的总功率;ηc、ηd分别为集中式加热方式与电伴热加热方式的加热效率,无因次。

由于q为ΔT等7个参数的隐函数,故Pd也相应由多个因素共同决定。其中,ΔT包括了环境温度T0的影响,T0越低,ΔT越高,q和Pd也会相应增大。

在此定义分布式伴热相对集中式加热的热耗率η为:

(10)

将式(8)、(9)代入式(10)得:

(11)

(12)

由式(12)可知,分布式伴热方式的相对热耗只跟K、L、ρ、c、V、D这6个因素有关,而与平台加热温度、电伴热功率、环境温度等其他因素无关,其原因是两种加热方式均要确保管道的出口温度达到相同的目标值Tout,因此平台加热温度和电伴热功率都不是自由变量;而环境温度对这两种加热方式的影响是等效的,故而不会在两种加热方式总功率比值的相对热耗率表达式中体现出来。

2 极值证明

对式(12)求一阶导数得:

(13)

令g(x)=(1-x)ex-1,并对其求一阶导数得:

g(x)′=-xex。

(14)

由于x>0,故g(x)′<0,g(x)在(0,+∞)单调递减,则有:

g(x)

(15)

将式(15)代入式(13),得:

(16)

因此,η(x)在(0,+∞)单调递减。

η(x)<1,

(17)

即

Pd

(18)

由此在理论上证明,在满足相同出口温度的前提下,分布式伴热方式的相对热耗恒优于集中式加热方式,即分布式伴热所消耗的热能总是比集中式加热方式少,具体的节能程度则有待下文进一步分析。

3 参数敏感性研究

根据式(12),在影响海底原油管道电伴热相对热耗率的6个参数中,相对热耗率与K和L呈负相关关系,而与ρ、c、V和D呈正相关关系。其中,ρ和c为原油的物性参数,其变化范围较小,一般在20%以内,故本文重点考察K、L、V和D在工程实际可能的变化范围内对相对热耗率的影响。如无特别说明,本节选取的主要参数如下:L=30 km,D=0.50 m,K=1.5 W/(m2·℃),V=1.0 m/s,ρ=850 kg/m3,c=2 200 J/(kg·℃)。

3.1 总传热系数

不同条件下海底管道电伴热相对热耗率随总传热系数的变化如图2所示。从图2可以看出,相对热耗率随总传热系数的增大而减小,且输送距离愈长、管径愈小、流速愈低,下降的趋势愈明显。具体地,不同输送距离时,相对热耗率与总传热系数基本呈线性变化关系,输送距离的影响是渐进式的,如果管道的保温性能较好(如采用双层保温管结构,总传热系数可低至0.5 W/(m2·℃)),输送距离对相对热耗率的影响程度有限,总体局限在5%以内;反之,若管道采用单层保温管结构,其保温性能一般(总传热系数可能达到2.5 W/(m2·℃)以上),输送距离对相对热耗率的影响程度则会放大到20%以上。对管径而言,在超过0.50 m之后,不同管径对相对热耗率的影响很小,即使在保温性能一般的情况下,其影响程度也就在7%左右;但对于低于0.50 m的小管径,管径对相对热耗率的影响是跨越式增长的,其影响程度最高可达2倍之多。流速也呈现出与管径相似的规律,在低流速条件下,相对热耗率对总传热系数的变化更加敏感。由此可以得出,如果管道的输送距离较长、管径较小、流速较低,保温性能不是特别良好,采用电伴热方式节省的加热能耗会更加显著。

图2 不同条件下相对热耗率随总传热系数的变化Fig.2 Variation of RHCR with total heat transfer coefficient under different conditions

3.2 输送距离

不同条件下海底管道电伴热相对热耗率随输送距离的变化如图3所示。对比图2和图3可以看出,输送距离对相对热耗率的影响规律与总传热系数对相对热耗率的影响规律相似,可以认为两者对相对热耗率的影响是等效的。也就是说,如果输送距离与总传热系数的变化方向和百分比都相同,那么两者对相对热耗率的影响也相同。具体规律不再赘述。

图3 不同条件下相对热耗率随输送距离的变化Fig.3 Variation of RHCR with transmission distance under different conditions

