装配式RC 串联滚轴隔震结构柱抗震性能试验研究

黄小宁，何 婷，刘洁亚，王 宁，杜永峰，张 丹

(1.浙江大学高性能建筑结构与材料研究所，浙江，杭州 310058；2.青海大学土木工程学院，青海，西宁 810016；3.兰州理工大学防震减灾研究所，甘肃，兰州 730050)

建筑工业化是当代建筑技术的发展趋势之一，装配式结构的发展将推进建筑工业化进程。震害调查结果表明[1−2]，地震作用下装配式预制构件间连接节点易先发生破坏，可能导致结构整体倒塌。装配式结构的抗震性能是该类结构的研究重点。随着隔震技术日益成熟，隔震技术被应用到大量实际工程中，其中一些表现出良好的抗震性能[3]。目前常用的隔震体系主要有三种：基础隔震、串联隔震和层间隔震，对于带地下室结构的建筑一般将隔震层设置在地下室柱顶，形成串联隔震体系。串联隔震结构能有效降低结构各层地震剪力和层间位移，降低上部结构的地震作用[4−5]。将装配式结构与串联隔震体系相结合，能提高装配式结构的安全性与抗震性能。

目前，隔震技术中主要使用的隔震装置有叠层橡胶隔震支座、摩擦摆隔震支座、滚轴或滚珠隔震支座。其中，滚轴隔震支座因其造价低、施工方便且具有良好的减震效果[6−7]，可以有效解决我国广大经济欠发达地区建筑的隔震问题。张磊[8]设计一组新型钢滚轴隔震支座，通过试验对新型钢滚轴隔震支座的力学模型进行了修正。结果表明：新型钢滚轴隔震支座具备良好的隔震效果。黄襄云等[9]针对一种新型钢滚轴隔震支座进行了振动台试验。结果表明：新型钢滚轴隔震支座的隔震效果较好。MAUREIRA-CARSALADE 等[10]针对一种滚动隔震装置进行了数值模拟和试验。结果表明：滚动隔震装置显著降低了地震作用下结构的响应。

研究隔震结构在地震作用下的动力响应一般采用时程分析方法，不同的地震动选择方法对结构动力响应影响显著。因此，合适的选波方法极其重要[11]。且地震波的离散性会影响结构在地震作用下的动力响应，选择离散性较小的地震波是分析结构动力响应的关键。规范反应谱作为选择地震波的目标谱应用较广泛，是对不同地震反应谱进行综合分析偏于安全的结果，但未考虑场地条件等一系列客观因素，不利于反映地震动的离散性[12]。一致危险谱可从总体上评估场地的地震危险性，直观的给出场地可能遭遇的地震动水平，对评估某个场地上建筑物在地震作用下的动力响应具有重要作用。目前，一致危险谱主要应用于阻尼比为5%钢筋混凝土抗震结构的地震波选择，且一致危险谱在各周期上的计算结果偏大。张学明等[13]结合随机模拟方法和概率地震危险性，构造了更为精确的一致危险谱。邬迪[14]构造了一致危险设计谱，克服了一致危险反应谱各周期谱值普遍偏大的缺点，本文通过对此方法进行阻尼修正，将其应用到隔震结构地震波选择中，并与规范反应谱进行对比。

