天津市GNSS地面沉降监测数据解算改进策略

崔 立，易长荣，丁开华

天津市GNSS地面沉降监测数据解算改进策略

崔 立1，易长荣2，丁开华3

（1. 南京国图信息产业有限公司，南京 210019；2. 天津市地质事务中心，天津 300040；3. 中国地质大学（武汉） 地理与信息工程学院，武汉 430078）

为了进一步提高全球卫星导航系统（GNSS）在地面沉降监测中的精度，提出一种GNSS地面沉降监测数据解算改进策略：选择GNSS连续站作为沉降监测基准；采用最优的计算模型；改进平差方法。以天津市2007—2008年数据为例验证，结果表明，GNSS高程时间序列残差的均方根可以减小27%～44%；地面沉降年度速率误差平均减小35%左右；高程时间序列中的年度内地面沉降变化趋势更加明显，GNSS连续站表现出线性沉降或周期性波动式沉降。提出的改进策略可以有效解决地面沉降监测中的基准问题，并提高地面沉降的监测精度。

全球卫星导航系统（GNSS）；连续站；地面沉降；高程时间序列；监测基准

0 引言

天津市平原区发育着较厚的第四系和新近系地层，是地面沉降易发区。同时，天津市缺乏地表水资源，长期超采地下水导致了严重的地面沉降。在东部的滨海地区，还存在软土次固结的现象，一定程度上加重了局部地面沉降趋势[1]。

全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）技术是天津市地面沉降监测的重要手段之一。早期的做法是通过多期观测，用每期48～72 h的观测数据计算地面沉降量[2-4]。随着GNSS连续站建设规模的增大，GNSS连续观测数据已应用于地面沉降监测[5-6]，可对观测环境造成的观测噪声进行系统性的扣除，从而减小地面沉降监测误差。随着地面沉降监测精度要求的进一步提高，利用GNSS计算沉降速率仍存在2个关键问题：1）沉降计算的基准问题。区域地面沉降监测往往关心的是地表相对本区域内基岩的地面沉降，但以上成果大部分都是在国际地球参考框架（international terrestrial reference frame，ITRF）下计算的，理论上得到的是相对于地球质心的地面沉降，即将地球质心作为沉降监测的基准点，得到的沉降值中实际上还包括了地面沉降以外的一些复杂因素的贡献[7]。而文献[3]假设以地面上的某个GNSS点为基准点，忽略了这个地面点本身沉降的可能性。2）误差问题。GNSS技术本身在垂向上定位精度较差，而在区域GNSS网与ITRF建立联系的数据处理过程中还会引入一定误差，主要是通过国际GNSS服务（international GNSS service，IGS）站和卫星将区域GNSS网与全球IGS网绑定产生的误差，以及将GNSS站坐标转换到ITRF时产生的误差。以上误差降低了地面沉降监测精度。

为解决上述问题，本文探讨利用高精度GNSS处理软件GAMIT/GLOBK对天津市GNSS地面沉降监测数据解算的改进策略，包括基准设置方法和改进的数据解算方法，并用2 a的GNSS数据解算结果验证改进策略的效果。

1 改进策略

基于GNSS地面沉降监测特点和近年来GNSS数据处理在垂向精度上的研究进展，从如下3个方面对天津市GNSS地面沉降监测数据解算策略加以改进：

1）选择基岩作为地面沉降监测基准。在地面沉降测量中，通常选择一个稳定的基岩点作为基准点，在利用GNSS技术监测地面沉降时，可选择坐落在本区域内基岩上的GNSS连续站作为基准点。对于基岩埋藏较深的基岩点，可在其附近软土层中建设GNSS连续站，用静力水准仪测量二者的实时高差变化，即GNSS连续站的垂直运动速率已知。这种情况也可将GNSS连续站视为沉降监测的基准点。利用基岩GNSS连续站作为地面沉降的基准点还必须考虑区域内断裂之间的相对运动和稳定性。以天津为例，研究结果表明[8]，现今天津地区主要断裂的相对垂直运动速率在0.13～0.48 mm/a，平均速率为0.29 mm/a，这个量级对天津地区沉降分析而言基本可以忽略。同时，长期观测结果表明[9]，天津地区基岩的垂直运动是长期稳定的，不存在突发的位移，因此天津地区任何基岩GNSS连续站都可以作为地面沉降监测的基准点。

