生活经验数学化和数学知识生活化的策略初探

【摘要】数学与生活紧密联系，只有处理好生活经验数学化和数学知识生活化的辩证关系，方能提升学生学习数学能力和应用数学知识服务于生活的水平。本文将结合教学实例，从模拟购物场景，理解数学；巧用“身体”资源，体验数学；创设问题情境，思考数学；应用数学知识，体验生活；联结数学模型，解决问题；综合数学实践，提升能力等六个方面，开展生活经验数学化和数学知识生活化的策略探究论述。

【关键词】生活经验数学化  数学知识生活化  策略探究

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）08-0163-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动组织教学[1]。那么，如何发挥学生已有的生活经验更好地促进数学学习呢？又将如何把枯燥的数学知识，融入在有趣、生动、易于理解的生活事件中，达到“润物细无声”的效果，从而实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”呢？

一、联系实际，将生活经验数学化

1.模拟购物场景，理解数学

建构主义学习理论指出：当学习内容和生活背景越贴近，学生自觉同化知识的程度就越高。教育心理学也明确表明：当学生在心情舒畅、精神饱满的情境下，大脑皮层容易形成兴奋，思维最活跃，实践能力、记忆能力也最强[2]。学生在学习新知之前并非一张“白纸”，他们已经积累一定量的与数学学习相关联的生活经验。因此，教师要立足学生认知起点，善于创设与学习内容相关联的生活场景，激发学生学习的兴趣，使学生更积极主动，全身心地投入学习，极大地发挥了学生的主观能动性，从而促进数学知识的理解。

例如：在学习《接近整百、整十数加减法的简便算法》中，有这样一道题：“235-199”，很多学生都算成：235-199=235-200-1=34，而正确的简便计算过程应该是：235-199=235-200+1=36。部分学生对计算中为什么是“235-200+1”而不是“235-200-1”难以理解。因此，立足学生困惑，去找寻解决问题的方法是突破计算教学难点的关键所在。教学时我们可以创设模拟超市购物的生活情境，让学生在“购物”中通过“付钱”“找钱”等环节理解以上简便计算的算理，从而掌握算法。教师邀请两名学生上台模拟超市购物场景：甲学生口袋装有235元（2张100元，3张10元，1张5元）的现钞，他买一个价格为199元的篮球，付给营业员（乙学生）200元，营业员找给他1元钱。教师提醒其他学生认真观看“表演”，并用列式记录刚才购物中的“付钱”“找钱”情况，且算出甲同学口袋还剩多少钱。

师：有谁看懂了刚才购物的过程？购买完篮球口袋还剩多少钱？

生：购买一个篮球需要199元，甲同学先从235元中拿出200元付给营业员后，营业员需要找回1元给甲同学，原来口袋拿出200元还剩下35元加上找回的1元合起来就是36元。

师：可以怎么列式？

生：235-199=235-200+1=36（元）。

师：有谁听明白了，也来说一说。

师：那235-201你会算吗？它与235-199在简便计算时有什么不同？

师：你刚才怎么这么快就算出来了，你是怎么想的？

……

把计算的过程通过模拟“购物”的方式呈现出来，将简便计算的算理与购物场景的事理有机结合，学生很容易感悟“凑整”“化整”在简便计算中发挥的作用，以及在辨析中理解235-199和235-201在简便计算当中，两者算法的异同点，进而掌握简便计算的技巧，并逐步养成简算意识，发展学生的数感。因此，将一些学生自认为“说不清，道不明”的学习难点或易错点融入于生活情境中，让他们在轻松、愉快的学习氛围中不知不觉地理解运算的道理、理清数量之间的关系、归纳出解题的思路，不但学得有趣、轻松，而且也学得主动、深刻，教学效果必然事半功倍，也使学习真正做到知其然更知其所以然，從而促进学生的深度学习。

2.巧用“身体”资源，体验数学

数学来源于生活，它是对生活现象的一种抽象，同样许多数学知识和规律的学习也可以借助我们人体作为载体开展活动。教师应充分引导学生去观察、发现、挖掘、利用自身的“身体资源”，为学习数学提供方式和手段，让学生在运用身体资源学习数学的过程中，充分体会数学就在我们的身边，从而提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

