初中数学单元整体教学设计实践探索

郑小雨 陈少毅

(1.福建省宁德一中,福建 宁德 352101;2.福建省宁德教师进修学院,福建 宁德 352101)

数学课堂教学是一个预设与生成相结合的动态过程,教学设计是教师有效开展教学活动的必要前提.当前的初中数学教学都是以课时进行设计与实施,它虽然有利于教师精准规划与开展课堂教学活动,实现课时教学任务,但却不利于学生从整体上认识章节知识的逻辑体系,在解题思路与思想方法的培养上缺乏前后一致连贯性.为了更好地整体把握数学课堂教学,2021年我率领学校初中数学教研组开展单元整体教学研究,按照先整体规划、分课时实施、持续性评价的原则开展教学实验,取得了一定成效,下面就两年来的实验过程与心得做一个介绍.

1 树立整体教学思维,规划单元学习

我们知道,数学知识内部存在高度的关联性和逻辑性,教材往往把高度相关的教学内容整合在一起形成一个教学单元,以便学生有针对性地学习相对独立的知识与技能,并在学习活动中形成相对应的数学思想方法,培养学科核心素养.因此,教师要参透编者的意图,整体把握单元教学内容,养成将课时教学内容放在单元中全盘思考的习惯,突破“见树不见林”的课时思维.在关注学科知识整体性的同时,还需注重建立起具体内容与主要表现的核心素养发展之间的关联,将核心素养体现在单元教学中,将学生对核心素养的感悟从感性上升为理性,以核心素养为主线统领单元教学设计与规划[1].以下是笔者整理的单元整体教学的设计导图(如图1).

图1 单元整体教学设计导图

要开展单元整体教学,首先要分析单元教学内容,知道要教什么,为什么教,学习的基础是什么.即分析单元教学内容的地位和作用、本单元所要教学的知识点、各知识点之间的逻辑关联以及完成这些知识内容所从属的知识技能和思想方法等.还要认真解读教材,分析单元教材的课时安排,编写意图,本单元贯穿的核心素养主线,特别是弄懂每一节课内容在单元中的作用,核心素养渗透的抓手,等等,为开展整体教学做好前期准备.

例如教学《一元一次不等式与一元一次不等式组》,我们可以做如下整体分析:本单元学习的主要内容是一元一次不等式与一元一次不等式组的解法,以及一元一次不等式的简单应用.不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型,一元一次不等式与一元一次不等式组是学习其它不等关系的基础,也能解决现实生活中的一些简单的问题,还为后续解决函数问题做好知识上的准备.在学习本单元之前学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数,初步经历了建立方程模型和函数关系解决一些简单的实际问题的“数学化”过程,这是学习本单元内容的知识和能力基础.学习本单元知识,教材是这样安排的:先用实例引入不等式模型,再类比等式认识“不等式的基本性质”,在此基础上,利用数轴理解不等式的解集的概念,接着学习一元一次不等式的求解及应用,借助图象研究一元一次不等式与一次函数的关系;最后利用数轴求解一元一次不等式组.可以看出,本单元的知识主线是不等式的求解与应用,素养主线是数形结合思想的培养,教学中一定要围绕这两条主线展开,每一课时的教学都要思考如何服务这两个目标的落实.

2 制定单元教学目标,明确研究路径

教学目标包括单元教学目标和课时教学目标,把握好两者之间的“总-分”关系,凸显目标的整体性和层次性,才能解决“学什么”和“学到什么程度”的问题,克服了学生的排斥心理,产生学习动机.单元教学目标在整个教学的过程中起着导向性作用,是设计教学过程的核心依据,目标的制定需充分考虑核心素养在教学中如何落实.课时教学目标是单元教学目标的细化,前导知识为后续知识作铺垫,后续知识是前导知识的发展,因而具有发展性.制定课时教学目标应先看到知识之间的联系,沿着制定的研究路线循序渐进地开展以学科核心素养为本的高站位育人活动.知识技能和核心素养的渗透为实现单元教学目标搭建了台阶,教师的教、学生的学以及学习评价活动三者相互统一,且都与单元教学目标保持一致.从认知心理学的角度来看,这有助于进一步开展教学活动[2].

单元目标不仅是指定数学课程的总体目标,而且还要设计本单元每个课时的目标.在设计单元总体目标时,应首先将课程目标中的过程和发展目标分解为单元的内容,成为完成学习单元后可以评价的指标;其次,要在课程标准中分析本单元的内容目标,并分析学生需要做什么,在什么程度上以及在什么条件下做[3];最后还要针对教学目标提出具体教学建议,让目标能够在教学中落实.例如,在《反比例函数》单元,结合课标内容要求和学生实际,制定单元教学目标及提供相应的教学建议:

(1)结合具体问题,了解不等式的意义.教学建议:①能从简单问题中抽象出不等关系,并能用符号进行表达;②能解释问题中表示不等关系的“术语”;③能举例解释不等式的意义;④能区分不等式与方程.

