基于本体论的钢筋混凝土结构设计原理课程教学内容的贝叶斯拓展

刘月飞 樊学平

摘要：

钢筋混凝土结构设计原理课程具有概念多、内容多、符号多和公式多的特点，如何进行有效的学习、教学及拓展成为课程教学改革的重点。引入本体论的哲学概念和本体模型的建模步骤，

将该课程的主要教学内容与本体论融合，建立课程各主要教学内容的精细化本体模型。考虑到贝叶斯思维可以更新和提高人们对客观世界的认识水平，结合该课程主要教学内容的本体模型和服役钢筋混凝土构件的相关信息，采用贝叶斯方法实现本体模型的拓展，加深学生对课程内容的掌握和了解，提升学生专业认知能力，提高教学质量，为土木工程专业相关课程提供一种新的可供参考的教学方法。

关键词：钢筋混凝土结构设计原理；本体论；贝叶斯思维；教学内容；教学方法

中图分类号：G642.0; TU375   文献标志码：A   文章编号：1005-2909（2023）03-0163-08

一、研究钢筋混凝土结构设计原理课程教学方法的必要性

土木工程不仅仅是一个专门的学科，还是人类文明、文化、历史、技术、经济的载体。混凝土结构是现代土木工程结构最主要的结构形式，已广泛应用于工业和民用建筑等领域，它的安全可靠性关系着国计民生。

钢筋混凝土构件力学性能独特的变化使得从其出现至今已发展成为土木工程结构中最重要的学科。钢筋混凝土结构设计原理不仅是混凝土结构学科的主干课程，而且是土木工程专业的一门专业必修课，也是该专业学时最多的一门课程。

钢筋混凝土结构设计原理以理论力学、材料力学、弹塑性力学、结构力学、概率论与数理统计理论，以及土木工程材料等基础课程理论为基础，综合利用所学的力学基本理论、结构设计基本知识和方法，通过建立合理的力学模型并进行详细准确的计算分析，完成对结构体系和构件的设计，并通过图纸展现出来，它所包含的理论知识（图1所示）、学习方法和思维方式是学习钢筋混凝土结构设计、砌体结构、桥梁工程、基础工程等后续专业课程的基础[1-7]，是从基础课向专业课过渡的重要课程。

钢筋混凝土结构设计原理的许多理论都是建立在科学实验和工程经验基础之上，采用了许多基本假定，具有半理论、半经验、答案不唯一、概念多、内容多、符号多、公式多等特点，学习难度相对较大，加之该课程

实践性较强，与实际工程设计联系紧密，急需教师研究一种可以提高教学质量的行之有效的教学方法。

二、钢筋混凝土结构设计原理课程的主要内容及蕴含的哲学思想

由图1可知，钢筋混凝土结构设计原理主要内容包括：（1） 钢筋和混凝土材料的力学性能分析；（2）钢筋混凝土结构设计与基本假定；（3）钢筋混凝土梁的受弯分析与设计；（4）钢筋混凝土梁中的剪切和斜向受拉，以及斜截面抗剪分析与设计；（5）钢筋混凝土构件的构造分析，如黏结、锚固及延伸长度；（6）素混凝土构件与钢筋混凝土构件的受扭分析与设计；（7）钢筋混凝土短柱受压分析与设计；（8）钢筋混凝土细长柱受压分析与设计；（9）钢筋混凝土柱受拉分析与设计；（10）钢筋混凝土构件的适用性分析，如裂缝分析和挠度分析；（11）预应力钢筋混凝土构件的力学性能分析与设计；（12）设计原理在混凝土结构设计中的应用，如楼盖结构、单层厂房、砌体结构、桥梁结构及组合结构等。

该课程主要涉及材料、构件、结构的分析与设计，内容较多。在教学和学习过程中，要将理论分析与工程实际相结合，从简单分析向复合分析转变；将基础知识与工程创新相结合；将科学的经验与理论、工程概念及實践性（如试验与实施等）相融合，采取灵活的教学方式帮助学生加深对课程内容的理解和应用。

三、拓展钢筋混凝土结构设计原理课程教学内容的必要性

创新是发展的灵魂，创新驱动发展。钢筋混凝土结构设计原理课程主要内容的更新经历了不断创新的实践过程。贝叶斯思维方法是基于贝叶斯理论公式分析得到的。贝叶斯公式包含研究变量的先验分布信息、研究变量的似然函数信息，以及研究变量的后验分布信息三部分。钢筋混凝土结构设计原理课程中研究变量一般指梁正截面受弯承载能力、梁斜截面受剪承载能力、梁受扭承载能力，以及柱的受压和受拉承载能力等。影响这些研究变量的随机变量很多，如截面尺寸、混凝土强度、钢筋强度等。这些随机变量的概率分布均已知，按照混凝土结构设计原理的相关公式，研究变量可由上述随机变量进行表达，进而利用数值模拟方法可以得到研究变量的先验分布信息。研究变量的似然函数信息可以通过梁以及柱等构件的服役信息来获取，进而结合贝叶斯公式即可得到研究变量的后验分布信息。研究变量的先验信息是基于经验设计公式和数值模拟方法得到的，具有较强的主观性。采用贝叶斯公式将构件的服役信息和先验信息融合，得到的后验信息可以降低研究变量的主观性，使其更符合实际情况。

由上述可知，贝叶斯思维方法可以提高人们对客观事物认知能力，减少对事物的主观认识，实现对

客观事物的逐渐加深。混凝土学科发展过程中渗透着贝叶斯思想，如：钢筋混凝土结构设计规范从经验规范到半经验规范，最后到基于随机概率论的结构设计规范，这个演变过程，体现了人们更加客观地认识客观事物，不断降低人为的主观认识水平，这是科技和文化属性不断进步的特征。

