一种改进樽海鞘群算法优化K Means的小麦覆盖度提取方法

王向 李月凤 王震洲 张佳佳

摘 要：

针对K Means算法对初始聚类中心的依赖性较高，容易出现局部最优停滞的问题，提出一种改进樽海鞘群算法优化 K Means 的小麦覆盖度提取算法。首先，将小麦图像转换到HSV色彩空间；然后，用改进樽海鞘群算法进行全局寻优，以获得全局最优值作为K Means算法的初始聚类中心，接着运用K Means算法进行局部寻优，直到迭代完成；最终，输出经过分割的小麦图像。为了评估算法性能，使用12个基准函数对ISSA及其他智能优化算法进行对比测试，同时将改进樽海鞘群算法优化K Means应用于小麦覆盖度提取。结果表明，ISSA算法在优化精度和收敛速度上均超越其他算法，鲁棒性也得到了显著提高。与其他算法相比，ISSA K算法分割后的小麦图像纹理比较清晰，效果更佳，同时具有更加高效的优势，可用于小麦覆盖度的提取，具有较强的实用性。

关键词：图像处理；K Means；改进樽海鞘群算法；HSV色彩空间；图像分割；小麦覆盖度提取

中图分类号：TP391   文献标识码：A  DOI：10.7535/hbkd.2023yx04004

Wheat coverage extraction based on improved salp swarm algorithm for optimizing K Means

WANG Xiang1，LI Yuefeng1，WANG Zhenzhou1，ZHANG Jiajia2

（1.School of Information Science and Engineering， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China; 2.Meteorological Detection Technology Section， Hebei Meteorological Technology and Equipment Center， Shijiazhuang， Hebei 050021， China）

Abstract： Aiming at the problems of high dependence of the K Means algorithm on the initial clustering center and local optimal stagnation， a wheat coverage extraction algorithm with optimized K Means by an improved salp swarm algorithm was proposed. First， the wheat image was converted to HSV colour space; Then the improved salp swarm algorithm was used to find the global optimal value as the initial clustering center of K Means algorithm; Afterwards， the K Means algorithm was used for local optimization until the iteration was completed; Finally the segmented wheat image was output. In order to evaluate algorithm performance， ISSA and other intelligent optimization algorithms were compared and tested by using 12 benchmark functions. Meanwhile， the improved salp swarm optimization K Means algorithm was applied to wheat coverage extraction. The results indicate that the optimization accuracy and convergence speed of ISSA algorithm are superior to other algorithms， and its robustness is also significantly improved. Compared with other algorithms， the wheat image segmentation by ISSA K algorithm has clearer texture and better effect. At the same time， it has the advantage of being more efficient which can be used for wheat coverage extraction and has strong practicability.

Keywords： image processing; K Means; improved salp swarm algorithm; HSV color space; image segmentation; wheat coverage extraction

小麥作为中国重要的粮食作物，其产量和供需平衡对国家食品经济的发展具有重要意义[1]。作物覆盖度是反映植物生长状况的常用参数，它直接决定作物对光的截流量，进而影响光合作用效率，是对作物长势进行分析的常用指标之一[2]。快速、准确地获取小麦覆盖度对小麦农田精细化管理和产量估测等具有重要价值。

小麦覆盖度提取是将图片中的小麦和背景区域分割开来，国内外研究人员对图像分割进行了广泛而深入的研究。刘立波等[3]利用全卷积网络（fully convolutional networks，FCN）结合条件随机场，实现了棉花冠层图像分割。和兴华[4]运用SegNet模型提升了田间玉米冠层图像的分割精度。王晓东等[5]提出了在U net语义分割的基础上，利用残差学习进一步增强卷积深度，并运用深层次特征实现像素级图像分割。但这些深度学习方法对样本的选择性高，训练样本不充分，容易影响网络的性能，并且训练过程需要花费大量时间。K Means算法因其简洁、高效的特性，在图像分割领域备受青睐。传统K Means算法在进行图像分割时存在对初始聚类中心依赖性较高，容易出现局部最优停滞等问题，为此许多学者把智能优化算法与K Means算法进行结合改进。KAPOOR等[6]提出了一种改进的灰狼优化算法（grey wolf optimization algorithm，GWO），用于卫星图像的聚类分割。吴焕丽等[7]利用自适應步长果蝇算法对K Means进行了改进，实现对小麦覆盖度的提取。RONG等[8]提出了基于语义检测和改进K Means的图像目标提取，和传统的K Means分割算法相比，改进算法提高了图像分割质量，同时效率也得到了提升。TIAN等[9]提出了一种改进的基于自适应聚类数的K Means算法对番茄叶片进行分割。李志杰等[10]提出融合Circle映射和莱维飞行的樽海鞘算法，然后用其优化K Means算法进行图像分割。

