“高等数学”课程线上教学创新探索与实践

王 静

（黑龙江大学，黑龙江哈尔滨 150080）

“高等数学”是各高等学校许多专业必修的公共基础课，是学习后续课程并进入专业前沿学习的重要基础。数学家陈省身指出：“数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。”数学教学具有知识传授和能力培养的双重意义，不仅能帮助学生掌握有用的数学工具，而且也是培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力的重要载体，对学生创新意识的启迪以及分析问题能力的提升都有至关重要的作用。但因教学具有概念复杂、理论性强、抽象性高等特点，导致教学质量和教学效果并不十分理想。如何有效引导学生进行主动学习，既要注重教师“教得好”，也需注重学生“学得好”，坚持以学生为中心，突出学生自主学习、注重学习效果、强化课程育人是数学类课程教学改革的方向和重点。近两年，新冠感染疫情的爆发促进了线上教学的发展，黑龙江大学响应教育部号召，多次开展了全面线上课程教学新实践。对于概念繁多且抽象性强、逻辑性严密的“高等数学”课程来说，如果线上教学方法和授课方式选择不当，教学效果往往不尽如人意，甚至会严重影响学生学习的积极性。线上教学创新实践虽已积累了很多宝贵的经验[1-3]，但根据“高等数学”课程本身的特点，进一步探索其线上课堂教学模式创新以及线上课堂教学质量提升的策略仍十分必要。

“超星学习通”属于多功能学习软件，可储存优越的教学资源，建立完整的线上教学和课堂互动内容，同时借助手机端学习通APP 的微服务功能，集成了共享与社交功能，可激发学生的学习兴趣[4]。黑龙江大学于2017 年引进“超星学习通”系统，建立了泛雅“黑龙江大学自主学习平台”，并由专人进行系统维护，运行状态良好稳定。在“高等数学”教学中运用“超星学习通”，以BOPPPS 教学理念为依据进行教学设计与创新[5]，有意识、有目的、综合性地思考教学目标、教学方案、教学内容、教学方法、评价方法，创新教学模式，引导学生进行高阶性学习，将教学理念从“教”转移到“导”，立足突出学生自主学习，以学生发展为中心，以学习能力提升为标准，培养学生独立自主学习、分析问题、解决问题的能力。经历了三个学期的线上教学探索，整个教学过程基于手机端学习通APP 来完成，借助学习通APP 建立了三层次学习模式：课前自主预习（章节内容+ 任务点思考）；课中在“班级空间”采用“语音+图片+知识点小视频”实时讲授和发起讨论、练习（针对重点、难点进行梳理、讲解、测验）达到知识内化；课后巩固拓展（发布作业、选人反馈和讨论答疑），整个教学过程中学生参与度很高，学习积极性明显增强，能够有效提高整体的课堂教学效果，促进学生反思和改进学习，取得了初步成效。

一、线上教学设计实施方案

（一）建设线上教学资源，监督学生自主学习

通过学校引进的“超星学习通”平台，建设“高等数学”课程线上教学资源，主要包括教学大纲、教学计划、教案、参考书籍、电子教材、精心制作的章节内容、随堂练习、预留作业、章节作业、章节测试、课程习题库等电子资料，精选了学习通资源中的吉林大学公开课“高等数学”课程以及中国大学MOOC 网站中的中国石油大学（华东）“高等数学”公共慕课作为辅助学习资料，这些资料在学习通创建课程时均已上传至该课程的“资料”栏中，学生可随时通过手机端进入该课程进行预览学习，扩展了学生的学习内容。尤其是，将教案精心制作成面授式讲解的“章节内容”，知识点清晰明了，例题丰富详实，通过“音频+知识点图片”的形式进行呈现，并设置多个在线学习任务点，录制的讲解“音频”设置为不可拖动的“防拖拽”模式，学生可以反复学习，启发式引导、预留思考问题，为线上课堂指导学习作准备。“章节开放模式”功能主要包括公开、定时发放、闯关模式和隐藏章节四个功能，通过设置为“定时开放”模式，可有效督促学生做好课前自主学习，结合开展线上启发式主题讨论以及设置在线学习任务点，目的是把学生的学习阵地迁移到移动端学习通APP 平台，平台会自动记录学生在线学习“章节内容”的进度、次数和时长。

