基于回归分析的盾构隧道施工引起的建筑沉降预测

刘春桃 刘志贺 杨永成

摘要 合理准确地评估盾构隧道施工对建筑沉降的影响已经成为工程关心的重要问题，回归能通过数据的学习来构建不同参量之间的关系，用来实现对隧道开挖引起的建筑物沉降的预测。为了探究回归分析方法，实现对盾构隧道施工引起的建筑沉降预测效果，文章通过有限元方法得到不同条件下盾构开挖影响下的建筑物沉降数据，分别基于线性回归模型和支持向量回归模型，利用有限元分析数据构建了建筑物沉降预测模型，并对两种方法的有效性进行分析。分析结果表明：隧道开挖引起建筑的最大沉降受土体特性参数、隧道工程参数和建筑荷载特性的综合影响，其沉降特性与各参量之间呈现复杂的非线性关系，采用的回归分析方法能够实现对盾构隧道施工引起的临近建筑沉降特性的合理预测。相比线性回归模型，支持向量回归模型能够实现更好的预测效果。

关键词 沉降预测；线性回归模型；支持向量回归；盾构隧道

中图分类号 TP181文献标识码 A文章编号 2096-8949（2023）14-0108-03

0 引言

随着我国城市地下轨道交通的迅速发展，隧道施工对周围建构筑物的影响已经成为工程关心的重要问题。特别是在城市建筑密集区，盾构隧道施工引起的地层变形会引起临近建筑的明显沉降，合理准确地评估盾构隧道施工对建筑沉降的影响已经成为工程关心的重要问题[1-2]。

但是对于隧道开挖引起的周围建筑沉降而言，其影响因素较多，地质条件和施工的复杂性给沉降的评估带来了很大的不确定性[3-4]。针对地表建筑物沉降问题，很多学者利用理论分析方法、数值模拟方法和室内试验方法开展了大量的研究工作，通过构建的力学模型和数学模型实现了对建筑物沉降的预测分析[5]。但是由于影響因素的复杂性，很多模型的预测效果并不理想。近年来，随着机器学习方法的出现，很多方法被用来预测隧道施工的沉降，取得了一定的成果。其中回归分析是一种预测性的机器学习方法，它能通过数据的学习来构建不同参量之间的关系，可以用来实现对隧道开挖引起的建筑物沉降的预测。

为了探究回归分析方法实现对盾构隧道施工引起的建筑沉降预测效果，该文通过有限元方法得到不同条件下盾构开挖影响下的建筑物沉降数据，分别基于线性回归模型和支持向量回归模型，利用有限元分析数据构建了建筑物沉降预测模型，并分析了两种方法预测效果的差异性。

1 工程概况

某软土地区城市轨道交通隧道工程采用盾构法施工，工程临近8层高框架结构建筑，建筑总高度为24 m，采用柱下独立基础，结构混凝土强度等级为C30，距隧道轴线最短距离为4.5 m。隧道埋深20 m，直径5 m，采用拼接管片环进行支护。该工程场地主要为黏性土层，各主要土层的物理力学参数见表1所示。

2 数值仿真模型

为了了解不同参量条件下隧道开挖引起的建筑沉降特性，进一步构建回归分析学习样本库，通过有限元方法分析了不同工况条件下建筑的沉降情况[6]。如图1所示，建立盾构开挖条件下建筑沉降分析有限元模型，模型尺寸为80 m×100 m×50 m，按照隧道实际尺寸条件和建筑结构条件进行建模，边界条件模型上表面为自由边界，其余方向取法向约束。土体采用摩尔库伦弹塑性模型进行分析，隧道衬砌结构和建筑结构采用弹性模型进行分析。为了后续回归分析模型参数的简化，模型将隧道埋深范围内土层看成单一均匀土层。隧道开挖后通过衬砌进行支护，然后记录得到建筑不同位置处的沉降特性。

通过有限元分析得到了盾构隧道开挖条件下地表沉降特性和建筑结构沉降特性。进一步采用控制变量法，针对土体的黏聚力、内摩擦角、弹性模量和隧道埋深、建筑自重、建筑距离等参量对建筑结构沉降的影响进行了分析。

图2分析了三个典型的参数（隧道埋深、建筑荷载、弹性模量）在不同取值条件下对建筑最大沉降的影响，从图中可以看出，各参量对建筑沉降的影响都呈现单调变化趋势，随着隧道埋深和土体弹性模量取值的增加，建筑的最大沉降呈现降低的趋势，而随着建筑荷载的增加，建筑最大沉降呈现增加的趋势，其中土体的弹性模量对建筑沉降影响最大。考虑到各参量对建筑沉降的不同影响，在各参数的影响下对建筑沉降呈现复杂的非线性影响，单一的理论模型很难实现对各参量影响的标准，通过各参量与建筑沉降的回归分析，能够实现对建筑沉降的预测分析。