地震作用下装配式结构预制构件连接的可靠性直接决定了结构整体稳定性[15]。装配式预制构件连接方式主要是梁-柱、柱-柱连接方式，一般通过螺栓连接或节点连接处设置增强节点刚度的构件等方式，提高装配式节点承载力、延性等抗震性能[16−17]。李虎等[18]通过开展低周往复试验研究采用钢节点连接的装配式梁柱节点抗震性能。结果表明：装配式节点承载能力较现浇节点高，变形能力与现浇节点相当。李青宁等[19]针对节点局部外包钢板并设置横穿栓筋装配式混凝土柱开展了试验研究。结果表明：该节点连接方式安全可靠，传力路径明确，可应用于实际工程。地震作用下隔震结构受力特点不同于抗震结构，研究装配式隔震结构节点连接性能具有重要意义。谭平等[20]设计了一种新型装配式隔震梁-柱节点，通过低周往复试验与现浇隔震节点进行对比。结果表明：此节点应用于装配式隔震结构是可行的。此外，柱-柱节点连接方式也是影响装配式隔震结构抗震性能的关键。现阶段，钢筋连接方式主要有榫式接头连接、约束浆锚搭接、焊接接头连接、螺栓接头连接、灌浆套筒对接等方式[21−22]。其中，约束浆锚搭接连接和灌浆套筒对接连接两种形式应用广泛[23]。灌浆套筒对接接头连接具有安全可靠等优点，但其成本较高。马军卫等[24]分别对144 个钢筋约束浆锚搭接连接试件进行单向拉伸试验和高应力反复拉压试验，验证约束浆锚钢筋连接形式的安全可靠。张海顺等[25]对采用约束浆锚连接的预制混凝土剪力墙开展了低周反复荷载试验，验证该连接方式的可行性与可靠性。

基于以上研究现状，首先针对滚轴隔震结构构造一致危险设计谱，将其作为串联滚轴隔震结构弹塑性时程分析地震波选择的目标谱；其次根据地震作用下串联滚轴隔震结构内力分布提出适用于装配式串联滚轴隔震结构的新型柱-柱连接节点；通过对采用新型柱-柱连接节点的滚轴隔震结构柱开展1/2 缩尺模型拟动力试验，研究装配式滚轴隔震结构柱在不同强度地震作用下的破坏形态、滞回性能、刚度退化等抗震性能。

1 构造滚轴隔震结构一致危险设计谱

通过地震危险性分析确定不同周期下最不利震级、最不利震中距和最不利谱型参数。结合一致危险谱构造方法将确定的最不利参数代入震源模型和修正的地震动衰减关系模型中，通过概率计算公式，构造一致危险设计谱。

1.1 一致危险谱构造方法

结合震源模型[14,26]和地震动衰减关系[27− 28]，根据不同的M和R计算得到任意给定Sa的超越概率，进而计算某一场地一次地震中任意Sa水平的超越概率，通过概率计算得到每一周期下Sa的年超越概率曲线，根据不同性能目标的超越概率得到每一周期下具有相同概率的Sa，进而得到每一周期对应的Sa，即一致危险谱。

由于文献[27 − 28]提出的地震动衰减关系计算得到的一致危险谱适用于阻尼比为5%的钢筋混凝土结构，因本文研究对象为装配式串联隔震结构，其阻尼比的取值不同于钢筋混凝土抗震结构。因此，需对地震动衰减关系进行阻尼修正。本文采用REZAEIAN 等[29]提出的阻尼比例因子模型DSF，该阻尼修正方程是基于5%阻尼比反应谱来修正目标阻尼反应谱的。此模型可用于修正的阻尼比范围为0.5%～30%以及可考虑的周期范围为0.01 s～10 s。阻尼修正模型如式(1)所示：

式中：β 为设定阻尼比的百分比；S a(Ti)β%表示设定阻尼比为β 时Ti周期处基于衰减关系确定的反应谱值；S a(Ti)5%表示设定阻尼比为5%时Ti周期处基于衰减关系确定的反应谱值。

1.2 地震危险性分解

1.2.1 最不利震级

通过对震级进行危险性分解，得到不同震级的贡献率，其概率计算公式采用文献[14]所述公式，如式(2)所示：

式中：λ(IM>x,M=m) 为 震级为m时，IM>x的年发生频率；P(M=m|IM>x)为IM>x时，震级为m的概率；λ(IM>x)为IM>x时的年发生频率。

1.2.2 最不利震中距

通过对震中距进行危险性分解，得到不同震中距的贡献率，其概率计算公式采用文献[14]所述公式，如式(3)所示：

式中：λ(IM>x,R=r) 为震中距为r时，IM>x的年发生频率；P(R=r|IM>x)为IM>x时，震中距为r时概率；λ (IM>x)为IM>x时的年发生频率。