上述方法虽然取得了较好的分割效果，但适用范围局限于大叶作物或种植密度相对较低的作物。对于边缘信息较为丰富的细叶作物，作物冠层精准分割面临着巨大的挑战，需要进一步深入研究。因此，本研究提出一种改进樽海鞘群算法（improved salp swarm algorithm， ISSA），优化K Means的小麦覆盖度提取算法。结合Tent混沌、高斯变异和自适应惯性权重对樽海鞘群算法进行改进，然后用其优化K Means算法实现小麦图像分割，解决细叶作物分割精度低的问题。

1 图像预处理

图像预处理在整个图像处理中至关重要，无论是在图像分割还是图像分析中都占有非常重要的地位。为了更好地提取出小麦信息，必须做好小麦图像预处理工作。由于小麦图像的采集环境为自然环境，在小麦图像分析中，更易受到光照变化的影响，鉴于此，本文将去除光照影响作为图像预处理的关键。

对于与背景颜色差异较大的小麦图像，颜色是对小麦进行目标提取的重要依据之一[11]，利用颜色特征提取图像中的小麦区域是较为简单的方法。与RGB色彩空间相比，HSV色彩空间具有更强的直观性，更加适合人眼的视觉效果，可以更直接地呈现出色彩的多样性和鲜艳度[12]，因此在进行图像分割时，有更大的优势。此外，HSV色彩空间对光照变化有着很强的适应能力[13]，它在彩色图像处理中有着非常广泛的应用。本文研究的小麦图像是在自然环境下拍摄的，受到光照的变化影响较大，为了方便后续小麦图像的分割，本文将采集到的小麦图像转换到HSV空间。

对于图像中的任意像素点，其RGB色彩空间为（R，G，B），HSV色彩空间为（H，S，V），首先需要将R，G，B值转换到0～1之间，转换公式如式（1）所示：

R=R/255，G=G/255，B=B/255，（1）

V值计算如式（2）所示：

V=max（R，G，B）（2）

S值计算如式（3）所示：

H值计算如式（4）所示：

2 ISSA优化K Means的小麦图像分割

2.1 樽海鞘群算法

樽海鞘群算法（salp swarm algorithm， SSA）是MIRJALILI等[14]在2017年提出的一种用于处理多种优化问题的群体算法，它模拟了樽海鞘种群的特殊聚集行为。樽海鞘作为一种海洋生物，身体为透明的桶状，组织和水母有很高的相似性，移动方式也与水母十分相似[15]。在深海中，樽海鞘通常以樽海鞘链形式存在，根据樽海鞘群在链结构中所处位置的先后将樽海鞘群分成2种，称为领导者和追随者。在链条最前端的是领导者，它选择种群的移动方向和觅食路线，其余的个体是追随者，在迭代过程中跟随领导者去寻找空间中的食物源。用一个N×d的矩阵来描述樽海鞘链，其中N代表樽海鞘群的规模，d代表樽海鞘群的空间维数[16]，樽海鞘链的表示方式如式（5）所示：

