椭圆切线方程的多向推导及应用

摘 要：文章先应用判别式法、切线定义法、导数几何意义探究椭圆在任意点处的切线方程，实现椭圆切线问题模型化、程序化，然后运用椭圆切线方程模型求解相关问题.

关键词：椭圆切线；导数几何意义；切线定义

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0037-03

椭圆的切线问题是高中数学中的重要知識，也是高考考查的重点内容，2022年天津卷第19题、2021年天津卷19题都考查了椭圆的切线.

运用类比思想将椭圆切线方程推广到双曲线、抛物线中去，进一步揭示了圆锥曲线切线的本质和规律，这一过程体现了知识迁移和类比思想在研究圆锥曲线中的重要性[1].

参考文献：

［1］高成龙.从一道高考试题出发探究圆锥曲线焦点弦的一个性质[J].理科考试研究，2020，27（17）：8-11.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者简介：高成龙（1988-），男，甘肃人，硕士，中学一级教师，从事数学教学研究.