基于改进帝国竞争算法的微电网优化调度研究

陈 燕

(国网十堰供电公司,湖北 十堰 442000)

0 引言

随着能源危机的出现和人们环保意识的增强,煤、石油等化石能源将逐步被风电、光伏等可再生能源替代,我国“十四五”规划中明确提出推进可再生能源建设纲要[1-2]。作为可再生能源接入大电网的有效途径,微电网技术发展迅速。微电网优化调度是指在满足系统负荷需求的前提下,优化系统内各分布式电源出力,使微电网系统运行成本最小[3-4]。因此,对微电网优化调度进行研究,对于保障微电网系统正常运行和降低微电网运行成本具有重要意义。

微电网优化调度是一个包含多约束的非线性优化问题,目前最常用的求解方法是智能算法。文献[5]基于人工智能控制策略提出了一种微电网优化调度模型，对系统内的可控负荷、储能设备和分布式电源进行了调度控制，降低了微电网运行成本。文献[6]考虑了微电网运行过程中产生的各项成本，并将可中断负荷作为一种可调度资源参与微电网运行调度，建立了微电网多目标优化调度模型。文献[7]采用Logistic映射和自适应权重与振荡因子等策略对粒子群算法进行改进，形成改进振荡粒子群算法，并以微电网群的运行成本最小为目标函数，建立了基于改进振荡粒子群算法的微电网群优化调度模型。现有微电网优化调度模型大多只考虑了微电网运行过程中的经济成本，而忽略了环境成本，因此微电网优化调度模型还有待完善。

本文综合考虑微电网运行过程中的经济性和环保性，以微电网综合运行成本最小为目标函数，建立基于改进帝国竞争算法的微电网优化调度模型，采用实际微电网系统进行算例分析，对微电网优化调度模型的正确性及求解方法的优越性进行验证。

1 微电网优化调度模型

1.1 分布式电源数学模型

a.风力发电数学模型

风力发电是由风力推动风机叶片转动而发出电能，因此风电功率受风速、风向和风机叶片高度等因素的影响，其输出功率模型如下。

(1)

式中:PWT为风机输出功率;PTr为风机额定功率;vmin为切入风速;vr为额定风速;vmax为切出风速。

b.光伏发电数学模型

光伏发电的原理是光生伏特效应,光伏发电利用太阳能电池板将光能转化为电能,光伏发电功率主要受光照强度、温度等因素影响,光伏电池输出功率的数学模型如下。

(2)

式中:PPV为光伏输出功率;Pstc为光伏电池在标准状态下的额定功率;TC为环境温度;Tstc为标准状态下的温度;GC为温度为TC时的光照强度;Gstc为标准状态下的光照强度。

c.柴油发电机数学模型

柴油发电机的成本主要来源于燃料成本,其成本的数学表达式如下。

(3)

式中:CDE为燃料成本;PDE为柴油机的输出功率;a、b、c均为燃料成本系数。

d.蓄电池数学模型

蓄电池既可以作为发电设备,又可以作为用电设备,其作用是在用电低谷时存储电能,在用电高峰时发出电能。蓄电池充放电数学模型如下。

(4)

式中:ESOC(t)、ESOC(t-1)分别为蓄电池在t时刻和t-1时刻的荷电状态;PES(t)为蓄电池的充放电功率，PES(t)>0时表示放电状态，PES(t)<0时表示充电状态；ηd为放电效率；ηc为充电效率；KES为蓄电池容量。

1.2 目标函数

在构建微电网优化调度模型时，除了考虑微电网运行的经济性外，还应当考虑其环保性[8]。

a.经济成本

经济成本主要是微电网系统内设备维护成本、燃料成本以及与上级电网的电能交换成本，表达式为

(5)

式中:F1为微电网的经济成本;T为调度周期;N为微电网系统内分布式电源的个数;Ci,f为分布式电源的燃料系数;Ci,m为分布式电源的维护系数;Pi,t为分布式电源i的输出功率;CGRID,t为t时刻的电价;PGRID,t为t时刻的交互功率。

b.环保成本

柴油机在工作过程中会产生COx、NOx和SO2等污染气体。为了防止大气污染,会产生相应的治理费用,称为微电网环保成本,其表达式为

(6)