1.2.3 最不利谱型参数

谱型参数代表拟合方程预测值与预测值对数的残差，其在各周期下服从均值为0，方差为1 的正态分布，通过概率计算得到不同谱型参数的贡献率。其计算公式如式(4)所示：

式中：λ(IM>x,ε=ε) 为谱型参数为ε 时，IM>x的年发生频率；P(ε=ε|IM>x)为IM>x时，谱型参数为ε 时的概率；λ(IM>x)为IM>x时的年发生频率。

2 滚轴隔震支座设计及装配式滚轴隔震结构柱设计

2.1 滚轴隔震支座设计

滚轴隔震支座的基本原理是通过滚轴发生滚动，使上部结构和地基基础产生相对位移，减小上部结构动力响应[6−7]，保证结构安全。常见的滚轴隔震支座具有固定倾角的滚动斜面，为滚轴提供了自动复位的能力。本文在设计滚轴隔震支座时，根据其自身优点，另考虑地震作用下支座位移限值要求，保证滚轴不因位移过大而滑出平面，设计一种带限位装置的滚轴隔震支座，如图1所示。滚轴尺寸为600 mm×600 mm×600 mm，滚轴半径R为120 mm，滚轴支座滑动面倾角tgσ为0.1，其竖向承载力为2034 kN，支座的允许设计位移为±110 mm，滚座设置的接触弧长均为24 mm。试验滚轴隔震结构柱模型如图2 所示。在试验过程中仅考虑滚轴隔震结构柱在单向水平地震作用下的抗震性能。因此，试验时仅布置单向滚轴隔震支座。

图1 滚轴隔震支座示意图 /mmFig.1 diagram of the roller isolation bearing

图2 滚轴隔震结构柱模型Fig.2 Model of the roller isolation bearing column

滚轴隔震支座力学模型如图3 所示，力学模型表达式如式(5)所示[6]，滚轴隔震支座阻尼比计算公式如式(6)所示[30]：

图3 滚轴隔震支座力学模型Fig.3 Mechanical model of roller isolation bearing

式中：W为上层结构总重力；R为滚轴半径；xb为滚轴支座位移；S为滚轴支座接触弧的弧长；σ为滚轴支座的倾角。

式中：ke为支座水平等效刚度；ζe为等效阻尼比；ED为支座滞回曲线包括的面积。

结合式(5)～式(6)计算得到滚轴隔震支座等效水平刚度为524 kN/m，等效阻尼比为14.2%。

2.2 装配式滚轴隔震结构柱节点设计制作

2.2.1 节点位置选取

本文研究的串联滚轴隔震结构位于甘肃省兰州市，该结构建筑总面积为4608 m2，抗震设防类别为乙类，抗震设防烈度为8 度，设计基本加速度为0.2g，场地类别Ⅱ类，设计地震分组为第三组，场地特征周期为0.45 s。结构层高3300 mm，楼面恒荷载为2 kN/m2，屋面恒荷载为5 kN/m2，活荷载均为2 kN/m2，结构基本参数如表1 所示。通过有限元软件ETABS 分析得到串联非隔震结构周期为1.02 s，首层柱最大轴力为2000 kN，本文设计的滚轴支座竖向承载力满足要求。通过隔震设计确定串联滚轴隔震结构周期为2.70 s。

表1 结构基本参数Table 1 Parameters of structure

如图4 为地震作用下串联滚轴隔震结构的弯矩图。从图4 可以看出，上部结构首层中柱反弯点约位于柱底1/3 位置。由于柱属于压弯构件，水平地震作用下其受到的轴力变化较小。在前期进行装配式串联滚轴隔震结构柱节点位置选取时，以弯矩值作为节点位置选取的基本参考。因此，确定距柱底1/3 处为装配式串联滚轴隔震结构柱节点位置，通过后续试验验证节点位置选取的合理性。