充分利用学习通平台提供的课堂“活动”里的功能，建立有效合理的以学生自主参与为主导的平时成绩评价机制：签到签退10%+章节任务点30%+作业30%+课堂互动（主题讨论、随堂练习、选人、抢答）30%，能够对学生参与课堂活动的情况进行准确记录和即时评价，活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，调动了其学习积极性，达到了有效监督学生自主学习的目的。

（二）创新线上教学设计，引导学生全程参与

在“高等数学”课程教学中运用“超星学习通平台”，教学设计以BOPPPS 教学理念为依据，以学生发展为中心，以教学质量为根本。在建立有效合理的平时成绩评价机制的基础上，教学过程分为课前、课中和课后三个部分，从知识、能力、素质三个层面来设计课程的学习目标，做好课前的评估摸底，积极引导学生参与课堂教学，通过师生之间、生生之间的合作和讨论使学生深刻地领会与掌握所学知识，并及时检测教学效果，总结梳理教学内容。线上课堂教学的具体实施流程见图1，具体实践过程描述如下。

图1 线上课堂教学实施流程

1.课前自主预习。根据课程内容，精心制作面授式讲解的“知识点图片+音频”的“章节内容”，紧密联系教学目标，知识点清晰明了，例题丰富详实，并发布即将授课内容的具体教学目标和要求，协助学生更有目的性地进行课前自主预习。学生可以反复回听章节内容，整理优化笔记，达到学习迁移。线上课堂教学需要学生的自律，为了保证预习效果，有效监督学生做到课前自主学习“章节内容”，在创建章节内容过程中设置多个音频任务点（占比30%），并对每个任务点设置“防拖拽”限制，线上课堂开始前定点关闭当前开放的“章节内容”，如果未完成其中的任务点，将无法获得相应的学习成绩，过后也无法弥补，从而达到督促学生进行自主学习的目的，核心宗旨是做到“引导学生主动学习、学会学习”。另外，在学习通中建立区分易、中、难三种不同难度层次的作业试题库，为后续课堂提问、随堂练习、章节测验以及布置作业作充分的准备。

2.课中在“班级空间”进行实时讲授和练习，达到知识内化。学习通具有“班级空间”功能，类似于微信群，线上课堂在“班级空间”（设置为禁言模式）采用“语音+图片+知识点小视频”相结合模式进行实时授课。通过签到、选人、抢答、主题讨论、随堂练习、分组任务等课堂活动调动学生课堂参与的积极性。首先是签到，“签到”功能便于教师进行考勤，克服了传统点名方式占用课堂时间较长的缺点，还可经常变换签到方式（如普通、手势、位置、二维码等）监督学生加入课堂，后台会自动详细记录，便于总体掌握学生出勤情况。签到结束后，介绍“教学目标、教学要求、教学重点与教学难点”，让学生了解课程教学目标和要求，然后根据“章节内容”中预留的思考问题及例题进行随堂练习测验摸底，测验过程中可借助“投屏”功能让学生了解到整体的答题情况，教师同时可即时指导答错的学生（主观题采用拍照上传模式），目的是掌握学生的自主学习情况，为课堂知识点讲解作指导。进一步，根据学生对知识点的掌握程度进行知识点梳理，“语音+图片+知识点小视频”相结合进行二次实时讲解、强化、拔高，关于重要知识点，预留思考题，引导学生自主探索。因此，线上课堂上学生相当于二次听课，能够有效提高学习效果和教学质量。最后，进行知识框架梳理和总结，进一步强调重点、难点，然后“签退”结束线上课堂讲授。每次线上课堂结束后，将重点内容如定理、公式、结论、经典例题等发布至“班级空间”中，以便学生及时复习，并且学生在后续学习中仍可根据个人需要对线上课堂内容进行多次选择性重复学习。

3.课后巩固拓展。通过“选人”功能进行课堂听课效果反馈，随时掌握学生的听课情况，以便对下一次的教学活动进行微调。每周通过学习通“作业”功能预留相应的在线习题作业（占成绩比例30%），在线作业以客观题为主、主观题为辅，考查学生对重点知识的掌握情况，检验学生的学习效果。学习通可评阅并记录成绩，进一步根据学生作业完成情况，通过录制“习题解读小视频”集中讲解，完成答疑。

