桥塔附近油罐车火灾和爆炸联合作用下斜拉桥动力响应

田力 ，周建胜，朱劲松 ，张晗奇

(1.天津大学 建筑工程学院，天津，300350；2.滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室 (天津大学)，天津，300350)

近年来，油罐车等易燃易爆车辆导致的桥梁火灾爆炸事故增加，研究火灾和爆炸以及二者联合作用下桥梁的局部破坏与整体响应特征具有重要的工程价值。

在桥梁火灾研究方面，国内外学者主要研究不同火灾场景下桥梁关键部件的温度分布特征，并分析桥梁在火灾作用下的局部破坏和整体响应。马明雷等[1]对一座大跨度斜拉桥进行了抗火分析，利用FDS软件模拟了3种火灾场景下斜拉索的温度场分布，发现火灾最多可能导致3根斜拉索发生破断，但对斜拉桥整体性能影响有限；ALOS-MOYA等[2]基于FDS-ABAQUS热-结构耦合方法建立了美国阿拉巴马州I-65立交桥的火灾分析数值模型，发现数值模型能够很好地再现桥梁在火灾下的结构响应；GONG等[3]基于FDS-ABAQUS热-结构耦合分析方法，对大跨度索缆支撑桥梁中的钢箱主梁进行了火灾分析，发现钢箱梁中的轴向力可能导致其在高温下发生屈曲破坏；PERIS-SAYOL 等[4]研究了一座典型的钢-混组合梁桥在油罐车火灾下的结构响应，发现风的存在通常会减弱火灾对桥梁的影响，增加桥梁垂直净空，减少桥下火灾造成的损坏；QUIEL 等[5]提出了一个简化计算框架，有效评估钢结构桥梁在油罐车火灾作用下的结构响应，并利用该框架对美国奥克兰湾大桥的火灾坍塌事件进行了案例研究，证明简化计算框架的可行性；王莹等[6-7]先后针对武汉2 座跨江悬索桥进行了抗火分析，得到了油罐车火灾下桥梁关键部件的温度场分布，主缆、吊索的最短破坏时间和钢主梁的最短屈曲时间，并据此确定出主缆和吊索的外包防火层厚度以及它们各自的火灾防护范围；孙雁峰等[8]建立了一座斜拉桥三维空间有限元模型，研究了火灾作用下拉索破断路径对桥梁极限承载力的影响，外索着火破断比内索着火破断更危险，桥梁结构的破坏主要由主塔截面弯矩过大导致；CUI等[9]对一座三塔悬索桥进行了中间钢塔附近油罐车火灾下的抗火分析，发现桥塔表面的温度随着高度增加而逐渐降低，直接采用HC升温曲线进行火灾分析会严重高估油罐车火灾对桥塔的影响；康俊涛等[10]基于FDS-ANSYS热结构耦合方法，研究了油罐车火灾对大跨度钢桁架拱桥受力性能的影响，得到了2种典型火灾场景下火灾区域的构件温度分布、桥梁主要传力构件的屈服温度和桥面的最大竖向位移。

在桥梁抗爆方面，学者主要研究了炸药位置、炸药当量和桥梁结构形式等因素对桥梁抗爆性能的影响。TANG等[11-12]研究了一座大型斜拉桥的桥塔、桥墩和桥面在特定位置爆炸下的损伤机理，对该桥在不同比例距离爆炸荷载下主要受力构件损坏后的连续倒塌过程进行了数值分析，提出了防止桥梁倒塌的最小比例距离；朱劲松等[13]对一座大型钢桁架组合拱桥进行了抗爆数值分析，研究了不同炸药当量和爆炸位置下桥梁关键受力构件的位移响应和整桥的破坏特征；朱璨等[14]基于数值模拟的方法，分析了不同当量爆炸荷载作用下某大型索缆承重桥梁的动力响应，发现在近爆冲击波的作用下，钢箱梁顶板会出现开裂破口，且横隔板对破口存在显著的约束作用。胡志坚等[15]利用LS-DYNA研究了某大跨度混凝土斜拉桥在爆炸荷载作用下的动力响应，并基于ALE 流固耦合的方法研究了主梁在不同炸药当量和爆炸位置下的破坏模式；HASHEMI等[16]对一座钢斜拉桥进行了抗爆分析，发现桥塔和主梁出现局部破坏，桥梁未发生连续倒塌，斜拉桥的整体响应对爆炸位置较为敏感；PAN 等[17]分别对钢筋混凝土板梁桥、箱梁桥以及大跨度斜拉桥进行了不同爆炸荷载下的抗爆性能分析，确定了3种桥梁在爆炸威胁下的最不利工况，并研究了CFRP在提高桥梁抗爆性能方面的有效性；TETOUGUENI 等[18]通过数值模拟的方法对比分析竖琴式、扇形和半扇形3种结构形式斜拉桥的抗爆性能，发现竖琴式斜拉桥表现出了最好的抗爆性能。