图4 地震作用下串联隔震结构柱内力分布 /(kN·m)Fig.4 Force distribution of tandem isolation structure under earthquakes

2.2.2 节点的设计与制作

根据第2.2.1 节确定装配柱节点连接位置为距柱底1/3 处。采用1/2 缩尺设计1 个现浇柱和1 个装配柱，为方便现浇柱与装配柱进行对比，现浇柱与装配柱的截面尺寸、材料、轴压比及配筋率均相同。柱高1650 mm，柱截面尺寸为250 mm×250 mm，梁截面尺寸为800 mm×300 mm，支墩截面 尺 寸 为400 mm×300 mm，混 凝 土 强 度 等 级C40，轴压比为0.41，纵筋采用HRB400 钢筋，箍筋采用HPB300 钢筋，试件配筋如表2 所示。现浇柱采取梁-柱-支墩整体浇筑；装配柱节点构造如图5 所示，上柱与梁整体预制，下柱与支墩整体预制，上、下柱连接面设置二齿槽，钢筋通过浆锚插筋进行连接，螺旋加强箍筋采用HPB300 直径为10 mm 的钢筋。连接位置处预埋两根8.8 级M12 连接螺栓，节点位置四面围焊钢板，以提高装配柱的整体性。外包钢板尺寸为300 mm×250 mm×6 mm，试件制作过程如图6 所示。

表2 试件配筋Table 2 Reinforcement distribution of specimens

图5 装配式滚轴隔震结构柱节点构造 /mmFig.5 Connection configuration of precast roller isolation structure column

图6 试件制作工艺Fig.6 Craftsmanship of specimen

3 滚轴隔震支座的减震效果分析

3.1 建立有限元模型

基于有限元软件ABAQUS 对滚轴隔震结构柱进行数值模拟，建立有限元模型，如图7 所示。混凝土本构采用塑性损伤模型，其应力-应变曲线如图8 所示；损伤因子-非弹性应变曲线如图9 所示；钢筋本构采用二折线模型，如图10 所示。根据文献[31 − 32]，文中滚轴隔震支座采用弹簧模拟；钢筋和混凝土之间采用Embedded region 接触；混凝土单元采用C3D8R 单元，钢筋单元采用T3D2 单元，梁底部边界条件设置完全固定，模拟梁在实际情况中的受力状态；支墩底部边界条件设置为只释放加载方向位移。

图7 有限元模型Fig.7 The finite element model

图8 混凝土应力-应变曲线Fig.8 Stress-strain curve of concrete

图9 混凝土损伤因子-非弹性应变曲线Fig.9 Damage factors-inelastic strain curve of concrete

图10 钢筋应力-应变曲线Fig.10 Stress-strain curve of reinforcement

3.2 减震效果分析

基于有限元软件得到超越概率为10%的非隔震结构柱和滚轴隔震结构柱的滞回曲线，如图11所示。非隔震结构柱底部剪力为50 kN，滚轴隔震结构柱底部剪力为25 kN，剪力比为0.5。根据《建筑隔震设计标准》[33]规定，隔震结构底部剪力比不大于0.5 时，上部结构的抗震措施可按本地区设防烈度规定降低1 度的抗震措施，表明本文设计的滚轴隔震支座降低了地震作用下非隔震结构柱的动力响应。

图11 非隔震结构柱和滚轴隔震结构柱的滞回曲线对比Fig.11 Comparison of the hysteretic curves of non-seismic and roller isolation structural column

4 拟动力试验

4.1 地震波选择

采用弹塑性时程分析方法研究结构抗震性能需要以大量真实地震动为基础，美国太平洋地震工程中心的强震动记录数据库中的地震波一般为美国本土或国外发生的地震记录，为使抗震性能分析结果更准确，本文收集西部近几年发生的地震波数据建立地震波库(中国地震局工程力学研究所为本研究提供数据支持)，如表3 所示。