3.3 管径

不同条件下海底管道电伴热相对热耗率随管径的变化如图4所示。从图4可以看出,除0.1 m/s的流速条件以外,其他相对热耗率均随管径的增大而近似呈指数关系增大,且总传热系数愈大、输送距离愈长、流速愈低,上升的趋势愈明显。不同总传热系数与输送距离对“相对热耗率随管径变化”的影响规律类似,当总传热系数或输送距离取算例的最小值时,管径对相对热耗率的影响幅度不超过15%,相对热耗率基本都在85%以上,而当总传热系数或输送距离取算例的最大值时,管径对相对热耗率的影响幅度则会超过2倍,如果再叠加小管径(0.1 m)的影响,电伴热的热耗仅相当于平台加热的热耗的40%,节能优势非常显著。不同流速对“相对热耗率随管径变化”的影响分为以下两种情形:当流速大于0.5 m/s时,相对热耗率随管径的增大仍然近似呈指数增大,然而当流速处于0.1 m/s(超稠油输送可能会遇到的流速范围)的极低值时,相对热耗率随管径的增大近似线性增长,并普遍处于60%以下的较低数值水平,最低值甚至趋近于0,此时平台集中加热方式非常不经济,甚至有可能满足不了“最小输量”[26]的要求,导致技术不可行,而电伴热方式则没有“最小输量”的限制,极低流速条件下的线性增长特性使热耗仍然处于可接受的范围内。

图4 不同条件下相对热耗率随管径的变化Fig.4 Variation of RHCR with pipe diameter under different conditions

3.4 流速

不同条件下海底管道电伴热相对热耗率随流速的变化如图5所示。对比图4和图5可以看出,相对热耗率随流速的增大呈指数式增长,在总体上与随管径的变化规律类似,这是同式(12)的指数表达形式相一致的,具体不再赘述。

图5 不同条件下相对热耗率随流速的变化Fig.5 Variation of RHCR with flow velocity under different conditions

4 应用案例

目前国内唯一一条电伴热海底管道应用于渤南油气田群,如图6所示,渤中13-1到渤中26-2海管距离为33.5 km,采用双层管保温结构,内管10 in(25.4 cm)、外管16 in(40.64 cm),保温材料为聚氨脂泡沫,设计输量为1 800 m3/h。由于传输距离较长,为了防止原油温度降低而产生凝管事故,从渤中26-2平台铺设了11 km长的集肤效应电伴热系统。该系统配置了3路集肤效应电伴热,两用一备,输出热量38 W/m。两路11 km集肤效应电伴热共需要电负荷418 kW。2010年4月27日,渤中26-2平台在8:00-21:00临时停止集肤伴热,出口温度逐渐下降,直至22:00恢复伴热后温度回升,期间详细记录的海管进出口温度见表1[27]。对进出口温差数据分析结果表明,集肤伴热停止后,海管的进出口温差增大4～6 ℃,而海管入口温度基本不变,说明在该工况下集肤伴热的效果能使出口温度提升5 ℃左右,如果采用平台电加热方法达到相同温升效果所需的功率为1 168 kW,相当于集肤伴热功率的2.8倍,验证了分布式伴热方法比平台集中加热方法能显著降低加热能耗。

表1 2010年4月27日海管运行数据Tab.1 Operation data of the subsea pipeline on April 27, 2010

图6 应用海管电伴热的渤南油气田群Fig.6 Application of distributed electric heating in Bonan oil and gas field group

5 结 论

本文基于热平衡原理,采用微积分方法推导出了分布式伴热方式相对于集中式加热方式的热耗率的数学解析式,从理论上论证了两种加热方式的热耗优劣,并利用工程实际数据进行了验证。然后在工程实际可能遇到的参数范围内探讨了不同因素对电伴热相对热耗率的影响规律,主要结论如下:

(1)分布式伴热方式的热耗总是小于集中式加热方式的热耗。

(2)分布式伴热方式相对于集中式加热方式的具体热耗率仅跟总传热系数、输送距离、管径、流速、油品密度、比热等6个因素有关,而与平台加热温度、电伴热功率、环境温度等其他因素无关。

(3)电伴热相对热耗率与总传热系数和输送距离近似呈线性负相关关系,即总传热系数越大、输送距离越长,相对热耗率越小,电伴热相对平台加热所节约的热耗越多。

(4)电伴热相对热耗率与管径和流速近似呈指数正相关关系,即管径越小、流速越低,相对热耗率越小,甚至趋于0,电伴热方式的热耗经济性显著优于平台加热方式。

(5)由于电伴热方式不具有“最小输量”的限制,可以在极端工况下弥补平台加热技术不可行的不足。