基于场景降维及采样方法的场景库优化方法研究*

朱向雷，吴志新，张宇飞，赵 帅，李克秋，孙博华

（1.天津大学智能与计算学部，天津 300000；2.中国汽车技术研究中心有限公司，天津 300000；3.吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室，长春 130000）

前言

目前，自动驾驶已成为主流汽车技术发展方向之一，自动驾驶汽车是未来的发展趋势。自动驾驶汽车能够上路的前提是其行驶安全性得到充分验证，因此，须依次对自动驾驶汽车进行仿真测试、场地测试与道路测试。虽然这3 种测试方法所属的阶段、测试的流程及实施方式各不相同，但都需要测试场景库实施测试过程。

自动驾驶测试场景库是可用于自动驾驶汽车测试的场景的集合，由于场景库中场景的体量一般较大、测试场景的提取相对较为复杂，想要提高自动驾驶汽车的测试效率，或针对某种特定的性能进行测试，须根据场景库的特点，对场景库优化问题进行研究。

基于场景库复杂度与场景库边界求解的优化是场景库优化的一个重要方面。基于场景库复杂度求解的场景库优化方法，其原理为通过研究场景库中场景的复杂度判断该场景库对于自动驾驶测试的可信度。董汉等［1］提出了一种对危险工况场景复杂度进行综合评价的方法，Gao等［2］提出了一种新的组合测试算法。上述文献均未进一步利用复杂度评价结果探索场景库优化问题。基于场景库边界求解的场景库优化主要集中在对场景库安全边界的求解。武彪等［3］建立了路口场景安全边界条件模型，该模型可有效避免碰撞或减轻碰撞损伤。郭景华等［4］从自然驾驶数据中提取具有中国特色的典型场景，利用聚类分析法获得3 类典型危险场景。朱冰等［5］建立了一种面向多维度逻辑场景的自动驾驶安全性聚类评价方法对场景库进行了优化。上述文献对场景库安全域与危险域的边界进行了研究，但无法将危险域中不同危险度的场景进一步区分。

解决小概率高风险边缘测试场景问题是场景库优化的另一个重要方面，李江坤等［6］提出了一种基于场景动力学和强化学习的边缘场景生成方法，该方法能有效地提升边缘场景的动态博弈行为模拟、场景覆盖率和可重复测试能力。严慈磊等［7］建立了交通事故数据筛选标准，并通过聚类分析建立了几种典型的自动驾驶测试场景模型。Park 等［8］提出了一种基于深度学习的场景自动生成方法，使用深度学习的方法在虚拟模拟器中生成多个小概率高风险事件。马凯［9］对以往的交通事故分类进行总结与分析，提出了按道路对危险情景进行分类的场景分类方法。盛彬［10］采用支持向量机模型和随机森林模型构建基于心电和脑电的危险场景识别模型，实现了较好的识别效果。曾宇凡等［11］基于对China-FOT数据库的分析统计，提取出追尾危险场景，并对其进行了诱导因素分析。上述对小概率高风险边缘场景的研究未能考虑场景在真实道路上的发生概率。

此外，还可以基于自然驾驶数据库优化场景库。Zhao等［12］使用重要抽样理论对自然驾驶数据库中的场景进行采样，进而得到测试场景库，实现了自动驾驶汽车安全性的加速测试。Koren 等［13］提出一种面向自动驾驶汽车决策系统的场景库优化方法，通过对自然驾驶数据库中的场景优化实现对整体场景库的优化。侯彦巧等［14］通过对真实汽车-二轮车事故数据的研究，对汽车-二轮车场景库进行了优化。基于自然驾驶数据库的场景库优化依赖于数据的体量、质量以及数据处理的方法，当采集到的自然驾驶数据体量太小、精度不高，或数据处理的方式不当时，都无法实现场景库的优化。

还有一部分研究从优化场景构建与生成的角度来优化场景库。黄璐［15］采用基于本体论的方法对驾驶场景进行建模以优化最后所得到的场景库。贾程栋［16］基于城市智能自动驾驶汽车数据，设计了一套建筑物与道路批量生成的系统。Klischat 等［17］提出利用遗传进化算法优化关键场景，通过制定场景参数化和确定相关参数区间，解决高度非线性优化问题。上述基于模型的场景库优化方法未能考虑真实道路的驾驶情况。