表3 地震波库信息Table 3 Seismic wave database information

4.1.1 一致危险设计谱选择地震波合理性验证

根据文献[34 − 35]建议，确定本文震级范围为4 级～8.5 级，震中距范围为10 km～100 km，谱型参数范围为−4.5～4.5，Vs30为500 m/s。考虑串联滚轴隔震结构所处位置，根据文献[36]取对该场地影响较大的六盘山-祁连山地震带作为目标地震区，地震活动性参数a=4.09、b=0.87。通过第1.2 节地震危险性分解计算不同超越概率的串联滚轴隔震结构周期处震级、震中距和谱型参数的贡献率，进而得到最不利震级、最不利震中距和最不利谱型参数，结合最不利参数和一致危险谱构造方法构造该场地不同超越概率的一致危险设计谱。一致危险设计谱参数如表4 所示，一致危险设计谱如图4 所示。从表4 和图12 可以看出，随着超越概率减小，最不利震级、最不利谱型参数和一致危险设计谱值逐渐增大，最不利震中距逐渐减小。

表4 一致危险设计谱参数Table 4 Parameter of uniform hazard design spectrum

图12 不同超越概率的一致危险设计谱Fig.12 Uniform hazard design spectrum with different exceedance probability

为了验证一致危险设计谱选择地震波的合理性，针对一致危险设计谱和规范反应谱的选波结果，利用结构变形响应的离散性论证一致危险设计谱选波合理性，对比结果如图13 所示。

图13 一致危险设计谱和规范反应谱变异系数对比Fig.13 comparison of Coefficient variation of uniform hazard design spectrum and code response spectrum

从图13 可以看出，不同谱加速度Sa下，一致危险设计谱选择地震波的离散性不同，变异系数最大值为0.24；从规范反应谱的变异系数变化趋势可以发现，其变异系数最大值为0.46，且随着Sa的增大，规范反应谱选择地震波的变异系数基本不变，原因是除设防地震外，其它性能目标水平下的地震波是通过调幅得到。不同谱加速度Sa下规范反应谱选择地震波的变异系数比一致危险设计谱大，说明规范反应谱选择地震波的离散性偏大。因此，针对本文研究的装配式串联滚轴隔震结构柱采用一致危险设计谱进行地震波选择是合理的。

4.1.2 试验地震波选择

为研究装配式串联滚轴隔震结构柱在不同强度地震作用下的抗震性能，采用第4.1.1 节构造的超越概率为63.2%、40%、10%、5.8%和2%的一致危险设计谱从表3 所列地震波库中分别选择误差最小的地震动，使其在结构主要周期处的Sa和一致危险设计谱的Sa一致，将调整后的地震波作为拟动力试验加载工况。加速度反应谱调整系数如表5 所示，试验加载工况如图14 所示。

表5 加速度反应谱调整系数Table 5 Amplitude modulation factor

图14 拟动力试验加载工况Fig.14 Load condition of pseudo-dynamic test

4.2 试验加载装置与加载制度

试验采用400 kN 多功能电液伺服作动器对现浇柱和装配柱进行拟动力试验，试验加载装置如图15 所示。由于试验场地条件限制，试验时将两个试件倒置，滚轴隔震支座通过高强螺栓与试验柱支墩内部预埋钢板进行连接，梁与钢平台固结。试验时电液伺服作动器对支墩顶部施加50 t恒定不变的轴向荷载，水平地震作用通过固定于反力架上的电液伺服作动器提供，加载位置为支墩侧面。分别对现浇柱和装配柱加载第3.1.2 节确定的5 种试验工况。

图15 拟动力试验加载装置示意图(东-西方向)Fig.15 Diagram of pseudo-dynamic test loading device (east-west)

