分析数据 合理决策——以数学项目学习『我是图书采购员』为例

文 崔英梅 彭亚红

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》提出“三会”核心素养，确立核心素养导向的课程目标。数据意识是指对数据的意义和随机性的感悟，形成数据意识有助于逐步养成用数据说话的习惯[1]。数据意识是“会用数学的语言表达现实世界”的主要表现之一。那么，在小学统计内容教学中，如何培养学生的数据意识呢？下面以数学项目学习“我是图书采购员”为例，探讨如何让学生体会到数据的意义和价值。

一、选题分析与目标确立

“我是图书采购员”是基于人教版三年级下册《复式统计表》设计的数学项目学习。统计教学一直强调要让学生经历完整的数据收集、整理、分析、决策的过程。复式统计表是数据整理的一种方法，而整理数据是分析数据、做出合理决策的基础。因此，在《复式统计表》教学过程中，不仅要让学生认识复式统计表，更要让学生意识到整理数据的必要性，体会到根据数据分析结果做出判断和决策的重要性。恰好“家委会”要为班级购买一批图书，为学生提供了现实问题情境，且图书采购情境有助于学生产生调查需求，并实施调查，统计数据。所以，设计数学项目学习“我是图书采购员”，确立如下学习目标：

1.结合为班级设计图书采购方案的实际情况，经历实地调查、网络检索等多种方式收集数据，用统计表整理数据的过程，认识复式统计表，会填写复式统计表，体会复式统计表的优越性。

2.经历根据调查数据分析结果，设计合理的图书采购方案的过程，体会依据真实、可靠数据做出判断和决策的重要性，意识到理性消费的意义。

3.在小组合作问题解决过程中，能够按时完成自己承担的任务，在尊重他人观点的基础上，提出自己的意见。

二、项目启动情境与驱动问题

“图书采购方案”征集通知是“我是图书采购员”数学项目学习的项目启动情境，包括项目背景、驱动问题，项目成果及标准等内容，还隐含着学生拟扮演职业角色、项目成果的服务对象等信息。从项目启动情境中可以看出，学生获得“采购员”角色，项目成果“图书采购方案”为充实班级图书角提供参考意见；“图书采购方案”至少要同时满足三个条件：图书符合学生需求前提下最省钱，且总金额不超过500 元；驱动问题是“如何购买到同学们需要的图书，并且最省钱”。

三、项目任务与实施过程

数学项目学习“我是图书采购员”围绕驱动问题，分为三个阶段实施，每个阶段主要由1 课时课堂教学和1～2 个长任务构成。

1.项目分析：以终为始，制订计划

项目分析是数学项目学习的开始。在“产品”导向下，以终为始，将项目学习的最终成果及其标准作为分析问题起点，在明确整个数学项目学习过程中需要解决的关键性问题的基础上，制订研究计划。

任务1-1：理解成果及其标准

教师给每位学生分发“图书采购方案”征集通知，学生一边认真阅读通知，一边圈画关键信息，独立思考：最终成果是什么？成果要达到哪些标准？围绕最终成果和标准，全班交流自己圈画的关键信息，理解“我是图书采购员”项目最终要设计出一份“图书符合学生需求前提下最省钱，且总金额小于或等于500 元的购书方案”。

任务1-2：分析问题

根据“图书采购方案”及其标准，小组讨论需要解决的关键问题及解决策略，在向全班汇报小组讨论结果过程中，逐步明确设计“图书采购方案”的基本步骤。在此过程中，引导学生认识到“先做调查研究，收集数据”的必要性，意识到用数据说明他们设计的图书采购方案的必要性。

任务1-3：制订计划

教师提供“我是图书采购员”数学项目学习计划表，引导学生进行小组讨论，根据设计“图书采购方案”的基本步骤，做好组内分工协调，制订出小组的具体调查研究计划。制订调查计划需要考虑的元素很多，对首次接触项目学习的学生而言，具有一定的困难。因此，将此任务作为一个长任务，在学生充分讨论基础上制订计划，期间，教师根据实际情况，进行分组指导，使各组调查研究计划具有较好的可实施性。

