大学生数学建模竞赛教学如何备战探析

［摘 要］ “数学建模”课程的目的是能够引起学生的注意，激发他们的兴趣，通过建模方法的介绍，培养学生分解问题与解决问题的能力。全国大学生数学建模竞赛是大学本科重要赛事之一，是衡量学生学习“数学建模”课程的标准，也是学生在校期间从理论到实践的有效途径。通过从培养学生对数学建模的兴趣、制定严格的训练计划、了解计算机算法、培养严谨的科研态度、撰写合格论文等几方面，对学生参加数学建模竞赛备战阶段给出一定的建议，希望对在数学建模路上一直迷茫的学生起到一定的指导作用。

［关键词］ 数学建模竞赛；备战；建模兴趣；训练计划；建模论文

［基金项目］ 2020年度昆明理工大学一流本科课程“数学建模”

［作者简介］ 刘英莉（1978—），女，吉林四平人，博士，昆明理工大学信息工程与自动化学院副教授，主要从事数学建模、自然语言处理等研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2023）24-0040-04［收稿日期］ 2022-06-06

随着科学技术和计算机技术的飞速发展，数学建模越来越多地出现在人们的生产、工作和生活中。数学建模的作用越来越大，地位也越来越重要，已渗透到各行各业。近几年，在各种领域中，数学建模已无处不在［1］。

“数学建模”是计算机科学与技术专业的一门专业选修课程，该课程实用性较强，是学习数学和应用数学之间的桥梁，也是数学知识在各个领域广泛应用的媒介。通过该课程的学习，学生能够了解利用数学理论和方法分析与解决实际问题的全过程，提高分析问题和解决问题的能力，增强应用数学的意识与能力［2］。

全国大学生数学建模竞赛（以下简称数学建模竞赛）创办于1992年，每年一届，是首批列入“高校学科竞赛排行榜”的19项竞赛之一，该竞赛能反映出一个学校学生的综合能力。据统计，2021年，来自中国、美国、马来西亚等国家的1 566所院校/校区、49 529队（本科 45 075队、专科 4 454队）、14万多人报名参赛［3］。

如图1所示，数学建模就是将实际问题通过模型、算法的方式，利用计算机技术，最终呈现在论文中。所以，数学建模竞赛主要由建模、编程、写作三个部分组成。

许多大学生都想参加数学建模竞赛，但苦于不知从何入手。对此，本文对数学建模竞赛从备战到参赛写了几点体会，希望对需要参赛的学生起到一定的指导作用。

一、培养数学建模兴趣

“数学建模”作为一门崭新的课程在20世纪80年代进入我国高校。1983年，萧树铁先生在清华大学首次为本科生讲授数学模型课程。国内很多高校已将“数学建模”列为大学生的选修课［4］，开设“数学建模”课程的目的就是引起注意、激发兴趣、介绍方法、培养能力［5］。

激发学生对数学建模的兴趣，是学生参加数学建模竞赛的前提。首先，“数学建模”课堂是学生兴趣的起始点。任课教师要在课堂上向学生充分讲解数学建模的魅力、数学建模的广泛应用［6］以及数学建模与当今社会各行各业息息相关的案例。其次，教师可激励学生去学习诸如最优化、线性规划、数值分析、统计学这样的算法或课程。对此，教师在课堂上要将数学建模的类型进行区分，让学生根据自己的特长和兴趣进行建模选择，否则很多数学基础不是很强的学生总是认为数学建模太高深，不敢涉足该领域。再次，教师要鼓励学生多参加学校组织的数学建模竞赛等相关活动，通过活动认识志同道合的同学，互相帮助，找到数学建模的兴趣所在。最后，教师可建议学生多读一些国内外经典的数学建模书籍，了解基础知识。学生只有有了一定的了解和知识储备，才能提高对数学建模的兴趣。

二、制订严格的训练计划

有效的团队合作是数学建模成功的前提。数学建模竞赛采用三人一组的比赛形式，小组成员相互取长补短、优势互补，成员中有一人思维敏捷，数学基础好；一人计算机编程水平高；一人写作能力强，并从三人中选出一个优秀的队长［7］。

组队成功后，在比赛前半年，指导教师要对学生进行赛前训练，可根据团队学生的基础，选择难易不同的训练方式，但训练标准都是一样的。首先，在正常课程不紧张的情况下，每周要求学生完成一次算法训练，并及时总结完成情况和后续需要加强的内容。在此期间，熟悉相关建模软件，如Matlab、Lingo、SPSS。其次，通过4周训练后，团队学生要找到擅长的建模类型，如优化问题、数据处理问题等。在之后的4周，每周加强对擅长题型的训练。再次，挑选两道近3年全国大学生数学建模竞赛真题，请学生用4周时间完成，并提交建模论文，指导教师对学生提交的论文进行修改。最后，团队学生通过以上训练找到自己在建模、编程、写作方面的不足，利用4周时间进行强化训练，弥补不足。

