FSAE赛车操纵稳定性仿真分析

乔 洁，刘湘安，李润喆，袁立青

Qiao Jie1，Liu Xiang’an1，Li Runzhe1，Yuan Liqing2

（1.长安大学 汽车学院，陕西 西安 710064；2.湖北省军区数据信息室，湖北 武汉 430070）

0 引 言

FSAE-China （Formula SAE-China，中国大学生方程式汽车大赛）是一项由中国高校汽车相关专业在校学生参加的汽车设计与制造比赛，各参赛车队按照赛事规则及标准经过1年准备，设计并制造出一辆小型单人座休闲车参赛[1]。通过虚拟样机技术可以准确建立赛车模型，在设计初期对赛车各项性能进行测试，大大缩短开发周期和降低成本[2]。本文通过ADAMS/Car 建立赛车虚拟样机模型，对赛车的操纵稳定性进行3 种试验工况仿真，并对仿真结果进行评分，为之后实车设计提供数据参考。

1 搭建模型

1.1 整车模型

整车模型由各子系统装配而成，得到的整车虚拟样机如图1所示，基本参数见表1。

表1 整车基本参数

图1 整车模型

1.2 悬架子系统模型

本文前悬架采用上下不等长双叉臂悬架。软件ADAMS/Car 具有自动对称功能，建模时只需要在其中一侧搭建模型，软件根据结构与参数对称生成另一侧模型。模型中各零部件的硬点坐标通过软件CATIA 模型确定，根据实车运动形式确定各零部件间的运动副，同时设置通信器便于不同子系统间装配，减振器与弹簧的参数值由材料的属性文件确定。在ADAMS/Car 标准模式下生成前、后悬架子系统，如图2、3所示。

图2 前悬架子系统

图3 后悬架子系统

1.3 转向子系统模型

赛车的转向系统为无助力机械式齿轮齿条转向系统，其硬点坐标通过软件CATIA 模型确定，转向子系统模型如图4所示。

图4 转向子系统模型

1.4 轮胎子系统

轮胎对于赛车的操纵稳定性有着非常重要的作用，利用TTC（FSAE Tire Test Consortium，FSAE轮胎测试联盟）提供的轮胎数据建立ADAMS/Car轮胎力学模型,得到PAC2002半经验轮胎模型。

1.5 动力总成及制动子系统

动力总成系统包括电机、差速器、离合器等部分。不考虑动力总成系统激励带来的影响，将整个动力总成系统简化为具有不同挡位力与转速的输出，因此创建一个部件模型代替整个动力总成系统，实现动力输出以及部分传递与分配的功能。

制动子系统采用四轮制动。

1.6 车身系统

参赛车的车身系统包括车架与空气动力学套件两部分，在ADAMS/Car 中建立一个车身模板，将模板简化为一个质量点和一个风压中心。

2 操纵稳定性仿真试验

2.1 稳态回转仿真试验

稳态回转试验通过固定转向盘转角缓慢均匀地增大车速进行试验。GB/T 6323—2014《汽车操纵稳定性试验方法》规定[3]，操纵汽车先以最低稳定速度沿所画圆周行驶，之后缓慢均匀地加速至汽车侧向加速度为6.5 m/s2。

FSAE中八字绕环项目的转弯半径只有9.125 m、赛道宽度为3 m，耐久项目的最小转弯半径只有3 m，因此，参赛车辆需要具有较大的侧向加速度。本文将稳态回转试验中最关键的技术参数侧向加速度作为评价车辆操纵稳定性的主要指标之一，其评分计算式为

式中：Nw为稳态回转试验的评价得分；a为侧向加速度的峰值，取值1.75g；a60为侧向加速度的下限值，取值1.0g；a100为侧向加速度的上限值，取值2.04g。a60、a100根据以往FSAE比赛成绩确定。

在ADAMS/Car 中选择稳态回转工况，设置初始速度为37 km/h，目标速度为45 km/h，仿真结果如图5 所示，虚拟样机的最大稳定侧向加速度绝对值为1.75g。

