基于SSA分析的高铁快运需求预测方法研究

赵洋

摘要 随着高铁网络的不断发展，高铁快运业务也迅速崛起。为了更好地满足市场需求，有效地预测高铁快运需求成了一个重要问题。文章提出一种基于SSA分析的高铁快运需求分析方法。首先，在总结既有高铁快运需求数据的基础上，利用SSA分析方法处理其时间序列，去除原有高铁快运需求数据中的冗余数据，对原有的高铁快运时间序列进行分解和重构，再通过重构后的高铁快运时间序列使用自回归滑动平均模型对未来的高铁快运需求进行预测。文章将以2014年1月至2023年3月的全国高铁快运需求数据为实例进行算例分析，并在最后预测了至2050年的高铁快运需求。结果表明，当前至2050年的全国高铁快运需求仍持续上升，但上升趋势较平稳。最终的预测结果能为高铁快运的相关企业提供决策依据。

关键词 高铁快运业务；SSA；自回归滑动平均模型

中图分类号 F299.2文献标识码A文章编号 2096-8949（2023）16-0037-03

0 引言

当前对于高铁快运需求预测模型的构建主要从三个方面展开研究。

（1）重力模型法的主要优点是所考虑的因素更加全面，对交通阻抗参数的变化敏感地作出反应，即使在当前OD调查资料不完整的情况下也可以使用[1]。王赛基于土地应用性质分类的重力模型预测方法的应用效果分析，对传统的重力模型作出了改进，提出了多元回归法和生产率法[2]。王红春和李梦瑶以物流网络中的节点重力量度为重点，将政策所带来的影响考虑进去，对重力模型进行了改良[3]。Morland等人将重力模型应用到全球林产品贸易中，阐述了传统重力模型在该研究中的缺点，然后从分部门一级解释贸易的所有方面入手，对传统重力模型进行了改进，并应用结构重力方法揭示了林产品贸易外观和强度的影响因素。

（2）四阶段模型是交通量预测最常用的方法，一般采用重力模型作为直接需求模型，需要大量的国民经济数据作支撑。邓一凌与过秀成以行为理论为基础，改进了四阶段模型，以实现对多元交通政策所带来的影响进行有效分析[4]。何南对考虑诱增交通量的四阶段交通需求预测模型进行了研究[5]，研究表明，在进行交通需求预测时，须充分考虑诱增交通量，制定具有较好前瞻性的道路交通规划，以满足未来的道路交通需求。

（3）Logit模型是最早的离散选择模型，也是各个研究领域中用于统计实证分析最常见的模型。该模型被广泛应用的原因主要是其概率表达式的显著特点，模型的求解速度快，应用方便，当模型选择集没有发生变化，而仅仅是当各变量的水平发生变化时，可以方便地求解各选择枝的被选择概率[6]。Grange等人提出了一种新的logit型离散选择模型，该模型可以将选择概率的预测极化或强制预测为0或1。实际测试中，这一新模型的性能优于其他经典离散选择模型的预测能力[7]。

该文尝试通过SSA（奇异谱）去除原有高铁快运需求数据中的冗余数据，对原有的高铁快运时间序列进行分解和重构，再通过重构后的高铁快运时间序列使用自回归滑动平均模型对未来的高铁快运需求进行预测。以数据为支撑，构建一种适用于更大范围的、更加多元化的且预测性能更优的高铁快运需求预测模型，旨在为高铁快运领域提供市场分析和预测，为相关企业提供决策依据。

1 基于SSA的高铁快运时间序列分析

1.1 SSA含义和特征

SSA是一种用于分析时间序列数据的非参数方法，它可以将时间序列分解成多个成分，并从中提取有用的信息。其核心思想是将时间序列分解成一些基本的成分，这些成分可以表示出时间序列中的周期性和趋势性变化，SSA不需要对时间序列作出任何假设，因此它可以用于各种领域。