钢筋混凝土结构设计原理是土木工程专业的专业基础课程，具有理论与工程实践相结合的特征，课程的掌握程度很大程度上影响其他专业课的学习和掌握；因此，努力学习并拓展相关主要内容，可以提高学生的专业素养。

四、本体论的哲学概念和本体模型的建模过程

（一）本体论的基本理论

本体论的定义在哲学领域一直存有争论。在马克思主义出现之前，哲学上对于本体论的定义有广义与狭义的区别，在马克思主义出现后，本体论开始融入实践之中。

从广义上说，本体论是世界的最终本性，这种本性需要通过认识论来认知。因此，在广义本体论的定义上，一般将本体论与认识论相结合，通过比较它们的区别来定义本体论。本体论是一切事物的最终本性，需要认识论来认识它，因此，本体论与认识论是对偶的存在。

从狭义上说，世界一切又分为世界的起源和世界的本性两个方面。世界的起源为宇宙论，而世界的本性为本体论。因此，本体论与宇宙论是对偶的存在。

马克思主义哲学认为，物质为世界的起源，限定了宇宙论的观点。马克思主义哲学既不采取认识论与本体论对偶存在，又不采取宇宙论与本体论对偶存在，而是坚持以唯物辩证法解释所有问题。

综上可知：本体论是客观事物的最终本性，这种本性需要通过认识论来认知。因此，一般将本体论与认识论相结合，通过比较来定义本体论。总体而言，本体论是一切事物的最终本性，而最终本性需要认识论来认识它，因此，只有不断地实践和认识，才能对客观现象的本质（或本体）进行合理的认识和掌握。

（二）本体模型的建模过程

1. 本体论的意义

（1） 理解层面：本体论概念已深入具体的基础学科中，如：信息科学技术、人工智能、工程技术等。 通过探究本体论的构造、本质、作用，进一步深化对本体论的研究，以更好地规范对本体论的运用，使本体论的具体科学应用有更明确的方向和更可靠的学理基础，从而使之更健康地向前发展。

（2）应用层面：本体论作为一个哲学概念，是研究本质的哲学思维。本体论可以将影响本体的因素融合起来，反映本体的本质特性，从而能构建和人类一样的智能系统，并应用于土木工程领域。

2. 构件本体模型

基于本体论的基本理论建立客观事物的本体模型：（1） 结合认识论，详细列出本体模型所涉及的词条；（2） 结合认识论，建立各词条之间的关系；（3） 给出最终本体模型的精细化关系。

五、基于本体模型的钢筋混凝土结构设计原理课程教学方法研究

钢筋混凝土结构设计原理课程的教学内容较多，其中承載能力的计算分析教学内容主要包括：钢筋混凝土梁正截面受弯承载能力分析、钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载能力分析、钢筋混凝土梁受扭承载能力分析、钢筋混凝土柱抗压承载能力分析、钢筋混凝土柱抗拉承载能力分析等。通过认识论，建立部分教学内容的本体模型，给出可广泛普及的行之有效的教学方法。

（一）适合于截面复核的钢筋混凝土梁正截面受弯承载能力本体模型

采取单筋矩形截面梁（图2所示）建立对应的本体模型。图2中h为截面高度；h0为截面有效高度；AS为受拉钢筋面积；b为截面宽度；a为钢筋形心到截面受拉边缘的距离；M为设计弯矩；α与β是由混凝土应力-应变本构曲线得到的特定型号混凝土的等效矩形图形系数；x为简化的受压区高度；xn为实际受压区高度；fc为混凝土强度设计值；fy为钢筋强度设计值。

结合式（1）～（15），实现抗力的概率动态修正分析。基于动态修正的抗力分布结果，我们通过以下原则来判断实际的抗力信息：（1） 如果修正之后的抗力标准差小于修正之前的值，则修正之后的抗力客观性较强，更为符合实际情况；（2） 如果修正之后的抗力标准差大于修正之前的值，则修正之后的抗力主观性较强，修正结果较为不可靠。因此，要得到更为实际的修正的抗力信息，就必须得到可靠的构件服役信息或详尽的验证荷载效应信息，一般通过现场无损检测或破坏性试验来获取似然信息。

七、结语

钢筋混凝土梁的抗弯承载能力、抗剪承载能力、抗扭承载能力和钢筋混凝土柱的抗拉承载能力、抗压承载能力均可以通过建立本体模型得到较好的理解和掌握。前提必须通过试验和理论分析（即认识论）得到合适的词条以及词条之间的关系表达式。因此，抓住本体模型的基本理论和对应的建模过程，可轻松建立每一章与之对应的教学思路。

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[9]刘娟，胡桂武.人工智能思维利器-贝叶斯公式的教学探究[J].教育教学论坛，2019（38）：141-143.

Abstract：

The course of reinforced concrete structure design principles has the characteristics of multiple concepts， contents， symbols and formulas. How to effectively study， teach and expand this course has become the key for the teaching reform of reinforced concrete structure design principles. The philosophical concept of ontology and the modeling steps of ontology model are introduced， the main teaching contents of the course are integrated with ontology， and the refined ontology model for the main teaching contents of the course is constructed. Considering that Bayesian thinking can update and improve peoples understanding of the objective world， based on the ontology models of the main teaching content for the course， with the relevant information of the service reinforced concrete components， Bayesian method is used to expand the ontology models， which can deepen students mastery and understanding for the course contents， improve students professional cognitive ability and teachers teaching quality， and provide a new teaching method for related courses of civil engineering.

Key words：

reinforced concrete structure design principles; ontology; Bayesian thinking; teaching contents; teaching method

（责任编辑 梁远华）