(2)探索不等式的基本性质.教学建议:①借助实验的结果,归纳、概括出不等式的基本性质;②会用数学符号解释不等式的基本性质;③能应用不等式的基本性质进行不等式的恒等变形.

(3)结合数轴理解一元一次不等式解的意义.教学建议:①能举例解释不等式的解与解集的意义;②能在数轴上表示出一元一次不等式的解集;③通过具体实例了解不等式解集与不等式解的关系;④对一个确定的不等式,能检验某个数是否是该不等式的解;⑤通过具体实例让学生尝试、检验、探索,初步体会不等式的解与方程的解之间的区别.

(4)能解数字系数的一元一次不等式.教学建议:①会解数字系数的一元一次不等式;②能总结解数字系数的一元一次不等式的一般步骤,并能说明每个步骤的依据;③能在数轴上表示出一元一次不等式的解集;④能用符号语言解释在数轴上表示的一元一次不等式的解集.

(5)会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集,并能在数轴上表示出解集.教学建议:①通过具体实例了解不等式组解集的意义;②能总结两个简单的一元一次不等式组成的不等式组的求解步骤,并能说明每个步骤的依据;③会解两个简单的一元一次不等式组成的不等式组;④会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.

(6)能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题.教学建议:①能在以不等式为背景的实际问题中读取信息并用符号表示其数量关系;②能用规范的格式完成列一元一次不等式解应用题的过程;③能依据一元一次不等式的解对简单的实际问题进行定量、定性分析;④能根据实际问题的要求确定不等式的解集.

(7)体会一元一次不等式与一次函数的关系.教学建议:①通过观察函数图象求方程的解和不等式的解集,从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系;②通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系.

3 预设单元达成评价,指引教学方向

崔允漷教授曾指出:“没有评价的教学将是没有目标的教学.”单元整体教学要体现2022版课程标准倡导的“教学评一致”原则,在单元教学目标的统领下,预先设定单元教学达成的评价标准,并在此基础上分解出课时教学目标与达成情况的标准,从而设计课时教学与评价任务,以凸显了以评促学、以评促教的功能.因此,单元目标确定后,教师就要思考如何对学生单元学习的效果开展有效的评价,思考本单元的学习在期末考试或大型考试中的地位与作用是什么?可能用什么方法对学生进行考查?评价的具体试题有哪些?难度有多大?学生在答题过程中可能遇到的困难是什么?应该怎么突破?有了完整的单元评价方案,运用逆向设计的思维,在教学中,就不难对评价的核心知识进行重点讲解,对考查的难点问题设计突破的方法,并在课时教学中循序铺垫,强化数学思想方法的渗透,提高单元教学的效果[4].

4 重视起始课的教学,设计学习活动

根据奥苏贝尔的先行组织者策略,当学生原有认知结构中缺少同化新知识的上位观念时,则有必要在教学中呈现一个先于学习材料的引导性材料.因此,单元的起始课并不在于要学生掌握多少知识,其功能和价值在于建立先行组织者,为本单元后续知识的学习明确研究方法、指明研究路线,将单元知识信息的内在逻辑链条渗入学生的心中.单元起始课的设计需强调前瞻性、整体性[5].

4.1 前瞻性

起始课阶段是学生建立知识整体意识的重要时期,教学内容的跨度比较大、概括性强,教学要从整体的高度进行设计,深入考虑该单元学科知识以及思想方法与后续其它单元之间的关联.以《用字母表示数》单元起始课为例,不仅要让学生学会如何用字母来表示数,更为重要的是在师生活动中类比数的研究总结出代数式的研究路径,即首先研究式的引入、表示、定义,再研究式的性质,最后研究式的运算和运算律.随着教学活动的推进,学生脑海中的学习路径愈发清晰.

4.2 整体性

章建跃教授指出同一内容前后呈现的逻辑性也应体现数学知识体系的整体性特征,而笔者认为前后内容之间的逻辑性也体现在单元起始课与后续的课程之间,从微观角度有机地将数学知识串联在一起.

总之,初中数学教学一定要把握课标精神,围绕单元核心知识,以学科素养培养为主线,制定单元整体教学目标,合理安排课时教学内容,引导学生深入体会学科的本质,理解数学知识,掌握基本技能,促进学科素养培育的落地,实现教学效率的全面提升.