综上，上述场景库优化方法均有不足，本文采用场景降维及采样的方法对场景库进行优化，首先对场景元素分类，通过层次分析法与影响传递模型求解场景元素的重要性权重，根据重要性权重值进行场景元素离散化以构建测试场景空间，解决了传统场景库优化中原始场景库场景维数过多、数量过大的维度灾难问题；然后制定了基于发生概率与危险度的场景筛选原则，同时为加快搜索效率，采用多起点优化算法与泛洪填充算法对关键场景进行采样搜索，解决了传统场景库优化中未能考虑场景在真实道路上发生概率以及搜索效率过低的问题；最后提出场景风险评估理论，以验证场景库优化后所得的关键场景的有效性。

1 测试场景空间构建理论

1.1 场景元素分类

场景是自动驾驶汽车与其周围环境的有机组合［18］。本文从场景元素的基本属性出发，对场景元素进行分类，如图1所示。

图1 场景元素分类图

1.2 场景元素的重要性权重

为测试自动驾驶汽车的某项性能指标，须为其设计可满足测试要求的目标场景。目标场景的场景空间由场景元素离散化得到，场景元素的取值范围和离散步长除应满足现实道路条件约束之外，还应考虑该场景元素对自动驾驶系统的影响大小。场景元素对自动驾驶系统的影响大小用重要性权重定量描述，权重较高的场景元素的取值范围应尽可能覆盖所有情形，并设定较小的离散步长；权重较低的场景元素可不参与场景空间的构建或设置较大的离散步长。

场景元素重要性权重的确定采用层次分析法［19］。层次分法计算步骤如下：首先分析场景元素之间的影响关系建立层次结构模型，然后根据专家经验或其他原则构造判断矩阵，最后层析排序确定场景元素的影响权重。

层级结构模型可根据目标场景的类型，在保持场景元素分类图元素层级结构的基础上，删减无关场景元素得到。为实现同一层级的场景元素的重要性比较，可通过1～9标度法进行量化，如表1所示。

表1 1～9标度法各个标度表示的含义

场景元素的相对比值由影响传递模型确定，如图2 所示。影响传递模型用来描述场景元素对自动驾驶系统影响程度的大小，关于影响传递模型有以下3个假设条件：

图2 影响传递模型图

（1）场景元素对自动驾驶系统的影响将随自动驾驶系统的层级逐级传递；

（2）不同类型的场景元素对自动驾驶系统的影响作用相同；

（3）场景元素对自动驾驶系统影响作用的大小可以由场景元素在自动驾驶系统层级间的影响传递次数来表示，传递次数越多，该场景元素的影响作用就越大，且影响作用与传递次数呈线性关系。

影响传递模型中的场景元素在自动驾驶系统各层级中的影响传递次数的计算公式［20］如下：

式中：P（n）代表某一场景元素在自动驾驶系统各层级中的影响传递次数；n代表该场景元素的元素属性个数；Ei代表该场景元素第i个元素属性在自动驾驶系统各层级的影响传递次数。

将影响传递次数差值转化为相对比值后，可建立同一层级场景元素的判断矩阵，求解判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，将特征向量归一化即为同一层级场景元素的重要性权重值。

2 关键场景筛选

2.1 关键场景筛选准则

关键场景的筛选准则取决于自动驾驶汽车的待测性能指标，目前大多数研究将场景的危险度作为关键场景的唯一筛选准则，忽略了场景在真实道路上发生的概率。为使自动驾驶测试具有更强的现实意义，本文选取场景危险度与场景发生概率共同作为关键场景的筛选准则。

2.1.1 场景危险度评价

场景危险度的评价指标有两车相对速度、车头时距（time headway，THW）、碰撞时间（time to collision，TTC），最常用的为THW和TTC。

THW 表示在本车维持当前运动状态不变的前提下，本车车头到目标车车头位置所用的时间，其计算公式为

式中：R表示主车与目标车相对纵向距离；v主表示主车的速度。

TTC 表示在主车与目标车保持当前运动状态不变的情况下，直至两车发生碰撞所需要的时间，其计算公式为

式中 ∆v表示主车与目标车的相对速度。

2.1.2 场景发生概率求解

场景空间的场景发生概率须依托自然驾驶数据库求解，采用凸组合法［21］，将自然驾驶数据库中的真实场景转化为人为构建的场景空间中的场景，得到场景空间中场景的发生概率。