例如：在苏教版三年级《认识千米》一课中，建立1千米有多长的表象是重难点，培养学生的量感是关键。千米的认识有别于米、分米、厘米、毫米等长度单位表象的建立和量感的培养。因为1千米较长，实际精确测量有难度，学生也无法从头到尾完整感知，更说不出具体有多长，这给教学带来一定难度。在教学中可以先让学生把1千米的长度与100米进行比较，学生在认识千米之前已经有了步长和走100米需要多少步的知识储备了，相应的1千米的长度就可以把100米的步数乘10，进而得出1千米的步数。经过简单推理，把1千米的长度具体化；紧接着让学生走出课堂，从学校门口出发根据自己计算出来的1千米有多长，用自己的脚步丈量出1千米的大约长度，并告知学生这只是大概的长度；再让学生回忆刚才所走过的路程，初步建立1千米有多长的表象；最后通过让学生以刚建立的1千米长度的表象为参照标准，估计从校门口出发到自己家，大概是多少千米或者5千米大约具体从哪里到哪里，并说出估计的依据。借助自己的步长这一“身体资源”就能大概丈量出“1千米有多长”，完整建立了“1千米”的表象，发展学生量感。同时，还可以利用身体资源：“一拃”“一庹”“一脚掌”等非标准长度测量单位开展相关的学习活动和实际应用，让学生在体验中不但愉快学到了数学知识，而且不断拉近了生活与数学之间的距离，感觉数学就在身边，较好地激发学生学习热情。

3.创设问题情境，思考数学

问题是数学的心脏，教师要根据学科内容和儿童身心发展特点，善于创设适合师生提出问题的生活情境，并提炼学习内容的核心问题，引导学生积极思考，不断归纳自己的学习心得和方法，从而促进深度学习。建构主义学习理论也指出：学生学习的过程是一个不断同化和顺应的过程，当学生已有的认知水平无法解决新问题的时候就会产生认知冲突，从而激发求解欲望，促使学习真正发生。因此，在教学中我们要认真地钻研教材，在充分理解编者编写意图的基础上，创设适合问题产生的情境，将要学习的数学问题融入生活问题中，激发学生有效地思，从而促进更好地学。

例如：教学三年级上册《分数的初步认识》时，结合班级实际情况，“因地制宜”展开教学。教师可以创设分食物（4个苹果、两瓶“真果粒”饮料和一块蛋糕）的情境，并通过问题驱动的方式组织学习。

师：平均分完了苹果和饮料，现在只剩下一块蛋糕，也要平均分给两人，该怎么分，每个人分多少块？

生：半块。

师：我们交流到这里，你们有什么问题要提问吗？

生：一块蛋糕用整数“1”来表示，那半块蛋糕应该用什么数来表示呢？

“一块蛋糕用整数‘1来表示，那半块蛋糕应该用什么数来表示呢？”打破学生原有的认知水平，激发学习新知的欲望，学生带着强烈的求知欲望来认识分数。教学中教师因地制宜，创设“分食物”的生活情境，把较为抽象的分数认识融入其中，将数学问题生活化，并通过核心问题引领的方式，不断激发学生有效思考，让学生牢牢抓住“平均分”这一本质属性，且在“折一折”的操作中体验并感悟到只要是把一个物体或图形平均分成两份，其中的每一份都可以用来表示，从本质上来理解分数是“分出来”的基本内涵和不断提高对“数家族”的认知水平。教学时，依托情境，问题驱动，步步为营，从而实现对分数的意义初步建构。

二、学以致用，让数学知识生活化

1.应用数学知识，体验生活

华罗庚曾说过：“每一个数学问题总可以在生活中找到它的蓝本，把所学的知识应用到生活中，是学习数学的最终目的。”因此，教师要逐步培养学生应用所学的数学知识解决实际生活问题的能力，使学生认识到“数学是生活的组成部分，生活离不开数学”[3]。例如：在学习了《两位数乘两位数》教学后，可以设计一个“超市购物誰最省钱”的实践作业。例如：元旦超市都开展促销活动，同一种洗发水，东宁超市每瓶38元，买10瓶赠送1瓶；康宁超市每瓶在原价45元的基础上降价10元，爸爸打算买11瓶洗发水，应该选择哪家超市比较实惠？经过学生独立思考：东宁超市买10瓶送1瓶，就是花10瓶的钱可以得到11瓶的洗发水，10瓶总价为：38×10=380（元）；康宁超市在原价的基础上降价10元，那实际每瓶单价就是35元，买11瓶的总价为：35×11=385（元）。相比之下，东宁超市更实惠，应该在东宁超市购买。类似以上实践作业还有“大树有多高”“树叶中的比”“车轮为什是圆的”“数字与信息”“鸡兔同笼问题”“营养午餐”“制定旅游计划”等，都可以将课内所学习的数学知识和解决问题的方法应用于实际生活的方方面面，从而感悟学习数学的价值所在。让学生在学以致用的过程中，体会到数学本身的强大魅力，从而激发了学生学习的积极性和提高解决问题的能力。