4.3 装配式滚轴隔震结构柱测点布置

本次试验主要量测内容为构件水平位移、水平荷载和应变变化。为研究装配柱抗震性能，现浇柱和装配柱的测点布置一致，试验共布置26 道应变片和6 个位移计。水平荷载通过电液伺服作动器采集，混凝土与钢材应变及位移测量由三维动态应变仪采集，试验测点布置如图16 所示。

图16 拟动力试验测点布置(南-北方向)Fig.16 Detective point layout of pseudo-dynamic test (south-north)

4.4 材料性能试验

试验前对预留的3 组150 mm×150 mm×150 mm混凝土试块、3 组不同钢筋直径试样及3 组灌浆材料棱柱体试块进行材性试验，试验结果取各组的平均值，结果如表6、表7、表8 所示。

表6 混凝土力学性能Table 6 Mechanical properties of concrete

表7 钢筋力学性能Table 7 Mechanical properties of reinforcement bars

表8 高强灌浆料力学性能Table 8 Mechanical properties of high strength grout

4.5 拟动力试验结果与分析

4.5.1 拟动力试验现象及破坏模式

如图17 为现浇柱最终破坏状态及裂缝分布。加载初期，试件无明显裂缝；在工况2 超越概率为40%，时间加载至6.58 s 时，柱顶发生5.28 mm的位移，出现第一条微裂缝；加载至工况3 超越概率为10%时，柱顶部分钢筋屈服，继续加载，距离柱顶1/3 处出现微裂缝，裂缝斜向上延伸发展；在工况4 超越概率为5.8%，时间加载至0.75 s时，柱中出现微裂缝，继续加载至4.5 s 时，现浇节点处发生1.56 mm 的位移，且开始出现横向微裂缝；在工况五超越概率为2%时，柱顶裂缝宽度发展至1.8 mm，部分裂缝发展至四面贯通裂缝，柱顶混凝土部分剥落，现浇柱在罕遇地震作用下发生轻微破坏。

图17 现浇柱破坏模式Fig.17 Crack patterns of the cast-in-place column

如图18 为装配柱最终破坏形态及裂缝分布。加载初期，试件基本无变化；在工况2 超越概率为40%，时间加载至11.66 s 时，柱顶发生3.2 mm的位移，出现第一条微裂缝；在工况3 超越概率为10%，时间加载至10.45 s 时，装配柱柱顶发生3.04 mm 的位移，继续加载至11 s 时，柱中开始出现微裂缝，装配柱距离柱顶1/4 处出现细小微裂缝，裂缝随加载时间继续发展；当加载至工况4 超越概率为5.8%时，节点无明显变化，继续加载裂缝开始侧向发展；在工况五超越概率为2%时，柱顶裂缝形成四面贯通裂缝，柱顶裂缝宽度约1.6 mm，柱顶混凝土部分剥落，节点处无明显裂缝。装配柱在罕遇地震作用下发生轻微破坏。

图18 装配柱破坏模式Fig.18 Crack patterns of precast column

通过对比现浇柱和装配柱的裂缝发展过程和最终破坏形态可以发现，现浇柱和装配柱均在工况2 超越概率为40%时柱顶首次出现裂缝，装配柱裂缝出现时间较现浇柱晚；随着超越概率减小，现浇柱和装配柱的裂缝向上延伸，裂缝宽度继续增大，现浇柱和装配柱的柱中均出现微裂缝；在工况5 超越概率为2%时，现浇柱的柱顶裂缝宽度比装配柱的柱顶裂缝宽度略大，且现浇柱节点处出现微裂缝。

4.5.2 节点应变分析

通过动态应变仪测量不同工况下超越概率分别为63.2%、40%、10%、5.8%和2%的钢筋和钢板应变变化曲线，如图19 所示。从图中可以看出：加载初期，现浇柱和装配柱基本处于弹性状态，钢筋均未屈服；随着超越概率减小，钢筋应变呈递增趋势；当加载至工况5 时，现浇柱节点处钢筋应变为991.02×10−6，装配柱节点处应变为130.73×10−6，节点处钢筋均未屈服。通过对比现浇柱和装配柱节点钢筋应变曲线发现，在加载过程中，现浇柱钢筋应变均大于装配柱，主要原因是装配柱节点外包钢板增大了节点刚度；随着超越概率减小，钢板应变增大，说明钢板作用愈发明显。