2）采用最优的计算模型。在进行GNSS高精度基线处理时，须采用一些最优的模型来提高垂向分量的计算精度。其中对流层延迟映射函数采用目前精度最高的维也纳映射函数（Vienna mapping function 1, VMF1）模型，与其他映射函数相比能使垂向坐标精度提高5％～7％[10-11]。考虑到对流层延迟的各向异性和随时间变化特性，对流层延迟模型采用时间分段线性函数和梯度值计算，以进一步提高区域网基线解的精度。还采用高阶电离层改正模型，消除中纬度GNSS测站垂向上的部分周年运动[12]，便于对高程时间序列中的地面沉降信息作进一步分析。对流层映射模型在GAMIT设置文件sestbl.中默认为全球映射函数GMF，需要对干分量映射函数DMap、湿分量映射函数WMap和映射函数栅格Use map.grid进行更改，并下载对应的栅格文件。而高阶电离层模型默认是关闭的，需要对sestbl.中的电离层模型Ion model和国际地磁场参考模型Mag field等选项进行设置。

3）改进平差方法。改进的平差方法是基于GAMIT精密计算的小尺度GNSS区域网（最大站间距<1000 km），在平差时的旋转参数对测站坐标的影响微小，可以忽略不计，无须估计旋转参数[13]。天津市沉降GNSS连续站网中本身含有基岩GNSS连续站，不需要引入较远的基岩GNSS连续站或全球尺度的IGS站作基准点。网中最大站间距离170 km，构成了一个小尺度的区域网；改进策略在平差时仅须对小尺度区域网本身进行平移。由于后续约束平差中不估计旋转参数，需要提前在GLOBK无约束平差阶段将其余的待求参数如卫星轨道参数和极移、原子时与世界时的差异等地球旋转参数予以紧约束[13]（如表1所示）。以上参数通过GLOBK设置文件globk.cmd 中的相关参数apr_svs、apr_wob和apr_ut1进行设置，软件默认采用的是表1中一般策略的松约束值，需要更改为紧约束值。实施紧约束后，无约束平差的结果是消除了整体旋转的GNSS区域网基线解。在约束平差阶段，将基岩GNSS连续站初始历元的大地高固定来估计每天的平移参数，通过变换即可得到其他GNSS连续站相对基岩GNSS连续站的高程时间序列。

表1 地球旋转参数约束值设置

综上所述，利用改进策略进行天津市地面沉降监测的步骤是：1）搜集天津地区包括基岩GNSS连续站在内的连续观测数据；2）在GAMIT中采用VMF1映射模型和高阶电离层改正模型等进行高精度基线解算，得到小尺度的区域网解；3）在GLOBK中紧约束卫星参数，并利用表1中改进策略的约束值对区域网解作无约束平差；4）计算无约束平差结果中其他GNSS连续站相对于基岩GNSS连续站的高程时间序列，进而在高程时间序列的基础上提取出需要的沉降信息。

2 天津市GNSS高程时间序列解算

2.1 GNSS数据搜集

目前，天津市自然资源和地震等部门建设了24个GNSS连续站（编号分别为CH01、CH02、DZ01、DZ02、GGSL、JHAI、JIXN、JX01、KC01、KC02、KC03、NIHE、PANZ、QING、SW01、TJA1、TJA2、TJBD、TJWQ、TJBH、WQCG、XQYY、XUZZ和YC01）和6个基岩点，用于地面沉降监测和地壳运动研究等领域，相邻GNSS连续站间距离最远45 km，最近5 km。其中JIXN作为中国地壳运动观测网络的站点，其观测墩坐落在北部山区的基岩上，KC01观测墩建设在楼顶，其余站的观测墩建设在软土层中。现有基岩点中部分点位刚加装GNSS连续站和静力水准仪，还没有形成长时间观测数据，因此只考虑JIXN作为沉降监测基准的方案。本次分析搜集了2017-01-01至2018-12-31共2 a的GNSS数据，其中CH01、DZ02、KC02、TJA1和YC01等5个站因为观测期间断电等原因造成数据缺失50 d以上，在利用软件TEQC对数据质量检验时发现TJA2的有效观测数据天数只有70%，其他18个站的有效观测数据天数达到95%以上，连续性较好，因此仅对18个站的数据进行处理分析。

