微合金化渗碳齿轮钢18CrNiMo7-6的热塑性及本构方程

杨少朋, 周大元, 王雅倩, 景宏亮, 吴胜付, 胡芳忠, 汪开忠, 王毛球

(1. 钢铁研究总院有限公司 特殊钢研究院, 北京 100081; 2. 马鞍山钢铁股份有限公司 技术中心, 安徽 马鞍山 243000)

齿轮钢加工后利用渗碳技术能够保证心部韧性的同时在表面产生硬化层,从而能够提高齿轮材料的疲劳性能[1]。齿轮钢渗碳前需要进行高温锻造成毛坯齿轮,目前锻造成毛坯齿轮工艺少部分用冷锻或者温段,大多数仍为热锻,热锻过程中伴随着再结晶等动态变化。奥氏体再结晶起着重要的作用,控制产品的组织和最终力学性能。动态再结晶是一个用于热变形过程中微观组织控制的重要机制,主要作用是降低流动应力和晶粒尺寸[2],众多学者提出了利用数学关系模拟预测动态再结晶[3-4]。通过研究材料的动态再结晶,分析钢铁材料在变形过程中组织的演变规律,对材料在后续锻造热变形中的组织均匀性有重要的应用意义。郭俊锋等[5]通过对27SiMn钢的热变形行为研究,得到最佳的热变形温度以及热变形速率,并建立了该材料的热加工图。Liu等[6]建立了Ni-Cr-W钢的本构模型,为该材料的应用提供了数据支撑。微合金化能够提升材料的强韧性,同时对动态回复和再晶界产生影响。铌具有抑制变形过程中再结晶、细化晶粒、沉淀强化以及促进组织转变等作用,因此铌微合金化齿轮钢的热变形行为的研究具有重要意义[7-9]。

本文通过热压缩试验的方法,研究Nb微合金化齿轮钢18CrNiMo7-6在不同温度和应变速率下的热变形行为,通过数据处理得到该齿轮钢的本构方程及热变形激活能。同时利用热力学计算软件和固溶度积公式,计算了Nb的全固溶温度以及热变形温度下NbC在钢中的析出规律,为该齿轮钢的应用提供了重要的加工工艺参数。

1 试验材料及方法

试验钢为Nb微合金化渗碳齿轮钢18CrNiMo7-6,化学成分见表1。对试验钢的毛坯试样进行均匀化处理,工艺为930 ℃×2 h,空冷。图1为热模拟试样尺寸示意图,为了减小热模拟试验的误差,要求热模拟试样表面光洁无裂纹,两端平行光滑无倒角。热模拟试样的均热温度为1200 ℃,升温速率为10 ℃/s,在保温300 s后,以冷却速度20 ℃/s冷却至变形温度进行压缩。压缩后要进行保温操作,保温时间为30 s,压缩时的应变速率分别为0.01、0.1、1、10 s-1,变形温度分别为900、950、1000、1050和1100 ℃,轴向真应变为0.60,变形结束后,立即淬火至室温,具体热模拟试验工艺见图2。利用Gleeble-2000D热/力模拟试验机进行热压缩试验,采集真应力-真应变数据点后绘制应力应变曲线。通过Thermo-calc热力学计算软件计算Nb微合金化齿轮钢18CrNiMo7-6中主要存在的碳化物,用于分析钢中的析出相,本构方程采用基于Arrhenius的双曲正弦函数进行计算。

图1 热模拟试样示意图Fig.1 Schematic diagram of thermal simulation specimen

图2 热模拟压缩试验工艺Fig.2 Thermal simulation compression test process

表1 Nb微合金化18CrNiMo7-6钢的化学成分(质量分数,%)Table 1 Chemical composition of the Nb microalloyed 18CrNiMo7-6 steel (mass fraction, %)