图19 不同工况下应变变化曲线Fig.19 Strain variation curves of specimens under different loading conditions

4.5.3 荷载-位移曲线及累计滞回耗能

图20 为不同工况下超越概率分别为63.2%、40%、10%、5.8%和2%的现浇柱和装配柱荷载-位移曲线，图21 为不同工况下累计滞回耗能。从图中可以看出：随着超越概率减小，试件滞回面积增大，耗能能力逐渐提高；加载至工况2 时，荷载和位移基本呈线性关系，位移响应小，耗能小；加载至工况3 时，试件开始进入弹塑性状态。通过对比现浇柱和装配柱荷载-位移曲线发现，现浇柱和装配柱滞回曲线变化趋势相似，饱满程度相近；对比滞回耗能发现，加载初期，现浇柱耗能略高于装配柱，主要是因为加载初期装配柱刚度较大，位移响应较现浇柱小，随着超越概率减小，现浇柱耗能略小于装配柱，装配柱表现出较好的抗震性能。

图20 不同工况下试件滞回曲线Fig.20 Hysteretic curves of specimens under different loading conditions

图21 不同工况下试件累积滞回耗能Fig.21 Energy dissipation of specimens under different loading condition

4.5.4 骨架曲线

骨架曲线是根据5 种工况下荷载峰值和位移峰值点相连绘制，现浇柱和装配柱骨架曲线，如图22 所示。骨架曲线特征值如表9 所示。结合表9 和图22 可以看出，现浇柱与装配柱骨架曲线变化趋势基本相似。加载初期，荷载与位移基本呈线性关系；随着超越概率的减小，骨架曲线呈缓慢上升趋势；现浇柱和装配柱屈服位移和最大位移相差不大，装配柱承载力相较于现浇柱提高了11.47%，主要原因是装配柱节点处外包钢板增大了装配柱的刚度。

表9 骨架曲线特征值Table 9 Eigenvalue skeleton curve

图22 试件骨架曲线Fig.22 Skeleton curves of specimens

4.5.5 刚度退化

本文通过文献[37]表述的平均割线刚度，分析不同工况下超越概率分别为63.2%、40%、10%、5.8%和2%的现浇柱和装配柱刚度退化，平均割线刚度计算公式如式(7)所示。试件刚度退化如图23 所示。从图中看出，现浇柱和装配柱刚度变化规律较相似，随着超越概率减小，现浇柱和装配柱刚度均呈下降趋势，现浇柱和装配柱的平均刚度越来越接近，下降速率越来越小，说明试件破坏程度越来越严重。在工况1 和工况2 下，装配柱刚度退化速率较现浇柱略快，随着超越概率减小，现浇柱和装配柱刚度退化速率基本一致。

图23 不同工况下试件刚度退化Fig.23 Stiffness degradation of specimens under different loading condition

式中：Ki为平均割线刚度；Fi为第i次滞回曲线峰值点的荷载；Xi为第i次滞回曲线峰值点荷载对应的位移。

4.5.6 试件最大恢复力与最大位移

不同工况下超越概率分别为63.2%、40%、10%、5.8%和2%的现浇柱和装配柱最大恢复力，如图24所示。现浇柱和装配柱在不同工况下最大位移，如图25 所示。从图中看出，现浇柱和装配柱最大恢复力和最大位移随超越概率减小而增大；在工况1 和工况2 加载过程中，最大位移和最大恢复力基本呈线性增长趋势；加载至工况3 时，试件开始进入弹塑性状态；随着超越概率减小，最大恢复力增长趋势减缓，位移增长速率变化不大，说明加载后期，试件损伤逐渐变大。加载过程中，现浇柱和装配柱的变化趋势基本一致。

