以摩擦力为切入点解析板块模型典型问题

刘惠敏

(华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学)

高考物理中,板块模型是一种常见且重要的题型.这种题型综合性强,对学生的受力分析、运动学分析、牛顿第二定律以及功和能等知识点的掌握程度要求较高.对于这类问题,摩擦力是其中起桥梁作用的关键,本文以摩擦力为切入点,以常见的临界问题和多过程问题为研究对象,对板块模型的解题方法和思路进行探讨,以期为学生提供一些帮助.

1 板块模型的基本构成类型和解题思路

1.1 无外力板块模型

这类模型中,板块不受外力作用,只受重力和支持力作用.解题思路为:首先根据平衡条件求出板块所受的支持力和摩擦力,再根据牛顿第二定律求出板块的加速度.

1.2 受外力板块模型

这类模型中,板块受到外力作用,如摩擦力、推力、拉力等.解题思路为:首先根据外力条件求出板块的合外力,再根据牛顿第二定律求出板块的加速度.

当然,实际遇到的问题,往往是以上两类情况的综合,万不可生搬硬套,需要根据实际情况具体问题具体分析.

2 典型的板块模型的问题类型和解析方法

2.1 板块模型中的临界问题

这是最常见的一种考查类型,属于叠加体系统的临界问题,通常的解题思路为:1)利用隔离法求临界加速度am;2)假设叠加体间无相对滑动,利用整体法求出系统的加速度a;3)通过比较am和a的大小关系判断叠加体的运动状态:a≤am时无相对滑动,a≥am时有相对滑动;4)根据运动状态利用相应物理规律求解.

具体分析时,我们可以将最大静摩擦力作为桥梁,通过物体所受摩擦力与最大静摩擦力的大小关系来判断物体的相对运动情况,这比通过计算加速度更直观和便捷.

图1

A.当F＝0.5μmg时,A、B、C均保持静止

B.当F＝2.5μmg时,A、C不会发生相对滑动

C.当F＝3.5μmg时,B、C会以相同的加速度运动

D.只要拉力F足够大,A、C必然会发生相对滑动

小结本题是常见的临界问题,但是设计者很巧妙地将木板设置为理想化的无质量的木板,这与我们通常遇到的有质量的木板有了本质上的区别,这让很多学生凭借生活经验误认为只要拉力足够大,物块A一定会与木板C发生相对滑动,从而错选了选项D.

2.2 板块模型中的多过程问题

板块模型中的多过程问题的解题关键是确定运动的转折点,这些转折点通常处在板、块的速度达到相同时,分析时要以摩擦力为分析要点,注意摩擦力的种类、方向和大小是否发生了变化,一般只要三个参量中有一个发生突变,都有可能引起运动的转折.

图2

A.可求出t1时刻木板的动能

B.可求出A、B系统在0～t1时间内损失的机械能

C.可求出木板的长度

D.可求出A和B之间的动摩擦因数

小结板、块的速度相同就是它们由相对运动变为相对静止的转折点,此时最突出的表现就是板、块之间的摩擦力发生了突变,有可能是方向变化,也有可能是动摩擦力到静摩擦力的转变,更有可能是摩擦力消失.

2.3 倾斜的板块模型问题

倾斜的板块模型看似复杂,其实也只是增加了力的分析过程的难度,各类考试中,试题考查的内容依旧绕不开临界问题和多过程问题,解析过程通常是以沿斜面和垂直斜面方向建立直角坐标系,将重力、支持力、摩擦力和外力(如果有)纳入其中,正确进行受力分析是准确解题的基础.

图3

小结对于倾斜的板块模型的临界情况,关键还是正确进行受力分析,尤其是选对研究对象以及正确判断研究对象所受摩擦力的方向和大小,进而根据牛顿第二定律列出正确的算式.判断物体间是否发生相对滑动的转折点,依旧是动摩擦力与最大静摩擦力的大小关系.本题是有外力的情况,且斜面体是固定的,如果没有外力,或者斜面体放在光滑水平面上,分析过程遵循以上原则,只需耐心仔细,就能正确解题.

最后,再简单总结一下解决该类问题的易错点:1)忽略板块之间的相对运动和相对运动趋势,错误判断摩擦力的方向;2)忽略支持力的变化,导致解题错误;3)忽略力的等效性,导致解题复杂化;4)对板块模型的物理过程理解不深刻,导致解题错误.

(完)