式中:F2为微电网环保成本;h为污染气体的种类;βi,h为污染物排放系数;αi,h为污染物治理成本系数。

c.综合成本

微电网经济成本和环保成本之和称为综合成本,本文以微电网综合成本为目标函数,其表达式为

minF=min(φ1F1+φ2F2)

(7)

式中:F为微电网综合成本;φ1、φ2分别为经济成本系数和环境成本系数,考虑到经济性和环保性同等重要,φ1、φ2均取0.5。

1.3 约束条件

a.功率平衡约束

(8)

式中:Pload(t)为t时刻的总负荷；PGi(t)为微电网系统内各分布式电源的输出功率；PGRID(t)为微电网与上级电网在t时刻的交互功率。

b.分布式电源出力约束

(9)

c.交互功率约束

(10)

d.蓄电池约束

(11)

2 改进帝国竞争算法

2.1 帝国竞争算法

帝国竞争算法(imperialist compertitive algorithm,ICA)是模拟帝国主义国家竞争殖民地提出的一种智能优化算法[9]。ICA算法的主要步骤如下。

a.生成初始国家

随机产生Npop个国家，设强势帝国主义国家有Nimp个，其他Ncol个个体为殖民地。为了便于描述，将所有国家定义为一维数组，具体如下。

country={p1,p2,…,pn}

(12)

帝国势力越大,代价函数越小,各帝国势力可以根据对成本函数的评估得到:

cost=f(country)=f(p1,p2,…,pn)

(13)

帝国竞争算法中帝国数量和代价函数初始化公式如下。

Cn=cn-max{ci}

(14)

(15)

NCn=round{pn,Ncol}

(16)

式中:Pn为标准化各帝国的代价;cn为帝国n的代价函数;Cn帝国n的标准化代价函数;NCn为帝国n拥有的殖民地数量;Ncol为殖民地总量。

b.殖民地同化

为了改善殖民地,帝国将自己所有殖民地向自身移动,移动距离为x,其中x为随机变量,x满足式(17):

x～U(0,β×d)

(17)

式中:β为方向系数,β>1,其作用是使殖民地向两边帝国移动;d为殖民地与帝国之间的距离。

为了辨识帝国周围的不同点,在殖民地移动方向上引入随机偏差θ,θ服从式(18):

θ～U(-γ,γ)

(18)

殖民地位置变化后,殖民地的势力可能比帝国势力更大,此时需要交换帝国和殖民地位置。

c.帝国竞争

对所有帝国的势力进行计算并排序,势力最弱帝国的殖民地将被其他帝国占领,帝国势力越强大,则占领该殖民地的概率越大,但该殖民地最终不一定被势力最强的帝国占领。帝国竞争时各帝国拥有殖民地的概率取决于总势力,各帝国总势力的表达式为

(19)

式中:ζ为帝国势力系数,取0<ζ<1。

d.帝国消亡

帝国消亡的原则是:当某帝国失去所有殖民地时,则该帝国消失。在帝国竞争中,弱势力帝国的殖民地会被其他帝国占领和瓜分,经过一定次数的迭代后,实力弱的帝国会逐渐消亡,最后只剩下一个最强大的帝国。

2.2 帝国竞争算法改进策略

ICA算法在帝国更新过程中,可能出现殖民地长期不变的现象,导致帝国之间相似度较高,影响算法的寻优性能。为了提高算法的优化性能,本文对帝国竞争算法进行如下改进。

a.自适应改革概率

在ICA算法中,其改革概率是固定值,为了提高帝国群体的多样性,使改革概率随迭代次数自适应变化,具体如下。

(20)

式中:P0为基础改革概率;t为当前迭代次数;Tmax为最大迭代次数。

b.柯西变异

ICA算法在寻优过程中,帝国数量的急剧减少使算法容易陷入局部极值。为此,当帝国数量减少到初始状态的一半时,将剩余帝国以一定概率执行柯西变异[10],具体如下:

(21)