1.2 高铁快运需求时间序列的嵌入

1.3 高铁快运需求轨迹矩阵的奇异值分解

1.4 对提取的奇异值进行分组

1.5 重构原始高铁快运需求时间序列

2 基于自回归滑动平均模型的预测方法研究

3 基于自回归滑动平均模型的预测结果分析

根据ARMA的计算步骤，对高铁快运需求的时间序列进行平稳性检验，通过作图观察高铁快运需求时间序列是否为平稳序列。对非平稳的时间序列进行分析的目的是将非平稳的序列转化为平稳的序列，然后再进行时间序列的建模。通过差分运算，通过将相距一定距离的两个序列的值进行减法运算后，使得非平稳序列显示出平稳数据的特征。

图1中，将原始时间序列进行差分运算处理后不再呈现上升趋势，而是呈现在0附近波动。使用新的时间序列绘制ACF图和PACF图，并观察图像呈现的自相关性（Auto-correlation）与偏自相关性（Partial Auto-correlation），通过判断图中是否存在拖尾和截尾来确定ARMA模型中的p值和q值。第11阶后在置信区间内始终有非零取值，且不呈现在某阶后就恒等于零，即在第11阶进行拖尾，同时，p的取值均大于零，说明高铁快运需求时间序列具有很强的周期性；在置信区间内，从第2阶后取值在0附近波动，即在2阶进行截尾。因此，p值取为0.3，q值取为0，进行ARMA（0.3，0）模型的构建。利用自相关检验判断模型的拟合效果，残差项中不存在其他相关信息，该模型有效，适合用来预测高铁快运需求。

该文将使用ARMA模型来预测未来数年内的全国高铁快运需求，在检验ARMA模型稳定性的同时，为高铁快运行业未来的发展提供参考，以及为高铁快运需求预测方面的相关研究提供数据支撑。为方便计算和观察，所有预测结果取整数。该文使用ARMA模型预测了2023年3月至2050年12月的全国高铁快运需求，在现有的高铁线网密度、人口密度、经济发展程度等条件出发使用ARMA模型进行预测，结果表明，从2025年至2050年全国高铁快运需求变化趋势平缓，不会出现爆发式增长，但不排除在以月份为统计单位的统计数据中会出现突增或突降的可能。

4 结语

综上，该文研究了SSA分析实现预测的具体步骤，即时间序列的嵌入、轨迹矩阵奇异值分解、奇异值分组、重构时间序列。使用收集到的2014年1月至2023年3月全国高铁快运需求数据，通过上述步骤，对数据进行了降噪处理，以重构后的高铁快运时间序列来实现预测。利用自回归滑动平均模型对全国高铁快运需求进行了预测，结果表明該方法在预测高铁快运需求方面较好。最后使用自回归滑动平均预测模型对2025年、2030年、2040年、2050年的全国高铁快运需求进行了预测。

参考文献

[1]邹芳. 城市群城际轨道线网布局方法研究[D]. 武汉：华中科技大学， 2011.

[2]王赛. 交通分布预测重力模型的改进[D]. 石家庄：石家庄铁道大学， 2018.

[3]Hongchun Wang， Mengyao Li. Improved gravity model under policy control in regional logistics[J]. Measurement and Control， 2020（54）： 5-6.

[4]邓一凌， 过秀成. 适应多元交通政策分析的定制四阶段模型研究[J]. 城市交通， 2016（6）： 49-54.

[5]何南. 考虑诱增交通量的四阶段交通需求预测模型研究[D]. 大连：大连理工大学， 2014.

[6]张左敏， 孔庆峰. 融资约束对企业出口影响的Heckman验证——基于银行信用风险的视角[J]. 华东经济管理， 2017（5）： 147-153.

[7]Louis de Grange， Felipe González， Ignacio Vargas， Juan Carlos Mu?oz. A polarized logit model[J]. Transportation Research Part A， 2013（53）： 1-9.