以二维场景空间为例，对场景发生概率进行求解。当选择相对距离与相对速度作为关键变量构造场景空间时，以一个离散步长内的场景空间为例，如图3 所示，A1（RA1，∆vA1）、A2（RA2，∆vA2）、A3（RA3，∆vA3）、A4（RA4，∆vA4）是二维场景空间中4 个均匀离散场景，B（RB，∆vB）是自然驾驶数据库中的某个真实场景，且B在A1、A2、A3、A4构成的矩形内部。L11是B到A2、A4所在直线的欧氏距离，L12是B到A1、A3所在直线的欧氏距离，L21是B到A3、A4所在直线的欧氏距离，L22为B到A1、A4所在直线的欧氏距离。则场景B可通过凸组合法转化为二维场景空间中的场景A1、A2、A3、A4：

图3 二维场景空间凸组合法示意图

式中ω1、ω2、ω3、ω4分别为A1、A2、A3、A4分配到的权重系数，其计算公式为

按照上述方法可将自然驾驶数据库中的所有场景转化为场景空间中的场景，结合权重系数统计场景空间中场景，即可得二维场景空间中场景的发生概率。

2.1.3 重要性函数

根据关键场景筛选准则，设计重要性函数表征场景的重要程度。由于场景发生概率与场景危险度的乘积可表征自动驾驶汽车发生事故的概率，因此，设计重要性函数I（x）：

式中：Po（x）为场景的发生概率；Vd（x）为场景的危险度。

2.2 关键场景搜索方法

首先采用多起点优化算法搜索局部关键场景。多起点优化算法将在场景空间中随机选取若干场景作为起始点，通过局部求解器找出目标函数的极值，满足重要性函数阈值的极值所对应的场景即为局部关键场景。

然后采用泛洪填充算法搜索所有满足重要性阈值的关键场景。将局部关键场景作为起始点，检测其邻域场景的重要性函数值是否满足阈值，将满足阈值的场景作为新的起始点，继续搜索其邻域，不断迭代，直至邻域场景的重要性函数值均不满足阈值即结束。本文采用四邻域像素填充的泛洪填充算法，如图4所示。

图4 四邻域泛洪填充算法示意图

3 场景风险评估方法

在交通场景中，车辆之间的潜在危险通常采用场景风险来量化。

3.1 单一场景风险评估指标

考虑到在一般场景下，主车与目标车可能会分属两个不同的车道，本文提出了改进的碰撞时间（modified time to collision，MTTC）与改进的车头时距（modified time headway，MTHW）来评估场景风险。MTTC 定义为主车与目标车剩余距离与二者相对速度之比的绝对值，可表示为

式中：dHC是主车与潜在冲突区域之间的距离；dCV是目标车在保持当前车速的情况下与潜在冲突区域之间的距离，潜在冲突区域是指目标车保持当前车速匀速行驶，主车保持当前运动状态行驶，二者可能会造成碰撞的区域；vHV为主车的速度；vCV为目标车的速度。

MTHW可表示为

引入Sigmoid 归一化函数将两个单一场景风险指标综合考虑，MTTC 与MTHW 可通过以下方式标准化：

式中：α为尖锐因子，其决定了标准化场景风险函数的变化率，α越大表示函数曲线越陡；β为函数值为0.5时对应的自变量的值。α和β可通过下式求解：

式中（T1，R1）和（T2，R2）是标准化场景风险函数中的两点，表示期望标准化场景风险值与相应的标准化场景风险之间的关系。

3.2 综合场景风险评估指标

为更加全面地评价场景风险，可通过组合单一场景风险指标的形式得到综合场景风险指标。因此，引入Softmax函数，其定义为

综合场景风险指标（CRI）可通过下式计算：

CRI指标图如图5所示。由图可知：当其中一个单一标准化场景风险指标值足够小时，其所对应的综合场景风险指标值并不高；而当两种单一标准化场景风险指标值都很大时，综合场景风险指标值较高，意味着会产生很大的场景风险。因此，综合场景风险指标可以弥补单一标准化场景风险指标出现的误判和缺陷。

图5 CRI指标图

4 场景库优化理论仿真结果与分析

为验证测试场景空间构建理论、关键场景筛选方法以及危险场景边界评估方法的有效性，本文以切入场景与切出场景为例开展研究，切入场景与切出场景是真实道路上非常常见且具有代表性的两类典型场景，研究这两种场景对提高自动驾驶汽车的安全性有重要意义。

设计切入场景的ODD 如下：主车前方且位于主车所在车道以外的目标车跨越主车所在车道的车道线进入主车所在车道，并保持在该车道行驶的过程。按照目标车切入的方向，切入场景又可分为目标车自右侧切入的切入场景（右切入场景）和目标车自左侧切入的切入场景（左切入场景），如图6 所示，其中黑色车为主车，红色车为目标车。设计切出场景的ODD如图7所示。