2.2 GNSS数据处理

利用GAMIT处理基线时，改进策略可以不加入IGS站，但为了与一般策略[2-6]的计算结果进行比较，仍加入了天津市周围的BJFS、CHAN、DAEJ、SUWN、SHAO、WUHN和ULAB等7个IGS站进行联合解算。先验坐标采用ITRF2014的值，天线改正模型与斯克里普斯轨道和永久阵列中心（Scripps Orbit and Permanent Array Center，SOPAC）使用的保持一致，采用IGS发布的高阶电离层改正文件和2017年、2018年对应的VMF1栅格文件，并对IGS站先验坐标实施紧约束，同时估算基线和卫星轨道相关参数。计算结果的验后归一化均方根为0.18左右，说明基线解算质量良好。

作为对比，后处理阶段利用GLOBK对2种策略进行计算：1）改进策略。将上述天津区域GNSS连续站的单天松约束固定解作为准观测值，在GLOBK中按表1的改进策略约束后进行无约束平差，提取GNSS连续站的高程时间序列，设置JIXN的初始高程固定不变，计算出其他GNSS连续站相对于JIXN的高程时间序列。2）一般计算策略。利用GLOBK将上述天津区域GNSS连续站的单天松约束固定解与SOPAC产出的全球IGS站的同类基线解绑定，这一步通过7个公共IGS站和公共的GNSS卫星实现。绑定的卡方增量都小于1.0，说明区域网基线解和全球IGS网基线解兼容性很好。无约束平差按表1的一般策略松约束后进行。在约束平差阶段，设置一组全球核心的IGS站作为参考框架，计算出转换参数，进而对18个GNSS连续站变换得到ITRF14下的单日坐标。GLOBK模块产出的结果包括了北（N）东（E）高（U）坐标系下的坐标值，其中的U分量即大地高，地面沉降表现在U分量的变化上。

2.3 高程时间序列结果

每个站的大地高形成了长度为700～730 d的高程时间序列。作为对比，本文将改进策略和一般策略计算得到的每个GNSS连续站的高程时间序列放在同一个坐标轴中，分析它们的离散程度，起始值均归化为零。限于篇幅，图1只列出了5个GNSS连续站的高程时间序列，其中JIXN作为基准点，只有一般计算策略的结果，即地球质心基准下的高程时间序列。从图中可以看到，JIXN的高程时间序列有明显的周期性变化趋势，包括了海洋及大气潮汐、环境负载等季节性变化信息[7]，而用改进策略的GNSS连续站则基本消除了这些信息，使DZ01和KC03的高程时间序列呈现出明显的线性变化趋势。为了消除更换仪器、升级软件等对高程时间序列可能造成的影响，本文还利用时间序列分析软件赫克特（Hector）探测修复了所有高程时间序列中的阶跃，但仍然可能有相当一部分小量级的阶跃难以探测，会对速度估值产生最大0.2～0.3 mm/a的偏差[14]，这个量级对于天津市沉降分析而言基本可以忽略。

为进一步量化离散程度，在每个GNSS连续站用坐标时间序列函数[14]对2种计算策略的高程时间序列进行拟合，并统计拟合后残差的均方根（root mean squared，RMS）值[15]。RMS越小，表示离散程度越小，意味着高程时间序列精度越高。由于天津市地面沉降速率在年度之间存在差异，这里仅用天津市年度沉降监测周期2017-08-15—2018-08-15期间的高程时间序列来进行拟合，考虑了常数项、线性趋势项、年周期项和半年周期项。拟合后的RMS结果如表2所示。经统计，改进策略的RMS为一般策略的56%～73%，意味着改进策略计算得到的所有GNSS连续站的高程时间序列精度都优于一般策略的精度。基于坐标时间序列函数，拟合了2种策略下每个GNSS连续站在2017-08-15—2018-08-15期间的线性沉降速率，如表2所示。由表可知，在只考虑高斯白噪声的情况下，改进策略的速率误差明显小于一般策略，平均减小幅度为35%。另外，一般策略计算出来的GNSS连续站都是地面下沉，CH02沉降速率最小，而改进策略以JIXN为沉降基准点，计算出来的TJBD沉降速率最小，CH02呈弱上升趋势。

