初中数学教学中培养学生思维能力的策略

■山东省菏泽市单县花园初级中学 焦向银

根据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中对学生数学核心素养的阐述来看，数学思维是学生素养的重要构成部分，这就要求数学教师在教学过程中帮助学生养成用数学思维思考现实问题的能力，促进学生良好思维品质的形成。本文从重要意义与实施策略两个方面阐述了具备思维能力对学生成长的重要性，以及初中数学教学培养学生思维能力的策略。

一、初中数学教学培养学生思维能力的重要意义

（一）有助于提高学生的知识迁移能力

从数学学科特点来看，其本身具备的知识内容呈现抽象性、逻辑性、复杂性等特点，而在实际教学过程中，教师对知识的讲述，不仅要求学生做到基础的认知与理解，更重要的是，学生能够具备运用数学知识的能力，将数学思维运用在认知与解决其他学科的问题上，这对学生知识迁移能力的提高、实现自身综合发展具有重要意义。

以青岛版初中数学教材七年级下册《10.1 认识二元一次方程组》为例。在本次课程教学过程中，教师引导学生借助已经学过的一元一次方程的有关知识进行类比学习本次课程，在此基础上，学生应完成对二元一次方程概念的认识，理解什么是二元一次方程的解以及什么是二元一次方程组的解。此外，在学习过程中，教师重点引导学生掌握类比学习的数学思想，让学生了解类比思想对掌握数学知识的重要性，并且让学生在其他学科的学习中也能够运用类比思想。在教学过程中，教师可以从一元一次方程进行引入，让学生发现两种不同方程式之间的区别和联系，从而加深对二元一次方程的认知。如一元一次方程含有一个未知数、未知数的次数是1，方程两边都是整式，而二元一次方程中含有两个未知数，且未知数项的次数都是1。

通过上述形式的对比学习，学生既复习了旧的数学知识，也对新知识进行了有效认知，这对学生掌握方程知识有重要帮助。同时，当学生逐渐学会使用类比思想学习知识和解决问题时，便可以将类比思想从数学学科迁移到其他学科的学习中，从而实现学习能力的综合发展。

（二）有助于提高学生的问题分析能力

从教育达成目的角度看，在学习数学知识的过程中，学生思维能力的提高，最直接的影响便是学生数学学习技能和数学学习成绩的提高。而学生在形成数学思维的过程中，会逐渐发现生活实际与数学之间的紧密联系，并且可以运用数学知识分析生活中的问题，提升问题分析能力。

以青岛版初中数学教材七年级上册《4.1 普查和抽样调查》为例，在课程学习中，学生应认识与掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体等概念，并能够根据问题的具体情况，选择合适的调查方式。首先，教师为学生展示与普查和抽样调查相关的题目，引导学生判断应该使用哪种调查方式。如调查班级学生在家庭中做家务的时间、调查全国人口状况、调查一个省初中八年级学生参与家务劳动的时间、估计果园中500 株桃树的产量等。其次，教师带领学生分析普查与抽样调查的相关概念，掌握总体、个体、样本和样本容量。最后，教师借助题目练习，让学生运用所学知识进行分析，掌握普查与抽样调查的相关知识。

填空题：

为了了解解放军炮弹的杀伤力，现选择100 发进行实弹射击实验。其中，总体是（ ），样本是（ ），样本容量是（ ），个体是（ ）。

判断题：

判断下列问题中哪些适合普查？哪些适合抽样调查？并给出理由。

1.调查我国动物园中所有老虎的数量？（ ）

2.了解一箱葡萄的味道。（ ）

3.为了知晓一整锅虾仁汤的味道，小明单独盛一碗品尝。（ ）

通过对上述问题的分析与解决，学生的问题分析能力得到有效锻炼。在此过程中，学生的数学思维也会得到强化，这对学生数学能力的提升有积极的促进作用。

（三）有助于提高学生的数学综合素养

在培养学生数学思维的过程中，教师会运用各种教学方法，而这些教学方法可以带给学生不同的学习体验，让学生获得不同的数学学习方法。如任务驱动法的运用可以增强学生的问题意识，让学生在有明确目标的指引下高效解决问题；合作学习法的运用可以培养学生的合作意识，帮助学生养成良好的合作习惯，让学生在交流中打开思维，获得解决问题的思路。