2 试验结果

2.1 真应力-真应变曲线及变形机制

图3为Nb微合金化齿轮钢18CrNiMo7-6在不同变形温度和应变速率下的真应力-真应变曲线,由图3可知,变形温度对流变应力影响显著,在高温下进行热压缩,流变应力较小,抗变形能力大幅度下降;在低温下进行热压缩,流变应力较大,抗变形能力大幅度提高。当应变速率较大时,相同时间内变形量大,此时流变应力较大;当应变速率较小时,相同时间内变形量小,此时流变应力较小。动态再结晶发生过程中,晶粒重新形核,位错密度降低,此时会发生软化,表现为流变应力变小。由此可知,应变速率小和变形温度升高动态再结晶效果越明显,动态软化效果和抗变形力的相互作用,即动态软化和加工硬化力的相互作用,使得流变应力动态变化。由图3(a)可见,在变形温度为1000 ℃、应变速率为0.01 s-1时,这种动态再晶界曲线特征开始显著体现,此时动态回复和动态再结晶明显大于加工硬化阶段,呈现出流变应力变形过程中不断变小。当动态回复和动态再结晶和加工硬化达到动态平衡时,流变应力达到稳态。

图3 齿轮钢18CrNiMo7-6在不同变形温度及应变速率下的真应力-真应变曲线Fig.3 True stress-true strain curves of the 18CrNiMo7-6 gear steel at different deformation temperatures and strain rates(a) 0.01 s-1; (b) 0.1 s-1; (c) 1 s-1; (d) 10 s-1

图4为变形温度1050 ℃、应变速率0.01 s-1时试验钢的典型动态再结晶曲线。在应变未达到临界应变时(ε≤εc),位错在形变作用下产生堆积,同时由于高温下的动态回复,会产生一定的软化效果,此时为加工硬化阶段。当应变大于临界应变小于峰值应变时(εc<ε≤εp),奥氏体晶粒会发生动态再结晶,到达峰值应力时,动态再结晶和回复的软化效果与加工硬化效果相互抵消。当回复和再结晶的软化作用大于加工硬化时,变形抗力随着应变的增加而减小(εp<ε≤εs)。

图4 变形温度1050 ℃、应变速率0.01 s-1时试验钢的典型动态再结晶曲线Fig.4 Typical dynamic recrystallization curve of the tested steel at deformation temperature of 1050 ℃ and strain rate of 0.01 s-1

当回复与动态再结晶引起的动态软化再次与加工硬化相等并保持时,流变应力不随应变的变化而变化(εs<ε)。图3中呈现的流变应力下降曲线特征,一方面是由于应变速率较快,没有呈现出回复和再结晶的软化作用大于加工硬化阶段,另一方面是由于温度较低,同样没有呈现出回复和再结晶的软化作用大于加工硬化阶段。

2.2 动态再结晶组织

图5为热模拟试样以10 ℃/s的升温速度加热到1200 ℃、保温300 s后水淬的奥氏体晶粒形貌,可以看出,未变形试样奥氏体晶粒较为均匀,晶界较为平直,这是奥氏体晶粒通过扩散长大的结果。

图5 未变形热模拟试样的原奥氏体晶粒形貌Fig.5 Prior austenite grain morphologies of the undeformed thermal simulation specimen

图6为不同变形温度、应变速率下试验钢的奥氏体晶粒形貌,其中图6(a,b)为变形温度950 ℃、应变速率0.01 s-1的热模拟条件下不同位置的奥氏体晶粒形貌,图6(a)为变形量较大的边部奥氏体晶粒形貌,图6(b)为变形量较小的心部奥氏体晶粒形貌。由图6(a,b)可知,在变形量较大的边部奥氏体晶粒发生了明显的动态再结晶,而心部由于变形量较小,只是发生了晶粒变形,动态再结晶不明显,由此可知形变储能能够促进动态再结晶。图6(c,d)为变形温度在1050 ℃不同应变速率下边部的奥氏体晶粒形貌,其中图6(c)为应变速率0.01 s-1时的晶粒形貌,图6(d)为应变速率0.1 s-1时的晶粒形貌,可以发现在变形温度为1050 ℃下,边部的奥氏体晶粒发生了明显的动态再结晶,同时,应变速率为0.01 s-1时,边部奥氏体晶粒基本呈等轴状,而应变速率为0.1 s-1时,边部奥氏体晶粒中存在部分长条状晶粒。可知相同变形温度下,应变速率低,有利于动态再结晶。