（三）线上教学特色与成效

借助“超星学习通”平台提供的多功能“活动”，从“课前自主预习”“课中讲授和师生互动”“课后巩固拓展”三个方面探索和实践了基于“超星学习通”的“高等数学”线上教学模式创新研究，教学特色与成效总结如下。（1）精心制作面授式讲解的“知识点图片+音频”的“章节内容”，紧密联系教学目标与要求，知识点清晰明了，有利于学生掌握课程学习内容。（2）“设置防拖拽任务点（占成绩比例30%）”，定时关闭当前开放的“章节内容”可有效约束与引导学生完成线下自主学习，可达成引导学生主动学习、学会学习的教学宗旨，保证了自主预习效果。（3）启发式主题讨论与随堂练习（占成绩比例30%）”可有效引导学生积极参与课堂教学、引导学生独立思考，积极自主探索。（4）线上课堂，学生相当于二次听课，课中没有掌握的知识点，可以回听音频，回看小视频解读，进一步复习巩固，达到学习迁移。（5）“作业”功能可灵活设置习题模式，“提醒”功能可督促未及时完成作业习题的学生，“打回重做”功能可返回不合格作业，促使学生修改，能够有效开展作业的监督与完成情况，同时可关注到学生的学习有效性和个性化需求。（6）通过“选人”功能设置“课堂听课效果反馈”环节，可帮助教师及时了解学生的听课状态与需求，以便及时调整教学内容、教学进度和教学方法，做到有的放矢。（7）从随堂练习、测验、作业完成情况来看，参与度和完成质量都很高，取得了较好的效果。

二、线上教学考核方式

最终成绩由“平时成绩50%+期末考试成绩50%”组成，提高平时成绩考核占比，激发学生自主学习。平时成绩采用动态即时的学习评价机制，即由“课前、课中、课后”教学全过程的动态学习情况进行评价，高效而公平，因为学习通能够对学生参与的课堂活动（包括签到签退、章节任务点、作业、以及主题讨论、随堂练习、选人、抢答等课堂互动）进行积分累计，所有的学习过程都可以量化为相应的积分，教师和学生可随时查看这些积分，能够有效激励学生自主参与学习，大大激发其参与课堂活动的积极性，提升了线上课堂教学的有效性。在建立试题库过程中，平时发布的作业和随堂练习会自动加入试题库，期末考试可在学习通中创建完成，试题内容根据教师设置从试题库中抓取生成，同时可借助“随机抽题”和“打乱题号”功能，有效避免抄袭现象。在“高等数学”线上教学中，更注重学习过程和学习态度，学习过程中的动态式学习评价积分（即平时成绩）占最后总成绩的50%，这样可以更好地激励学生参与到线上教学中，培养了学生自主学习能力，提高了教与学的效率和效果。

三、线上教学总结与展望

运用“超星学习通”系统，开展了线上课堂的创新教学实践，以精心制作面授式的音频讲解“知识点图片”的章节内容作为支撑，课前通过设置“防拖拽”的任务点和定时关闭当前开放的“章节内容”来监督学生进行课前章节内容的自主学习，课中通过“班级空间”将“语音+图片+知识点小视频”与“签到点名、主题讨论、随堂练习、发布作业、小测验等一系列教学手段”进行有机融合来完成线上课堂教学，课后通过“班级空间”发布“重要知识点图片”“作业测试”与“选人反馈”来完成课后指导与答疑，努力构建了课前、课中、课后三层次一体化的教学环境。

总之，利用学习通的多功能性对学生进行监督约束，引导学生自主学习、学会学习，线上课堂上对重点、难点强化拔高，重点讲授学生有疑惑的地方，从课堂情况和学生学习情况来看，该教学模式得到了学生的认可与好评，实践结果表明学生的学习积极性明显提高，教学效果显著增强。通过这种将现代化技术、教学内容、教学方法和教学模式有机结合的教学实践，使教学内容直观、形象、易懂，有利于为学生答疑解惑，可有效提高教学效率，培养学生分析、解决问题的能力以及创新思维。

关于对未来信息技术融入课程教学常态化的设想，线上课堂教学可促进线下实体课堂教学的改进，应与线下实体课堂教学有机融合,如何有效融合线上课堂和线下实体课堂需要进一步的思考和探索，笔者未来将积极开展线上线下混合模式教学，以线下实体课堂的“板书+多媒体”教学为主，以线上学习通的“学习监督”功能为辅，引导学生自主学习，提高教学质量。