以青岛版初中数学教材七年级上册《3.4 有理数的混合运算》为例，在课程学习中，学生需要完成以下学习目标：结合题目要求，正确运用有理数混合运算的顺序，并在混合运算过程中实现对运算律的有效使用。在实践教学中，为了让学生的思维得到切实锻炼，促进学生数学综合素养的提高，教师可以运用任务驱动法展开教学活动。首先，教师带领学生学习有理数运算的相关法则，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果运算中有括号，便先进行括号中的运算。而后，教师便可以为学生设计具体的计算任务，让学生进行实践锻炼。

（1）32-（-3）3；（2）-24÷（-3）2；（3）－5/3×（0.5-2/3）÷10/9；（4）4×（-3）2-5×（-3）+（-4）3

在完成上述计算任务的过程中，学生不仅对有理数法则的运用有深刻体会，也会在任务驱动法的督促下提升解题效率。所以，在开展教学活动的过程中，教学方法的运用不仅是帮助学生学习和理解知识的工具，也是培养学生思维、锻炼学生能力的法宝，对学生数学综合素养的提高有重要意义。

二、初中数学教学中培养学生思维能力的策略

（一）在知识认知中培养学生的数学思维

1.借助课前预习，引导学生思考问题。

在数学教学中培养学生的思维能力，首先，教师应做好学生课前预习的引导，让学生在课前预习的过程中，根据教师提供的导学内容，积极主动地完成对新知识的初步认知。在此过程中，学生应学会思考，发现自己在预习中存在的问题，并做好标注，向教师求教。

以青岛版初中数学教材七年级上册《6.4 整式的加减》为例，在本次课程学习中，学生需要掌握以下知识内容：有效运用合并同类项和去括号法则完成整式的加减运算；在熟练整式运算的基础上，学会化简多项式并求值。对此，教师需要设计课前预习内容，引导学生做好课前思考，如合并同类项法则是什么？去括号法则是什么？整式加减的步骤是什么？根据预习内容，尝试计算教材课后练习题，检测预习情况。在练习中是否有无法解决的问题？具体是什么？无法解决的原因是什么？在完成预习内容的过程中，学生需要积极思考教师设置的问题，并由对旧知识的掌握逐渐深入到对新知识的思考，这样才会实现对数学知识的有效掌握以及对数学问题的有效思考，从而在完成教材习题的过程中发现自身预习的不足，并进行调整。

布置课前预习作业的形式，一方面可以调动学生的学习主动性，让学生对新知识进行有效预习，从而实现对新知识的深层认知；另一方面，对新知识的思考可以很好地锻炼学生的思维，让学生在没有教师的指导下，独立完成对新知识的探索，这对学生数学思维的养成有重要作用。

2.通过课上合作，引导学生解决问题。

在实现有效的课前预习后，学生便需要在课上学习中对预习的知识内容进行深入探究。在此过程中，教师可以运用合作学习的方法组织学生学习相关知识。合作学习法的运用，一方面是为了锻炼学生的合作学习能力，让学生意识到团队的力量对解决问题的重要性，另一方面是为了让学生在合作中进行思维碰撞，只有让不同的想法进行不断碰撞，学生的思维才能得到发散，从而获得更多解题思路。

以青岛版初中数学教材七年级上册《7.3 一元一次方程的解法》为例，在本次课程学习中，学生需要认识等式的基本性质对解方程的作用；体会转化思想在方程中的运用过程；熟练掌握一元一次方程解法的一般步骤，并灵活运用。对此，教师可以运用合作的方式开展教学活动，让学生在合作学习思考与解决问题。