图6 不同变形温度和应变速率下试验钢的奥氏体晶粒形貌(a,c,d)边部;(b)心部Fig.6 Austenite grain morphologies of the tested steel at different deformation temperatures and strain rates (a,c,d) edge; (b) core (a,b) 950 ℃, 0.01 s-1; (c) 1050 ℃, 0.01 s-1; (d) 1050 ℃, 0.1 s-1

图7为应变速率0.1 s-1、不同变形温度下试验钢的奥氏体晶粒形貌。由图7可以看出,变形温度越高,奥氏体晶粒越早形核,发生动态再结晶,而随着动态再结晶的结束,奥氏体晶粒开始长大,变形温度越高,奥氏体晶粒尺寸越大。当变形温度在1000 ℃以下,奥氏体晶粒能够保持在较小的范围内,而当变形温度在1050 ℃时奥氏体晶粒均匀性较差,当变形温度在1100 ℃时,奥氏体晶粒最大。

图7 0.1 s-1应变速率、不同变形温度下试验钢的奥氏体晶粒形貌Fig.7 Austenite grain morphologies of the tested steel at different deformation temperatures and deformation rate of 0.1 s-1(a) 950 ℃; (b) 1000 ℃; (c) 1050 ℃; (d) 1100 ℃

2.3 热变形本构方程的建立

2.3.1 动态激活能的计算

(1)

(2)

(3)

式中:B和n′以及B′和β是与温度无关的常数。此时,利用修正的Arrhenius模型将热变形激活能和变形温度进行耦合[11]:

(4)

式(4)可以用来描述金属高温变形时所有应力水平下的流变应力,其中n是指数常数。同时α=β/n′。假定变形激活能Q与变形温度T无关,将式(2～4)两边分别取对数可得:

(5)

(6)

(7)

(8)

图8 试验钢在不同热变形条件下的曲线Fig.8 curves of the tested steel at different thermal deformation conditions

图9 试验钢在不同热变形条件下的曲线Fig.9 curves of the tested steel at different thermal deformation conditions

图10 试验钢在不同热变形条件下的 曲线Fig.10 curves of the tested steel at different thermal deformation conditions

将计算的n值代入式(8),绘制不同变形条件下ln[sinh(ασ)]-T-1图,见图11。变形温度提高,合金元素在基体内扩散速率加快,促进动态再结晶发生,位错重新排列,降低了晶界滑移难度,材料的热塑性增强[12]。通过图11的斜率和式(8)计算得出Q=344.55 kJ/mol。

图11 不同热变形条件下试验钢的ln[sinh(ασ)]-T-1曲线Fig.11 ln[sinh(ασ)]-T-1 curves of the tested steel under different thermal deformation conditions

2.3.2 本构方程的建立

变形温度和应变速率对变形的影响由Zener和Hollomon[13]通过引入参数Z来描述,即:

(9)

lnZ=lnA+nln[sinh(ασ)]

(10)

将相关参数代入式(9)绘制出ln[sinh(ασ)]-lnZ曲线,见图12,求得lnA=28.67,A=2.84×1012。

图12 试验钢的ln[sinh(ασ)]-lnZ曲线Fig.12 ln[sinh(ασ)]-lnZ curve of the tested steel

根据计算的相关参数代入式(4),得到:

exp(-3.4455×105/RT)

(11)

根据双曲正弦函数的性质,式(10)可表示为:

(12)

将计算的参数值代入式(12):

(13)

3 讨论

流变应力变化是动态再结晶和加工硬化综合作用的结果,在变形过程中位错塞积抑制位错的滑动,产生加工硬化;同时在热激活能和应力作用下,发生动态再结晶,位错重排发生动态软化,两者在热加工过程中同时进行、互相竞争。Nb微合金化齿轮钢18CrNiMo7-6的加工硬化、动态回复及动态再结晶在热加工中同时发生,流变应力在三者的作用下产生非线性变化。从图3可以看出,变形温度越高,热塑性越好;在相同应变速率下,对比加工硬化率及应力-应变曲线的斜率,变形温度越高,斜率越小,动态再结晶发生的越早。通过上述分析可知,动态再结晶是一个热激活过程。同时,在应变速率为0.1 s-1、变形温度为1100 ℃时,加工硬化效果开始减弱,而当应变速率降低至0.01 s-1、变形温度为1050 ℃时,动态回复和动态再结晶作用大于加工硬化,再结晶越充分,软化效果也越好。