3 回归分析模型

为了实现对盾构施工条件下建筑沉降的快速预测，通过回归分析构建了不同工况参数条件和建筑沉降的回归模型，分别采用线性回归模型和支持向量回归模型进行建模。

3.1 线性回归模型（LR）

线性回归分析是进行数据统计分析常用的手段，用以分析多个变量之间的相关量化关系，对于数据集：D={（x1，y1）（x2，y2）…（xm，ym）}，线性回归模型试图构建一个线性函数：

使得，系数矩阵w和b通常基于均方误差最小化来确定：

3.2 支持向量回归（SVR）

支持向量机算法（SVM）能够有效地解决非线性回归问题，其通过构造一个最接近于超平面的正、反两个例子之间的距离，从而使最接近于超平面的正、反两个方向的距离达到最大，从而实现回归偏差最小化。支持向量机的表达式如下：

式中，φ——一个把原数据映射到高维空间的函数；ωi——权值向量；b——临界值，该文使用高斯核函数：

式中，σ——高斯核函数的宽度系数，也称为平滑因子。

4 结果分析

将各模型条件下的土层参数、尺寸和荷载等参数与计算得到的建筑沉降值作为数据集{X，Y}进行回归分析，其中X包括土层的模量、内摩擦角、黏聚力、重度、泊松比、隧道埋深、隧道直径、建筑重力荷载、建筑距离隧道距离，Y为建筑沉降，共形成100组数据集，将数据集的80%用作训练集，剩下的20%作为预测测试集，为了消除各数据间的不同量级的差异性，对各数据进行归一化处理。

对于支持向量回归，惩罚系数C对分析结果有重要影响，惩罚系数C愈大，在训练样本中准确率愈高，但是会导致泛化能力降低，有过拟合的风险；但是C取值太小可能会造成结果准确率的下降。惩罚系数C的确定采用穷举法，探讨惩罚系数在区间0～20上的模型性能，以均方相对误差作为损失函数，绘出平均相对误差在不同惩罚系数下表现，如图3所示。

由模型性能与惩罚系数的關系可以看出，随着惩罚系数的增大，模型在测试集和训练集上的表现均迅速提升。而当C超过7.5时，虽然模型在训练集上的表现依然提升，但在测试集上的表现并无明显提高，甚至误差有增大趋势，表明模型出现了过拟合，故预测模型中将惩罚系数的大小设置为7.5。

利用训练集分别通过两种回归模型对数据进行回归分析，进而利用得到的回归模型对测试集进行沉降预测，如图4所示，得到了20组测试集数据的预测值和实际值的对比。

从图4中可以看出，两种回归分析模型预测的建筑沉降与实际得到的沉降值的大致规律相吻合，表明回归模型在进行隧道开挖沉降预测方面具有较好的适用性。其中支持向量回归比线性回归模型预测效果更好，在20个测试样本上面计算得到的均方根误差RMSE更小。

为了进一步验证构建的回归模型的可行性，对前述实际工程问题的预测分析，考虑表1中不同土层厚度土体特性的不同，对隧道埋深范围内土体各参数按照土层厚度进行了加权平均，利用实际的工程参数和加权后的土层参数对前述工程条件的建筑沉降进行了预测分析，不同模型计算得到的沉降值见表2所示。

5 结论

该文利用线性回归模型和支持向量回归模型，基于有限元分析数据构建了建筑物沉降预测模型，并对两种模型的适用性进行了分析，得到了以下主要结论：

（1）该文采用的回归分析方法能够实现对盾构隧道施工引起的临近建筑沉降特性的合理预测，其中支持向量回归比线性回归模型预测效果更好。

（2）随着隧道埋深和土体弹性模量取值的增加，建筑的最大沉降呈现降低的趋势，而随着建筑荷载的增加，建筑最大沉降呈现增加的趋势。

（3）对于支持向量回归，惩罚系数C对分析结果有重要影响，通过对不同惩罚系数下模型的表现分析得到本预测模型中惩罚系数的取值为7.5。

参考文献

[1]丁智， 李鑫家， 张霄. 基于机器学习的盾构掘进地表变形预测研究与展望[J]. 隧道与地下工程灾害防治， 2022（3）： 1-9.

[2]潘秋景， 李晓宙，黄杉， 等. 机器学习在盾构隧道智能施工中的应用——综述与展望[J]. 隧道与地下工程灾害防治. 2022（3）： 10-30.

[3]宋新海. 盾构隧道施工地表沉降监测与Peck公式变形预测分析[J]. 铁道建筑技术， 2021（6）： 11-16.

[4]张雯. 盾构近距离侧穿在建矿山法隧道施工技术及应力影响分析[J]. 市政技术， 2019（6）： 121-125.

[5]陶冶， 周诚， 秦艳. 基于掘进参数分析的地铁盾构施工效率研究[J]. 施工技术， 2016（S1）： 416-421.

[6]洪卓众. 基于盾构施工的地表监测数据分析及建模预测[J]. 城市勘测， 2018（2）： 157-160.