综上可见，大跨度桥梁在火灾或爆炸单独作用下的结构响应研究已取得了一些成果，但关于大跨度桥梁在火灾和爆炸联合作用下的研究几乎处于空白阶段。为此，本文以一座双塔钢斜拉桥为研究对象，利用有限元软件LS-DYNA研究了桥塔附近油罐车火灾爆炸作用下斜拉桥关键构件的局部破坏特征和桥梁整体位移响应，分析了受火时间和爆炸当量对斜拉桥在火灾下抗爆性能的影响。

1 全桥有限元模型及数值分析方法

1.1 斜拉桥全桥有限元模型

本文以文献[18]中的一座钢斜拉桥为研究对象，该桥为1座三跨双塔双索面扇形斜拉桥，全长为403 m，主跨跨径为204.6 m，两侧边跨跨径为99.2 m，桥面宽度为13 m。主梁采用正交异性钢箱梁结构，钢桥塔结构形式为H型，桥塔及横梁均采用矩形封闭箱型截面，主梁和桥塔的具体截面形式和尺寸参见文献[18]，主梁和桥塔均采用Q345钢。桥面与桥塔之间由32 对斜拉索连接，主跨和边跨各锚固16对斜拉索，该桥中斜拉索采用∅7镀锌高强平行钢丝成品索，标准强度为1 860 MPa。桥塔底部嵌入大体积混凝土基础中，其平动自由度和转动自由度均受到限制，因此，在桥塔底部采用固定端约束。另外，在桥面的一端设置1个固定支座和1个横向活动支座，另一端设置1个纵向活动支座和1 个双向支座。本文采用ANSYS/LSDYNA建立了全桥三维空间有限元模型，如图1所示，其中，斜拉索采用BEAM161单元建模，其余构件均采用SHELL163单元建模，通过耦合斜拉索两端节点与邻近桥塔节点和主梁节点在UX、UY和UZ方向的自由度，实现斜拉索与桥塔和主梁之间的铰接连接，桥塔底部采用固定端约束，主梁两端按简支处理。

图1 斜拉桥全桥有限元模型Fig.1 Finite element model of cable-stayed bridge

1.2 数值分析方法

对油罐车火灾和爆炸作用下的斜拉桥动力响应数值模拟主要分为3个阶段。

1) 采用LS-DYNA 中的隐式分析方法对斜拉桥进行热-结构耦合分析，得到桥塔附近油罐车火灾作用下桥塔和钢箱梁等构件的温度分布以及斜拉桥的结构响应随时间的变化规律。

2) 利用关键字*INTERFACE_SPRINGBACK_LSDYNA 和*INCLUDE 将第1 阶段中计算的不同火灾时刻下的斜拉桥的应力和应变引入后续的爆炸分析中，并将其作为爆炸时刻斜拉桥的初始应力和初始应变，根据各个部件的温度对其弹性模量和屈服强度进行折减。爆炸为显式动力分析，采用ALE 流固耦合方法计算，由于爆炸作用非常迅速，通常在几到十几毫秒内便能完成，因此，将该阶段的求解时间设置为0.02 s。

3) 爆炸作用的影响在桥梁内部的传递需要一定的时间，距离爆炸源较远的位置对爆炸产生的响应具有一定的滞后性，因此，在爆炸结束后，仍需分析桥梁的整体响应。在该阶段，通过小型重启动的方式继续第2阶段的分析，并利用关键字*DELETE_PART 将空气和炸药单元删除以节省计算时间，该阶段的求解时间设置为5 s。