第i个樽海鞘个体的表示见式（6）。

Xi=［xi1xi2…xid］ 。（6）

在樽海鞘群算法中，这群樽海鞘的目标是寻找一个被称为F的食物源，领导者的位置需要不断更新，其位置更新方式见式（7）。

式中：x1j是第j维空间中领导者的位置；Fj为食物源在第j维空间中的定位；ubj和lbj分别为第j维空间的上界和下界；参数c2和c3均为[0，1]范围内的任意值，c2用于控制领导者移动步长，c3用于选择领导者移动方向。c1在算法的全局探索与局部开发过程中起着重要的调节作用[17]，如式（8）所示：

式中：t代表目前迭代次数；Tmax代表迭代次数的上限。

追随者的位置按照式（9）进行更新。

式中：xij表示第i个追随者在第j维中的位置。

2.2 改进樽海鞘群算法

樽海鞘种群以链状方式运动和觅食，有利于信息在个体间进行交流与传递，在解决多种优化问题方面表现出明显优越性。由于其特殊结构使之具有很强的全局搜索能力，被广泛用于多目标优化中，并取得了很好的效果。但是，与其他智能优化算法相比，SSA具有收敛速度慢、寻优精度低等缺点[18]。因此，如何改进其性能成为该领域研究的重点内容之一。针对SSA中出现的一些问题，本文首先采用Tent混沌初始化种群，丰富初始种群的多样性，加速算法早期的收敛；其次，将高斯变异引入领导者位置更新阶段，增强全局搜索能力，从而改善算法的优化精度；接着将自适应惯性权重同时引入到领导者和追随者位置更新阶段，平衡算法的局部开发和全局搜索能力，加速算法的收敛。

2.2.1 Tent混沌初始化

混沌映射是自然界非线性系统中普遍存在的现象，因其随机性、遍历性和有序性等特征，常被用作优化算法中的一种改进方法[19]，有利于提高种群的多样性，加速搜索过程，增强算法的开发能力。Tent混沌映射的寻优速度较快，并且其模型结构简单、对初始条件依赖性低[20]。因此，本文引入Tent混沌对SSA算法进行改进，其表达式如式（10）所示。

式中：u在（0，1）范围内随机取值；t是目前迭代的次数；yij为第i个个体在第j维中的位置。迭代完成得到yij（Tmax），Tmax为最大迭代次数，樽海鞘群的运动轨迹如式（11）所示。

xij=yij（Tmax）（ubj-lbj）+lbj。（11）

2.2.2 引入高斯变异

樽海鞘算法在寻优过程中容易被其他个体同化，造成种群多样性降低。由于个体本身缺乏变异机制，一旦陷入局部最优状态，将难以摆脱其束缚。所以，将高斯变异引入到算法中对领导者位置进行更新，指导樽海鞘种群在整个空间中较好地进行搜索，使得算法可以在相对较短的时间内达到全局最优值，增强了算法的收敛速度，同时又能够避免种群个体在局部最优值附近过早出现停滞[21]，提高算法收敛精度。领导者位置更新公式见式（12）。

2.2.3 引入自适应惯性权重

自适应惯性权重最早出现在粒子群优化算法中，用于平衡算法的全局探索和局部开发。后来，受到了粒子群优化算法的启发，许多研究者开始在优化算法中引入自适应惯性权重，并取得了很好的效果。在本文中，同样引入了一个自适应惯性权重系数ω，如式（13）所示，同时作用于领导者和追随者位置更新阶段。惯性权重ω在SSA算法的全局探索与局部开发过程中起着重要的调节作用。当ω较大时，算法拥有较强的全局搜索能力；当ω较小时，算法拥有较强的局部开发能力，可以围绕最优解进行精细搜索，提高解的精度[22]。

