基于学生理解视角的高中数学教学设计分析

程烁

摘 要：高中数学教学的误区在于：教师过于相信“自我主观判断”，教学意识有待增强；数学教学环节缺乏足够引导，难以使学生真正理解数学知识；对习题课、复习课的利用深度不足，无法有效评估学生理解能力。为防止高中数学教师在教学过程中进入这些误区，本文对“学生理解”的教学逻辑及教学引导方式展开分析，提出教师应从“初学者”视角出发，注重探索高中数学知识转化推导逻辑；提高对教学引导的重视程度，帮助学生充分发散数学思维；拓展对复习课、习题课的利用深度，建立完善的错题、旧题回顾机制等基于学生理解视角的高中数学教学设计思路，希望为高中数学教师提供一定的参考。

关键词：学生理解视角；高中数学教学；主观判断；客观实际；数学思维

高中阶段教授的数学知识是基础数学知识的终极阶段，其中的函数、导数等知识与高等数学联系紧密。从某种程度上来说，如果学生无法学好高中数学，其进入大学阶段后的数学学习会越发感到吃力。因此，学好高中数学非常重要。在高中数学教学中发现，很多时候教师的思维与理解和学生的思维与理解并不在同一个维度——教师认为很简单的知识转化及知识推导过程在部分学生看来存在极大难度。如果高中数学教师长期无法注意到这个问题，无法基于学生视角对数学知识学习、数学问题求解的过程进行客观看待，而是始终进行主观判断，那么高中数学教学质量可能长期停滞不前，故必须基于学生理解视角考虑问题。

一、高中数学教学的误区分析

（一）教师过于相信“自我主观判断”，教学意识有待增强

教学的本质就是“教”与“学”。教师应当琢磨教学方法、教学技巧，学生应该琢磨学习方法、学习技巧[1]。教学双方相向而行，共同助力提升教学水平。但必须承认，教学双方在很多时候、很多方面处于“不平等、不对等”的状态。这种“不平等、不对等”是指对知识的理解和投入的精力方面存在差异性。以高中数学为例，差异性具体是指：高中数学教师均为师范院校数学专业的毕业生，甚至不乏硕士、博士等优质人才。在多年学习及工作生涯中，高中数学教师早已对高中数学知识了如指掌，对诸多数学问题的解题思路、解题技巧也都习以为常。因此，绝大多数高中数学问题对高中数学教师而言几乎没有任何难度，可轻松求解正确答案。但高中生是初次接触很多数学知识，对知识的理解和记忆，掌握正确的解题思路和方法都需要一定的过程。不仅如此，在这个过程中，高中生或多或少都会遭遇挫折，导致成绩缺乏稳定性。很多时候，高中数学教师过于相信自己的主观判断，在学生出现各种各样的学习问题时，并未帮助学生寻找原因，而是粗略地完成主观定性，于是“学生不努力”“这么简单的问题你都不会，肯定是你没用心”等评价直接被扣到学生头上。总体来说，部分高中数学教师的教学意识有待增强，应减少主观性，增强客觀性。

（二）数学教学环节缺乏足够引导，难以使学生真正理解数学知识

上文提到，一些高中数学教师对高中数学知识的记忆、理解与运用已经炉火纯青，但这并不意味着这类教师一定能够做好高中数学教学工作[2]。好比武侠、仙侠小说中的一些宗师级人物，自身能力超群但门下弟子很难得到真传。其中的道理是一样的——现实世界中的部分高中数学教师和武侠、仙侠世界中的部分宗师自身可能天赋异禀或是有较长时间的积累，认为一些知识、武学功法的转化运用过程是十分自然的事。但他们无法将这部分内容以学生、门徒能够理解的方式完成讲解，导致学生听完其讲解后依然云里雾里，很难有所收获。事实上，部分高中数学教师在教学过程中缺乏足够的教学引导，无法帮助学生完成思维的发散，那么这样的教学过程便是低效的，这样的教师便是“一肚子墨水但不会教”的典型代表。比如：在当前的网络直播平台上有两类教学视频，笔者认为这两类教学视频非常具有代表性。第一类：看似讲解了问题但实际效果和“没有讲解”几乎没有区别——视频中的教师在讲解题目的过程中，其思维跳脱性极大，前一秒讲解的内容与后一秒在黑板上新写出的内容需要经过多个转化过程或是学生很难轻易想到的方法才能推导而出，但这类教师却恰恰忽略了这个最重要的过程。因此，除了少数思维敏锐、基础扎实的尖子生之外，绝大多数学生都不适合观看这类教学视频。而在学校课堂教学过程中，如果数学教师普遍采用这种方法，那么能跟上教师思维的学生数量少之又少，整体教学成绩自然偏低。第二类：教师在给出问题后，分析这类问题的难点以及学生在求解过程中容易陷入的思维误区。通过这种解析，使学生首先在思想层面实现共鸣——“我在求解这类问题时，也遇到过这种困惑，这位老师既然明白，那么他/她接下来说的话理应对我有很大的帮助，我必须认真听。”在此基础上，教师在一步一步求解的过程中，还对每一步运用的知识、对应的公式定理、相互之间转化的关系以及为什么运用相应知识的原因进行深度分析，目的不仅仅在于帮助学生求解出单一问题，而是帮助学生养成正确的解题思维。对比上述两种教学方式可知，一些数学教师在教学过程中的另一个误区在于，缺乏有效的教学引导，未注重学生的思维，导致学生难以对知识进行深入理解。