表2 2种计算策略的RMS和沉降速率

注：A*表示改进策略；B**表示一般策略。

3 改进策略对天津市地面沉降分析的影响

基于改进策略解算的天津市GNSS高程时间序列结果，讨论改进策略对天津市地面沉降分析的影响。从图1可以看出，除2017-05—2017-09和2018-05—2018-09之外，改进策略计算的高程时间序列离散程度比一般策略明显减小。这是由于一般策略采用IGS站作为基准点，并在GNSS区域网与ITRF建立联系的过程中带入了误差，而改进策略计算没有带入这样的误差；所以RMS较小，精度更高。而在2017-05—2017-09和2018-05—2018-09期间即每年的夏季及前后，一般策略和改进策略计算的高程时间序列离散程度较其他时间要大，这是由于天津在此时间段气温较高，大气对流和电离层活动更加活跃，垂向定位误差较大的原因导致的。且这段时间内，大气对流和电离层活动带来的误差占主导因素，相比之下引入ITRF框架带来的误差较小，导致2种策略计算的高程时间序列离散程度没有明显区别。

从表2可以看出，一般策略计算的速率比改进策略普遍小约10 mm/a。这是因为一般策略包含了JIXN所代表的天津地区的基岩运动趋势等共同信息，显然把这部分信息归为地面沉降将不利于沉降原因的分析，造成一般策略计算的地面沉降速率存在系统性的偏差。而在改进策略中以JIXN为基准点的地面沉降值减去了这些信息的影响，因此改进策略计算的地面沉降结果更加合理。

从图1还可以看出，采用改进策略计算出的4个GNSS连续站的高程时间序列变化趋势十分明显，有利于分析地面沉降变化规律。其中DZ01和KC03高程呈现明显的线性下降趋势，沉降速率稳定。KC01和TJBH的垂直运动情况相对复杂，呈现出周期性上升和下降现象。初步分析认为，高程上升可能是由于雨季降水使浅层地下水得到补充，地下水位回升，引起地面反弹。KC01和TJBH相距仅11 km，但地面反弹时间不同。TJBH在2017-09—2017-11期间高程呈上升趋势，在2017-12—2018-08期间高程呈下降趋势，2018-09又开始呈上升趋势，进入下一个循环周期。而KC01在2017-05—2017-09期间高程呈上升趋势，在2017-10—2018-04期间高程呈下降趋势，2018-05开始进入下一个循环周期。比对发现，TJBH比KC01高程上升延迟约4个月，2个站的回弹幅度均超过10 mm，下降幅度大于上升幅度，整体仍呈下降趋势。以上不同的沉降规律可能与所处位置的地质条件有关，还需要结合水文地质等专业知识进一步研究。

GNSS监测地面沉降速率分布如图2所示（图中“北部”等方位表示GNSS连续站位于天津市北部地区等相应方位），可以看出改进策略计算的中西部和西南部地面沉降速率较大，QING沉降速率最大，北部地面沉降速率较小，北部个别地区的地面出现回弹。这与水准测量、合成孔径雷达干涉测量等手段得到的地面沉降趋势基本一致，反映了天津市中西部和西南部地下水超采的现状。

图2 天津市GNSS连续站地面沉降速率

4 结束语

本文利用稳定的基岩GNSS连续站JIXN作为区域地面沉降监测的基准点，并对数据处理方法做出改进，得到高程时间序列和相应沉降速率。基于改进策略的计算结果显示，高程时间序列的离散度得到减小，拟合后残差的RMS减小27%～44%，地面沉降年度速率误差平均减小35%，可以进一步提高GNSS连续站在天津市地面沉降监测中的精度，且改进策略计算的地面沉降结果更加合理。同时，时间序列离散度的改善可提高信噪比，使GNSS连续站的年度内高程变化趋势更加明显，GNSS连续站表现出线性沉降或周期性波动式沉降。结果可为地面沉降防治工作提供参考。建议下一步结合水文地质资料对监测结果做深入分析。

致谢：感谢美国麻省理工学院的KING R W博士在本文计算策略上提供的帮助。

[1] 张阿根, 魏子新. 中国地面沉降[M]. 上海: 上海科学技术出版社, 2005.

[2] 黄立人, 匡绍君. 论地面垂直变形监测中应用GPS技术的可能性[J]. 地壳形变与地震, 2000, 20(1): 30-37.

[3] 丁继新, 杨志法, 尹俊涛. 天津市高精度GPS地面沉降监测网数据处理中若干技术问题探讨[J]. 水文地质工程地质, 2005(3): 5-10.