2 桥塔附近火灾下斜拉桥温度场及结构响应

2.1 火灾作用下斜拉桥温度场

2.1.1 火灾升温曲线及火灾场景模式确定

油罐车火灾属于爆燃性火灾，火灾发生时，火焰区域的温度可在10 min 之内达到1 000 ℃左右。目前，模拟油罐车火灾的方法主要有2种，一种是直接采用HC火灾升温曲线模拟，另一种是通过火灾动力学软件FDS 进行模拟。与建筑火灾不同，油罐车火灾属于开放空间火灾，火灾过程中释放的热量在空间范围内通常是不均匀分布的，而HC火灾升温曲线是为建筑结构设计的，该曲线认为火灾被限制在封闭空间内，且空间内的空气温度场均匀分布，这与实际的桥梁火灾环境显然不符。

CUI 等[9]利用FDS 模拟了1 座三塔悬索桥中间钢塔附近的桥面油罐车火灾场景，发现火焰温度沿着高度方向存在显著的梯度，图2所示为FDS模拟计算得到的不同高度处的火焰温度随时间变化关系曲线[9]。本文将该结果作为后续火灾分析的升温曲线，火灾持续时间取7 200 s[9]。

图2 不同高度处的火焰升温曲线[9]Fig.2 Flame heating curves at different heights[9]

桥塔作为斜拉桥的关键受力部件，有可能直接暴露在火焰中，其力学性能会受到严重影响，因此，本文将火灾位置设置在桥塔附近。当油罐车发生火灾时，油罐内的液体燃料通常会发生泄漏并在桥面扩散形成油池火灾，根据马如进等[19]的建议，将油池液面设置为长×宽为4 m×12 m的矩形。考虑到人行道的宽度，油罐车在横桥向的位置取距离桥塔表面1.5 m处，由于人行道要高出桥面一定距离，对液体燃料的扩散有着一定的阻挡作用，因此，油池液面的外边缘取在人行道的边缘处，距桥塔表面1.5 m，油罐车火灾中心沿纵桥向的位置取桥塔中心线处。

2.1.2 桥塔及钢箱梁局部热分析模型建立

当火灾发生在桥塔附近时，考虑到风的影响，火焰会发生倾斜，桥塔会直接暴露在火焰中，出于保守考虑，本节假设桥塔为三面受火，如图3所示。桥塔外壁与加劲钢板之间形成封闭空腔，当桥塔受热时，空腔内壁之间存在辐射作用。桥塔内的空腔处于封闭状态，且腔内空间较小，腔内的空气很难流动，因此可忽略腔内空气与空腔内壁之间的对流作用。综上所述，火灾作用下钢箱桥塔热传递包括3个部分：

图3 桥塔热传递示意图Fig.3 Heat transfer diagram of bridge tower

1) 高温火焰与受火面之间通过热辐射和热对流传热，背火面与其表面常温空气之间通过自然对流散热；

2) 钢桥塔内部各构件之间的热传导；

3) 桥塔空腔内壁之间的辐射传热。

本文利用ANSYS/LS-DYNA 建立了火灾影响区域的桥塔和钢箱梁局部热分析有限元模型，如图4所示。本文研究的斜拉桥中，钢箱主梁表面铺设有65 mm厚的沥青混凝土桥面铺装。混凝土的导热系数较低，因此，在钢箱梁热分析模型中考虑了桥面铺装的隔热性能，桥面铺装采用SOLID164单元进行建模，桥塔和钢箱梁均采用SHELL163单元建模。钢材的导热系数和比热容取欧洲规范Eurocode 3[20]中的建议值，混凝土的导热系数和比热容取Eurocode 2[21]中的建议值。在LS-DYNA 中可通过关键字*BOUNDARY_CONVECTION_SET和BOUNDARY_RADIATION_SET 来施加对流和辐射边界条件，钢箱桥塔和钢箱梁的腔内辐射可通过关键字*BOUNDARY_RADIATION_SET_VF_CALCULATE 实现。对于钢桥塔，在受火面施加热对流和热辐射边界条件，对流传热系数取50 W/(m2·℃)[22]，综合辐射系数取0.62[23]，在背火面施加自然对流边界条件，对流传热系数取9 W/(m2·℃)[22]。对于钢箱梁，在油池液面覆盖区域施加与前面钢箱桥塔受火面同样的热对流和热辐射边界条件，而在其余表面施加与钢箱桥塔背火面同样的自然对流边界条件，所取各系数的数值与前面完全相同。