（三）对习题课、复习课的利用深度不足，无法有效评估学生理解能力

在高中数学教学过程中，很多教师一致认可开展专题习题课、复习课、建立错题回顾机制的有效性和必要性[3]。但一些教师对此缺乏利用深度，导致对学生理解能力无法进行有效评估。以错题回顾机制为例，部分教师强调学生需要记录错题并“举一反三”，但“举”什么、“反”什么都处于模糊状态，令很多学生只是将错题抄写在错题本上并简单地写下错误之处，没有任何价值。这种误区会令教学在一定程度上陷入形式主义，对学生的帮助不大且会浪费不少时间，故教师同样需要重视。

二、“学生理解”视角内涵解析

对上文提到的高中数学教学误区进行深入分析后发现，部分高中数学教师在教学过程中过于注重主观理解，并没有从“学生理解”视角着手思考问题[4]。比如：教师认为很简单的数学知识或是没有理解难度的知识转化过程，在学生看来可能每一个环节都存在很大的理解难度。如果教师长期对这种教学双方思维认知层面的差异性缺乏足够重视，将会导致教学双方之间的误会越来越大，不利于教学双方的共同成长。比如高中生刚刚接触一个新的数学知识，从了解到记忆，再到深入理解及应用需要一个过程，且这个过程中总是会犯多种类型的错误。不仅如此，理解并记忆知识不等于“在任何情况下都能够正确运用”，学生的思维在每一次遇到新的问题时都有可能呈现出迟滞性。如果教师总是以极高的标准要求学生，在学生的反应稍微慢一点时便大加斥责，那么学生既有可能受打击，又可能对教师产生不好的印象。总体来看，“学生理解”视角背后的教学逻辑一方面体现在学习方面，教师不能以自身的“优势”盲目评价学生的学习过程，而是需要理解学生并积极引导、鼓励学生；另一方面体现在非学习方面，即教师对待学生的态度必须时刻正确，不能对学生的学习态度进行主观盲目定性，否则会激起学生的反感之心，不利于教学双方的共同进步。

三、基于“学生理解”视角的高中数学教学设计综合分析

（一）教师应从“初学者”视角出发，注重探索高中数学知识转化推导逻辑

高中数学教师基于“学生理解”视角进行教学设计时，首先需要将自身代入“数学知识初学者”的身份，注重探索高中数学知识的理解、记忆、转化推导背后的逻辑[5]。具体而言：其一，教师应当回顾自己在高中阶段学习数学的过程，总结自己当初遇到各类问题时，自己是如何解决的，当时的教师给予自身哪些帮助。以此为基础，结合当前学生在教学过程中的具体表现，通过与学生积极沟通的方式，找到导致课堂教学质量偏低、学生学习成绩不高的原因并加以解决。其二，作为教学工作者，应当允许学生犯错。学生犯错并不可怕，可怕之处主要集中在两个方面：①教师未对学生犯错类型进行深入分辨，每一次发现学生犯错时动辄大加申斥，营造出不对等的紧张师生关系。如此一来，学生在后续犯错之后，会想方设法遮掩错误，导致教师在一定程度上受到蒙蔽，不利于双方共同进步。②教学双方均无法对学生学习过程中所犯的错误进行正确运用。笔者一再强调一个观点，应当允许学生犯错误。任何人都是在不断犯错误、不断改正错误的过程中逐渐成长起来，进而在后续的人生中减少犯新错误、杜绝犯相同错误，最终方可成为对社会有贡献的人。因此，每一次犯错误意味着出现了一个查缺补漏的机会，如果善加运用，深入分析错误成因，是一次难得的提升机会。如果教师不重视分析学生在学习过程中所犯的错误，学生本人无法通过分析错误而取得进步，那么在后续学习过程中，同类型错误极有可能频繁出现，连带导致所学新知识也频繁出现错误，这种学习效率十分低下，应当摒弃。基于此，教师代入学生视角，以学生的思维思考学习过程，帮助学生厘清错误发生的原因并弥补知识短板，可帮助学生逐渐提高成绩并掌握正确解决问题的方法，对学生终身成长均有好处。

（二）教师应提高对教学引导的重视程度，帮助学生充分发散数学思维

笔者在常年一线教学及教学研讨工作中发现，一些数学教师对教学引导工作的重视程度不足，无法在教学过程中帮助学生充分发散数学思维。为方便阐述，笔者举一个令很多教师“头疼”的电子游戏中的案例。有些人进入游戏世界后，既想要玩好游戏，但又苦于没有头绪，导致游戏进度始终无法更新。在这种情况下，这些游戏玩家选择“找人带”。组队进入游戏副本后，负责“带”的玩家会告诉“被带”的玩家——“当出现XX情况时，你只需要做好XX简单操作即可，其他事都不归你管，即使你的游戏角色死亡也没关系”。于是便会出现下列情况，一些玩家靠着别人“带”，尽管其游戏进度已经大幅度更新、一身装备也都达到极品程度，但当这类玩家在无人带的情况下进入游戏副本之后，依然难以通关。这种现象与部分高中数学教师的教学过程存在极大的相似之处——这类教师会告诉学生：“当遇到XX类问题时，只需要代入XXX公式，之后完成数值计算便可求解出正确答案。”一些学生按照教师告知的方法，在日常练习时能够轻易求解出正确答案，但在考试过程中一旦遇到出现一些变化的题型，便会因为“无法直接代入公式计算”而缺乏思路，进而导致无法求解出正确答案。而另一些学生按照教师告知的方法求解出正确答案之后，还会围绕其中的原理、逻辑转化关系进行思考，而不是故步自封，自认为已经深入理解了每一个知识点。在这种学习方法差异性的作用下，两类学生的成绩差距会越来越大。由此可见，高中数学教师在教学过程中，应注意做好教学引导工作——既要告知学生正确求解问题的方法，还要告知学生内在逻辑，做到“知其然更要知其所以然”，最终达到提高教学水平的目的。

（三）教师应拓展对复习课、习题课的利用深度，建立完善的错题、旧题回顾机制

高中数学教师基于“学生理解”视角开展复习课、习题课时，应当注意拓展利用深度。具体而言：①将复习课開展成“知识串烧”的形式——由教师提出一个基础知识，由学生逐一给出知识点及互相之间的逻辑转化关系。通过这种方式，可以提升学生的知识记忆水平、理解知识的能力。②将习题课开展成“专题习题课”的模式。教师需要带领学生总结一类题型，并在课堂中真正做到“举一反三”，帮助学生掌握更多的变换题型，明确同一个知识点在不同情况下的转化运用规律以及进行相应转化的原因。通过这种方式，学生对题目、知识的理解水平都会提升到新的高度。建立并运用错题、旧题回顾机制时，教师应该做到：①要求学生将日常练习、各类考试中出现的错题完整地抄写到错题本上。②针对出错之处，学生应进行全面回顾，找出错题的发生原因以及自己当时的思路。很多时候，学生之所以在解题过程中出现错误，是因为对某个概念的理解出现了偏差，进而生成了错误思路，导致后续求解过程全部错误。还有些时候，学生出现错误的原因是对题设条件的理解以及求解未知项之间的逻辑关系认知出现了偏差，进而导致错误。不断总结并牢记造成错误的原因，可有效降低再次犯同类型错误的概率。③教师应基于学生所犯错误类型采取不同应对态度，帮助学生加深记忆。比如针对学生多次出现的同类型错误，教师应给予学生严厉批评。甚至要求学生在后续每一次看到同类型题目时，均应回想自己曾经出现的错误，注意不要再犯。如果学生初犯错误，教师不应进行斥责，反而应该帮助学生弄清原因，最终达到增进理解、提高成绩的目的。

结束语

综上所述，导致高中数学教学质量、教学水平长时间无法提升的主要原因之一是，一些高中数学教师在数学教学过程中过于注重主观想法，很少从客观视角回顾教学过程。由于教师对数学知识的理解和运用远非学生可比，故容易导致教师的“教”与学生的“学”始终无法处于同一个频道上，最终造成教师、学生在数学教学方面不可谓不努力、不尽心，但整体教学效果始终不尽如人意。学生在教学过程中占据主要地位，因此教师应尝试从学生视角出发回顾教学过程。只有如此，教师才能发现学生在学习过程中遇到的真正问题，进而以此为基础，调整教学方法，逐渐达到提高学生学习成绩的目的。

参考文献

[1]程霖.高中数学教学设计技巧与方法：评高中数学教学设计的理论与实践研究[J].中国教育学刊，2023（2）：114.

[2]徐培培.激发兴趣  走出误区：探索综合高中数学教学策略[J].新课程，2022（42）：210-212.

[3]殷群.基于学生理解视角的高中数学教学设计研究：评高中数学教学设计的理论与实践研究[J].中国油脂，2022，47（11）：166-167.

[4]王丽.高中数学新手与骨干教师概念课教学评价的比较研究[D].扬州：扬州大学，2022.

[5]潘林辉.从学生视角思考数学核心素养的培育：基于与学生的交流[J].数学教学通讯，2018（3）：33-34.