图24 不同工况下最大恢复力曲线Fig.24 Maximum Recovery curve under different loading condition

图25 不同工况下最大位移曲线Fig.25 Maximum displacement curve under different loading condition

4.5.7 损伤指数

考虑试验模型变形和耗能的影响，根据PARK 等[38]提出的构件损伤模型，计算构件的损伤指数，如式(8)～式(10)所示。文献[39]确定不同损伤指数对应的损伤状态，如表10 所示。

表10 上部结构损伤状态与损伤指数的关系Table 10 Relationship between damage state and damage index of superstructure

式中：Di为构件i的 损伤指数；Dbi为构件i由变形引起的损伤指数；Dhi为构件i由耗能引起的损伤指数；δm为地震作用下构件的最大位移；δu为单调荷载作用下构件的极限位移；Fy为构件的屈服强度；为构件总的滞回耗能；β为耗能因子，如式(11)所示：

式中：λ为剪跨比，当 λ＜1.7 时，取 λ = 1.7；λN为轴压比，当 λN＜0.2 时，取 λN=0.2；ρ为纵筋配筋率；ρω为 体积 配 箍 率，当 ρω＞2%时 取 ρω=2%；β一般取值范围是0～0.85，本文中 β取为0.15。

为进一步评估不同工况下超越概率分别为63.2%、40%、10%、5.8%和2%的现浇柱和装配柱的损伤情况，通过损伤指数计算公式得到现浇柱和装配柱在不同工况下的损伤指数，如图26 所示。

从图26 可以看出，随着超越概率减小，现浇柱和装配柱的损伤指数呈增大趋势。加载至工况2 时，现浇柱和装配柱基本完好；加载至工况3 时，试件损伤指数相比工况2 提高约51.9%，主要原因是试件开始进入弹塑性状态，累计滞回耗能增大，导致损伤指数显著增大；加载至工况五时，现浇柱损伤指数为0.287，装配柱损伤指数为0.279，现浇柱和装配柱均发生轻微破坏，即将进入中等破坏，该损伤状态与柱破坏现象基本吻合。

5 结论

本文构造了适用于滚轴隔震结构的一致危险设计谱；并对滚轴隔震支座进行设计，通过数值模拟验证滚轴隔震支座的减震效果；提出适用于串联滚轴隔震结构的新型连接节点，采用1/2 缩尺拟动力试验，研究装配柱破坏形态、滞回曲线、骨架曲线、累积滞回耗能、损伤指数等抗震性能。得到如下结论：

(1)采用一致危险设计谱选择地震波比规范反应谱选波离散性小，一致危险设计谱作为目标谱进行地震波选择是合理的；

(2)通过对滚轴隔震结构柱进行数值模拟，得到非隔震结构柱与滚轴隔震结构柱剪力比为0.5，说明本文设计的滚轴隔震支座有效地降低上部结构柱的动力响应，发挥了良好的减震效果；

(3)不同强度地震作用下装配柱和现浇柱破坏现象基本相似。超越概率为40%时，装配柱和现浇柱第一条裂缝均出现在柱顶，但现浇柱先于装配柱出现裂缝；继续加载，试件裂缝向上延展，裂缝宽度继续增大；超越概率为2%时，现浇柱最大裂缝宽度发展至1.8 mm，装配柱最大裂缝宽度发展至1.6 mm，现浇柱和装配柱柱顶均出现贯通裂缝和混凝土脱落现象，在罕遇地震作用下现浇柱和装配柱均发生轻微破坏；

(4)通过研究不同超越概率的现浇柱和装配柱滞回曲线、骨架曲线、累积滞回耗能、刚度退化等抗震性能指标发现，本文提出的装配式滚轴隔震结构柱承载力、耗能能力和初始刚度比现浇滚轴隔震结构柱略好。