图4 局部热分析有限元模型Fig.4 Finite element model of local thermal analysis

2.1.3 温度场计算结果

采用图2所示的火焰升温曲线来模拟桥塔受火面不同高度处的表面随时间变化的空气温度，计算得到火灾发生1 800、3 600、5 400 和7 200 s 时桥塔受火面的温度分布云图，如图5 所示。从图5可以看出，桥塔受火面沿高度方向存在显著的温度梯度。

图5 受火面温度分布云图Fig.5 Temperature distribution nephogram of fire side

图6 所示为桥塔附近火灾作用下桥塔受火面、背火面和加劲板不同高度处截面平均温度随时间的变化曲线。从图6 可以看出：越靠近火焰底部，各个构件的升温越迅速。当温度高于673 K(即400 ℃)时，钢材的屈服强度开始出现明显下降，延火时间为7 200 s 时，受火面在距离火焰底部0、5 和10 m 处的温度分别达到1 110、912 和737 K，均超过了673 K，加劲板在距火焰底部0 m处温度达到758 K，超过了673 K，背火面的最大截面温度为527 K，其各高度处的截面平均温度均低于637 K。

图6 桥塔不同高度处温度时程曲线Fig.6 Temperature time history curve at different height of bridge tower

桥面随时间变化的温度采用图2中0 m处的升温曲线进行模拟，计算得到火灾作用下桥面铺装和钢箱梁的温度分布特征。图7所示为油池覆盖区域桥面铺装上表面和钢箱梁上表面的温度随时间的变化关系曲线。从图7可以看出，桥面铺装上表面在前900 s 内温度迅速上升至1 170 K，随后逐渐趋于稳定，燃烧时间为7 200 s 时，其温度达到1 272 K，钢箱梁上表面的温度在整个火灾过程中上升缓慢，7 200 s时温度仅为536 K，这是因为混凝土的导性能较差，桥面火灾产生的热量很难通过桥面铺装传递到钢箱梁表面。综上所述，由于桥面铺装的隔热作用，钢箱梁的温度受桥面火灾的影响较小。

图7 桥面铺装上表面和钢箱梁上表面温度时程曲线Fig.7 Temperature time history curves of bridge deck pavement upper surface and steel box girder upper surface

2.2 火灾作用下斜拉桥力学性能

将2.1节中得到的桥塔及钢箱梁的温度场以温度荷载施加到全桥有限元模型，进而分析火灾作用下桥梁的结构响应，桥塔和钢箱梁的弹性模量、屈服强度及热膨胀系数随温度的变化关系参照欧洲规范Eurocode 3[20]。火灾属于偶然荷载，根据JTG D60—2015《公路桥涵通用设计规范》[24]，火灾下桥梁荷载效应组合采用下式计算：

式中：Sud为火灾下桥梁荷载效应组合值；SGk为永久荷载效应标准值；SQk为汽车荷载效应标准值，本文取车道荷载；Sθk为火灾作用下斜拉桥各构件的温度效应标准值。

2.2.1 桥塔及钢箱梁应力

图8所示为桥塔和油池覆盖区域的钢箱梁在燃烧时间下的应力发展云图。从图8可以看出，靠近火焰底部的桥塔受火面的应力在前900 s 内迅速增大，部分区域的应力已经达到其屈服强度。这是因为桥塔为受压构件，靠近火焰底部区域的受火面在短时间内迅速升温，在高温作用下产生显著的热膨胀，进而导致该区域的应力急剧增大。随着火灾发展，靠近火焰底部的桥塔受火面温度不断升高，该区域的承载能力逐渐丧失，桥塔应力逐渐重分布到温度较低的区域；随着受火时间延长，距离火焰底部较远的桥塔受火面温度不断增大，应力也随着热膨胀增加而增大，距离火焰底部越远的区域升温速度越慢，应力增大速度和承载力下降速度也越慢，因此，桥塔受火面的最大应力分布区域逐渐向上移动。由图7可知，钢箱梁上表面在火灾作用下的升温速度非常缓慢，因此，钢箱梁上表面由热膨胀引起的应力增长比桥塔受火面的慢。