图6 右切入场景（左）及左切入场景（右）示意图

图7 右切出场景（左）及左切出场景（右）示意图

4.1 动态场景元素重要性权重结果与分析

由于切入场景与切出场景的ODD 已确定，故构建测试场景时无须再对静态场景元素以及部分已确定的动态场景元素进行离散化，确定剩余动态场景元素如初始位置、初始速度、偏移距、触发模式以及行驶状态的重要性权重值即可。上述动态场景元素组成的判断矩阵为

求解该判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，最大特征值λmax=5.0871，将特征向量标准化，得各动态场景元素对应的重要性权重，如表2所示。

表2 动态场景元素重要性权重值

对重要性权重值进行一致性检验，可得CI=0.0777，RI=1.12，CR=0.0693。由于CR远小于0.1，所以说明结果符合一致性要求且效果较好。

由表2 可知，行驶状态的重要性权重值远大于其它场景元素，故在构建切入场景与切出场景的场景空间时，应优先选择行驶状态作为关键变量，离散化生成场景空间。

4.2 关键场景筛选结果与分析

为避免场景空间的“维度灾难”，选取换道车中心与车道线重合的时刻作为切入、切出场景的关键时刻，选取行驶状态R与∆v作为关键变量x建立二维场景空间。

式中：R的范围为（0，90］m，离散步长为2 m；∆v的范围为［-20，10］m/s，离散步长为0.4 m/s；场景空间的场景个数为45×76=3420。

选取行驶状态R、∆v与∆a作为关键变量x建立三维场景空间。

式中：R的范围为（0，90］m，离散步长为2 m；∆v的范围为［-20，10］m/s，离散步长为0.4 m/s；∆a表示主车与目标车的相对加速度，取值范围为［-8，4］m/s2，离散步长为0.5 m/s2；场景空间的场景个数为45×76×61=208620。

4.2.1 场景危险度计算结果与分析

二维场景空间选择TTC作为评价指标评估场景的危险度，三维场景空间选择增强的碰撞时间（enhanced time to collision，ETTC）作为场景危险度评价指标，其计算公式为

基于TTC 与ETTC 的场景危险等级划分方法如表3 所示，二维场景空间场景危险度等级图如图8（a）所示，三维场景空间场景危险度等级图如图8（b）所示。

表3 基于TTC与ETTC的场景危险度等级表

图8 场景空间场景危险度等级图

4.2.2 场景发生概率计算结果与分析

采用中国汽车技术研究中心提供的自然驾驶数据库开展场景发生概率求解研究。

经过筛选，在自然驾驶数据库中提取出6 364例左切入场景，通过凸组合法计算二维场景空间中场景的发生概率，计算结果如图9（a）所示。由图可知：在左切入场景中，相对速度分布较为集中，主要分布在［-4，8］m/s 区间段；相对距离分布较为分散，在［2，70］m 区间范围内均有分布。场景发生概率最高的区域集中在相对速度区间为［-1，5］m/s、相对距离区间为［2，16］m的范围内。

图9 左切入场景场景发生概率分布图

三维场景空间中场景的发生概率计算结果如图9（b）所示。由图可知，加入相对加速度之后，左切入场景的场景发生概率仍然集中在比较小的一个区域内。相对速度与相对距离的高概率分布区间与二维场景空间下的高概率分布区间相同，相对加速度集中分布在［-1，1］m/s2之间，高发生概率场景的相对加速度区间为［-1/2，1/2］m/s2。

经过筛选，在自然驾驶数据库中提取出9 679例右切入场景，通过凸组合法计算二维场景空间中场景的发生概率，计算结果如图10（a）所示。由图可知：在右切入场景中，相对速度分布较为集中，主要分布在［-5，8］m/s 区间段；相对距离分布较为分散，在［2，72］m 区间范围内均有分布。场景发生概率最高的区域集中在相对速度区间为［2，5］m/s、相对距离区间为［4，12］m的范围内。

三维场景空间中场景的发生概率计算结果如图10（b）所示。由图可知，加入相对加速度之后，右切入场景的场景发生概率仍然集中在比较小的一个区域内。相对速度与相对距离的高概率分布区间与二维场景空间下的高概率分布区间相同，相对加速度集中分布在［-1/2，3/2］m/s2之间，高发生概率场景的相对加速度区间为［0，1］m/s2。