式中:C(0,1)是指服从柯西变异的帝国;η为常数。

3 改进ICA算法求解微电网优化调度模型

考虑到微电网优化调度目标函数和约束条件的复杂性,本文采用改进帝国竞争算法对微电网优化调度模型进行求解,主要求解步骤如下。

a.设置调度周期及微电网运行参数;

b.将目标函数作为适应度函数,并计算初始适应度值;

c.随机生成初始国家种群,形成帝国和殖民地,并设置相关参数,主要为种群规模、帝国数量、殖民地影响率、改革基础概率等;

d.殖民地向帝国移动,如果殖民地代价小于帝国,则交换殖民地与帝国的位置;

e.通过排序确定最弱殖民地,计算最弱殖民地被帝国占领后的代价;

f.如果某帝国殖民地全部被占领,则该帝国灭亡,当帝国减少至初始帝国数量的一半时,则对殖民地进行柯西变异;

g.判断是否满足迭代终止条件,若是则输出最优解,否则返回步骤d。

4 算例分析

采用某并网型微电网系统进行算例分析,系统内的分布式电源分别有风机、光伏、柴油机和蓄电池各1个。为了便于描述,分别采用WT、PV、DE和ESS表示,上级电网和负荷分别采用GRID和Load表示。设置调度周期为24 h,图1给出了微电网在调度日当天负荷、风电功率、光伏发电功率的预测值。各分布式电源运行参数如表1所示,污染气体治理成本如表2所示。

表1 各分布式电源运行参数

表2 污染气体治理成本

图1 调度日负荷、风电、光伏功率预测值

微电网与上级电网电能交互采用分时电价,具体如表3所示。

表3 分时电价 单位:元/kWh

改进帝国竞争算法的参数设置如下:国家数量Npop=100,帝国数量Nimp=10,最大迭代次数Tmax=300,基础改革概率P0=0.1。在MATLAB中进行仿真分析,分别采用ICA算法和改进ICA算法对微电网优化调度模型进行求解,图2给出了2种优化算法的迭代曲线,由图2可知,改进ICA算法迭代次数更少,求解精度更好,验证了采用自适应改革概率和柯西变异策略对帝国竞争算法进行改进的正确性。

图2 2种优化算法的迭代曲线

为了进一步对比分析改进ICA算法的优越性,采用文献[11]中的新型生物地理学优化算法(novel biogeography-based optimization,NBBO)和文献[12]中的反向变异麻雀搜索算法(RMSSA)对本文目标函数进行求解,ICA算法、改进ICA算法、NBBO算法和RMSSA算法的优化结果如表4所示,对比表4中数据可知,4种算法的优化效果优劣排序为改进ICA算法>NBBO算法>ICA算法>RMSSA算法。改进ICA算法在收敛次数、收敛时间和最小综合成本方面均优于其他算法,相比其他3种优化算法,改进ICA算法的经济效益最大提升14.71%,验证了改进ICA算法在微电网优化调度方面的优越性。

表4 4种优化算法求解结果对比

图3给出了改进ICA算法找到最优解时微电网系统内各分布式电源出力情况。由图3可知,在用电低谷期,柴油机输出功率较小,蓄电池处于充电状态,在满足系统负荷需求的情况下将多余电能出售给上级电网,获取部分收益;在用电低谷期,柴油机输出功率较大,微电网向上级电网购买电能以满足系统负荷需求,蓄电池处于放电状态,缓解系统用电压力。在此调度方案下,风电和光伏输出功率均得到最大化利用,提高了微电网运行的经济性和环保性。

图3 各分布式电源出力情况

5 结语

综合考虑微电网运行的经济性和环保性,以微电网综合成本最小为优化目标,建立了基于改进帝国竞争算法的微电网优化调度模型,采用自适应改革概率和柯西变异策略对ICA算法进行改进,提高了改进ICA算法的优化性能。采用某并网型微电网系统进行算例分析,并与其他微电网优化调度方法对比,结果表明,改进ICA算法求解的微电网综合成本最低,优化效果好于其他方法,验证了本文所提微电网优化调度方法的实用性和优越性。