2.项目研究：数据调查与整理

项目研究是基于项目分析具体开展探究与成果产出的过程。各小组根据计划，具体实施调查，收集数据、整理数据、分析数据、设计“购书方案”。

任务2-1：数据调查和整理

数据调查是一个长任务。其中，图书需求调查，教师根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录（2020 年版）》[2]（以下简称《指导目录》），给学生确定适合所在年级学生阅读的图书选择范围，以保障调查数据有意义。学生根据教师提供的《指导目录》，利用“问卷星”调查平台实施调查，收集数据，各小组再按一定的标准对调查结果进行分类整理；购买图书渠道和优惠方案调查，各小组分别通过实地调查和网络调查，收集和整理相关数据信息。

任务2-2：理解优惠方案算法

各小组汇报购买图书渠道和优惠方案调查结果，结合具体情境，解释“满减”“满赠”“优惠券”“8.5 折”等优惠方案的实际意义和算法。考虑到学生没有学习小数的四则运算内容，计算过程中允许使用计算器，或使用购书平台计算功能。

任务2-3：整理数据

教师提前提出用统计表整理数据的要求，学生在实际整理数据的过程中，发现已学的单式统计表存在局限性，尝试自主“创造”出功能更强的复式统计表（可以手绘统计表，也可以使用Excel 等软件制表），体会复式统计表的优越性，体验数据整理方法的多样性。教师借助各小组的数据整理结果，引导学生认识、填写复式统计表，体会复式统计表的优越性。

任务2-4：分析数据，设计“购书方案”

各小组根据用复式统计表整理的数据，进行数据分析，发现学生图书需求的数据特点，再结合“图书采购方案”标准，做出合理的决策，设计“图书采购方案”。这个过程需要小组同学充分讨论，因此，设计“图书采购方案”是一项长任务。

3.项目展示与总结：评选购书方案

项目展示与总结是项目学习的结束，通过展示最终成果，检验驱动问题的解决程度，并对项目学习过程进行总结和反思。

任务3-1：成果展示与评价

教师提示小组互评时，对照成果标准，检验各组的“图书采购方案”是否符合要求。各小组利用PPT展示设计“图书采购方案”的调查研究过程，用数据说明小组最终确定的“图书采购方案”的合理性。最后，在符合成果标准的方案中，通过投票确定班级“图书采购方案”。

任务3-2：总结与反思

教师播放小视频，回顾项目学习历程，引导学生着重从对复式统计表的认识、数学知识应用、问题解决过程、自我表现、小组合作等方面进行总结和反思。

四、项目反思

数学项目学习“我是图书采购员”源于学生校园生活中的真实问题。学生在“如何购买到同学们需要的图书，并且最省钱”问题驱动下，围绕设计“图书采购方案”，经历收集数据、整理数据、分析数据、做出决策的过程。学生在完成项目任务过程中，基于数据整理的实际需求认识复式统计表，体会到复式统计表的优越性；依据统计表进行数据分析，设计图书采购方案过程，意识到根据数据分析的结果做出合理决策的重要性。

那么，如何培养学生的数据意识？关键在于要让学生体会到数据的意义和价值。数学项目学习“我是图书采购员”让学生在解决真实问题过程中，切身体会到数据的意义和价值。第一次，学生通过分析设计“图书采购方案”需解决的问题，意识到“用数据说话”的必要性；第二次，学生通过调查图书需求，认识到“用数据表达”的意义；第三次，学生通过调查购买图书渠道和优惠方案，体会到“用数据对比”的重要价值；第四次，学生通过依据统计表进行数据分析，设计采购方案，深刻认识到真实可靠的数据对科学合理决策的重要性。