式中：t代表目前迭代次數；Tmax代表迭代次数的上限；变量N代表种群数量。

在领导者位置更新阶段，用式（14）替换式（12）。

在追随者位置更新阶段，用式（15）替换式（9）。

2.3 改进樽海鞘算法步骤描述

ISSA算法实现步骤如下，流程图如图1所示。

步骤如下。

1）设置算法参数 种群数量N，种群迭代次数Tmax，搜索空间的上边界ub和下边界lb。

2）初始化樽海鞘种群 通过Tent混沌映射来初始化种群。

3）确定食物源位置 计算每个个体的适应度值，适应度值最优的位置即为食物源位置。

4）更新参数c1 根据式（8）对参数c1进行更新。

5）更新自适应惯性权重ω 根据式（13）对自适应惯性权重ω进行更新。

6）领导者位置更新 利用式（14）更新领导者的位置。

7）追随者位置更新 利用式（15）更新追随者的位置。

8）食物源位置更新 计算出个体更新后的适应度值，选出适应度值最优的位置作为更新后的食物源位置。

9）重复执行步骤4）—步骤8），直到迭代完成，输出全局最优值。

2.4 ISSA优化K Means算法的小麦图像分割

在进行小麦图像分割时，首先，将输入的小麦图像由RGB空间转化为HSV空间，小麦图像可以看成一个图像点集X，具有m维向量；然后，随机抽取k个像素点当作初始聚类中心，将图像点集X中的像素点分配到这k类中。Xi是集合X中的第i个像素点，Yj是第j个聚类中心，计算像素点Xi与聚类中心Yj之间的距离，并按照最小距离原理将像素点Xi划分给最近的聚类中心所在的子集[23]。樽海鞘群的适应度计算公式如式（16）所示：

当ISSA算法迭代结束后，获得最佳适应度值作为下一个过程K Means算法的最优初始聚类中心，然后采用K Means聚类的方法，实现局部寻优，直到迭代完成。

ISSA优化K Means算法的小麦图像分割实现步骤描述如下，流程图如图2所示。

步骤如下。

1）先让ISSA进行寻优，用式（16）计算樽海鞘群的适应度，直到达到最大迭代次数，将算法寻优过程中获得的全局最优值作为K Means算法的初始聚类中心。

2）计算图片各像素点到聚类中心的距离，根据最小距离原理划分给最近的聚类中心。

3）重新计算各类的平均值，更新其聚类中心。

4）继续进行寻优操作，直到聚类中心达到稳定[24]，不再发生变化，则输出小麦图像；否则，重复执行步骤2）—步骤4）。

3 结果与分析

3.1 基于测试函数的仿真及分析

本文是在Intel（R）Core（TM）i5 7200U CPU的计算机上进行的，算法采用Matlab R2016b在Windows 10操作系统下实现。

为了评估ISSA算法的性能，将BOA算法（butterfly optimization algorithm）、PSO算法（particle swarm optimization algorithm）、CHO算法（chimp optimization algorithm）、SCA算法（sine cosine optimization algorithm）、SSA算法、ISSA算法进行对比研究，本文选取的12个基准测试函数包含了单峰函数和多峰函数。单峰函数和多峰函数的相关参数设置已在表1和表2中得到详细阐述。f1-f7是单峰函数，仅包含1个局部最优解，主要用来评估算法的开发潜力，f8-f12是多峰函数，有较多的局部极值，主要用来评估算法是否能够避免出现局部最优停滞和及时跳出局部最优的能力[25]。

為了让实验更加公平可靠，所有算法均采用了等实验参数：种群数量为30，迭代次数上限值为1 000，测试函数的维度为30。在本实验中，每个算法将在上述12个基准函数上独立运行50次，并选取最佳值、均值和方差3个评价标准，用于评价算法的优化精度、平均精度和稳定性[26]。表3给出了ISSA算法与其他智能优化算法在12个测试函数上的对比结果，各项性能最好的结果用粗体标出。

从表3可以看出，本文算法的收敛精度优于其他算法。ISSA算法在函数f8和f10上的收敛精度已达到理论最优值，在其他测试函数中，ISSA收敛精度优于其他算法，且与理论最优值的差异不大。ISSA在平均精度和稳定性方面均呈现出显著的优越性。结果表明，无论对于单峰函数或多峰函数进行求解，本文提出的ISSA算法均具有良好的鲁棒性，能够稳定地保持优化精度。