图5 稳态回转仿真试验的侧向加速度曲线

2.2 转向盘转角阶跃输入仿真试验

转向盘转角阶跃输入试验又称阶跃试验，通过快速移动并固定转向盘转角，保持车速不变进行试验。GB/T 6323—2014规定[3]，按稳态侧向加速度值预选转向盘转角位置，汽车先以试验车速直线行驶，消除转向盘自由行程后，以最快的速度转动转向盘达到预先选好的位置并固定数秒，试验过程中保持车速不变。

测试得到车速稳态侧向加速度为1g，此时输入转向盘的转角为10 °，车速为100 km/h。本文将阶跃试验中最关键的技术参数横摆角速度响应时间作为主要评价指标之一，其评分计算式为

式中：Nj为转向盘转角阶跃输入试验的评价得分；T60为横摆角速度响应时间的下限值，取值0.06 s；T100为横摆角速度响应时间的上限值，取值0.2 s；T为侧向加速度为1g时，赛车的横摆角速度响应时间，取值0.11 s。T60、T100取值由GB/T 6323—2014确定。

在ADAMS/Car中选择转向盘转角阶跃输入仿真，设置初始速度为100 km/h，当仿真进行到2 s时开始输入转向盘转角为10 °，阶跃时间为0.1 s，仿真结果如图6所示。

图6 转角阶跃仿真试验的横摆角速度曲线

仿真过程中，车速的变化量小于5 km/h，不大于设定初始速度5%，转向盘转角的变化量小于1 °，不大于转向盘转角10%，说明仿真试验有效，得到横摆角速度的响应时间为0.11 s。

2.3 蛇形仿真试验

参照GB/T 6323—2014 中试验方法[3]，FSAE 要求赛车在一定长度的标杆之间进行蛇形穿越，测试车辆的横摆角速度、转向盘转角等参数。在FSAE 高速避障项目中，设定蛇形试验桩桶距离为7.5 m，桩桶数量为10个，行驶车速为45 km/h，本文将蛇形试验中平均横摆角速度峰值作为评价车辆操纵稳定性的主要指标之一，其评分计算式为

式中：Ns为蛇形试验的评价得分；r60为横摆角速度峰值的下限值，取值40 (°)/s；r100为横摆角速度峰值的上限值，取值75 (°)/s；r为横摆角速度峰值的试验值，取值49.1 (°)/s。r100、r60取值由以往比赛成绩确定。

在ADAMS/Car中通过驾驶员控制仿真模块完成蛇形试验仿真设置，其中车速为45 km/h，仿真结果如图7所示，得到横摆角速度峰值为49.1 (°)/s。

图7 蛇形试验的横摆角速度曲线

3 仿真试验结果分析

通过赛车的稳态回转仿真试验、转向盘转角阶跃输入仿真试验和蛇形仿真试验，得到赛车操纵稳定性仿真试验评价结果，由式（1）～（3）计算得出3 项试验的各自评分，之后取算术平均值得到操纵稳定性综合评分，具体见表2。

表2 试验仿真结果与评分

在稳态回转试验中，赛车的侧向加速度峰值为1.75g，值较大，评分为90 分，符合大于70 分的设计要求；在转向盘转角阶跃输入试验中，赛车的横摆角速度响应时间为0.11 s，响应时间快，评分为85 分，符合大于70 分的设计要求；在蛇形试验中，赛车的横摆角速度峰值为49.1 (°)/s，峰值小，评分为90 分，符合大于70 分的设计要求。3 项试验综合评分为88.43 分，说明所设计的赛车具有良好的操纵稳定性。

4 结束语

为了缩短开发周期，创建 FSAE 赛车各子系统模型，搭建起赛车虚拟样机，并进行操纵稳定性仿真测试，结果表明，赛车虚拟样机具有良好的操纵稳定性，为实车设计提供参考。

本文仅对操纵稳定性的3项基础试验进行测试评价，与灵活多变的比赛工况仍有较大差距，可通过更全面的仿真工况综合评价赛车的操纵稳定性。