经过筛选，在自然驾驶数据库中提取出3 128例左切出场景，通过凸组合法计算二维场景空间中场景的发生概率，计算结果如图11（a）所示。由图可知：在左切出场景中，相对速度在［-20，10］m/s 区间内均有分布，在［-4，7］m/s 区间范围内分布较为集中；相对距离在（0，90］m 区间内均有分布，在（0，70］m 区间范围内分布较为集中。场景发生概率最高的区域主要集中在相对速度区间为［-1，3］m/s、相对距离区间为［8，16］m 的范围内，除此之外，在几个小区间段内也有零散分布。

图11 左切出场景场景发生概率分布图

三维场景空间中场景的发生概率计算结果如图11（b）所示。由图可知，加入相对加速度之后，左切出场景的场景发生概率变得更加集中。相对速度与相对距离的高概率分布区间与二维场景空间下的高概率分布区间相同，相对加速度集中分布在［-1/2，3/2］m/s2之间。

经过筛选，在自然驾驶数据库中提取出3356 例右切出场景，通过凸组合法计算二维场景空间中场景的发生概率，计算结果如图12（a）所示。由图可知：在右切出场景中，相对速度在［-20，10］m/s 区间内均有分布，在［-3，6］m/s 区间范围内分布较为集中；相对距离在（0，80］m 区间内均有分布，在（0，70］m 区间范围内分布较为集中。场景发生概率最高的区域主要集中在相对速度区间为［-1，4］m/s、相对距离区间为［2，14］m 的范围内，除此之外，在几个小区间段内也有零散分布。

图12 右切出场景场景发生概率分布图

三维场景空间中场景的发生概率计算结果如图12（b）所示。由图可知，加入相对加速度之后，右切出场景的场景发生概率变得更加集中。相对速度与相对距离的高概率分布区间与二维场景空间下的高概率分布区间相同，相对加速度集中分布在［-1，1］m/s2之间。

综上，对比切入场景与切出场景的场景发生概率分布可知，在同种场景类型下，切入或切出方向的不同会造成场景发生概率的集中区域与高发生概率区域的轻微变动，这可能是由于驾驶员位置造成了驾驶视角以及驾驶习惯的差异，但场景发生概率的集中区域与高发生概率区域大致吻合；对比切入场景与切出场景可发现，二者无论是在二维场景空间还是三维场景空间的场景发生概率分布都有明显的区别，这是由于切入场景与切出场景属于两种截然不同的场景类型，场景结构与场景特点不同导致的。

4.2.3 关键场景筛选结果与分析

由场景危险度与场景发生概率的计算结果计算场景的重要性函数值，采用多起点优化算法与泛洪填充算法搜索关键场景，将所有满足重要性函数阈值的场景筛选出来，筛选结果如表4所示。

表4 关键场景筛选结果

由筛选结果可知，在二维与三维场景空间中，切入场景与切出场景的关键场景在场景总数中的占比较小，均小于5%，且随着场景空间维度升高，场景总数呈指数级增长，关键场景增长的数量很少。

4.2.4 关键场景的场景风险验证结果与分析

通过场景风险评估方法，对关键场景的场景风险进行验证。

采用随机采样的方式从切入场景与切出场景的二维关键场景库与原始场景库中分别选取50 个关键场景，计算综合场景风险指标；采用随机采样的方式从切入场景与切出场景的三维关键场景库与原始场景库中分别选取150 个关键场景，计算综合场景风险指标。计算结果如表5所示。

表5 综合场景风险指标（CRI）计算结果

由表可知，在二维与三维场景空间下，切入场景与切出场景的关键场景库的综合场景风险指标均值均大于原始场景库的综合场景风险指标均值，说明通过关键场景筛选理论得到的关键场景确实是风险较高的场景，证明了关键场景筛选理论的有效性。

5 结论

本文首先将场景元素进行分类，通过层次分析法与影响传递模型求解场景元素的重要性权重值，构建场景空间；然后，制定了基于发生概率与危险度的场景筛选原则，构造重要性函数，采用多起点优化算法与泛洪填充算法对关键场景进行加速搜索；最后，提出了场景风险评估方法验证关键场景的有效性。在实验验证部分，以切入场景与切出场景为例进行研究，关键场景筛选结果表明，切入场景与切出场景二维场景空间的关键场景占比在3%～5%之间，三维场景空间的关键场景占比在0.3%以内；关键场景的场景风险验证结果表明，切入场景与切出场景的关键场景库CRI 均值均在0.6 以上，原始场景库CRI 均值均在0.35 以下，证明了关键场景筛选理论的有效性。