为了更直观地对BOA，PSO，SCA，CHO，SSA和ISSA在收敛速度和寻优精度等方面的表现进行比较，图3给出了ISSA与其他算法在12个测试函数下的收敛曲线。

图3的仿真结果表明，在大多数的测试函数中，ISSA的优化效果都表现出明显的优势。对于单峰测试函数f1-f7，ISSA的收敛曲线从迭代开始就快速下降，寻优性能均是最好的。具体来说，在f2和f3上，基本在100代左右就已收敛到最优值，其余单峰函数在算法初期的收敛速度也明显高于其他算法，均在200代以内完成收敛，并且收敛精度均是最高的。结果表明，改进算法具有较强的局部挖掘能力，能快速收敛到目标值。对于具有大量局部最优值的多峰函数f8-f12，ISSA仍然表现出明显的优势，均在最短的时间内获得了最高的优化精度。ISSA虽然在f8，f11和f12上陷入局部极值，但是ISSA能够及时跳出局部最优并且迅速收敛到最优值。这表明ISSA具有较强的全局搜索能力，避免陷入局部最优值。对于单峰函数和多峰函数的仿真结果表明，ISSA算法在全局收敛性和优化精度方面均具有一定的优势。

3.2 ISSA优化K Means的小麦图像分割实验

为了验证本文提出的小麦图像分割算法的可行性与有效性，选取了2幅不同角度、不同时期的小麦图片进行分割实验。每幅图片分别采用K Means，SSA优化K Means（简称SSA K）、文献[10]算法（简称CLSSA K）和本文ISSA优化K Means（简称ISSA K）4种方法进行分割操作，将分割结果进行对比。各算法的参数设置同3.1节。

图4和图5所呈现的是上述4种算法对小麦幼苗期和抽穗期图像进行分割的结果。

由图4和图5可以看出，ISSA K对小麦图像进行分割，获得了较为理想的分割效果。K Means分割出现较为明显的错误分割，且较为模糊；SSA K分割的效果和K Means相比略有提高；CLSSA K分割方法精度较高，但不能很好地分割出叶片边缘的细节，导致叶片边缘不够清晰；而ISSA K较好地处理了图像中的细节信息，分割后的叶片边缘比较清晰，效果更佳。

使用运行时间、均方误差和峰值信噪比3个评价指标对分割结果进行客观评价，数据如表4所示。运行时间用于评价算法的效率；均方误差用于评估算法的稳定性，数值越小，算法稳定性越高；峰值信噪比是衡量图像质量的客观指标，数值越大，表明分割出来的图像越真实。分析发现ISSA K算法指标总体优于另外3种算法的指标。由此可知，ISSA K具有良好的稳定性，并且在提高小麦图像分割质量和效率方面呈现出显著的优越性，具有一定的可行性和优越性。

4 结 语

K Means算法对初始聚类中心的依赖性较高，容易出现局部最优停滞的情况，从而导致图像分割质量较差，为此，本文提出了基于改进樽海鞘算法优化K Means的小麦覆盖度提取方法。ISSA在原SSA的基础上引入了3种方法。1）Tent混沌，利用该方法进行种群初始化，使得种群的多样性得到提升，并且加快迭代前期的收敛速度。2）高斯变异，该方法作用于种群的领导者，旨在提升算法种群的多样性和全局搜索能力。3）自适应惯性权重，该方法在整个迭代过程中同时作用于种群的领导者和追随者，提高了算法早期的全局搜索能力，加强了算法后期的局部搜索能力，2种机制之间的平滑过渡可以改善原有SSA收敛速度慢、寻优质量低等问题。此外，将ISSA与其他智能优化算法进行比较，ISSA算法表现出更高的优化精度和更快的收敛速度，这充分验证了所提ISSA算法的有效性。最后，将改进樽海鞘群算法优化 K Means应用于小麦图像分割问题，表明本文算法改善了图像分割的质量，可以很好地解决小麦覆盖度提取问题。本研究对含杂草环境下的小麦覆盖度提取效果不佳，未来需要进一步改进和优化算法，不断提升算法在复杂场景下的适用性。

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