图8 不同燃烧时间下桥塔及钢箱梁应力云图Fig.8 Stress nephogram of bridge tower and steel box girder under different combustion time

2.2.2 桥塔位移响应

图9所示为不同燃烧时间下桥塔的变形图，为便于观察，将桥塔的变形放大20 倍。从图9 可以看出，火灾初期，桥塔的弹性模量和屈服强度未出现明显下降，此时，热膨胀效应起主导作用，桥塔在火灾作用下不均匀受热，受火面产生显著的热膨胀，导致桥塔受火一侧横桥向变形呈外凸趋势，整个桥塔产生远离火灾方向的偏移。随着燃烧时间延长，桥塔受火面温度不断升高，其弹性模量和屈服强度逐渐下降，高温软化效应逐渐起主导作用，高温下受火面的受压变形不断增大，桥塔受火一侧横桥向变形逐渐呈内凸趋势，整个桥塔开始产生朝向火灾方向的偏移，且偏移随着燃烧时间延长而不断增大。

图9 不同燃烧时间下桥塔变形图(放大20倍)Fig.9 Deformation diagram of bridge tower under different combustion time(magnified by 20 times)

图10 所示为受火侧桥塔沿高度方向的最大侧向位移随时间变化的关系曲线，其中位移正值表示位移朝向火灾一侧，负值表示位移远离火灾一侧。从图10可以看出：前900 s内，热膨胀效应对桥塔的侧向位移起主导作用，燃烧时间为900 s时，受火侧桥塔在远离火灾方向的侧向位移达到最大值0.05 m，随着燃烧时间继续增加，高温软化效应逐渐起主导作用，桥塔开始向火灾方向偏移，7 200 s 时受火侧桥塔的侧向位移达到最大值0.21 m。

图10 受火侧桥塔最大侧向位移时程曲线Fig.10 Time-history curve of maximum lateral displacement of bridge tower on fire side

3 桥塔附近火灾和爆炸联合作用下斜拉桥响应

3.1 有限元模型建立

本文采用ALE 流固耦合方法分析斜拉桥在火灾高温下的抗爆性能，其中油罐车爆炸通过等效TNT 的方式来模拟。有限元模型主要由斜拉桥、空气和炸药组成，斜拉桥的建模方式和采用的单元类型与1.1节一致，TNT采用方形炸药，TNT及空气采用SOLID164单元建模，其与所覆盖的桥塔和钢箱梁(采用SHELL163单元建模)的单元尺寸参见表1。

表1 TNT炸药、附近空气以及桥塔和钢箱梁等模型的单元尺寸Table 1 Element sizes of some models such as TNT explosion, air, pylons and steel box girder

油罐车的位置与2.1.1 节描述的一致，炸药中心在横桥向的位置取距桥塔表面1.5 m处，沿纵桥向的位置取桥塔中心线处，考虑到油罐车底盘的高度，炸药中心距离桥面的高度取2 m。爆炸产生的冲击波会直接作用在桥塔迎爆面和钢箱梁上表面，炸药下方的空气需把可能受爆炸波影响的钢箱梁和桥塔全部包含在内，而炸药上方的空气仅需把可能受爆炸波影响的桥塔部分包含在内，为了减少空气网格数量，将空气域建成阶梯形状，如图11所示，其外形尺寸参见表2。

表2 阶梯状空气域的外形尺寸Table 2 Overall dimensions of stepped air domains m

图11 空气域示意图Fig.11 Air domain diagram

3.2 材料本构模型及验证

3.2.1 综合考虑高温软化效应和高应变率效应的钢材本构模型

结合钢材在高温下的性能折减规律[16]和Cowper-Symonds模型，本文建立了能够综合考虑高温软化效应和高应变率效应的钢材本构模型。传统的Cowper-Symonds模型不能考虑高温软化效应，本文在Cowper-Symonds模型方程的基础上乘以一个高温折减系数，修正后的屈服强度计算公式如下：