[4] 杨建图, 姜衍祥, 周俊, 等. GPS测量地面沉降的可靠性及精度分析[J]. 大地测量与地球动力学, 2006, 26(1): 70-75.

[5] 董克刚, 易长荣, 许才军, 等. 利用GPS监测天津市地面沉降的可行性研究[J]. 大地测量与地球动力学, 2008, 28(4): 68-71.

[6] 高艳龙, 郑智江, 韩月萍, 等. GNSS连续站在天津地面沉降监测中的应用[J]. 大地测量与地球动力学, 2012, 32(5): 22-26.

[7] 张飞鹏, 董大南, 程宗颐, 等. 利用GPS监测中国地壳的垂向季节性变化[J]. 科学通报, 2002, 47(18): 1370-1378.

[8] 郭良迁, 薄万举, 陈宇坤, 等. 天津地区的垂直形变与构造活动研究[J]. 大地测量与地球动力学, 2009, 29(5): 1-5.

[9] 顾国华. GPS观测得到的中国大陆地壳垂直运动[J]. 地震, 2005, 25(3): 1-8.

[10] HERRING T A, KING R W, FLOYD M A, et al. GAMIT reference manual (Release 10.7) [EB/OL]. [2018-7-17]. http://geoweb.mit.edu/gg/docs/ GAMIT_Ref_10.7.pdf.

[11] 高兴国, 刘焱雄, 冯义楷, 等. GNSS对流层延时映射函数影响分析比较研究[J]. 武汉大学学报: 信息科学版, 2010, 35(12): 1401-1404.

[12] 姜卫平, 李昭, 邓连生, 等．高阶电离层延迟对GPS坐标时间序列的影响分析[J]. 科学通报，2014，59(10): 913-923.

[13] HERRING T A, KING R W, FLOYD M A, et al. GLOBK reference manual (Release 10.6) [EB/OL]. [2015-7-16]. http://geoweb.mit.edu/gg/docs/GLOBK_Ref.pdf.

[14] 姜卫平, 王锴华, 李昭, 等. GNSS坐标时间序列分析理论与方法及展望[J]. 武汉大学学报: 信息科学版, 2018, 43(12): 2112-2123.

[15] MONTILLET J P, BOS M S. Geodetic time series analysis in Earth sciences [EB/OL]. [2020-21-24]. https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-21718-1.

Improved strategies of GNSS data processing for monitoring land subsidence in Tianjin

CUI Li1, YI Changrong2, DING Kaihua3

（1. Nanjing Guotu Information Industry Co., Ltd., Nanjing 210019, China; 2. Tianjin Geological Affairs Center, Tianjin 300040, China;3. School of Geography and Information Engineering, China University of Geosciences (Wuhan), Wuhan 430078, China）

In order to further improve the accuracy of land subsidence monitoring with global navigation satellite system (GNSS), the paper proposed the improved strategies of GNSS data processing for monitoring land subsidence: GNSS continuously operating stations were selected as the monitoring datum of land subsidence; the optimal calculation models were adopted; the adjustment method was developed. Taking GNSS data from 2007 to 2008 in Tianjin city as an example, results showed that the strategies could reduce the root mean square of residual of GNSS height time series by 27%～44%, and decrease the the annual rate error of land subsidence by about 35% on average; moreover, it could make the yearly variation trend of land subsidence in height time series be more obvious, with a linear subsidence or periodic fluctuating subsidence indicated by GNSS continuously operating stations. The proposed method would help solve the datum problem of land subsidence monitoring effectively and improve the monitoring precision of land subsidence.

global navigation satellite system (GNSS); continuously operating stations; land subsidence; height time series; monitoring datum

崔立, 易长荣, 丁开华. 天津市GNSS地面沉降监测数据解算改进策略[J]. 导航定位学报, 2023, 11(4): 78-83.（CUI Li, YI Changrong, DING Kaihua. Improved strategies of GNSS data processing for monitoring land subsidence in Tianjin[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(4): 78-83.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230411.

P228

A

2095-4999(2023)04-0078-06

2022-11-08

崔立（1982—），男，陕西延安人，硕士研究生，高级工程师，研究方向为GNSS、遥感等技术和应用。

易长荣（1982—），男，湖北公安人，硕士研究生，高级工程师，研究方向为GNSS、GIS、遥感等技术和应用。