以上過程都是在指导教师的指导下完成，但需要队长调动每个队员的积极性，使队员能在团队中做好自己承担的工作，共享信息，并能与其他团队成员进行良好合作。

三、了解计算机算法

“数学建模”已在多个领域广泛应用。特别是大数据、人工智能的兴起，使得在近几年的全国大学生数学建模竞赛中，已多次出现利用计算机算法实现相关热点领域预测及分类问题题型。

如表1所示，经过统计，2017—2021年本科组竞赛13个题目都是当年的热点问题，也几乎都要结合数据处理和计算机算法来完成。因此，掌握数据处理和人工智能相关算法对于数学建模竞赛来说非常重要，而且这对培养学生的科学素养和解决实际问题的能力影响深远。

所以，了解社会研究热点，包括领域热点和计算机技术热点，也是数学建模竞赛的必备工作。

四、培养严谨的科学态度

数学建模竞赛时间一般是在9月中旬，连续3天。一道竞赛题一般有3～4问，每问可能还分成几小问。3天时间完成一道竞赛题目，有一定的难度。所以，学生往往会通宵熬夜完成。平时大学生上课主要听教师讲解，参与部分讨论，完成少量的作业，基本上接触不到不断查阅文献、实验、小组讨论等科研环节。但在数学建模竞赛时，这些都是必不可少的过程，且这个过程是需要前期大量的知识储备和坚强的意志才能完成的。

從半年的备赛到参加数学建模竞赛，这是一个科研训练的完整过程。数学建模往往没有标准答案，看的是每组运用模型的合理性、创新性。所以，严谨的科学态度培养是数学建模的基石，是保证数学建模成功的前提。

五、撰写合格的建模论文

数学建模竞赛中评定参赛队伍的成绩高低与获奖级别，竞赛论文是重要依据。第一，团队成员在平时训练时就要重视论文写作，多学习优秀论文的写作方法。第二，弄清楚论文的基本架构，保证论文不缺少基本内容。例如，有些学生会缺少模型假设部分，认为自己的模型不需要假设就可以完成，这是不可取的。模型没有假设，就不能称之为模型了。第三，做到图文并茂，图表清晰，让阅读论文的专家能抓住重点。第四，重视摘要的写法，既能写出模型，也能写出每问的答案。指导教师在平常训练时，要与学生讨论模型的可行性与创新性，并对学生的论文进行多次修改，这样学生的论文写作水平才能有一个质的飞跃。

结语

建立完整的数学建模竞赛备战环节，可有效提升学生的数学建模竞赛成绩。以昆明理工大学数学建模获奖情况为例，从表2可以看出，近11年，昆明理工大学全国大学生数学建模竞赛获奖队伍数目一直保持在40支队伍以上，特别是2021年，获奖队伍高达85支。另外，获得国家奖最低比例为9.26%，最高比例为25%，平均比例为14.43%。

全国大学生数学建模竞赛是世界上规模最大的数学建模竞赛，是大学生在本科期间走向科研之路的入口。本文从引起兴趣、严格训练、了解算法、培养科研态度、撰写论文等几方面，对学生参加数学建模竞赛备战阶段给予了一定的建议，希望对参加数学建模竞赛的学生起到一定的教学指导作用。

参考文献

［1］姜启源，谢金星，叶俊.数学模型［M］.4版.北京：高等教育出版社，2011：1-6.

［2］杨然，周圣武.以数学建模竞赛为抓手培养学生实践创新能力［J］.实验技术与管理，2021，38（3）：188-191.

［3］中国工业与应用数学学会.全国大学生数学建模竞赛［EB/OL］.（发布日期不详） ［2022-04-01］.http：//www.mcm.edu.cn/.

［4］张丽春.创新驱动下的数学建模课程教学改革研究［J］.创新创业理论研究与实践，2018，1（22）：28-29.

［5］苏茜，黄亚群，张怀雄，等.依托建模竞赛探索数学实验教学新模式［J］.云南大学学报（自然科学版），2020，42（S1）：78-83.

［6］杨真真，李雷，赵洪牛，等.基于数学建模竞赛的“六位一体”创新人才培养模式实践研究［J］.实验室研究与探索，2018，37（9）：172-176.

［7］吴小涛，周春燕，朱婧巍，等.基于数学建模竞赛的大学生创新能力培养研究［J］.黄冈师范学院学报，2021，41（3）：109-113.

How to Prepare for College Students Mathematical Modeling Competition Teaching

LIU Ying-li

（Faculty of Information Engineering and Automation， Kunming University of Science and

Technology， Kunming， Yunnan 650504， China）

Abstract： The purpose of the course “Mathematical Modeling” is to attract students attention， stimulate their interest， introduce modeling methods， and cultivate their ability to decompose and solve problems. Contemporary undergraduate mathematical contest in modeling is one of the important competitions for undergraduates， and a standard to measure students learning of Mathematical Modeling， as well as an effective way for students to transfer from theory to practice at colleges. From the aspects of arousing the interest， carrying out strict training， understanding the algorithm， cultivating the scientific research attitude and writing qualified papers， some suggestions are given to the students to participate in the preparation stage of the mathematical modeling competition， hoping to play a certain role in guiding the students who have been confused on the road of mathematical modeling.

Key words： mathematical contest in modeling; prepare; interest in modeling; training plans; papers on modeling