式中：σeff为等效应力；σs为准静态屈服强度；ε̇为等效塑性应变率；γ为黏性系数，取3 200[16]；p为应变率强化系数，取0.2[16]；K为高温下屈服强度折减系数，K在不同温度下的取值参照欧洲规范Eurocode 3[20]。

将准静态屈服强度σs与高温折减系数K相结合，可得到：

式中：σk为考虑高温折减后的准静态屈服强度。

修正后的Cowper-Symonds 模型仍然可通过LS-DYNA 中的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 关键字来描述，只需用考虑高温折减的准静态屈服强度σk替换常温下的准静态屈服强度σs即可。钢材的弹性模量对应变率不敏感，因此，仅需考虑高温对钢材弹性模量的影响，钢材弹性模量在高温下的折减参照欧洲规范Eurocode 3[20]。

3.2.2 本构模型验证

SUN 等[25]开展了Q345B 圆钢管在火灾和爆炸联合作用下的损伤试验，本节选取TZ1和TZ3这2个工况进行数值模拟，其中TZ1 工况为常温下的圆钢管抗爆试验，TZ3为火灾高温下圆钢管的抗爆试验，以验证修正后的Cowper-Symonds模型模拟常温下和高温下Q345 钢材抗爆性能的可靠性。2个工况下采用的圆钢管长度为120 cm，外径为11.4 cm，壁厚为5 mm，图12(a)为试验装置示意图，试验中采用的炸药为500 g 圆柱状TNT 炸药，炸药底面直径为75 mm，炸药高度为70 mm，炸药底部距圆钢管顶部17 cm。

图12 试验装置和有限元模型图Fig.12 Test device and finite element model diagram

数值模拟严格按照试验中给出的构件几何尺寸进行建模，具体的试验装置和有限元模型如图12 所示。试验中的构件为对称结构，且荷载为对称荷载。为了减少网格数量，有限元模型按原结构的1/4建模，将对称面上的节点约束设置为对称约束，将圆钢管端部节点的约束设置为固定端以模拟试验中的约束形式。

TZ1工况下，圆钢管处于常温状态，材料屈服强度取345 MPa，弹性模量取200 GPa；

TZ3工况下，根据试验中实测的圆钢管在火灾下的温度场结果，结合欧洲规范Eurocode 3[20]中的建议，对相应区域的材料屈服强度和弹性模量进行折减，未受火焰影响的区域取常温下钢材的屈服强度和弹性模量。

图13 所示为2 种工况下圆钢管表面的塑性变形区域和钢管上表面的下凹深度。爆炸荷载作用下，圆钢管顶面的塑性变形区域呈椭圆形，塑性变形区域的长轴和短轴宽度分别用r1和r2表示，上表面的下凹深度用δlocal表示。表3 给出了TZ1 和TZ3工况下数值模拟结果和试验结果的对比，其中TZ1工况下，数值模拟得到的塑性变形区域的长轴r1和短轴r2与试验结果的偏差分别为2.67%和5.23%，数值模拟得到的上表面的下凹深度与试验结果的偏差为2.69%；TZ3工况下，数值模拟得到的塑性变形区域的长轴r1和短轴r2与试验结果的偏差分别为7.04%和5.60%，上表面的下凹深度与试验结果的偏差为5.87%。因此，2 种工况下数值模拟得到的钢管塑性变形区域及上表面下凹深度与试验结果相近，这证明了采用修正后的Cowper-Symonds 模型模拟常温下和高温下Q345 钢材抗爆性能的可靠性。

图13 2种工况下圆钢管的塑性变形Fig.13 Plastic deformation of circular steel tube under two working conditions

3.3 桥塔局部损伤及整体位移

3.3.1 桥塔的局部损伤分析

油罐车火灾中爆炸的发生时刻具有很大的随机性，结合第2.1.3 节的火灾温度场结果可知，桥塔附近火灾下，桥塔受火面的温度对火灾最敏感，从图6(a)可以看出：前1 800 s 内，受火面升温迅速，温度变化幅度较大；1 800 s 后，受火面的升温速度逐渐放缓，温度变化幅度较小。因此，在前1 800 s 内，分别取0(常温状态)、600、1 200 和1 800 s 这4 个时间点作为油罐车爆炸发生的时刻。随着火灾持续，罐体内的燃料逐渐被消耗，火灾后期不太可能发生大规模的爆炸，因此，在1 800～7 200 s之间，取3 600s和5 400 s这2个时间点作为油罐车发生爆炸的时刻。另外，油罐车爆炸的威力取决于燃烧过程中被引爆的燃油蒸汽量，也具有较大的不确定性，本文分别取500、1 000 和2 000 kg这3种等效当量的TNT来模拟不同规模的油罐车爆炸。