利用热力学软件Thermo-calc中铁基数据库对Nb微合金化18rNiMo7-6钢进行计算,见图13。由图13可知,主要析出的碳化物为M23C6和NbC,同时发现析出相中固溶了一定的其它元素。M23C6主要为富Cr的碳化物,富Cr的碳化物一般情况下析出尺寸比较大,但固溶温度较低,在M23C6中固溶了一定量的Mo元素。通过分析可知FCC-A1#2相为NbC,其中Nb为主要的合金元素。NbC的全固溶温度较高,达到了1180 ℃,若忽略形变诱导析出,则可以根据NbC的固溶度积公式[14]计算得到热变形温度下NbC的析出量和基体固溶Nb含量。NbC的固溶度积公式为:

图13 试验钢中M23C6(a)和NbC(b)析出相的元素含量随温度的变化Fig.13 Change of element content of M23C6(a) and NbC(b) precipitated phase in the tested steel with temperature

lg[Nb][C]=2.96-7510/T

(14)

WNbC={WNb-[Nb]}×ANbC/ANb

(15)

式中:[Nb]为固溶Nb含量;[C]为固溶碳含量;T为热力学温度;WNbC为析出NbC含量;WNb为钢中Nb元素含量;ANbC、ANb分别为NbC和Nb的摩尔质量。

NbC析出相含量计算结果见表2,从表2可知,在1050 ℃变形温度以下,大部分Nb以NbC析出,只有小部分固溶在基体内;当变形温度达到1100 ℃时,固溶Nb含量超过了NbC的析出相含量,但此处并不考虑应变诱导析出。NbC析出相可以在钢热变形后钉扎位错,使得位错滑移困难,抑制动态再结晶过程,推迟动态再结晶,由于Nb对再结晶的影响研究较多[15-17],结论也基本统一,本文不再赘述,仅对热塑性和本构方程进行分析和计算。

表2 不同变形温度下18CrNiMo7-6钢中NbC析出相含量Table 2 Content of NbC precipitated phase in the 18CrNiMo7-6 steel at different deformation temperatures

金属材料中温度对组织的变化影响最大,金属在热变形中的本构方程反映了不同的变形机制[18]。Ji等[19]利用多项式求解的方式,建立材料的本构方程,多项式选择为6次方多项式,之后计算了相对平均误差,但多项式的次数较高,待定系数的计算成为一个难题。chai等[20]选择4次方的多项式函数构建本构方程,简化了计算,计算后采用相对误差等验证模型精度。本文利用宏观的测量数据,基于唯象型本构关系,建立微合金化18CrNiMo7-6钢的本构关系模型,为数值模拟提供可靠的前提。图14为不同变形条件下峰值应力预测值、实际值的对比,峰值应力的预测值与实际值的平均误差为1.5%。

图14 不同变形条件下试验钢的峰值应力实际值与预测值Fig.14 Actual and predicted peak stress values of the tested steel under different deformation conditions

4 结论

1) Nb微合金化齿轮钢18CrNiMo7-6在热变形过程中伴随着加工硬化、动态回复及再结晶3个过程,当应变速率为0.01 s-1、变形温度为1050 ℃时,出现了明显的动态回复和动态再结晶大于加工硬化的过程,此时流变应力降低;降低应变速率,动态再结晶越充分,软化效果越好,同时动态再结晶是一个热激活过程。

2) 通过Thermo-calc热力学计算软件计算得到试验钢中主要存在的碳化物为M23C6、NbC,其中NbC的全固溶温度较高,达到了1180 ℃,NbC在不同变形温度(900～1100 ℃)下的析出量分别为0.0343%、0.0322%、0.0289%、0.0236%及0.0156%。

3) Nb微合金化齿轮钢18CrNiMo7-6的热变形激活能为344.55 kJ/mol,应变速率与流变应力的本构方程为:

峰值应力与Z参数的本构方程为: