培育学生量感的实施路径

顾丽丽

［摘  要］ 量感是人对物体的一种感觉，它不可见，也摸不到，但却对学生学习计量单位等相关知识有着重要的促进作用。小学时期，正是学生量感形成和发展的重要阶段，《义务教育数学课程标准》中明确强调：教师要注重对学生进行量感的培养，从而更好地开拓学生思维，促进学生核心素养的发展。在教学中，教师可以巧妙地设计多元化的教学活动，让学生从多角度、多方面来感知不同的量，加深对量的理解，最终更好地发展学生的量感。

［关键词］ 小学数学；量感；培养

《辞海》中曾这样解释“量感”一词：“量感是指人的视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的一种感觉。”［１］在数学中，量感就是指人的各类感官对物体的重量、数量、长度等各种量态的一种感性认识。建立好的量感不仅能更好地帮助学生学习“量与计量”这一重点、难点知识，还能开拓学生的数学思维，加强学生的数学应用意识。因此，在教学中，教师要注重学生的量感培养，探索各种有效策略，带领学生感受“量”的过程，体验“量”的不同形态，最终感悟“量”的内涵，形成真正的量感，促进学生数学核心素养的提升。本文将从以下几个方面出发，结合教学实际，简要探讨量感培养的有效策略。

一、创设认知情境，加深“量”的认知

对于小学生来说，大部分的计量单位都只是一个抽象的概念，他们需要借助一定的情境才能逐渐建立起对“量”的认知，真正领悟量的内涵。因此，教师在教学中不妨巧妙地设计一些生动、有趣又生活化的认知情境，让学生在情境中逐渐产生对量的思考，感知量的概念，深化量的认识，最终更好地拓展学生的数学思维，提升数学核心素养。

例如，在教学“吨的认识”这一课内容时，教师就可以巧妙地创设一些认知情境来促进学生量感的建立和发展。“吨”这个计量单位在现实生活中十分常见，但对于小学生来说却是非常陌生的，因此，教师可以先从学生身边的人、事物出发来创设情境，如教师可以在课堂上引导学生仔细观察一下同学A的体型，并预估一下她的体重。学生有的猜50千克，有的猜大于40000克……各有各的说法，此时教师可以告诉大家A同学的实际体重为45千克，并顺势引出“千克”和“克”这两个量：“在数学中我们一般用千克来表示体重，一千克就等于1000克。”待学生感知了千克与克的区别之后，教师可以继续向学生播放一些动物的图片，比如蓝鲸、鲨鱼、大象等，并向学生提问：“假如蓝鲸的体重是A同学的1000倍，请大家说说蓝鲸的体重是多少。”学生思考后一致认为：“蓝鲸的体重是45000千克，它非常重。”教师追问：“没错，蓝鲸的体重是45000千克，非常重，若是在书写或口语表达时还是用千克或克来表示是不是很烦琐？”学生纷纷表示认同，这时，教师就可以顺势引出“吨”这一概念，告诉学生在表示非常重或数量很多的事物时，一般用“吨”作单位，而1吨就等于1000千克，如蓝鲸的体重就可以表示为45吨。“吨”在生活中也有很多用途，比如，几十袋大米、货物运输或大型动物的重量都可以用“吨”来表示。教师正是通过创设认知情境的方式，先从学生身边的人、事物出发，让学生逐渐感知到千克与克的区别，随后又利用图片情境进一步引出“吨”这一概念，让学生逐渐感知吨的概念内涵，初步形成对量的感性认识，为学生后续的量感建立和发展铺垫基础。

二、利用实物参照，建立“量”的表象

在小学数学教学中，对学生进行量感培养的关键就是建立量的表象。而小学阶段的学生抽象思维薄弱，形象思维发达，他们在感知物体的重量、数量或长度时往往需要一个实物来作为参照，因此教师在教学时，不妨借助学生的认知方式，从现实生活入手，为学生选择多元化的参照物，让学生在参照物的辅助下更好地认识计量单位，建立关于量的表象，积累关于量的经验，为量感的形成和发展铺垫扎实的基础［２］。

例如，在教学“毫升”这一计量单位时，教师就可以利用一些实物来作为学生学习的参照物，如教师可以先向学生展示一个10毫升的量筒，量筒里面装有1毫升的水，并向学生提问：“大家看到这个量筒里装了1毫升的水，你们有什么感受吗？”学生纷纷说：“我感觉1毫升的水好少，毫升应该是个很小的计量单位吧。”教师对此表示肯定，并用滴管吸取1毫升的水，再让学生猜猜看能滴出多少滴的水，有的猜10滴，有的猜15滴、20滴等。教师又将滴管中的水滴入量筒中，学生纷纷跟随着教师的动作开始数数，最终数出了20滴的结果，由此，学生判定1毫升的水大约有20滴。随后，教师为了加深学生对“1毫升”的印象，又拿出一瓶牛奶，告诉学生这瓶牛奶是250毫升，并引导学生以此为参照物，仔细联想一下生活中还有哪些常见的事物会用到“毫升”这一单位。学生想到了一瓶可乐是250毫升、一盒酸奶是125毫升，而一瓶纯净水有500毫升等。这一活动进一步丰富了学生对毫升的认识，也使学生了解了毫升这一计量单位的用途。教师正是通过利用实物作参照物的方式，让学生在观察、猜测、数数、联想的过程中逐渐建构起关于1毫升的表象，让1毫升变得更加直观、可视，从而更好地加深学生对量的表象认识，初步建立量感。

三、开展数学活动，促进“量”的精准

学生的量感基础一般是在生活中逐步积累的，但这类量感通常具有明显的随机性和不确定性，这就需要教师引导和帮助学生将这些生活量感逐渐转化为定向化、精细化的数学量感。而数学活动是培养和发展学生数学量感的重要途径。因此，教师在教学中要有计划、有组织地带领学生进行多样化的数学活动，在活动中促发学生对量的思考，加强学生对量的体验与感悟，最终使学生建立起优秀的量感。

例如，在教学完“千克和克”这一课内容后，教师就可以在课堂上组织学生开展主题为“精准抓豆子”的数学活动，在活动中更好地培养学生的量感。首先，教师可以提前准备一些活动材料，如一些黄豆和一台电子秤，并要求学生自发组成合作小组，每个小组安排一名学生专门负责抓豆子，一名学生负责将豆子放在电子秤上称，另一名学生则负责记录称量数据并计算和要求相差的量。比如，教师要求学生抓出10克的黄豆，第一名学生要进行估测，然后抓出一定量的黄豆，第二名学生则进行准确称量，看看是否达到教师要求，剩下一名学生则负责将最后称量的结果记录下来，并计算这个结果与教师要求的结果之间的差，误差最少的一組获胜。当一轮活动结束后，学生可以互换角色，继续下一轮活动。在活动最后，教师还要对抓得最准的小组表示肯定，称他们为“估测小能手”。学生们对这一活动充满了激情，玩得热火朝天，最终大家在一轮又一轮的抓豆子活动中，逐渐明白了1克、10克以及1千克的黄豆大概都有多少，对克和千克这两个量有了更精准的感知，形成了更加有效的数学量感。教师正是通过开展数学活动的方式，充分激发了学生学习量的兴趣，也让学生在重复的抓、称、算实践中，逐渐掌握了相关量的本质属性，加深了对量的体验，同时也在实践中逐渐使生活量感转化为更加精准的数学量感，促进了学生量感的发展。

四、注重自主纠错，感悟“量”的价值

数学来源于生活，同时又应用于生活，计量单位更是人们日常生活和生产的必要工具，其实用价值不言而喻。因此，教师在培养学生量感时，应当联系学生实际生活，巧设错误问题，让学生联系生活和学习经验进行自主纠错，在解决实际问题的过程中逐渐加强自身的量感，体会数学知识的应用价值。