图14 所示为燃烧时间为0(常温)、1 200 和5 400 s 时桥塔附近发生500 kg TNT 当量爆炸下桥塔及钢箱主梁的局部塑性应变云图。从图14 可以看出：

图14 不同燃烧时间下发生500 kg TNT当量爆炸桥塔及钢箱梁局部塑性应变云图Fig.14 Local plastic strain of bridge tower and steel box girder under 500 kg TNT equivalent explosion at different combustion time

1) 爆炸发生在0 s时，桥塔产生的破口较小。

2) 爆炸发生在1 200 s 时，桥塔底部迎爆面的破口范围显著增大，这是因为1 200 s 时桥塔底部迎爆面的屈服强度在高温的作用下已明显下降，其中沿宽度方向完全被破坏，沿高度方向的破坏范围为2 m，恰好为桥塔两道相邻横隔板的间距，这说明横隔板对桥塔迎爆面的破口起到了很好的限制作用。

3) 爆炸发生在5 400 s 时，桥塔底部迎爆面的破口区域沿高度方向进一步向横隔板两侧发展。

500 kg TNT 当量的爆炸下，钢箱梁上表面仅出现局部凹陷，并未出现破口，且爆炸发生在不同时刻下，钢箱梁上表面的塑性区域范围尺寸相差不大，这是因为钢箱梁上表面的温度在火灾过程中上升幅度较小，不同燃烧时间下其屈服强度均未出现明显下降。

图15 所示为燃烧时间为0(常温)、1 200 和5 400 s 时桥塔附近发生1 000 kg TNT 当量爆炸下桥塔及钢箱主梁的局部塑性应变云图。从图15 可见：随着燃烧时间延长，桥塔底部和钢箱梁上表面破坏程度的发展规律与500 kg TNT 当量爆炸下的类似。与500 kg TNT 当量爆炸相比，1 000 kg TNT 当量的爆炸造成的破口范围显著增大，即使在常温下发生爆炸，桥塔迎爆面也出现了大面积的破口。另外，桥塔迎爆面沿高度方向的破口边缘位于横隔板附近，这说明横隔板对桥塔迎爆面的破口起到了很好的限制作用。在不同燃烧时刻发生相同当量的爆炸时，钢箱梁上表面的损伤区域范围尺寸相近，这说明火灾未对钢箱梁的屈服强度造成明显影响。由于钢箱梁下部桥塔横梁的支撑作用，桥塔附近发生火灾爆炸时，钢箱梁的挠度未出现明显变化。

3.3.2 桥塔的整体位移分析

为了解桥塔在不同工况下沿高度方向的侧向位移变化情况，从距离桥面0 m处开始，沿桥塔高度方向每隔2 m布置一个测点，不同燃烧时间下发生不同当量的爆炸时近爆侧桥塔沿高度方向的侧向位移曲线见图16，其中侧向位移为正值，代表桥塔侧向位移方向为朝向爆炸源一侧；侧向位移为负值，代表桥塔侧向位移方向为远离爆炸源一侧。5 400 s 时发生2 000 kg 的TNT 当量爆炸最终造成桥塔发生倒塌，因此，图16(c)未展示桥塔在5 400 s时的侧向位移曲线。

图16 不同燃烧时间及爆炸当量下桥塔侧向位移曲线Fig.16 Lateral displacement curve of bridge tower under different combustion time and explosion equivalent