2.联结数学模型，解决问题

建构主义学习理论指出：学习的最终目的是学以致用，能否在所学的数学知识与生活原型之间建立有效的联结是学以致用的关键，要正确把握两者之间的关系，找寻两者之间的共同点，方能实现有效转化和应用。因此，在选取学习素材时应贴近学生生活实际，以数学的眼光观察生活，进而发现问题、分析问题、解决问题。引领学生回归生活，感悟学习数学的价值所在，发展学生的应用意识和提升解决问题的能力。

例如：在教学完五年级《一一列举解决问题的策略》可以设计以下练习题：第1题：学校食堂准备了午餐，有3种素菜，分别是炒花菜、红烧茄子、麻辣豆腐；4种荤菜，分别是糖醋排骨、卤翅中、红烧带鱼、炸鸡排；2种汤类，分别是西红柿蛋汤、萝卜排骨汤。如果你是学校的配餐员，请从以上荤菜、素菜、汤类中各选一种进行搭配，有几种不同的搭配方式？第2题：余老师放学从学校回家需要转车1次，可乘坐3路、9路、23路公交车到宁德十中站下车，再从宁德十中站乘坐6路、4路、20路、26路公交车到家，请问，从学校出发一共有多少种乘坐公交车的方法？

学生利用课堂所习得解决问题的策略，通过画图、一一列举、列式等方法，得出老师从学校回家总共有12种不同的乘坐公交的方法，一共有24种不同的配餐方案。以上两道练习题有效整合学生的吃和行，依托生活素材，将生活现象与数学模型有效联结，激发学生积极思考，自主解决复杂的生活问题，从而促进学生应用意识的形成和发展。

3.综合数学实践，提升能力

《义务教育数学课程标准（2022版）》强调学生应用意识的培养，它指出：应有意识地利用数学原理、概念和方法解释现实中的现象和规律，解决现实世界中的问题。能够感悟现实世界中蕴含着的许多数学知识，都可以用课内所学的数学方法给予解决。培养学生的应用意识有助于学生养成理论联系实际的习惯，发展学生的实践能力[1]。例如，在学习了六年级《比例尺》的相关知识后，可以组织学生开展一次综合实践应用活动，要求学生根据所学知识绘制一幅《校园平面图》。要将学校的整体形状、校内建筑画在平面图上，要求学生经历以下步骤：①实地测量，②构建比例尺，③依据比例尺绘制平面图等。首先，学生在实地测量中将遇到校园的占地形状不规则、校内建筑墙体过长不易测量、测量误差导致数据不准确等诸多问题；其次，在构建比例尺的环节中，需要学生根据比例尺的知识，选用合适的比例尺才能画在图纸上，这其中需要计算、推理、调整等过程；最后，才能根据比例尺绘制校园平面图。以上步骤都需小组成员仔细规划、分工合作、综合运用数学各领域的知识加以解决，让学生综合应用所学数学知识，课内课外相结合，不但积累数学实践活动经验，而且能在学以致用的过程中培养应用意识，发展学生的数学核心素养。

综上所述，学生对生活的认识和看法势必影响着数学知识的学习，反过来通过数学的学习，能将习得的学习方法应用于实际生活解决问题，从而提高解决实际问题的能力。因此，教师引导学生正确处理好生活经验数学化与数学知识生活化的关系，让数学学习和生活实践得到有机融合，从而促进学生更好地学习与生活[4]。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.2

[2]梅梅.小学数学生活化教学的探索[J].中国校外教育（美术），2014（9）：111-111

[3]张小燕.例谈生活化的小学数学教学[J].理科爱好者：教育教学版，2009（3）：135-135

[4]何建平.数学学习生活化的策略探究[J].中小学电教：下，2010（10）：107-107

作者简介：

余石琼（1974年—），女，一级教师，研究方向：小学数学教育。