例如，在教学完“毫米、厘米、分米以及米”等单位知识后，教师可以利用多媒体设备向学生展示一篇日记，日记内容具体如下：周一的早晨，我背着书包走了1000厘米路来到学校。进入教室后，我坐在了高为30米的椅子上，将书包放在了长为1分米的桌子上，并拿出厚度为1毫米的书本和长为1.8米的钢笔，开始上课学习。在上体育课时，我又在老师的要求下绕操场跑了400厘米，跳远跳了2分米……教师可以先让学生仔细阅读这篇日记内容，然后根据自己日常的生活经验以及之前所学的长度知识来找出其中隐藏的错误。学生在仔细阅读和思考后纷纷找出了其中的错误，有学生说：“走路1000厘米到学校明显是错误的，家到学校的距离不可能只有1000厘米的距离，应改成1000米。”有学生提出：“椅子的高度不可能是30米，这太夸张了，应改成30厘米，同样，桌子的長度也不可能只有1分米，应该改成1米。”也有学生指出：“书本的厚度应该是1厘米，钢笔的长度应该是1.8分米。”还有学生指出：“我们跑步不可能只跑400厘米，应改成400米，跳远应该改为2米。”教师正是利用了阅读日记的方式，让学生充分调动自己的生活经验进行自主纠错，有效巩固了学生对所学知识的理解和运用，并充分激发了他们的学习和思考兴趣。在不断的找错和纠错中，学生逐渐加深了对长度单位的认识和理解，感受到了量的应用价值，促进了量感的建立和发展。

五、引导推理反思，提升“量”的深度

恩格斯曾言：“人类思维是地球上最美的花朵。”量感的形成与发展不仅仅需要依靠实践操作，也需要思维的深度内化。只有让学生经历推理、判断、想象、反思等思维过程，才能在脑海中建立起准确的“一杆秤”，形成优秀的量感［３］。因此，教师在教学中不妨借助大单位量的教学来引导学生进行推理、想象及反思，最终帮助学生建立正确的量感，发展量的理性认识，全面提升学生量感。

例如，在教学“认识千米”这一课内容时，由于“千米”是一个比较大的计量单位，教师很难运用实物教学，也很难让学生完全进行实际体验，故需要引导学生进行推理、想象，利用“以小估大”的方法来帮助学生建立关于千米的量感。首先，教师可以组织学生到操场上实际体验跑100米的距离，让学生交流一下自己的跑步感受，有学生说：“100米跑下来稍微有点吃力。”有学生说：“我大概花了1分钟才跑完100米。”还有学生说：“100米差不多有10间教室的距离。”这时，教师可以继续引导学生推理、想象一下1千米的距离有多远？学生纷纷表示：“1千米太远了。”“大概需要跑10分钟。”“1千米有10个100米的距离，可以绕操场跑两圈半了。”在不断的推理和想象中，学生逐渐明白了千米是一个非常大的长度单位，在脑海中逐渐建立起清晰的“1千米”的量。随后，教师又出示了一道题目：甲地到乙地的距离大概是2千米，请同学们用自己的方式来进行距离验证。学生开始反思之前所学的内容，调动自己的生活经验，有学生认为：“可以让父母开车走一下这段距离，看看汽车里程表中的距离即可验证。”也有学生认为：“我们可以使用百度地图，输入甲乙两地的距离即可验证。”还有学生直接提出：“可以自己走一遍看看需要多少时间，再结合走100米所需的时间来进行验证。”学生的方法各种各样，但无一不体现了学生思维的灵敏性。教师正是通过引导学生进行推理、想象、反思等思维过程，让学生思维不断升华，增强学生的估测意识和能力，从而更好地提升和发展学生的量感，让学生的量感更加精准、科学和深度。

综上所述，量感的培养是小学数学教学中的重要内容之一，但它不是一蹴而就的，而是需要一个漫长的积累过程，这就要求教师在日常教学中要时刻关注学生的量感发展，不断探索有效策略，引导学生经历观察触摸、体验探究、实践训练等过程，从而逐渐深化学生对“量”的感知和理解，并进一步开拓学生的数学思维，提高学生的估测能力，最终使学生的量感逐渐生根发芽、茂密生长。

参考文献：

［１］ 芮金芳. 动手做数学：培育量感的实践路径［Ｊ］. 小学数学教育，２０２１（２４）：９－１０.

［２］ 李春英. “量感”是“量”出来的［Ｊ］. 小学数学教师，２０２１（Ｚ１）：４７－５０.

［３］ 张小丽. 在感量中发展学生的“量感”［Ｊ］.数学教学通讯，２０１９（０４）：１４－１５.