从图16 可以看出，桥塔底部0～4 m 高度范围内即正对爆炸源的区域，在爆炸冲击荷载下产生远离爆炸源一侧的位移，距桥面4 m以上的区域产生朝向爆炸源一侧的位移，这是因为桥塔底部直接受到爆炸冲击波的作用，其位移方向与爆炸波的作用方向一致，桥塔底部迎爆面在爆炸荷载作用下出现局部破坏，距离桥面较远的区域受爆炸冲击波的直接影响较小，底部迎爆面的局部破坏导致桥塔迎爆面的受压变形增大，从而引起近爆侧桥塔产生朝向爆炸一侧的整体偏移。当燃烧时间为0 s和600 s时，桥塔沿高度方向的侧向位移曲线较接近，这是因为燃烧时间为600 s 时桥塔的温度还未明显上升，屈服强度较常温下未明显下降，随着燃烧时间继续延长，桥塔受火面的屈服强度开始逐渐下降，桥塔底部迎爆面在爆炸荷载下的破坏程度逐渐加重，由底部迎爆面局部破坏引起的桥塔朝向爆炸源一侧的整体偏移也随之逐渐增大。

3.4 桥塔的连续倒塌分析

5 400 s 时刻下发生2 000 kg TNT 当量的爆炸时，桥塔最终发生倒塌。图17 展示了不同时刻下近爆侧桥塔肢腿底部背爆面的塑性应变发展规律。

1) 在0.02 s时刻，爆炸作用已基本结束，此时桥塔底部迎爆面和内部的加劲板部分区域已出现严重破损，在应力重分布的作用下，近爆侧桥塔肢腿的应力转移至背爆面，由于应力增加，近爆侧桥塔肢腿背爆面逐渐出现塑性变形区域。

2) 在0.17 s时刻，近爆侧桥塔肢腿的侧面部分区域发生屈服失效，桥塔应力再次发生重分布，致使其背爆面部分区域也进入屈服状态。

3) 在0.42 s时刻，近爆侧桥塔肢腿背爆面已出现肉眼可见的大变形并出现被压溃的趋势。

4) 在0.72 s时刻，近爆侧桥塔肢腿背爆面已被完全压溃，近爆侧桥塔肢腿发生错位断裂并完全丧失承载力。

由于桥塔上部横梁的连接作用，近爆侧桥塔肢腿发生断裂并丧失承载力后，其自身重力以及由斜拉索传递过来的竖向荷载通过横梁传递至远爆侧桥塔肢腿，导致远爆侧桥塔肢腿处于偏心受压状态，并逐渐朝近爆侧桥塔肢腿的方向发生倾斜，0.92 s时远爆侧桥塔肢腿内表面出现大面积塑性区域，如图18(a)所示，随后整个桥塔继续往近爆侧方向倾斜，1.52 s时远爆侧桥塔肢腿内表面已被完全压溃，整个桥塔完全失去承载力并发生倒塌，如图18(b)所示。

图18 不同时刻下桥塔整体变形图Fig.18 Deformation diagram of bridge tower at different time

4 结论

1) 即使在火灾初期，热膨胀效应也可在短时间内导致桥塔的应力迅速增大。在桥塔等存在轴向压力的构件的抗火设计中，热膨胀效应引起的应力增长不可忽略。

2) 桥塔附近单独发生火灾时，在火灾初期，热膨胀效应起主导作用，桥塔受火侧产生远离火灾方向的侧向位移，随着火灾发展，桥塔受火侧的承载力逐渐下降，在高温软化效应的影响下，桥塔受火侧的侧向位移逐渐向火灾方向发展，在本文的桥梁模型中，桥塔受火侧的侧向位移最大达到0.21 m。

3) 桥塔附近火灾和爆炸联合作用时，火灾高温会显著降低桥塔的抗爆性能，且火灾燃烧时间越长或爆炸当量越大，桥塔在爆炸作用下产生的局部破坏越严重。在本文建立的桥梁模型中，火灾持续5 400 s 时发生2 000 kg 的TNT 当量的爆炸会导致桥塔发生连续倒塌；横隔板可有效限制桥塔在爆炸荷载下的破口范围，合理布置横隔板可有效提高桥塔的抗爆性能。

4) 火灾和爆炸联合作用下，桥塔迎爆面产生局部破坏，导致桥塔整体产生朝向爆炸源方向的侧向位移，且燃烧时间越长，桥塔迎爆面在爆炸荷载下的局部破坏越严重，桥塔的整体侧向位移越大。