对比下列变形，发现二者的不同。分别运用等式基本性质与移项求解方程3x-5=2。

①运用等式的基本性质求解：

3x-5+5=2+5 （ ）

3x=7 （ ）

x=7/3 （ ）

②运用移项求解：

3x=2+5 （ ）

3x=7 （ ）

x=7/3 （ ）

在合作学习的过程中，学生需要分别对两种不同求解形式的等式进行计算，并根据求解步骤填写相应的步骤名称，这样学生在分辨等式的基本性质与移项两种不同的求解方式时，便可以一目了然地发现二者在计算过程中的优势与不足。

由此可见，学生在合作学习法的辅助下，与同学合作解答问题，并获得相应答案。而合作的过程便是学生思维得到有效锻炼的过程，所以，教师应该运用合作学习法等方法锻炼学生的思维。

（二）在题目练习中锻炼学生数学思维

1.借助题目练习，强化学生思维运用。

在锻炼学生思维的过程中，笔者认为最好的方法有两种：一是解答习题，二是总结习题。在解答习题的过程中，学生只有将所学知识融会贯通，才能在解答题目的过程中游刃有余，让自己的思维得到有效锻炼。

以青岛版初中数学教材七年级下册《10.4 列方程组解应用题》为例，通过本次课程的学习，学生应该独立完成二元一次方程组的设置与解答。在授课过程中，教师以鸡兔同笼问题为例，带领学生认识与学习了方程组。

笼子中有鸡兔若干只，从上面看，一共有35 个头，而从下面看，则一共有94 只脚。请问笼子中鸡与兔各有多少只？

释疑：在分析的过程中，教师引导学生，首先确定题目中的已知量与未知量，即35 个头与94 只脚。其次找到题目中的隐含关系，即一只鸡有2 只脚，一只兔子有4 只脚。最后整理信息列方程。

经验证，方程组的解符合题意。

答：笼中有鸡23 只，有兔子12 只。

在完成题目的指导教学后，教师为学生布置了需要独立完成的题目：在比赛中，规则要求每场比赛都要有胜负，胜利一场得2 分，输掉一场得1 分。其中，某支队伍为了获得不错的成绩，设置得分规划如下：在22 场比赛中得到40 分。问该队伍每场的胜负应为多少才能实现得分规划？

通过习题练习的方式，可以让学生得到很好的锻炼。在布置习题的过程中，教师需要把控好习题数量与难度，以实现学生思维能力的有效锻炼。

2.借助习题总结，完善学生知识结构。

上文中提到，培养学生思维的方式除了题目练习外，还需要养成总结习题的习惯，这样学生才能在解答习题的过程中实现实践与巩固的结合，从而让思维得到有效锻炼。在总结习题的过程中，学生应注意以下问题：首先，总结习题并非要将所有题目全部摘抄下来，而是摘录自己出现错误的习题，并经常复习巩固；其次，在总结的过程中，学生应做好错误记录，知晓自己解答题目的哪个环节出了问题，如知识点掌握不牢固、计算能力不足、题目信息理解有误等；最后，学生应将自己出现错误的题目进行合集整理，这样在单元复习或总复习的过程中，便可以清晰地知晓自己曾经出现过的失误，从而有效避免在同样的问题上再次失误。

对学生来讲，总结习题的过程不仅是对题目的简单抄录，更重要的是，在总结中发现自己的不足，完善自己的知识体系，而这一过程也是锻炼学生思维的过程，让学生对已有的知识点进行有效回顾，及时发现自己知识结构上的不足，从而查缺补漏，这对学生思维能力的进步和综合素养的提升有重要意义。

因此，在锻炼学生思维能力的过程中，教师要注重引导学生逐渐养成习题总结的习惯，让学生在良好习惯的辅助下，实现思维能力的进步、数学能力的提高以及综合素养的强化，从而实现全面发展。

三、结语

综上所述，在初中阶段的数学教学中，学生思维能力的成长对学生未来的发展有重要意义。教师要借助数学教学活动的开展，锻炼和培养学生的数学思维，帮助学生在思维形成的过程中，实现知识迁移能力、问题分析能力、推理总结能力等核心能力的提升，促进学生全面成长与发展。